鄭 奇

(湖北民族學(xué)院 理學(xué)院,湖北 恩施 445000)

激光器作為光源與普通光源最明顯最主要的區(qū)別是激光器都有一個(gè)諧振腔.多數(shù)激光器為了提高輸出功率而采用了長(zhǎng)腔設(shè)計(jì)，而這種設(shè)計(jì)卻導(dǎo)致激光器輸出是多模的.實(shí)際中使用激光器的重要意義在于激光器發(fā)出的光亮度高，高相干性及方向性好，特別是在激光測(cè)距、激光干涉計(jì)量、激光加工、全息攝影、光譜分析和光通信中對(duì)這些都提出了更高要求.

激光光場(chǎng)多模性的存在，使光的性能比較起基橫模，亮度、發(fā)散角以及徑向光強(qiáng)分布的均勻性、振蕩頻率的單一性均較明顯的降低，因此在實(shí)際中常使用選模技術(shù)，即采用某些措施限制激光振蕩模、抑制多模激光器中大多數(shù)諧振頻率的工作，獲得單模輸出來(lái)提高激光輸出性能[1].這些技術(shù)工作是基于對(duì)激光器諧振腔結(jié)構(gòu)以及由此產(chǎn)生的激光自再現(xiàn)模深入研究和了解的基礎(chǔ)之上的.

1 激光自再現(xiàn)模

光學(xué)諧振腔是激光器的主要組成部分，其功能主要是使受激輻射產(chǎn)生的光在腔內(nèi)多次反射以增加激活介質(zhì)作用的工作尺寸，產(chǎn)生增益提高光密度進(jìn)而產(chǎn)生粒子束反轉(zhuǎn)形成激光輸出.光學(xué)諧振腔的結(jié)構(gòu)對(duì)激光器的性能起重要的作用，光陣列產(chǎn)生后依靠諧振腔的反射功能不立刻輸出，而是在諧振腔內(nèi)多次反射，又由于光學(xué)諧振腔的反射鏡尺寸一定是有限的，只有落在反射鏡鏡面上的部分會(huì)被反射，所以光束的性質(zhì)將會(huì)產(chǎn)生變化，具體表現(xiàn)為：光束在多次反射過(guò)程中強(qiáng)度減弱、光強(qiáng)的分布會(huì)產(chǎn)生變化、腔內(nèi)會(huì)發(fā)生復(fù)雜的干涉過(guò)程以及衍射現(xiàn)象.

相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究及計(jì)算機(jī)模擬計(jì)算(如：A.G.Fox和TingyeLi的計(jì)算機(jī)迭代法數(shù)值計(jì)算)已經(jīng)證實(shí)了當(dāng)光波在諧振腔內(nèi)反射次數(shù)大約大于300次以上時(shí)，光束的橫向場(chǎng)分布不再受衍射現(xiàn)象的影響形成穩(wěn)定的分布[2-3].圖1是常見(jiàn)的一些激光器橫模光斑圖，可在實(shí)驗(yàn)中容易觀測(cè)到這些穩(wěn)定的激光強(qiáng)度花樣.

圖1 激光橫模光斑示意圖

2 經(jīng)典解釋

激光器激光束的結(jié)構(gòu)性質(zhì)及模式花樣與激光器諧振腔的結(jié)構(gòu)即振蕩模式有關(guān)，可從惠更斯原理及菲涅爾-基爾霍夫衍射積分的物理光學(xué)方法分析解決[4].

圖2 激光器諧振腔鏡面上場(chǎng)分布計(jì)算示意圖

如圖2所示，以圓形鏡的平行平面腔為例，在鏡面M和M′上分別建立相互平行的二維直角坐標(biāo)系.假設(shè)鏡面M′上的光場(chǎng)已知，即M′上任一源點(diǎn)P′(x′，y′)的光場(chǎng)強(qiáng)度u′(x′，y′)為已知，于是可以得到任意的觀察點(diǎn)P(x，y)的光場(chǎng)強(qiáng)度u(x，y)：

(1)

用uq(x′，y′)和uq+1(x，y)分別表示經(jīng)過(guò)q次度越后在某一鏡面上和經(jīng)過(guò)q+1次度越到達(dá)另外一鏡面形成的場(chǎng)分布，則有：

(2)

由uq+1=σuq，所以可獲得激光器自再現(xiàn)模的積分方程：

(3)

這里ρ為源點(diǎn)與觀察點(diǎn)間的距離，θ為源點(diǎn)處波面法線與失徑PP′的夾角，他們均是源點(diǎn)和觀察點(diǎn)的坐標(biāo)函數(shù)，σ是一個(gè)與坐標(biāo)無(wú)關(guān)的復(fù)常數(shù).1+cosθ稱(chēng)為傾斜因子.

