石凱宇，程英容，張奕群

(北京電子工程總體研究所，北京 100854)

0 引言

大氣層外飛行器的姿態(tài)控制是飛行控制系統(tǒng)的重要組成部分。在大氣層外，由于缺乏空氣動(dòng)力，飛行器的姿態(tài)控制一般通過(guò)安裝在其尾部的姿控發(fā)動(dòng)機(jī)的開(kāi)關(guān)動(dòng)作來(lái)實(shí)現(xiàn)［1］。在姿控發(fā)動(dòng)機(jī)的布局設(shè)計(jì)中，需要關(guān)心的問(wèn)題包括姿控發(fā)動(dòng)機(jī)的數(shù)目、姿控發(fā)動(dòng)機(jī)的安裝位置以及安裝角度。由于布局方式對(duì)姿態(tài)控制的控制效果和控制成本有著直接的影響，對(duì)其研究具有很大的工程應(yīng)用價(jià)值。

1 國(guó)內(nèi)外姿控發(fā)動(dòng)機(jī)布局方案研究

姿控發(fā)動(dòng)機(jī)的布局設(shè)計(jì)包括姿控發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)目的選取、姿控發(fā)動(dòng)機(jī)的安裝位置以及安裝角度的設(shè)計(jì)。姿控發(fā)動(dòng)機(jī)的數(shù)目一般有四、六、八等，安裝位置有集中布局和分散布局2種，安裝角度有“橫平豎直”安裝和“傾斜”安裝2種。本節(jié)以姿控發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)目的演變?yōu)橹骶€(xiàn)，介紹目前國(guó)內(nèi)外幾種有代表性的姿控發(fā)動(dòng)機(jī)布局方式。

四姿控發(fā)動(dòng)機(jī)布局是實(shí)現(xiàn)飛行器三通道可控的最小發(fā)動(dòng)機(jī)布局形式［2］，采用該布局形式的飛行器中最典型的是火箭達(dá)因公司研制的供演示和驗(yàn)證用的大氣層外飛行器［3］，圖1為該飛行器姿控發(fā)動(dòng)機(jī)布局后視圖，它采用了四姿控發(fā)動(dòng)機(jī)傾斜布局形式。

圖1 四姿控發(fā)動(dòng)機(jī)分散傾斜布局Fig．1 Separated and tilted layout of four-ACTs

由于四姿控發(fā)動(dòng)機(jī)布局形式的飛行器在抗干擾能力和平穩(wěn)性等方面都有不足，因此，現(xiàn)在已經(jīng)停止研制和使用。

六姿控發(fā)動(dòng)機(jī)布局方案也是大氣層外飛行器經(jīng)常采用的方案。由美國(guó)雷聲公司研制的一種大氣層外飛行器［4］，采用六姿控發(fā)動(dòng)機(jī)分散布局形式。圖2是文獻(xiàn)［4］所采用的姿控發(fā)動(dòng)機(jī)布局示意圖。其中 1#，3#，4#，6#發(fā)動(dòng)機(jī)控制滾轉(zhuǎn)和偏航，而 2#，5#號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)控制俯仰。其姿控發(fā)動(dòng)機(jī)采用了2種推力水平，俯仰通道的推力為滾轉(zhuǎn)和偏航通道的2倍，以確保俯仰通道有足夠的控制能力。

圖2 六姿控發(fā)動(dòng)機(jī)橫平豎直分散布局Fig.2 Separated horizontal and vertical layout of six-ACTs

六姿控發(fā)動(dòng)機(jī)分散布局形式有利于減小滾轉(zhuǎn)方向的控制力矩，提高滾轉(zhuǎn)通道的控制平穩(wěn)性，但同時(shí)給發(fā)動(dòng)機(jī)燃料輸送管道的設(shè)計(jì)帶來(lái)了一定的困難。為了降低制造難度，“T”型布局應(yīng)運(yùn)而生［5］，如圖3所示。該布局實(shí)現(xiàn)了橫平豎直集中布局方式。相對(duì)于“分散布局”，該布局形式將3個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)集成為一組，便于制造和安裝，而缺點(diǎn)是滾轉(zhuǎn)通道的控制力矩較大，平穩(wěn)性較差。

