楊建華，馮德軍，趙鋒，肖順平

(國防科技大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410073)

0 引言

進(jìn)行多層次仿真集成，滿足多層次、多功能作戰(zhàn)訓(xùn)練和研究分析的需求是當(dāng)前武器系統(tǒng)仿真的重要發(fā)展方向［1－2］。不同層次仿真集成面臨的主要問題之一是模型可重用性差，如何在保證仿真系統(tǒng)可信度的同時(shí)滿足系統(tǒng)集成、實(shí)時(shí)性等要求是武器系統(tǒng)仿真研究的熱點(diǎn)問題之一［3－5］。

雷達(dá)是現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)最重要的信息感知設(shè)備之一，雷達(dá)系統(tǒng)仿真在武器裝備研制論證評(píng)估、靶場(chǎng)試驗(yàn)與評(píng)估、體系對(duì)抗作戰(zhàn)仿真等領(lǐng)域中發(fā)揮著的重要的支撐作用。雷達(dá)系統(tǒng)仿真通常分為4個(gè)等級(jí):工程級(jí)、交戰(zhàn)級(jí)、任務(wù)級(jí)、戰(zhàn)區(qū)/戰(zhàn)役級(jí)［6］。不同應(yīng)用層次的仿真對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)仿真實(shí)時(shí)性要求相差很大，模型精確程度也各不相同。工程級(jí)仿真模型通常采用信號(hào)形式，這種形式精度較高，但需要耗費(fèi)較多的計(jì)算量和時(shí)間。在交戰(zhàn)級(jí)以上層次的仿真系統(tǒng)中，武器裝備平臺(tái)數(shù)量龐大、相互關(guān)系復(fù)雜，建模仿真的主要矛盾不是武器裝備的內(nèi)部處理，而是裝備之間、平臺(tái)之間、作戰(zhàn)部隊(duì)之間的相互作用關(guān)系。在這種情況下，功能仿真成為主要的仿真形式。由于避開了信號(hào)仿真所面臨的繁瑣的處理運(yùn)算，功能仿真具有實(shí)時(shí)性好、效率高等優(yōu)點(diǎn)，其缺點(diǎn)是應(yīng)用范圍有限，無法實(shí)現(xiàn)對(duì)欺騙干擾、寬帶成像與識(shí)別等涉及到雷達(dá)信號(hào)處理技術(shù)細(xì)節(jié)的仿真。如何在滿足實(shí)時(shí)性要求的情況下，適應(yīng)更多的仿真需求是當(dāng)前雷達(dá)系統(tǒng)仿真中急需解決的關(guān)鍵技術(shù)問題之一［7］。本文針對(duì)這一難點(diǎn)，提出了一種基于信號(hào)仿真支撐的雷達(dá)角度欺騙干擾功能仿真方法，該方法不但具有良好的實(shí)時(shí)性，也具有很好的仿真精度，更重要的是它拓寬了雷達(dá)系統(tǒng)功能仿真的應(yīng)用范圍，因而具有良好的應(yīng)用前景。

1 雷達(dá)系統(tǒng)仿真的兩種形式

1．1 功能仿真

雷達(dá)功能仿真的主要理論基礎(chǔ)是雷達(dá)距離方程和干擾方程［8］。主要的計(jì)算是根據(jù)目標(biāo)與雷達(dá)的交會(huì)幾何關(guān)系來計(jì)算信號(hào)及干擾的功率。由于功能仿真只利用了雷達(dá)的功能性質(zhì)，包含在波形和信號(hào)處理機(jī)中的詳細(xì)內(nèi)容沒有涉及，只當(dāng)作某種系統(tǒng)損耗來處理。功能仿真基本上是對(duì)各種信號(hào)成分功率的一種描述。雷達(dá)距離方程確定這些信號(hào)成分的換算關(guān)系。對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的雷達(dá)環(huán)境(例如，假設(shè)干擾信號(hào)是高斯噪聲與對(duì)數(shù)正態(tài)噪聲的混合)，要這樣做常常是很困難的。在有些應(yīng)用場(chǎng)合下，就難以采用功能仿真，例如欺騙干擾仿真、寬帶成像雷達(dá)系統(tǒng)仿真等。在這些情況下，需要進(jìn)行信號(hào)仿真。