激光器實(shí)際設(shè)計(jì)制造過(guò)程中，由于諧振腔腔長(zhǎng)以及反射鏡的曲率半徑必然遠(yuǎn)大于反射鏡的線度，θ值將很小，從而傾斜因子1+cosθ近似取值2，ρ可近似的用諧振腔腔長(zhǎng)L來(lái)代替(不同諧振腔鏡面形狀需做不同處理).于是式(3)可變?yōu)椋?/p>

(4)

umn和σmn的下標(biāo)m、n表示方程有一系列不連續(xù)的本征解，即腔內(nèi)存在許多不同的自再現(xiàn)模，表示為T(mén)EMmn，m、n就是模的序數(shù)，不同的激光器諧振腔m、n有不同的值，它們決定了激光器的光斑圖樣.

3 量子解釋

量子力學(xué)的基本觀點(diǎn)之一，就是光是一種概率波，光強(qiáng)的地方光子到達(dá)的概率大，光弱的地方光子到達(dá)的概率小.光子出現(xiàn)在什么位置具有一定的偶然性，但大量的光子在空間何處出現(xiàn)符合愛(ài)因斯坦統(tǒng)計(jì)學(xué)觀點(diǎn)，所以激光自再現(xiàn)模的圖樣反映的是這種概率結(jié)果[5].這種位置的不確定性又完全不同于經(jīng)典熱力學(xué)中的熱運(yùn)動(dòng)的無(wú)序性.

表1 一些典型激光器的光譜特性和模式參數(shù)表

TEMmn中當(dāng)m、n均取0時(shí)即TEM00時(shí)稱(chēng)為基模，此時(shí)激光性能最為優(yōu)良，在激光技術(shù)中的選模技術(shù)就是為了獲得此目的[6-7].隨著m、n取值的增大，可以觀察到光強(qiáng)分布復(fù)雜且范圍會(huì)擴(kuò)大，光場(chǎng)的分布中心會(huì)趨向于反射鏡的邊緣(圖1所示)，其原因是m、n增大，意味著激光頻帶寬度變寬，光子不確定性增大，概率中心分散且向邊緣變化.由于實(shí)際中還無(wú)法獲得單個(gè)的光子，光子總是以相當(dāng)大數(shù)量集合出現(xiàn)，所以還無(wú)法像觀察一個(gè)一個(gè)電子那樣觀察其概率結(jié)果，單純的量子概率論不能清晰解釋這一微觀現(xiàn)象的真實(shí)本性.量子力學(xué)中的糾纏理論[8]反映了同源粒子間具有信息同步傳遞的特性，激光產(chǎn)生過(guò)程中，光子與光子之間同源性有一定的差別，同源的粒子在不同次渡越后仍能趨近到達(dá)接近位置；另外，光學(xué)前沿的物理學(xué)研究表明：微觀領(lǐng)域的時(shí)空是可以伸縮和彎曲的，而且可能是高維的、復(fù)合的(多個(gè)三維空間平行存在)、超連接的(多個(gè)空間連成超文本式的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu))甚至更復(fù)雜的不能用空間概念想象的結(jié)構(gòu)，光子運(yùn)動(dòng)的時(shí)空中波函數(shù)發(fā)生了坍縮，光子運(yùn)行的過(guò)程中好象能決策自己的運(yùn)行軌跡，當(dāng)這些理論完善后或許能夠給予令人信服的解釋.

4 結(jié)論

經(jīng)典解釋可以直觀的從熟悉的物理學(xué)理論及數(shù)學(xué)方法上解釋激光自再現(xiàn)模，這種方法能夠較好的適用于目前我們對(duì)激光器研究的現(xiàn)狀和需求；但是隨著對(duì)微觀領(lǐng)域深入的探求，經(jīng)典理論的近似性不足以解釋問(wèn)題的本質(zhì)，因此必須從量子理論方面著手，量子理論還處于不斷發(fā)展的階段，隨著量子理論不斷地發(fā)展，相信對(duì)于像光子這樣的微觀粒子的運(yùn)動(dòng)機(jī)理將被全面揭示并完善解釋.

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[2] 陳家壁,彭潤(rùn)玲.激光原理及應(yīng)用[M].2版.北京:電子工業(yè)出版社,2008.

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