摘要：運(yùn)用主成分聚類分析對(duì)長株潭地區(qū)的18家上市公司從財(cái)務(wù)層面進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，進(jìn)行了探討，給出了上市公司的綜合排名，重點(diǎn)從發(fā)展、盈利、營運(yùn)和償債能力四個(gè)方面為湖南省兩型社會(huì)的建設(shè)和發(fā)展提供了重要參考。

關(guān)鍵詞：長株潭；主成分聚類分析；熵權(quán)法；綜合評(píng)價(jià)

中圖分類號(hào)：F830.91 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ 文章編號(hào)：１６７３－２９１Ｘ（２０11）14－０122－04

引言

2007年12月，兩型社會(huì)的獲批給長株潭地區(qū)的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展帶來了重大機(jī)遇。2009年，長株潭城市群實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值達(dá)5 506.74億元，在全省的比重由2008年全年的40.9%上升為42.6%，但與其他國家級(jí)試驗(yàn)區(qū)還存在不小距離。這其中，代表長株潭地區(qū)先進(jìn)生產(chǎn)力的上市公司功不可沒，但它們相互之間也存大著很大的差距。在這里，筆者選取了長株潭18家上市公司，從2009年年度財(cái)務(wù)層面，采用主成分聚類分析的方法，對(duì)它們的發(fā)展?fàn)顩r及差異進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)。

一、研究的步驟及方法

（一）評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的選取

上市公司績效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的選擇至關(guān)重要，通常的一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)有財(cái)務(wù)層面、客戶層面、內(nèi)部層面和學(xué)習(xí)與創(chuàng)新層面等。根據(jù)所選指標(biāo)必須具有可量性、可控性和實(shí)用性等，結(jié)合長株潭上市公司的特點(diǎn)和專家意見，本文選取一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)為財(cái)務(wù)層面。綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖1[1-2]。

（二）評(píng)價(jià)指標(biāo)值的無量綱化處理

上述13個(gè)指標(biāo)具有不可共度性，結(jié)合前人研究成果大致可分為效益型、適度型和區(qū)間型三大類。在無量綱化處理中：把X9和X10作為適度型，合適值取2和1，按ij＝處理，其中q為合適值；X8做為區(qū)間型，穩(wěn)定區(qū)間取[40%，60%]，按X＝1-，X＜a11-，X＞b；

其余指標(biāo)屬于效益型，按ij＝處理，其中m和n分別為該指標(biāo)值中的最大和最小值。

（三）主成分聚類分析法

1.主成分分析法

主成分分析是利用降維的思想，在損失很少信息的前提下把多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為幾個(gè)綜合指標(biāo)，用這幾個(gè)綜合指標(biāo)來揭示事物內(nèi)部變量之間的規(guī)律性，以達(dá)到對(duì)問題的求解。主成分分析的模型為：

Y＝uX+uX+……+uXY＝uX+uX+……+uX……Y＝uX+uX+……+uX（1）

其中需滿足三個(gè)原則：（1）U'iUi＝1 （2）Yi和Yj相互無關(guān)（i≠j）（3）Y是X，X，……，X的一切滿足原則1的線性組合中方差最大者；Y2是與Y1不相關(guān)的X，X，……，X的所有線性組合中方差最大者；…；Y是與Y1，Y2，…Y都不相關(guān)的X，X，……，X的所有線性組合中方差最大者。

在作主成分分析進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，要求相關(guān)矩陣的相關(guān)系數(shù)大于0.3，因此，首先需要做相關(guān)性檢驗(yàn)。另，在作主成分分析時(shí)，它只考慮指標(biāo)之間的相關(guān)性，而不考慮樣本之間的相關(guān)性。因此，為了達(dá)到對(duì)上市公司數(shù)據(jù)進(jìn)行雙向分析引入了熵權(quán)法[3]得到各指標(biāo)的權(quán)值。由熵概念定義評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)pj如下：

pj＝且pj＝1（2）

根據(jù)指標(biāo)數(shù)據(jù)Xij特點(diǎn)，上式中的Hj和fij修正定義為：

Hj＝-（3）

fij ＝（i＝1，2，……，m；j＝1，2，……，n）（4）

然后把上面得到的熵權(quán)pj加到標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)中，再應(yīng)用主成分分析法即可得到指標(biāo)和樣本間的雙向考慮結(jié)果。實(shí)踐證明，引入熵權(quán)的主成分分析法更為合理。

2.系統(tǒng)聚類分析法

聚類分析能對(duì)多因素、多指標(biāo)的問題進(jìn)行分類，能使人們正確認(rèn)識(shí)各類事物間的綜合差異。系統(tǒng)聚類法的一般步驟是：（1）將每一個(gè)研究對(duì)象作為一個(gè)類，計(jì)算所有類之間的距離；（2）找出最小距離的兩個(gè)類，將最大相似性的兩類置于一個(gè)新的大類中；（3）計(jì)算新的大類和其他剩余類的距離，再根據(jù)最小距離合并成一新的更大類。如此下去，直至所有研究對(duì)象置于一個(gè)大類，運(yùn)算才停止。在聚類分析法中常以歐氏距離來進(jìn)行相似性度量，以 Ward法來完成分類。

二、實(shí)證分析

（一）主成分模型的建立和求解

依據(jù)2009年度長株潭地區(qū)的18家上市公司原始數(shù)據(jù)（來自湘財(cái)證券網(wǎng)站）對(duì)X1—X13進(jìn)行無量綱化處理得表1，同時(shí)可知大部分相關(guān)系數(shù)都大于0.3，可見適合作主成分分析。