圖3 六姿控發(fā)動(dòng)機(jī)布局“T”型布局Fig.3 “T”style layout of six-ACTs

八姿控發(fā)動(dòng)機(jī)布局形式也是目前常用的一種方案［6］。一種輕型外太空飛行器［7］所采用的典型八姿控發(fā)動(dòng)機(jī)布局如圖4所示。該布局實(shí)際上是在六姿控發(fā)動(dòng)機(jī)“T”型布局的基礎(chǔ)上增加了7#，8#發(fā)動(dòng)機(jī)。如果用1#，3#，4#，6#發(fā)動(dòng)機(jī)專(zhuān)門(mén)控制滾轉(zhuǎn)，而7#，8#發(fā)動(dòng)機(jī)控制偏航，2#，5#發(fā)動(dòng)機(jī)控制俯仰，則可實(shí)現(xiàn)三通道的獨(dú)立控制，從而簡(jiǎn)化姿控發(fā)動(dòng)機(jī)的開(kāi)關(guān)邏輯的設(shè)計(jì)。但是，這種簡(jiǎn)化以增加發(fā)動(dòng)機(jī)的數(shù)目為代價(jià)。

圖4 八姿控發(fā)動(dòng)機(jī)橫平豎直分散布局Fig.4 Separated horizontal and vertical layout of eight-ACTs

以上介紹了國(guó)內(nèi)外幾種典型的發(fā)動(dòng)機(jī)布局方案。當(dāng)然，還存在其他多種姿控發(fā)動(dòng)機(jī)布局方案。在姿控發(fā)動(dòng)機(jī)布局設(shè)計(jì)中，應(yīng)該考慮哪些因素?如何評(píng)價(jià)布局的優(yōu)劣?本文在工程實(shí)踐的基礎(chǔ)上，提出了3個(gè)對(duì)立因素，下一節(jié)將進(jìn)行詳細(xì)闡述。

2 姿控發(fā)動(dòng)機(jī)布局方案研究

姿控發(fā)動(dòng)機(jī)的布局設(shè)計(jì)，本質(zhì)上就是對(duì)飛行器三通道的控制力矩進(jìn)行設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)控制力矩要考慮的因素很多，其中包括飛行器大角度機(jī)動(dòng)時(shí)的快速反應(yīng)能力、穩(wěn)態(tài)控制精度和平穩(wěn)性、對(duì)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)干擾的抑制能力、對(duì)故障的容錯(cuò)能力等，而這些因素往往是彼此對(duì)立的。

本節(jié)首先分析了穩(wěn)態(tài)控制精度、平穩(wěn)性、機(jī)動(dòng)性以及抗干擾能力之間的定量關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，討論布局需要考慮的3個(gè)對(duì)立因素，并提出解決這些矛盾的方法和設(shè)計(jì)應(yīng)該遵循的原則。

2．1 控制指標(biāo)的定量分析

圖5 無(wú)干擾力矩的極限環(huán)Fig.5 Limit cycle without disturbance torques

隨后，飛行器開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)，角速度變?yōu)椋?，飛行器開(kāi)始以－的角速度開(kāi)始慣性飛行，直到D點(diǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)再次開(kāi)機(jī)，相軌跡沿著D→A運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，完成一個(gè)循環(huán)。觀(guān)察半個(gè)循環(huán)E→A→B→F階段，有

式中:tf為A→B段飛行器慣性飛行的時(shí)間。

簡(jiǎn)化后，有

關(guān)于公式(2)，有如下說(shuō)明:

2．2 布局需要考慮的3個(gè)對(duì)立因素

(1)快速性與控制精度之間的矛盾

在飛行器進(jìn)行大角度機(jī)動(dòng)時(shí)，要求其有足夠的快速反應(yīng)能力以盡快消除姿態(tài)偏差。因此，姿控發(fā)動(dòng)機(jī)必須給飛行器提供足夠大的控制力矩以產(chǎn)生大的姿態(tài)角加速度a。但是在飛行器平穩(wěn)飛行階段，姿態(tài)控制的目的是保持姿態(tài)穩(wěn)定，此時(shí)對(duì)飛行器的控制精度成為主要考慮的一個(gè)因素，希望θp越小越好。