1．2 信號(hào)仿真

雷達(dá)信號(hào)仿真復(fù)現(xiàn)了雷達(dá)信號(hào)的發(fā)射、空間傳輸、反射、雜波與干擾信號(hào)疊加、以及在接收機(jī)內(nèi)進(jìn)行處理的全過程。只要所提供的基本的目標(biāo)模型和環(huán)境模型足夠好，就可以使信號(hào)仿真的精度足夠高［8］。

信號(hào)仿真有2個(gè)重要特點(diǎn)，一是相參性，二是零中頻信號(hào)。所謂相參性是指信號(hào)仿真不僅能復(fù)現(xiàn)信號(hào)的幅度，還能復(fù)現(xiàn)信號(hào)的相位。對(duì)于相參處理雷達(dá)，如果仿真的信號(hào)不具有相參性，則不能仿真利用相位信息提高雷達(dá)檢測(cè)性能的信號(hào)處理環(huán)節(jié)(如動(dòng)目標(biāo)顯示、動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)等)。另一方面，如果在系統(tǒng)仿真中直接仿真射頻信號(hào)，則要求的數(shù)學(xué)仿真系統(tǒng)采樣率太高，普通計(jì)算機(jī)是不能滿足這樣高的運(yùn)算能力的，況且也完全沒有必要這樣做，因?yàn)榱阒蓄l信號(hào)已經(jīng)包含了射頻信號(hào)除載頻以外的所有信息，而實(shí)際雷達(dá)處理射頻信號(hào)時(shí)，總是先進(jìn)行混頻使信號(hào)載頻下變頻到一個(gè)可以處理的頻率，因此仿真中用零中頻替代射頻，等于省略了若干混頻細(xì)節(jié)而不影響信號(hào)的檢測(cè)等性能。

2 交叉極化欺騙干擾原理及其信號(hào)仿真模型

現(xiàn)代雷達(dá)和導(dǎo)彈導(dǎo)引頭通常采用單脈沖測(cè)角體制，和傳統(tǒng)的圓錐掃描雷達(dá)相比，單脈沖雷達(dá)難以干擾。目前對(duì)單脈沖雷達(dá)的干擾技術(shù)一般分為兩類，第一類是利用單脈沖設(shè)計(jì)和制造中的缺陷，如鏡象干擾、邊頻干擾、交叉極化干擾等;第二類干擾技術(shù)為多點(diǎn)源技術(shù)，其基本原理是使得到達(dá)單脈沖的電磁波到達(dá)角失真，這類干擾包括閃爍干擾、編隊(duì)干擾、地形反彈干擾等［9－12］。本文以交叉極化干擾為例，說明其干擾原理和仿真方法。

交叉極化干擾利用了這樣一個(gè)事實(shí):當(dāng)單脈沖雷達(dá)收到的干擾信號(hào)極化與接收極化相垂直時(shí)，單脈沖雷達(dá)會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤的角度誤差信息，使得天線向交叉極化信號(hào)的方向偏離，而不是正常的極化信號(hào)方向。圖1畫出了正常極化和交叉極化的和差方向圖，從圖中可以看出，進(jìn)行差和比時(shí)，交叉極化和共極化方向是相反時(shí)，如果交叉極化干擾信號(hào)的能量能超過共極化信號(hào)，則會(huì)使雷達(dá)天線向錯(cuò)誤的方向偏離。

根據(jù)電磁波理論可知，電磁波在接收天線上感應(yīng)的開路電壓可用下式表示:

式中:Ei為接收回波的場(chǎng)矢量;h為天線在該方向上的有效高度矢量。

考慮實(shí)際單脈沖天線時(shí)，這里把h分解為主極化和交叉極化2個(gè)正交分量，相應(yīng)地接收回波也分解成2個(gè)正交的部分。

圖1 共極化和交叉極化的和差方向圖Fig．1 Sum and difference pattern of the co-polarized and cross-polarized

