【摘 要】本文結(jié)合民族預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)的實際，分析了當(dāng)前民族預(yù)科學(xué)生的特點及預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，對如何在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中引入數(shù)學(xué)建模思想等方面進行了探討，并從教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容等方面進行了改進和實踐。

【關(guān)鍵詞】預(yù)科數(shù)學(xué) 教學(xué)改革 數(shù)學(xué)建模

一﹑引言

隨著中國經(jīng)濟的整體發(fā)展，全國各個地區(qū)的經(jīng)濟都處于飛速發(fā)展中，尤其是西部民族地區(qū)。而民族地區(qū)的發(fā)展，離不開高素質(zhì)的人才。作為體現(xiàn)黨的民族政策的少數(shù)民族預(yù)科教育，是我國民族高等教育的重要組成部分，是高等學(xué)校對沒有達到大學(xué)入學(xué)水平的學(xué)生進行的補習(xí)和預(yù)備教育，時間通常為一年，之后可升入本、?？茖W(xué)習(xí)。這一教育形式有效地縮短了由于各種條件制約而造成的我國少數(shù)民族地區(qū)與其他地區(qū)之間在教育上存在的差距。但同時我們也看到近些年民族地區(qū)經(jīng)濟的高速發(fā)展的同時教育質(zhì)量有了明顯的提升，相當(dāng)一部分的學(xué)生的基礎(chǔ)較之以前有了明顯的提高。近年來，我們根據(jù)高等數(shù)學(xué)對預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)的新要求，結(jié)合民族學(xué)生的實際，在分析民族預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)特點的基礎(chǔ)上，提出了一些教改設(shè)想，并取得了一些成績。

二﹑預(yù)科學(xué)生現(xiàn)狀

從學(xué)生的角度出發(fā)，他們剛剛從應(yīng)試教育的桎梏中走出，面臨的是學(xué)習(xí)方法上的改變，主要目的不再是考試，而是學(xué)以致用。而數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)時間最長，壓力最大，但效率最低的一門課。大部分學(xué)生都宣稱大學(xué)再也不學(xué)數(shù)學(xué)了，推崇數(shù)學(xué)的無用論。而實際上數(shù)學(xué)在國外是非常受重視的一門課。筆者以為，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因首先在于高考推動，由于中學(xué)期間學(xué)生受教育的最終的目標是高考，這就要求教學(xué)方式和內(nèi)容必須與升學(xué)需要相匹配，而相應(yīng)忽略了數(shù)學(xué)的實踐性。一個合格的中學(xué)生都知道方程求解，不等式證明，函數(shù)作圖等相當(dāng)有技巧的事，但你問他做這些題有何意義時，90%的同學(xué)都會說高考所需。中學(xué)講知識時采用的是填鴨式的教學(xué)方法，導(dǎo)致我們的學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)時知其然，而不知其所以然，學(xué)習(xí)的動力由高考的壓力勉強支撐，一旦走入大學(xué)就再也不想選與數(shù)學(xué)相關(guān)的專業(yè)，導(dǎo)致部分學(xué)生因為這種不是原因的緣由而錯失了自己真正喜歡的專業(yè)。

筆者認為預(yù)科是一個改變他們對數(shù)學(xué)看法的一年。預(yù)科學(xué)生在進入預(yù)科基地學(xué)習(xí)前已經(jīng)被各高校錄取，一般都會直接升入本科。因此，預(yù)科學(xué)生基本上沒有升學(xué)壓力，而且他們可以根據(jù)這一年的學(xué)習(xí)情況及興趣選擇專業(yè)，所以，他們的學(xué)習(xí)相對而言更具有感情色彩，他們會對感興趣或?qū)淼膶I(yè)要學(xué)的課程注入更多的精力。我們需要做的就是首先從情感上讓他們從“枯燥數(shù)學(xué)”走向“美麗數(shù)學(xué)”。這就需要我們從教學(xué)方式與教學(xué)內(nèi)容上進行一些改革。