由公式(2)可知，a與θp成正相關(guān)關(guān)系。一個(gè)極端的情況是tf=0時(shí)，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)總是處于頻繁開(kāi)機(jī)狀態(tài)，a與θp成正比。在其他條件相同的情況下，增大a會(huì)導(dǎo)致θp相應(yīng)增大，即提高機(jī)動(dòng)性是以犧牲控制精度為代價(jià)的。這是一對(duì)必須考慮的矛盾，解決這一矛盾的一個(gè)思路是變推力或者改變發(fā)動(dòng)機(jī)最短開(kāi)機(jī)時(shí)間。其實(shí)就沖量而言，變推力與變最短開(kāi)機(jī)時(shí)間是等效的。當(dāng)需要大角度機(jī)動(dòng)時(shí)，采用較大的發(fā)動(dòng)機(jī)推力來(lái)產(chǎn)生較大的角加速度a;需要保證穩(wěn)態(tài)控制精度時(shí)，采用較小的發(fā)動(dòng)機(jī)推力來(lái)降低 θp。

(2)控制平穩(wěn)性與抗干擾能力之間的矛盾

平穩(wěn)性是飛行器穩(wěn)態(tài)飛行需要考慮的一個(gè)重要因素。平穩(wěn)性好，一方面可提高導(dǎo)引頭對(duì)目標(biāo)的識(shí)別效果，另一方面可避免姿控發(fā)動(dòng)機(jī)頻繁開(kāi)機(jī)而造成燃料的過(guò)度消耗。這就要求盡量小。由公式(1)可知，與a成正比，因此a要盡量小，即控制力矩盡量小;在飛行器進(jìn)行軌道修正時(shí)，軌控發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)機(jī)。由于軌控發(fā)動(dòng)機(jī)的推力偏心以及飛行器的質(zhì)心漂移，軌控發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)機(jī)時(shí)會(huì)產(chǎn)生干擾力矩，對(duì)飛行器的姿態(tài)造成較大的擾動(dòng)。此時(shí)姿控發(fā)動(dòng)機(jī)必須產(chǎn)生足夠大的控制力矩抵消干擾力矩的影響［9］。工程實(shí)踐表明控制力矩至少是干擾力矩的1．5倍。

飛行器平穩(wěn)飛行要求控制力矩盡量小，而抗干擾則要求控制力矩盡量大，這又是一對(duì)矛盾。解決這一矛盾的一個(gè)思路同樣是變推力。

(3)布局成本與控制效果的矛盾

姿控發(fā)動(dòng)機(jī)的數(shù)目選擇也是一個(gè)非常關(guān)鍵的問(wèn)題。理論上，發(fā)動(dòng)機(jī)的數(shù)目越多，可提供的控制選擇就越多，就越可能通過(guò)布局的合理規(guī)劃，為控制提供更好的結(jié)構(gòu)條件，控制效果也就越好。但是，隨著發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)目的增多，飛行器的質(zhì)量也隨之增大，同時(shí)飛行器制造難度也隨之提高，布局的成本隨之增大。而工程上，在滿(mǎn)足系統(tǒng)要求的前提下，優(yōu)先考慮的是簡(jiǎn)單可靠、成本低，而非片面地追求高性能。這就要求盡量減少發(fā)動(dòng)機(jī)的數(shù)目，這樣可以簡(jiǎn)化飛行器的設(shè)計(jì)，降低成本。因此布局的低成本和控制效果的改善之間存在一定的矛盾。解決這一矛盾的思路是變推力，如果推力可以任意連續(xù)變化，便可以用較少發(fā)動(dòng)機(jī)獲得很滿(mǎn)意的控制效果。

2．3 矛盾的解決思路——利用耦合

以上三對(duì)矛盾的根源在于需要在不同情況下采用不同的控制力矩。變推力或者變發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)機(jī)時(shí)間雖然是解決這些矛盾的思路，然而變推力技術(shù)尚不成熟，發(fā)動(dòng)機(jī)的最短開(kāi)機(jī)時(shí)間也不能無(wú)限縮短，因此無(wú)法解決這些矛盾。在目前的技術(shù)條件下，合理利用耦合是解決這些矛盾的一個(gè)可行途徑。

