摘要：將對(duì)股指期貨套期保值策略進(jìn)行比較全面的理論和實(shí)證研究。首先，概述了股指期貨套期保值的相關(guān)理論，綜述了套期保值的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是最優(yōu)套期保值比率的確定的相關(guān)的模型；其次，運(yùn)用協(xié)整等分析方法，采用最小二乘回歸模型（OLS）、向量自回歸模型（VAR）、誤差修正模型（ECM）、廣義自回歸條件異方差模型（GARCH），分別對(duì)中國(guó)滬深300股指期貨最優(yōu)套期保值比率進(jìn)行了實(shí)證研究，并對(duì)各模型的套期保值績(jī)效做出了評(píng)價(jià)，得出ECM模型是最優(yōu)的，是最適合中國(guó)滬深300股指期貨的套期保值率估計(jì)模型。

關(guān)鍵詞：滬深300股指期貨；最優(yōu)套期保值比率；套期保值；ECM

中圖分類(lèi)號(hào)：F830.91 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1673-291X（2011）16-0042-03

2010 年4 月16 日，伴隨著以滬深300 指數(shù)為標(biāo)的物的股指期貨合約在中國(guó)金融期貨交易所上市交易，中國(guó)資本市場(chǎng)的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)得到進(jìn)一步豐富、完善，投資者擁有了更加有彈性的投資理財(cái)產(chǎn)品和風(fēng)險(xiǎn)管理工具。樊元、李雪波（2010）運(yùn)用OLS、VAR、GARCH模型，選取了20支滬深300指數(shù)的樣本股進(jìn)行計(jì)算得出了股票價(jià)格變動(dòng)與滬深300股價(jià)指數(shù)期貨相關(guān)系數(shù)越大，套期保值效果越明顯。張建亮（2007）對(duì)股指期貨相關(guān)理論和模型進(jìn)行了綜述，但是缺少數(shù)據(jù)的實(shí)證分析。吳博（2010）比較全面的運(yùn)用了各種模型進(jìn)行實(shí)證的檢驗(yàn)，但是選取的數(shù)據(jù)時(shí)滬深300股指期貨推出前的仿真數(shù)據(jù)，不能代表推出后的真實(shí)情況。本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上對(duì)套期保值的相關(guān)理論進(jìn)行了簡(jiǎn)要的綜述并運(yùn)用了股指期貨推出后的真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證的檢驗(yàn)，彌補(bǔ)了現(xiàn)有研究的不足，分析比較得出了計(jì)算套期保值率最好的方法。

一、套期保值相關(guān)理論概述

Ederington按照參與者采取的套期保值的方法的不同將套期保值分為簡(jiǎn)單套期保值、選擇性套期保值和現(xiàn)代套期保值。在期貨和現(xiàn)貨市場(chǎng)存在以下兩條規(guī)律，所以才使套期保值能夠具有規(guī)避股市價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的功能。第一，期貨市場(chǎng)和股票現(xiàn)貨市場(chǎng)的價(jià)格走勢(shì)是一致的；第二，隨著合約到期日的臨近，兩者的價(jià)格趨于一致。為了規(guī)避系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)、實(shí)現(xiàn)保值的目的，在進(jìn)行套期保值交易時(shí)必須遵循以下幾項(xiàng)基本的交易原則：種類(lèi)相同或相關(guān)原則；數(shù)量相等或者相當(dāng)?shù)脑瓌t；月份相同或者相近原則；交易方向相反的原則。按照進(jìn)行套期保值的方向不同，套期保值可以分為包括賣(mài)出套期保值和買(mǎi)入套期保值；按照操作的目的，套期保值可以分為積極的套期保值和消極的套期保值。在進(jìn)行股指期貨套期保值時(shí)存在著以下兩個(gè)方面的風(fēng)險(xiǎn)：交叉套期保值風(fēng)險(xiǎn)和基差風(fēng)險(xiǎn)；（1）在套期保值過(guò)程中，所要保值的資產(chǎn)不會(huì)和指數(shù)成分股及數(shù)量完全一致，存在著種類(lèi)相關(guān)和數(shù)量大體一致的可能，這就存在交叉保值的風(fēng)險(xiǎn)。（2）即使投資者要保值的資產(chǎn)與股指期貨的標(biāo)的資產(chǎn)一致，但是保值資產(chǎn)的價(jià)值與股指期貨價(jià)格的走勢(shì)也很可能出現(xiàn)不一致的情況，定義為基差風(fēng)險(xiǎn)。