三﹑預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀及教改的想法及實踐

預(yù)科這一年里教學(xué)大部分是以高等數(shù)學(xué)為主，教學(xué)內(nèi)容是屬于抽象深奧的基礎(chǔ)內(nèi)容。而從所采用的教材編排來看，其安排過于簡練，重理論重結(jié)論重推理，內(nèi)容缺乏體現(xiàn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想和方法，沒有跟上最新的數(shù)學(xué)發(fā)展動態(tài)。

近十幾年來，國內(nèi)外正將利用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力的培養(yǎng)作為數(shù)學(xué)教育的核心，恰如每年都要舉辦的數(shù)學(xué)建模大賽。數(shù)學(xué)建模的問題往往是來自日常生活及其他應(yīng)用學(xué)科中具有代表性的實際問題，所以解決這類問題往往需要收集、瀏覽相關(guān)資料，進行類比、歸納和綜合等邏輯思維等方法，然后運用數(shù)學(xué)語言進行分析概括，把所研究的問題轉(zhuǎn)化成一個數(shù)學(xué)問題，建立合適的模型，最后借助軟件求解。這對培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力十分重要，同時極大地提升了學(xué)生的動手能力。

例1：兩個犯人被隔離關(guān)押在監(jiān)獄里，警察知道他們犯了一些小事，并懷疑他們犯了大事。問題就在于讓他們把這“大事”招供出來。他們是被隔離審訊的，從而面臨這樣的選擇，如果兩人都招供了，那么就按大事判刑2年，如果二人都不招供，那么只能按小事從輕發(fā)落判1年，如果一個招供而另一個不招供，那么招供的因與“法官合作”而獲釋，而不招的予以重判3年，問兩個犯人如何選擇？

這是博弈論中最著名的例子之一，這個經(jīng)典的博弈問題引起了無數(shù)的討論，以至于在經(jīng)濟、外交、軍事沖突領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。

從表格（1）上看，當(dāng)犯人2無論做何種決定時，對于無法得到對方策略的犯人1而言，1>0，3>2，所以犯人1的最優(yōu)選擇是招供（Z），同理犯人2做出的最優(yōu)決策亦是（Z）。但我們要強調(diào)的是，“困境”的根源不在于參加者雙方缺乏溝通，而是缺乏動機。即使他們通過對話并一致同意選擇效率更好的（B，B），每個參與者也仍然有背叛這一協(xié)議的動機。

通過介紹這些數(shù)學(xué)與其他學(xué)科交叉的例子，拓寬同學(xué)們的知識面，通過這些“美麗”的數(shù)學(xué)提高同學(xué)們的數(shù)學(xué)積極性，提高動手能力，加強了數(shù)學(xué)涵養(yǎng)。

在預(yù)科階段，我們擯棄建模過程中符號體系的繁雜性，數(shù)學(xué)邏輯的嚴謹性，表達形式的復(fù)雜性，我們通過精煉簡單的語言把解決問題的非常具有美感的中心思想表達出來，讓他們擺脫之前對數(shù)學(xué)的負面的看法。同時也以生活中的數(shù)學(xué)問題為原形，通過對該問題建立數(shù)學(xué)模型，最后借助于數(shù)學(xué)工具來加以解決，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)不再抽象，不再無用，這樣由淺及深、循序漸進，學(xué)生有了成就感，也會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。在預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)過程中貫穿數(shù)學(xué)建模思想，還可使民族學(xué)生更快適應(yīng)社會經(jīng)濟與科技的發(fā)展形勢，培養(yǎng)其分析問題和解決問題的能力，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)進入“理論聯(lián)系實踐，實踐又促進理論” 的良性循環(huán)，并推動預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)的改革。

參考文獻：

［1］黃寧. 預(yù)科文科數(shù)學(xué)素質(zhì)教育初探. 民族教育研究，2002（13）：27-31.

［2］耿道霞，何麗亞，敬連順. 民族預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)改革的構(gòu)想與實踐. 康定民族師范高等專科學(xué)校學(xué)報，2008（4）：85-88.