在以往的設(shè)計(jì)中，一般考慮盡量避免一個(gè)姿控發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)控制多個(gè)姿控通道，即通道間是獨(dú)立的、解耦的［10］。這樣做的好處是避免了通道間的相互影響，開(kāi)關(guān)邏輯也相對(duì)簡(jiǎn)單。以如圖4所示典型的八姿控發(fā)動(dòng)機(jī)“橫平豎直”布局形式為例。如果2#，5#發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)控制俯仰，1#，3#，4#，6#發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)控制滾轉(zhuǎn)，7#，8#發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)控制偏航，通道間可實(shí)現(xiàn)獨(dú)立控制，達(dá)到人為解耦控制的效果。然而解耦帶來(lái)的問(wèn)題是在某一個(gè)通道上只能產(chǎn)生一組控制力矩，例如，利用1#、4#發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)控制滾轉(zhuǎn)時(shí)，可能會(huì)造成控制力矩過(guò)大，產(chǎn)生較大的，影響控制的平穩(wěn)性。如果利用1#，3#，4#，6#發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)控制滾轉(zhuǎn)和偏航，即對(duì)這2個(gè)通道進(jìn)行耦合控制，不僅可以去掉7#，8#發(fā)動(dòng)機(jī)，而且在一個(gè)姿控發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)控制2個(gè)通道時(shí)，可降低其在每一個(gè)通道的控制力矩從而提高控制的平穩(wěn)性。

合理利用耦合，還可以提供更為豐富的控制力矩檔位選擇。以圖3所示的“T”型布局為例:

如果通道是獨(dú)立控制的，在滾轉(zhuǎn)通道上，只能存在1#，4#發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)開(kāi)或者3#，6#發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)開(kāi)的情形，控制力矩檔位只有1種。同理，在偏航通道上也只有一種控制力矩檔位;而如果通道是耦合控制的，在滾轉(zhuǎn)通道上，既可以1#，4#發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)開(kāi)或者3#，6#發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)開(kāi)，又可以只開(kāi)其中一個(gè)，這樣，就存在2種控制力矩。在偏航通道亦然。由此可見(jiàn)，通過(guò)利用耦合，使得在滾轉(zhuǎn)和偏航通道上都增加了控制力矩檔位，這樣就可以在大角度機(jī)動(dòng)或者大干擾存在時(shí)使用較大的控制力矩，在平穩(wěn)飛行時(shí)采用較小的控制力矩。這將大大提高滾轉(zhuǎn)和偏航的控制效果。

當(dāng)然，利用耦合為控制器的設(shè)計(jì)帶來(lái)了一定的困難，如果控制器設(shè)計(jì)不好，可能會(huì)適得其反。這就要求進(jìn)一步提高控制器的設(shè)計(jì)水平。

2．4 姿控發(fā)動(dòng)機(jī)布局基本原則

飛行器姿控發(fā)動(dòng)機(jī)布局方式的設(shè)計(jì)是一個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題，需要兼顧很多因素。通過(guò)分析，飛行器姿控發(fā)動(dòng)機(jī)的布局設(shè)計(jì)應(yīng)該遵循以下基本原則:

(1)盡量增大最大控制力矩;

(2)盡量減小最小控制力矩;

(3)盡量增加控制力矩的檔位選擇。

3 耦合效果的仿真分析

利用耦合是解決姿控發(fā)動(dòng)機(jī)布局設(shè)計(jì)矛盾的一種有效途徑。為了考察耦合對(duì)姿態(tài)控制的效果，本文采用圖3所示的“T”型布局形式的飛行器進(jìn)行仿真。

考察2種方案:方案一采用三通道獨(dú)立控制的方式;方案二則利用了姿控發(fā)動(dòng)機(jī)在滾轉(zhuǎn)和偏航通道間的耦合控制。

在無(wú)干擾的情況下，姿態(tài)角跟蹤精度和最大角速度仿真結(jié)果見(jiàn)表1。

由表1可知，在無(wú)干擾時(shí)，方案二較方案一在3個(gè)通道的穩(wěn)態(tài)跟蹤精度和平穩(wěn)性均有明顯的改善。

表1 無(wú)干擾時(shí)的姿控性能Table 1 Attitude control performance without disturbance turques