二、套期保值模型的演進(jìn)

股指期貨的作用中最重要的是套期保值，這其中最關(guān)鍵的就是要確定套期保值比率，即為了達(dá)到理想的保值效果，套期保值者在建立交易頭寸時(shí)所確定的期貨合約的總值與所保值的現(xiàn)貨合同總價(jià)值之間的比率關(guān)系。確定套期保值率的方法有靜態(tài)和動(dòng)態(tài)之分。靜態(tài)的套期保值比率是假設(shè)市場(chǎng)條件不變而得出的，其值是固定的。

1.最小二乘法回歸模型（OLS）。假設(shè)現(xiàn)貨收益率和期貨收益率呈線(xiàn)性關(guān)系，ΔSt、ΔF t分別表示現(xiàn)貨市場(chǎng)和期貨市場(chǎng)的對(duì)數(shù)收益率。則 ΔSt=LSt- LSt-1，ΔF t=LF t- LF t-1，ΔSt=α + ΔβF t+ε t

通過(guò)最小二乘法估計(jì)線(xiàn)性回歸模型的斜率β，該斜率就是最優(yōu)套期保值率h，但是數(shù)據(jù)序列殘差項(xiàng)有可能存在著自相關(guān)性和條件異方差的情況，此方法沒(méi)有考慮這方面的影響，這也是它的缺陷所在。

2.向量自回歸模型（VAR）。最小二乘法估計(jì)受到殘差項(xiàng)的自相關(guān)性的影響，而向量自回歸模型可以克服OLS模型殘差序列自相關(guān)的缺點(diǎn)。在VAR中期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格存在如下的關(guān)系。

ΔS t=αS+βsiΔS t-i+λsiΔF t-i+εst

ΔF t=αf+βfiΔS f-i+λfiΔF f-i+εft

得到 H*=cov（εst，εft）/var（εft）。其中εst、εft為誤差項(xiàng)，兩者獨(dú)立同分布。

3.向量誤差修正模型。誤差修正模型可以消除殘差項(xiàng)的序列相關(guān)性，不僅如此還可以增加模型的信息量。Ghosh 根據(jù)期貨與現(xiàn)貨價(jià)格大部分時(shí)間是協(xié)整的，他們之間具有一種長(zhǎng)期均衡的關(guān)系，他認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)的VAR方程忽略了誤差修正項(xiàng)，為此建立了誤差修正模型。

ΔSt=α S +β si ΔS t-i+λ s i ΔF t-i+KsU t-1+εs t

ΔFt=α f +β fi ΔS f-i+λfi+ΔF f-i+K f U t-1+ε f t

其中Ut-1=S t-1- （a+b F t-1）表示期貨與現(xiàn)貨之間的長(zhǎng)期均衡偏差，m、n為滯后階數(shù)。

得到H*=cov(εst，εft)/var(εft)

以上三個(gè)模型都屬于靜態(tài)模型，隱含著現(xiàn)貨和期貨的風(fēng)險(xiǎn)不會(huì)隨著時(shí)間變化，從而得到的是恒定不變的H，但是大量的實(shí)證研究表明，資產(chǎn)期貨價(jià)格波動(dòng)呈現(xiàn)出異方差的時(shí)變特征，因此最優(yōu)套期保值率是時(shí)變的，由此產(chǎn)生動(dòng)態(tài)套期保值理論。