對(duì)表1數(shù)據(jù)由（2）式、（3）式、（4）式得各指標(biāo)的熵權(quán)：

p＝（0.116， 0.093， 0.088， 0.092， 0.083， 0.03， 0.014， 0.074， 0.162， 0.068，0.083 ，0.039， 0.059）

對(duì)熵權(quán)處理后的指標(biāo)值作主成分分析，得主成分矩陣表2和主成分系數(shù)矩陣表3。

在分析中有5個(gè)主成分特征根大于1，它們的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)80.5%，故在研究中取這5個(gè)主成分。從表2中可知，指標(biāo)X13和X12在第1主成分上有較高載荷，說明第1主成分基本反映了這些指標(biāo)的信息，而這些指標(biāo)主要反映公司的發(fā)展能力，因此，我們把第1主成分稱為發(fā)展能力因子；同理，可把對(duì)擁有指標(biāo)X3和X4較高載荷的第2主成分稱為盈利能力因子，把對(duì)擁有指標(biāo)X8和X9較高載荷的第3主成分稱為營運(yùn)能力因子，對(duì)擁有指標(biāo)X5和X7較高載荷的第4成分稱為償債能力因子。

由表3和（1）式即可計(jì)算出各因子值和綜合主成分分值，并對(duì)其進(jìn)行排序得表4。

（二）聚類模型的建立和求解

對(duì)代表4種能力的主成分?jǐn)?shù)據(jù)用Z-Scores法處理，選擇歐氏距離，采用Ward聚類法，可得18個(gè)上市公司的聚類譜系圖。由聚類譜系圖和結(jié)合實(shí)際情況，取分類閥值15將18個(gè)上市公司分為6類：第1類有時(shí)代新材、湘電股份、華銀電力和中聯(lián)重科，第2類有華升股份、湘潭電化、山河智能和科力遠(yuǎn)，第3類有三一重工、步步高、湖南投資和現(xiàn)代投資，第4類有千金藥業(yè)、通程控股、華菱鋼鐵和株冶集團(tuán)，第5類有金德發(fā)展，第6類有友阿股份。作分類比較圖（圖2）。

從圖2中可以看出：第1類公司（4家）發(fā)展能力項(xiàng)較強(qiáng)，但營運(yùn)能力項(xiàng)處于劣勢，這中有新能源和機(jī)械行業(yè)的代表；第2類公司（4家）償債能力項(xiàng)見長，但其發(fā)展能力項(xiàng)處于劣勢，這類公司要充分利用其優(yōu)秀的資產(chǎn)管理能力來提高主營業(yè)務(wù)利潤；第3類公司（4家）盈利能力項(xiàng)最強(qiáng)，其他4項(xiàng)能力也都處于偏上位置，綜合排名代表長株潭地區(qū)的優(yōu)秀類公司，其中的商業(yè)連鎖步步高的總資產(chǎn)利潤率是最高的，其內(nèi)部管理團(tuán)隊(duì)是比較成功的，機(jī)械行業(yè)巨頭三一重工在行業(yè)中也是佼佼者；第5類公司（1家）無優(yōu)勢能力項(xiàng)，發(fā)展和償債能力項(xiàng)都處于劣勢，為珍惜上市公司機(jī)會(huì)，這類公司應(yīng)盡快調(diào)整經(jīng)營模式或選擇重組；第6類公司（1家）發(fā)展能力和營運(yùn)能力項(xiàng)均表現(xiàn)最突出，但其盈利能力項(xiàng)處于劣勢，這是因?yàn)槠滗N售凈利潤率和總資產(chǎn)利潤率偏低的原因，對(duì)于商業(yè)企業(yè)可以通過逐步引進(jìn)到最終研發(fā)屬于自己的品牌來提高銷售的毛利率。

結(jié)語

長株潭地區(qū)的上市公司代表著兩型社會(huì)先進(jìn)生產(chǎn)力的狀況。各類別公司的優(yōu)劣能力項(xiàng)可以為公司管理層和政府部門提供決策參考：（1）對(duì)于公司管理層而言，應(yīng)當(dāng)對(duì)自身的劣勢能力項(xiàng)引起足夠重視，努力改變其現(xiàn)狀；同時(shí)，也要發(fā)揮其優(yōu)勢項(xiàng)，從各個(gè)方面提升公司的綜合價(jià)值，向國內(nèi)外一流上市公司看齊。（2）對(duì)政府部門而言，對(duì)于優(yōu)秀公司要勉勵(lì)其再接再厲，為其創(chuàng)造更好的環(huán)境，鼓勵(lì)其加大在核心技術(shù)方面的研發(fā)；對(duì)于欠佳的公司，幫助其分析自己的特點(diǎn)，引導(dǎo)其經(jīng)營逐步向良性發(fā)展。

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[5] 張堯庭，方開泰.多元分析引論[M].北京：科學(xué)出版社，1982.

Research on the comprehensive appraisal of the Chang Zhu Tan listed company based

on the clustering analysis of the main composition

TAN Jie-qi 1，XIANG Zheng-ping 2

(1.Hunan biological and electromechanical vocation technology college，Changsha 410127，China;

2.Hunan foreign trade vocation college，Hunan province service trade research center，Changsha 410114，China)

Abstract: Using of the main ingredients together in a pool of such analysis of the area of the listed company from the financial aspect of a comprehensive evaluation， discussions， a listed company's top priority to comprehensive， from development， earnings， trading and solvency four aspects of the Hunan two types of the social construction and development provides an important reference.

Key words: Chang Zhu Tan; clustering analysis of the main composition;entropy method ;comprehensive appraisal