崔世法

摘要：按數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)定遠(yuǎn)縣氣象站的1990~2005年的降雨資料，采用圖解法求算單一重現(xiàn)期暴雨強(qiáng)度公式中b、n、A三個(gè)參數(shù)，推求定遠(yuǎn)縣暴雨強(qiáng)度公式。并在定遠(yuǎn)縣排水規(guī)劃及城市排水工程設(shè)計(jì)中使用。

關(guān)健詞：數(shù)理統(tǒng)計(jì)定遠(yuǎn)縣暴雨強(qiáng)度城市排水規(guī)劃

1、資料篩選

通過(guò)1990~2005年的降雨資料收集，確定利用年多個(gè)樣法，分別對(duì)降雨歷時(shí)5、10、15、20、30、45、60、90、120min共九個(gè)，降雨重現(xiàn)期按0.25、0.33、0.5、1、2、3、5、10年統(tǒng)計(jì)。每年每個(gè)歷時(shí)選擇8個(gè)最大值，然后不論年次，再將每個(gè)子樣按大小次序排列，從中選擇資料年數(shù)（16年）的4倍的最大值，制作定遠(yuǎn)縣氣象站各時(shí)段降水量系列中最大的64個(gè)值匯總表，把64個(gè)數(shù)據(jù)作為統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)資料。

再由各時(shí)段降水量系列中最大的64個(gè)值可以計(jì)算得到各歷時(shí)的暴雨強(qiáng)度值，計(jì)算并制作定遠(yuǎn)縣氣象站各歷時(shí)暴雨強(qiáng)度匯總表，進(jìn)行排序，按下式計(jì)算經(jīng)驗(yàn)頻率：

p＝m/（n+1）×100％

式中：m——計(jì)算的子樣在系列中按大小順序排列的序號(hào)；

n——子樣的總個(gè)數(shù)（64個(gè)）。

由經(jīng)驗(yàn)頻率公式推求的頻率和表中的各歷時(shí)點(diǎn)據(jù)形成數(shù)對(duì)，通過(guò)計(jì)算機(jī)自動(dòng)排頻程序演算，得到了理論頻率曲線(xiàn)，即P-Ⅲ型曲線(xiàn)，在該曲線(xiàn)上按計(jì)算重現(xiàn)期對(duì)應(yīng)的頻率截取理論頻率強(qiáng)度，也就是T、i、t關(guān)系值。重現(xiàn)期與頻率關(guān)系：

T=N/[ (n+1)p]×100%

式中：T——重現(xiàn)期，

N——資料總年數(shù)（16年）

n——子樣的總個(gè)數(shù)（64個(gè)）

p——與重現(xiàn)期T對(duì)應(yīng)的頻率。

重現(xiàn)期與頻率對(duì)應(yīng)關(guān)系詳見(jiàn)下表1.1。以上各歷時(shí)的降雨強(qiáng)度T、i、t關(guān)系值詳見(jiàn)表1.2。

表1.1 本次計(jì)算的系列重現(xiàn)期與頻率對(duì)應(yīng)關(guān)系表

表1.2 各歷時(shí)降雨不同重現(xiàn)期的理論頻率強(qiáng)度（T、i、t關(guān)系值）

2、暴雨強(qiáng)度公式推導(dǎo)過(guò)程

根據(jù)《給水排水設(shè)計(jì)手冊(cè)》（第5冊(cè)、城鎮(zhèn)排水、第二版）中附錄1暴雨強(qiáng)度公式，逐步推算定遠(yuǎn)縣暴雨強(qiáng)度公式。

（1）單一重現(xiàn)期公式

單一重現(xiàn)期計(jì)算公式采用的基本公式為：i＝A/（t+b）n，利用圖解法求算b、n、A三個(gè)參數(shù)。在雙對(duì)數(shù)格紙上以i為縱坐標(biāo)，t為橫坐標(biāo)，根據(jù)T、i、t關(guān)系值，繪制各計(jì)算重現(xiàn)期T的降雨強(qiáng)度歷時(shí)曲線(xiàn)，上述某個(gè)重現(xiàn)期的各個(gè)歷時(shí)t加上一個(gè)b值，將該重現(xiàn)期的各點(diǎn)幾乎連成一條直線(xiàn)（各重現(xiàn)期i~t+b圖如下）。確定了b值，也就確定通過(guò)t+b各點(diǎn)合適的直線(xiàn)。其中該直線(xiàn)的斜率即為n值。單一重現(xiàn)期計(jì)算公式中的A值，可以按10min、90min的降雨強(qiáng)度（i10、i90）和b、n值分別求得A10、A90加以平均，或按A=1/2×[i10×（10+b）n+i90（90+b）n]一步求出。b、n、A值計(jì)算成果分別見(jiàn)表2.1、2.2。