4.廣義自回歸條件異方差（GARCH）模型。Engle（1982）提出自回歸條件異方差模型（ARCH），Bollerslev（1986）發(fā)展成為廣義自回歸條件異方差模型（GARCH）。該模型考慮了金融時(shí)間序列的動(dòng)態(tài)波動(dòng)特征，因而可以得出動(dòng)態(tài)的最優(yōu)套期保值比率。GARCH（p，q）中的套期保值比例可以通過(guò)下面的回歸方程得出：

ΔSt=α+βΔFt+εt

殘差項(xiàng)：εt|Ωt-1:N（0，σ2t）

條件方差方程： σ2t=ω+μiε2t-iρjσ2t-j

β==

其中，Ωt-1是t-1期的信息集，σ2t為t期的條件方差，p、q分別為自回歸項(xiàng)和移動(dòng)平均項(xiàng)階數(shù)，β為計(jì)算得出的套期保值比率。廣義自回歸條件異方差模型克服了以上模型的缺陷，同時(shí)給出了動(dòng)態(tài)套期保值率的計(jì)算方法。

三、套期保值的績(jī)效評(píng)估

從上面介紹的套期保值模型來(lái)看，我們需要一個(gè)可以用來(lái)對(duì)比的標(biāo)準(zhǔn)，即套保績(jī)效的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。

1.判定系數(shù)R2法。最小二乘估計(jì)中，判定系數(shù)R2可以用來(lái)度量套期保值效率。求最優(yōu)套期保值比率所用的最小二乘法中，回歸方程的判定系數(shù)R2的值解釋了回歸方程的擬合優(yōu)度，判定系數(shù)R2的值越大，表示套期保值效率越高。

2.收益方差法。計(jì)算套期比率時(shí)是在方差最小化的前提下進(jìn)行的，所以在評(píng)估套期保值的效果時(shí)主要是比較進(jìn)行套期保值后組合回報(bào)方差的降低比例，其中，Ut表示未參與套期保值前的現(xiàn)貨價(jià)格收益率；Ht是現(xiàn)貨與期貨價(jià)格收益率的線(xiàn)性組合，于是可以得到套期保值績(jī)效的指標(biāo)：

He=

He指標(biāo)反映了進(jìn)行套期保值相對(duì)于不進(jìn)行套期保值風(fēng)險(xiǎn)降低的程度。本文將運(yùn)用He對(duì)風(fēng)險(xiǎn)最小化套期保值的四種方法進(jìn)行績(jī)效考察，以確定最小風(fēng)險(xiǎn)下的最優(yōu)套期保值模型。

四、實(shí)證檢驗(yàn)

1.數(shù)據(jù)的選取：以滬深300IF1103為期貨，以滬深300指數(shù)為現(xiàn)貨。本文選取了2010年7月19日至2011年1月16日，股票和滬深300股指期貨的日收盤(pán)價(jià)作為原始樣本數(shù)據(jù)，同時(shí)剔除節(jié)假日和非交易時(shí)間的數(shù)據(jù)以及樣本股缺失數(shù)據(jù)，共形成121組數(shù)據(jù)。

2.平穩(wěn)性檢驗(yàn)和協(xié)整檢驗(yàn)。從表1中看出，股票組合和股指期貨收盤(pán)價(jià)對(duì)數(shù)序列的t統(tǒng)計(jì)量分別為-2.295759和-1.800105，均大于1%顯著水平的臨界值-3.458973，不能拒絕原假設(shè)，所以對(duì)數(shù)序列均存在單位根，為非平穩(wěn)序列。而從表2中看出，股票組合與股指期貨對(duì)數(shù)價(jià)格一階差分序列即日收益率序列的t統(tǒng)計(jì)量分別為-15.11051和-13.75522，均小于1%顯著水平的臨界值-3.459101，可以拒絕原假設(shè)。所以在99%置信水平下，日收益率序列是平穩(wěn)的，也就是說(shuō)股票組合和股指期貨收盤(pán)價(jià)對(duì)數(shù)序列是一階單整的，即I（1）。

