楊志高 ，張 貴 ，龔健雅

(1. 中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410004;2. 中南林業(yè)科技大學(xué) 理學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410004；3. 武漢大學(xué) 測(cè)繪遙感國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072)

廣州市降水量時(shí)間序列分析及其對(duì)森林防火期的影響

楊志高1，2，張 貴2，龔健雅1，3

(1. 中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410004;2. 中南林業(yè)科技大學(xué) 理學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410004；3. 武漢大學(xué) 測(cè)繪遙感國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072)

降水量的變化對(duì)森林防火工作有很大的影響。利用時(shí)間序列(R/S)分析方法對(duì)廣州市50多年來每月的降水進(jìn)行了分析，得出廣州市非防火期內(nèi)的降水的變化趨勢(shì)。計(jì)算結(jié)果表明：非防火期內(nèi)將來的降水有減小的趨勢(shì)，特別是7月份，減小的趨勢(shì)較強(qiáng)。分析結(jié)果對(duì)廣州市森林防火部門有參考意義。

森林防火；防火期；降水量；分形；R/S分析方法

降水對(duì)森林防火工作有重大的影響，一段時(shí)期內(nèi)的降雨量將決定森林防火工作重心。由于降水是一種復(fù)雜的水文現(xiàn)象，其形成、發(fā)生、發(fā)展的全過程因受眾多因素的影響而表現(xiàn)出并非隨機(jī)卻貌似隨機(jī)的特征，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型難以定量描述[1]。降水現(xiàn)象的觀測(cè)都表現(xiàn)為時(shí)間過程中的一系列的隨時(shí)間變化的記錄，本文就是研究在這些時(shí)間記錄中是否存在著某些統(tǒng)計(jì)規(guī)律，從短期觀測(cè)去預(yù)測(cè)長(zhǎng)期現(xiàn)象。也就是局部和整理的某種自相似性，這種自相似性也可以是統(tǒng)計(jì)的自相似性。降水的過程是非常復(fù)雜的自然現(xiàn)象， 而分形正是提供了一種研究復(fù)雜現(xiàn)象的一種有力的手段[2]。

20世紀(jì)70年代,Mandelbrot通過對(duì)自然界中許多復(fù)雜現(xiàn)象層次結(jié)構(gòu)研究,創(chuàng)立了分形幾何學(xué)[3]。分形具有自相似性,同時(shí)又缺乏平滑性、無標(biāo)度性，因此用分?jǐn)?shù)維作為描寫分形的定量指標(biāo)和參數(shù)。這種分形分布在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上表現(xiàn)為一條直線[4]。

多數(shù)的時(shí)間記錄都可以用R/S方法進(jìn)行分析，R/S方法是Hurst于1965年首先提出來的，其全名為“改變尺度范圍的分析”(Rescale Range Analysis)[5-7]，它的基本思想是，改變所研究的時(shí)間尺度的大小，研究其統(tǒng)計(jì)特性變化的規(guī)律，從而可以將小時(shí)間尺度范圍的規(guī)律用于大的時(shí)間尺度范圍，或者將大的時(shí)間尺度得到的規(guī)律用于小尺度。這種整體和部分之間規(guī)律的相似性，正是分形幾何的核心思想，因此，R/S分析也與分形幾何有著密切的關(guān)系。

廣州市的降水主要特征是從4月開始激增，5～6月雨量最多，雨量主要在4～9月的汛期，10月至翌年3月是少雨季節(jié)，廣州市森林防火的防火期從9月到第2年的4月，通過降水量的時(shí)間序列分析，本文試圖得出對(duì)于防火期以及非防火期的不同關(guān)注程度。

1 R/S時(shí)間序列分析

時(shí)間序列分析的主要是對(duì)時(shí)間先后順序出現(xiàn)的數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分形特征進(jìn)行分析，得到數(shù)據(jù)反映出來的發(fā)展過程、方向和趨勢(shì)，依此預(yù)測(cè)下一段時(shí)間或以后一段時(shí)期內(nèi)可能達(dá)到的水平，其主要內(nèi)容包括：歷史數(shù)據(jù)的收集與整理；分析時(shí)間數(shù)列，從中尋找數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化而變化的規(guī)律，得出一定的模式。時(shí)間的概念可以拓展，也可以將空間上按照一定順序排列的數(shù)據(jù)按照時(shí)間序列法分析其空間分布的統(tǒng)計(jì)特征，借以預(yù)測(cè)在空間上的其他位置的數(shù)據(jù)分布情況，這種情況的分析方法一般采用R/S方法。