表2.1 各重現(xiàn)期單一公式b值及總公式b值計(jì)算表

表2.2各重現(xiàn)期單一公式b值、n值、A值成果統(tǒng)計(jì)表

（2）總公式

總公式形式為，由于推求總公式中的各參數(shù)b、n都是采用均值得出，則總公式中雨力：

A＝A1（1+ClgP）

其中：A1為重現(xiàn)期1a的A值

C=(A10-A1)/A1其中：A10為重現(xiàn)期10a的A值，則C＝0.435。

按《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》要求，推算的總公式為：

按照公式推算精度要求，需要計(jì)算抽樣誤差和暴雨公式均方差，規(guī)范要求重現(xiàn)期在0.25年～10年時(shí)，平均絕對(duì)均方差應(yīng)小于0.05mm/min，相對(duì)均方差應(yīng)小于5％。本公式的誤差值如下表2.3。

繪制定遠(yuǎn)縣氣象站不同頻率的降雨強(qiáng)度i~歷時(shí)t+b圖，畫(huà)出相關(guān)線(xiàn)，計(jì)算得出相關(guān)線(xiàn)方程式，具體見(jiàn)2.4表。

表2.3定遠(yuǎn)縣暴雨強(qiáng)度公式的絕對(duì)均方差與相對(duì)均方差計(jì)算表 i：mm/min

經(jīng)計(jì)算平均絕對(duì)均方差為0.0355 mm/min <0.05mm/min，平均相對(duì)方差3.02％<5％，可見(jiàn)本計(jì)算抽樣誤差和暴雨公式均方差符合規(guī)范規(guī)定要求，可以使用。

另外，本次定遠(yuǎn)縣暴雨強(qiáng)度公式計(jì)算的q20與臨近城市的暴雨強(qiáng)度公式計(jì)算的q20比較，最大的相差24％，最小的相差8％：定遠(yuǎn)q20＝216L/（s·ha）；蚌埠q20＝174L/（s·ha）；淮南q20＝200L/（s·ha）；合肥q20＝186L/（s·ha）。20min降雨歷時(shí)不同重現(xiàn)期的暴雨強(qiáng)度計(jì)算成果詳見(jiàn)下表。

表2.420min降雨歷時(shí)不同重現(xiàn)期各城市的暴雨強(qiáng)度對(duì)比表

3、結(jié)論

從本公式的計(jì)算成果和臨近城市的橫向比較，本次推算的定遠(yuǎn)縣q20＝216L/（s·ha）較合理，特別是針對(duì)該山丘區(qū)城市，又地處江淮分水嶺這樣特殊的地理位置，相對(duì)短歷時(shí)暴雨集中較頻繁出現(xiàn)，導(dǎo)致城市雨水管道流量會(huì)更集中，而且該公式計(jì)算結(jié)果與淮南這個(gè)條件相似的城市結(jié)果很接近，因此，使用此公式還是能夠真實(shí)反映該城市的地理、地形、氣象特征，也有利于排出地面雨水和減少暴雨對(duì)定遠(yuǎn)縣城市造成的洪澇災(zāi)害。

定遠(yuǎn)縣城市雨水設(shè)計(jì)流量按下列公式計(jì)算：

Q=qψF

式中Q——雨水設(shè)計(jì)流量（L/s）；

q——設(shè)計(jì)暴雨強(qiáng)度[L/（s·ha）]；

ψ——徑流系數(shù)；

F——匯水面積（ha）。

參考文獻(xiàn)

[1]給水排水設(shè)計(jì)手冊(cè)第5冊(cè) 北京市市政工程設(shè)計(jì)研究總院主編 中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2004年2月第二版

[2]定遠(yuǎn)縣城市排水工程規(guī)劃（2007~2010） 滁州市水利勘測(cè)設(shè)計(jì)院 2007年3月

[3]《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50014-2006） 上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院主編 中國(guó)計(jì)劃出版社，2006年4月第一版

注：文章內(nèi)所有公式及圖表請(qǐng)以PDF形式查看。