設(shè)天線的主極化方向圖為M(θ，φ)，交叉極化方向圖為C(θ，φ)。需要說明的是主極化和交叉極化在空間都不是固定的，而是空間方位角度的函數(shù)。

接收回波中主極化和交叉極化分量分別為S(t)和J(t)，不妨稱它們分別為有效的信號(hào)和有效的干擾。為不至于引起混淆，以下對(duì)S(t)和J(t)的來源，作以下說明:S(t)定義為雷達(dá)接收到的信號(hào)中與天線主極化具有相同極化的分量。其來源主要有兩部分:一是目標(biāo)反射回波，一是由于發(fā)射的交叉極化干擾沒有嚴(yán)格的正交而提供的有用信號(hào)分量，由于相位可能不同，S(t)是二者的矢量合成。J(t)定義為雷達(dá)接收到的信號(hào)中與天線交叉極化具有相同極化的分量。其來源主要也有兩部分:一是由于目標(biāo)的變極化效應(yīng)引入的交叉極化，一是由于發(fā)射的交叉極化干擾分量，由于相位可能不同，J(t)是二者的矢量合成。但通常前者很小，通?？珊雎浴？紤]交叉極化時(shí)天線的接收電壓為

令J(t)=KS(t)ejα，式中K為有效干擾和有效信號(hào)的幅度比，α為有效干擾相對(duì)于有效信號(hào)的相移量。則上兩式可變?yōu)?/p>

由前面分析知，歸一化的差信號(hào)將用于給出角誤差信號(hào)。如果沒有交叉極化，或者說交叉極化小到可以忽略不計(jì)，那么利用歸一化差方向圖

在近似線性的角度鑒別曲線范圍內(nèi)，單脈沖雷達(dá)在給出誤差角時(shí)是利用公式

式中:km為角度鑒別曲線的斜率的倒數(shù)，可認(rèn)為是已知常數(shù)。

通常由于偏角很小，可認(rèn)為M1(θ，φ)+M2(θ，φ)≈常數(shù)，故有時(shí)只考慮接收到的差信號(hào)M1(θ，φ)－ M2(θ，φ)。

由于交叉極化的存在，對(duì)于給定的K和α，等效的歸一化差信號(hào)的“方向圖”變成了下式:

此時(shí)單脈沖雷達(dá)在給出誤差角時(shí)實(shí)際上是利用公式

交叉極化角欺騙干擾所利用的原理正是利用式(9)和式(10)的差別達(dá)到干擾的目的。從本質(zhì)上講，交叉極化干擾利用的是主極化的方向圖和交叉極化的方向圖之間的不一致性而實(shí)施欺騙的。由式(9)和式(10)可以看出，影響交叉極化干擾效果的因素有兩個(gè)方面:一是被干擾雷達(dá)天線的主極化和交叉極化差異，這是干擾方無法預(yù)知的;二是干擾信號(hào)幅度比以及相位差，這對(duì)于干擾方來講是可以控制的。

3 基于信號(hào)仿真支撐的欺騙干擾功能仿真方法

3．1 欺騙干擾功能仿真的基本思想

目前通過信號(hào)仿真模擬角度測(cè)量及欺騙干擾已相對(duì)成熟。以單脈沖測(cè)角干擾為例，其仿真處理基本流程是首先根據(jù)仿真戰(zhàn)情生成目標(biāo)回波信號(hào)和干擾信號(hào)，信號(hào)迭加后計(jì)算單脈沖復(fù)比，然后通過角信息變換進(jìn)行角度鑒別，從而獲得測(cè)角結(jié)果，將干擾條件下獲得的測(cè)量結(jié)果與無干擾條件下的結(jié)果比較，最后得到干擾帶來的角度誤差效果，如圖2所示。