考慮一個(gè)時(shí)間序列記錄：

設(shè){ξ(t)},t＝1,2,3,...為一時(shí)間序列記錄，對(duì)任意正整數(shù)τ，定義它的均值系列見式（1）：

用X(t)表示時(shí)間記錄序列的累積離差，表達(dá)式如式（2）：

對(duì)每一個(gè)τ，求其在此區(qū)間內(nèi)的極差如式（3）：

求對(duì)應(yīng)每一個(gè)τ的均方差（式4）：

時(shí)間序列滿足Hurst的關(guān)系式，表達(dá)式如式（5）：

式(5)是式(3)與式(4)的比值，按照Hurst的理論，R/S與τ的冪指數(shù)成比例關(guān)系，計(jì)算R/S的比值后，將值與τ做對(duì)數(shù)擬合，得到的直線的斜率就是H值。

R/S是無量綱的量，對(duì)于完全獨(dú)立的隨機(jī)時(shí)間序列，H指數(shù)為0.5。而一個(gè)完全規(guī)律的時(shí)間序列，H=1；當(dāng)H＞1/2時(shí)，即未來的增量與過去的增量是正相關(guān)的，也就是說，在過去某時(shí)有一個(gè)正的增量，那么在將來平均地說也有—個(gè)正的增量，當(dāng)H＜l/2時(shí)，過去的增量與未來的增量是負(fù)相關(guān)的。

2 實(shí) 例

從1945年開始，收集54年廣州市每年按月份的降水情況，對(duì)每個(gè)月研究其降水趨勢(shì)。 按4、7、12、17、21、24、27、32、37、40、44、47、51、54分段，按月份計(jì)算極差和標(biāo)準(zhǔn)差，求取R/S和τ的對(duì)數(shù)值，擬合成的直線斜率即是H值。其中非防火期的5、6、7、8月的極差和標(biāo)準(zhǔn)差如表1：

表1 非防火期內(nèi)降水量的R、STable 1 R/S of precipitation during the non-fireproof period

表2 年降水量的R/S（1）Table 2 R/S of annual precipitation(1)

表3 年降水量的R/S（2）Table 3 R/S of annual precipitation (2)

表4 各月的H值Table 4 H-value of each month

按照Hurst的理論，若H=0.5，則表明這一時(shí)間序列是完全的隨機(jī)現(xiàn)象，而H≠0.5說明隨機(jī)性的現(xiàn)象中有確定性的因素在起作用。若H＞0.5，正偏離，說明以后的發(fā)展會(huì)延續(xù)前一段的現(xiàn)象，偏離程度越大，持續(xù)性會(huì)越明顯。相反，若H＜0.5，產(chǎn)生負(fù)偏離，以后的發(fā)展會(huì)和以前發(fā)生的現(xiàn)象相反，偏離程度越大負(fù)偏離的持續(xù)性也會(huì)越大。從上圖可以看出，年降水量H＞0.5，呈現(xiàn)出一定的非隨機(jī)性。5，6，7這3個(gè)月，處于非防火期內(nèi)，H指數(shù)明顯大于0.5，降水明顯具有持久性和明顯的分型結(jié)構(gòu)，說明在以后的時(shí)間序列中，會(huì)發(fā)生正偏離。而8月，Hust指數(shù)明顯小0.5，8月份的降水將表現(xiàn)為弱的持續(xù)性的負(fù)偏離，這幾個(gè)月的降水量的折線圖級(jí)長(zhǎng)期趨勢(shì)線以及擬合的直線圖像如圖1至圖8所示，其中黑線代表長(zhǎng)期趨勢(shì)線：