3.各個(gè)模型的實(shí)證結(jié)果。應(yīng)用Eviews6.0 軟件，根據(jù)上述的模型進(jìn)行計(jì)算，得到的各個(gè)模型的估計(jì)結(jié)果（如表3所示）：

從上述模型估計(jì)的結(jié)果來(lái)看，四個(gè)模型計(jì)算得出的套期比率都小于1，都比簡(jiǎn)單套期保值中的比率恒為1的效果要好，這充分說(shuō)明在股票現(xiàn)貨組合套期保值交易中的套期保值的成本要低，因?yàn)橘I(mǎi)賣(mài)期貨合約的價(jià)值要低于現(xiàn)貨價(jià)值。我們可以看出VAR、ECM、GARCH模型所計(jì)算得出的套期保值比率均大于傳統(tǒng)OLS模型，其中ECM模型計(jì)算得出的套期保值率是最大的。幾種模型的套期保值的績(jī)效評(píng)估中我們可以看出，其判定系數(shù)均大于0.9，表明回歸方程擬合效果不錯(cuò)，其中ECM模型的判定系數(shù)最大，所以其套期保值效率最高。

五、結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)套期保值理論及模型的演進(jìn)進(jìn)行研究，并用滬深300股指期貨推出以后的真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究，研究表明通過(guò)不同的模型得到的套期保值的效果各不相同，得出了ECM計(jì)算得出的套期保值率即為風(fēng)險(xiǎn)最小化的最優(yōu)套期保值比率。

參考文獻(xiàn)：

[1]李子奈，潘文卿.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2005.

[2]張建亮.股指期貨套期保值理論概述[J].科技經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)，2007，(8).

[3]吳博.股指期貨套期保值模型選擇和績(jī)效評(píng)價(jià)[J].新金融，2010，(2).

[4]梁斌，陳敏，繆柏其，吳武清.中國(guó)股指期貨的套期保值比率研究[J].數(shù)量統(tǒng)計(jì)與管理，2009，(1).

[5]樊元，李雪波.股指期貨套期保值比率的計(jì)算及實(shí)證研究[J].現(xiàn)在商業(yè).2010，(9).

[6]黃長(zhǎng)征.期貨套期保值決策模型研究[J].數(shù)理經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2004，(7)：96-102.

[7]王闖.股指期貨套期保值率計(jì)量模型及其實(shí)證研究[J].時(shí)代金融，2010，(8).

[8]黃鳳文，吳育華.中國(guó)開(kāi)發(fā)股指期貨風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避策略研究[J].西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，(6).

[9]Christos Floros and Dimitrios V.Vougas，2004“Hedge Ratios in Greek Stock Index Futures Market”，Applied Finanical Economics 14.

[10]Choudhry，T(2003)Shot-run deviations and optiomal hedge ratio，Journal of Multinational Financial Management，pp.171-192.

The Evolution of Stock Index Futures Hedging Theory and Empirical Research Model

WANG Yong-jie1，ZHANG Bin2

（1.Qingdao University，School of Economics，Qingdao 266071，China；

2.China Construction Bank，Qingdao Branch Qutangxia Road，Qingdao 266071，China）

Abstract：The article will carry on the quite comprehensive theoretical and empirical research to the hedging strategy of stock index futures.First of all，the article outlines the hedging transaction theories，and it summarizes that the key point of hedging are the determination of the best hedging ratio.Secondly，we make the empirical research on the best hedging ratio of Chinese HS300 stock index futures，using cointegration and other analytic methods and using OLS、 VAR、 ECM、GARCH.We evaluate the validity of hedging to each model，and concluded that ECM model is relatively the best.

Key words：HS300 stock index futures；the best hedging ratio；hedging strategy；ECM model

[責(zé)任編輯 陳麗敏]

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文