圖2 角度欺騙干擾信號(hào)仿真流程Fig．2 Signal simulation flow chart of angle deception

角度欺騙干擾功能仿真其處理流程與信號(hào)仿真是一致的，但并不產(chǎn)生實(shí)際的回波信號(hào)，其實(shí)質(zhì)是在不同干擾參數(shù)調(diào)置條件下，通過預(yù)先設(shè)立的數(shù)據(jù)庫或參數(shù)化模型，估計(jì)欺騙干擾帶來的角度偏差，從而實(shí)現(xiàn)欺騙干擾效果仿真。這種仿真是建立在對(duì)欺騙干擾信號(hào)處理細(xì)節(jié)的全面理解之上的，所用的關(guān)鍵模型是和參數(shù)確立是通過大量的信號(hào)仿真來確定的。換言之，角度測(cè)量信號(hào)處理分析及大量信號(hào)仿真是功能仿真的基礎(chǔ)，因此本文稱之為信號(hào)仿真支撐撐的功能仿真方法。圖3畫出了角度欺騙干擾功能仿真的基本流程。

圖3 角度欺騙干擾功能仿真流程Fig．3 Function simulation flow chart of angle deception

3．2 欺騙干擾功能仿真實(shí)現(xiàn)流程

從圖3可以看出，角度欺騙干擾的關(guān)鍵是建立功能的欺騙干擾效應(yīng)模型，在設(shè)定的參數(shù)輸入下，該模型能提供干擾條件下的測(cè)角誤差。影響角度欺騙干所效果的參數(shù)很多，對(duì)于功能仿真而言，最關(guān)心的參數(shù)包括干擾信號(hào)和回波信號(hào)的干信比、干擾信號(hào)極化和與精確交叉極化之間的偏差。

普通的反射型天線其交叉極化響應(yīng)的幅度通常大大低于正常極化響應(yīng)的幅度。有關(guān)拋物面天線的數(shù)據(jù)指出，交叉極化響應(yīng)比正常極化響應(yīng)要低15～30 dB，而雙曲線透鏡的數(shù)據(jù)是低30～45 dB。為了實(shí)現(xiàn)有效的干擾，交叉極化干擾信號(hào)與目標(biāo)回波信號(hào)的功率之比至少要達(dá)到20 dB，為保證干擾效果，有時(shí)甚到要求達(dá)到30～40 dB。另一方面，干擾信號(hào)極化與精確的交叉極化之間的任何偏差都會(huì)引起正常極化分量。在與正交極化的偏差為0．5°時(shí)，這種正常極化分量約為－41.2 dB，偏差為2°時(shí)正常極化分量為 －29.1 dB;偏差5°時(shí)正常極化量為－21.2 dB。如果正常極化分量大于交叉極化分量，那么干擾信號(hào)的作用就相當(dāng)于一個(gè)信標(biāo)，而不是干擾機(jī)［7］。因此，交叉極化干擾信號(hào)的正交性要求是非常嚴(yán)格的。正交性越好，則角度欺騙的效果將會(huì)越好，對(duì)干擾信號(hào)的功率要求也會(huì)相對(duì)更低一些。圖4應(yīng)用式(8)、(10)，在主極化和交叉極化幅度響應(yīng)相差20 dB時(shí)，分別畫出了干擾信號(hào)能量和其極化偏差對(duì)測(cè)差偏差的影響。

圖4 干擾能量和極化偏差對(duì)測(cè)角精度的影響Fig．4 Influence of jamming energy and polarized departure in angle measurement

由圖4可以看出，不同的參數(shù)條件下，干擾效果存在較大的差異?？傮w來說，干信比越大，所造成的測(cè)角偏差越大，極化偏差越小，干擾效果也越好。對(duì)于功能仿真來說，需要能提供設(shè)定干擾參數(shù)下的角度誤差輸出，關(guān)鍵之處在于先進(jìn)行相應(yīng)的信號(hào)仿真，對(duì)其角度誤差結(jié)果建立數(shù)學(xué)模型或數(shù)據(jù)庫，供功能仿真調(diào)用，這樣在功能仿真時(shí)可以大大提高運(yùn)算速度。當(dāng)然，誤差結(jié)果模型越精細(xì)、支撐數(shù)據(jù)越豐富，則功能仿真的結(jié)果與信號(hào)越接近。下面給出功能仿真的實(shí)現(xiàn)步驟:

第1步:設(shè)定功能仿真的參數(shù)范圍，包括目標(biāo)位置、雷達(dá)位置、干擾機(jī)位置、主極化和交叉極化天線的幅度響應(yīng)差異、交叉極化干擾信號(hào)的極化偏差、干擾信號(hào)和回波信號(hào)的信干比等;

第2步:根據(jù)仿真場(chǎng)景，計(jì)算出目標(biāo)和天線指向的偏差角，然后利用式(8)，計(jì)算出無干擾條件下天線指向誤差角;

第3步:將第一步設(shè)定的相關(guān)參數(shù)代入式(10)，分別計(jì)算不同偏差角下，不同參數(shù)條件下單脈沖雷達(dá)給出的干擾條件下的誤差角;

第4步:將第2步得到的結(jié)果與第3步得到的結(jié)果相減，從而得到設(shè)定條件下角度指向偏差;

第5步:對(duì)不同參數(shù)設(shè)定下、不同角度位置下得到的角度指向偏差進(jìn)行曲線擬合或存入相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫，供功能仿真時(shí)調(diào)用;

第6步:功能仿真時(shí)，根據(jù)輸入?yún)?shù)調(diào)用相關(guān)模型或數(shù)據(jù)庫，如果參數(shù)不能完全對(duì)應(yīng)，則按照最小均方誤差原則進(jìn)行數(shù)據(jù)平滑或曲線擬合，得到設(shè)定條件下的功能角度欺騙干擾輸出結(jié)果。

4 仿真結(jié)果與分析

仿真參數(shù)設(shè)置如下:主極化和交叉極化幅度響應(yīng)相差20 dB，干擾信號(hào)極化與精確的交叉極化之間的偏差為1°，干擾信號(hào)和目標(biāo)回波強(qiáng)度比分別為25 dB，圖5畫出了干信比分別為15 dB和25 dB時(shí)功能仿真和信號(hào)仿真的結(jié)果對(duì)比。

圖5 功能仿真和信號(hào)仿真結(jié)果對(duì)比Fig.5 Results contrast of function simulation and signal simulation

從圖5的仿真結(jié)果可以看出，采用2種仿真方法進(jìn)行仿真，測(cè)角偏差結(jié)果保持了一致的“收斂”趨勢(shì)，兩種仿真方法的一致性得到驗(yàn)證。在仿真時(shí)也發(fā)現(xiàn)兩種方法有一定的差別:在進(jìn)行功能仿真時(shí)，如果所調(diào)用信號(hào)仿真支撐數(shù)據(jù)過于“稀疏”，則信號(hào)仿真與功能仿真之間的測(cè)角誤差相對(duì)較大。以圖5所示的干信比15 dB時(shí)的仿真為例，在10～20dB之間采用的是4個(gè)等間隔的信噪比信號(hào)仿真數(shù)據(jù)支撐，如果將支撐數(shù)據(jù)減小1/2，則2種層次仿真結(jié)果誤差平均增加了5%以上。這也說明，如果要保持較高的功能仿真精度，需要的信號(hào)仿真數(shù)據(jù)就要更豐富。

和信號(hào)仿真相比，功能仿真的顯著優(yōu)點(diǎn)在于其時(shí)效性更好。在相同的計(jì)算條件下，表1列出了各進(jìn)行角度欺騙干擾1 000次2種仿真方法的用時(shí)比較。

表1 仿真時(shí)間對(duì)比Table 1 Simulation time contrast

從表1可以看出，本文仿真方法所需時(shí)間遠(yuǎn)小于信號(hào)仿真，因此在對(duì)實(shí)時(shí)性要求較強(qiáng)的高層仿真系統(tǒng)中，本仿真方法將有較大的優(yōu)勢(shì)?？偟膩碚f，經(jīng)對(duì)比分析有以下結(jié)論:

(1)從仿真效果來看，功能仿真能客觀地體現(xiàn)出不同仿真參數(shù)條件下角度欺騙干擾的效果，而且與信號(hào)仿真結(jié)果趨勢(shì)一致，這說明本文所提出方法的可行性;

(2)從仿真的耗費(fèi)的時(shí)間上看，功能仿真的時(shí)間消耗遠(yuǎn)小于信號(hào)模型，在運(yùn)算效率上的顯著優(yōu)勢(shì)，在復(fù)雜系統(tǒng)集成時(shí)能提供更好的實(shí)時(shí)支撐;

(3)仿真精度上看，通過充分的信號(hào)仿真數(shù)據(jù)支撐，功能仿真也能保持較高的仿真精度。從本質(zhì)上講，本文提出的這種功能仿真是信號(hào)仿真的近似，因此具有較高的可信度。

5 結(jié)束語

如何實(shí)現(xiàn)逼真度高、實(shí)時(shí)性好的雷達(dá)系統(tǒng)仿真是大型對(duì)抗仿真系統(tǒng)構(gòu)建時(shí)需要解決的技術(shù)難點(diǎn)之一。本文針對(duì)功能仿真無法實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)欺騙干擾仿真的不足，提出了一種基于信號(hào)仿真支撐的雷達(dá)角度欺騙干擾功能仿真方法，并和信號(hào)仿真結(jié)果進(jìn)行了比較。結(jié)果表明這種方法不僅具有較好的可信度，而且減小了復(fù)雜度，極大地提高了仿真實(shí)時(shí)性。此外，本文提出的這種方法還可以拓展解決功能仿真的一些難點(diǎn)，如實(shí)現(xiàn)對(duì)距離拖引欺騙干擾仿真、目標(biāo)識(shí)別仿真等等，因而拓寬了雷達(dá)電子戰(zhàn)功能仿真的應(yīng)用范圍，本文提出的這種方法可以為高層、復(fù)雜系統(tǒng)的仿真提供良好支撐。

［1］ 羅成，柏彥奇，桑景瑞，等．多層次作戰(zhàn)仿真模型集成［J］．科學(xué)技術(shù)與工程，2006，6(8):1106－1108．

［2］ 談亮，蔣丹丹，許大琴，等．基于 HLA的仿真系統(tǒng)多重表示模型集成［J］．系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2009，21(2):317－319．

［3］ 楊峰，李群，王維平，等．體系對(duì)抗仿真跨層次建模方法論［J］．系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2005，17(2):270－274．

［4］ Anand Natrajan．Consistency Maintenance in Concurrent Representations［D］．USA:Faculty of the School of Engineering and Applied Science at the University of Virginia，January，2000．

［5］ YAKOV D，SHIRMAN．Computer Simulation of Aerial Target Radar Scattering，Recognition，Detection and Tracking［M］．MA:Artech House，2002．

［6］ 施萊赫D C．信息時(shí)代的電子戰(zhàn)［M］．顧耀平，譯．成都:信息產(chǎn)業(yè)部29所，2000．

［7］ 王令敏．基于HLA的雷達(dá)系統(tǒng)建模與仿真研究［D］．長(zhǎng)沙:國防科技大學(xué)，2002．

［8］ 王國玉，汪連棟．雷達(dá)電子戰(zhàn)系統(tǒng)數(shù)學(xué)仿真與評(píng)估［M］．北京:國防工業(yè)出版社，2004．

［9］ 王雪松，肖順平，馮德軍，等．現(xiàn)代雷達(dá)電子戰(zhàn)系統(tǒng)建模與仿真［M］．北京:電子工業(yè)出版社，2010．

［10］ VAKIN S A．電子戰(zhàn)基本原理［M］．吳漢平，譯．北京:電子工業(yè)出版社，2004．

［11］ 萊羅艾 B范布朗特．應(yīng)用電子對(duì)抗［M］．723研究所，譯．北京:解放軍出版社，1981．

［12］ 彭望澤．防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)電子對(duì)抗技術(shù)［M］．北京:中國宇航出版社，2005．