圖1 6月降水量折線Fig. 1 Precipitation of June

圖2 5月份R/S趨勢(shì)Fig. 2 R/S trend in June

圖3 6月降水量Fig. 3 Precipitation of July

圖4 6月份R/S趨勢(shì)Fig. 4 R/S trend in July

圖5 7月降水量Fig. 5 Precipitation of August

圖6 7月份R/S趨勢(shì)Fig. 6 R/S trend in August

圖7 8月降水量Fig. 7 Precipitation of September

圖8 8月份R/S趨勢(shì)Fig. 8 R/S trend in September

3 小 結(jié)

降水量的變化趨勢(shì)對(duì)森林防火工作的影響非常大，廣州市每年在非防火期內(nèi)的工作任務(wù)要比防火期小許多，討論將來非防火期內(nèi)的降水量變化趨勢(shì)對(duì)森林防火工作有重要意義。本文通過對(duì)廣州市過去54年的降水量數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間序列分析，著重討論在非防火期的降水量變化趨勢(shì)，主要得到如下結(jié)論：

(1) 通過對(duì)廣州市每個(gè)月的R/S分析，發(fā)現(xiàn)廣州市降水量變化均存在明顯的趨勢(shì)性成分，有著明顯的Hurst現(xiàn)象。而年均降水存在弱的趨勢(shì)性，年均降水的趨勢(shì)性和8月呈現(xiàn)相反的態(tài)勢(shì)。

(2) 由于廣州的防火期為每年9月到第2年的4月，這是根據(jù)廣州市的降水的總體特征和其他因素確定的，由R/S分析可以，非防火期內(nèi)，5，6，7月的Hurst現(xiàn)象呈現(xiàn)正偏離，從長(zhǎng)期的趨勢(shì)線可以看出，過去的降水量有減少的趨勢(shì)，意味著將來的降水情況會(huì)持續(xù)性的減少，而8月份卻呈現(xiàn)弱的負(fù)偏離現(xiàn)象，8月份的長(zhǎng)期趨勢(shì)線有上升的趨勢(shì)，表明8月份的降水將出現(xiàn)負(fù)的持續(xù)性變化，綜合以往各年的降水量數(shù)據(jù)可知，5，6，7，8月降水會(huì)持續(xù)性的減小，雖是在非防火期內(nèi)，值得引起防火相關(guān)部門的重視注意。

本文只討論了過去的降水量對(duì)將來的趨勢(shì)性變化，對(duì)將來的某一具體時(shí)期沒有做更詳細(xì)的討論，由于時(shí)間序列分析適應(yīng)于將來短期、中期或長(zhǎng)期的趨勢(shì)預(yù)測(cè)，對(duì)某一個(gè)具體時(shí)期的預(yù)測(cè)還需要更進(jìn)一步的討論。

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Analysis on precipitation time-series and effect of precipitation on fireproof period in Guangzhou city

YANG Zhi-gao1,2, ZHANG Gui2, GONG Jian-ya1,3
(1. School of Geosciences and ?nfo-Physics, Сentral South University, Сhangsha 410083, Hunan, Сhina;2. School of Science, Сentral South University of Forestry & Technology, Сhangsha 410004, Hunan, Сhina;3. L?ESMARS, Wuhan University, Wuhan 430079, Hubei, Сhina)

The precipitation changes have a great impact on forest fire prevention. By using R/S analysis method, the monthly precipitation of Guangzhou city in the past 50 years was analyzed and the precipitation change trend during the non-f i re period was obtained. The results show that precipitation during the non-f i re period will be a decreasing trend, particularly in July, the decreasing trend will be stronger than other months, the results would have some reference signif i cance to forest fi re prevention departments.

forest fi re prevention; fi reproof period; precipitation；fractal; R/S analysis method

S762.1

A

1673-023X (2012)05-0011-04

2011-12-06

中南林業(yè)科技大學(xué)青年基金重點(diǎn)項(xiàng)目(05010A)；湖南省教育廳項(xiàng)目(08С894)

楊志高(1971-)，湖南桃江人，副教授，博士研究生，碩士生導(dǎo)師，主要從事G?S研究

[本文編校：吳 毅]