為了觀(guān)察在干擾存在時(shí)的抗干擾能力，在仿真中引入常值干擾。仿真得到的姿態(tài)角跟蹤精度和最大角速度如表2所示，各通道的姿態(tài)角以及角速度變化曲線(xiàn)如圖6～9所示。

表2 有干擾時(shí)的姿控性能Table 2 Attitude control performance with disturbance torques

由圖6～9以及表2可知干擾存在時(shí)，方案二在滾轉(zhuǎn)和偏航通道上的姿態(tài)角跟蹤精度和平穩(wěn)性均比方案一效果好，因此在抗干擾能力方面要優(yōu)于方案一。在俯仰通道上，2種方案效果并無(wú)明顯的差別，這是因?yàn)闊o(wú)論耦合控制還是獨(dú)立控制，對(duì)俯仰通道并無(wú)影響。

由圖6，7還可以看出，在方案一中，偏航通道響應(yīng)滯后于滾轉(zhuǎn)通道的響應(yīng)。這是由于方案一采用三通道獨(dú)立控制，遇到滾轉(zhuǎn)和偏航都需要大角度機(jī)動(dòng)的情況，就需要設(shè)計(jì)成滾轉(zhuǎn)優(yōu)先造成的。這也是三通道獨(dú)立控制的弊病，而采用耦合控制，則可以避免這種情況的出現(xiàn)。

4 結(jié)束語(yǔ)

姿態(tài)控制技術(shù)是控制系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，而姿控發(fā)動(dòng)機(jī)的布局為飛行器姿態(tài)控制提供了硬件條件。姿控發(fā)動(dòng)機(jī)布局的優(yōu)劣，直接影響到飛行器姿態(tài)控制效果。姿控發(fā)動(dòng)機(jī)的布局設(shè)計(jì)既需要考慮控制性能要求，又需要結(jié)合現(xiàn)有的技術(shù)水平和設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，綜合考慮各種因素，在各種要求下尋找折中方案。利用耦合可以在一定程度上提高控制效果，是一個(gè)值得深入研究的控制策略。

［1］ 郭清晨．常值推力姿態(tài)控制方法研究［D］．哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2006．

［2］ RICARDO S，Sanchiez Pena，Roberto Alonso，et al．Robust Optimal Solution to the Attitude/Force Control Problem［J］．IEEE Transaction on Aerospace and Electronic System，2000，36(3):784－791．

［3］ 王建德，包立平．新概念武器在地面防空中的應(yīng)用(中)［J］．地面防空武器，2000，(4):12－29．

［4］ PRINS W，SPENCER A，ROBERTS J．SM－3 SDACS Flight Test Successes［R］．AIAA 2003－4 664．

［5］ 程英容，張奕群．基于四元數(shù)反饋線(xiàn)性化的飛行器姿態(tài)控制方法研究［J］．航天控制，2007，25(107):14－16．

［6］ 胡小平，王中偉，張為華，等．姿控發(fā)動(dòng)機(jī)布局方式優(yōu)化分析［J］．國(guó)防科技大學(xué)學(xué)報(bào)，1997，19(2):5－9．

［7］ WEISS H．Status of the First LEAP Space Flight Test［R］．AIAA－92－1 069．

［8］ 奚勇，張巍?。环N用于導(dǎo)彈姿態(tài)控制系統(tǒng)的直接力非線(xiàn)性控制法［J］．上海航天，2007，(3):42－45．

［9］ 圖善澄．衛(wèi)星姿態(tài)動(dòng)力學(xué)與控制［M］．北京:中國(guó)宇航出版社，2005:184．

［10］ 程英容，張奕群．考慮姿控發(fā)動(dòng)機(jī)布局耦合影響的飛行器姿態(tài)控制方法研究［J］．現(xiàn)代防御技術(shù)，2008，36(5):41－45．