摘 要：樣本的代表性的提高對(duì)于抽樣調(diào)查工作質(zhì)量有著重要意義。樣本的代表性受抽樣設(shè)計(jì)和抽樣實(shí)施兩個(gè)方面諸多因素的影響，抽樣設(shè)計(jì)的相關(guān)因素主要影響到系統(tǒng)性誤差；抽樣實(shí)施的相關(guān)因素主要對(duì)隨機(jī)性誤差有較大的影響。所以有針對(duì)性地采取有效措施，可以減少抽樣誤差，提高樣本代表性。

關(guān)鍵詞：抽樣調(diào)查；樣本；抽樣誤差；抽樣方法；代表性

中圖分類(lèi)號(hào)：F22 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2011）33-0153-03

抽樣調(diào)查的目的是通過(guò)有限的樣本的指標(biāo)（樣本平均數(shù)，樣本成數(shù)）來(lái)估計(jì)總體（population）的參數(shù)（平均數(shù)，總體成數(shù)），由于用樣本來(lái)估計(jì)總體，所以人們期望樣本能如實(shí)地反映總體、代表總體，因而如何提高樣本的代表性，就成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)之一。

一、樣本代表性的含義

目前在國(guó)內(nèi)，不少關(guān)心或從事抽樣調(diào)查的統(tǒng)計(jì)工作者，對(duì)樣本代表性問(wèn)題，有不同的認(rèn)識(shí)：歷史上有一種觀點(diǎn)認(rèn)為，樣本的代表性指的是樣本與總體在結(jié)構(gòu)上相似的程度，如果一個(gè)樣本在結(jié)構(gòu)上與總體越相似，那么其代表性就越大，否則就越小。因此，在抽樣調(diào)查中應(yīng)該力爭(zhēng)獲得與總體在結(jié)構(gòu)上盡可能相似的樣本，并認(rèn)為只有這樣的樣本才能提供關(guān)于總體目標(biāo)量的較為精確可靠的估計(jì)。另一種頗為普遍的理解是，抽樣估計(jì)就是用樣本平均數(shù)y來(lái)估計(jì)總體平均數(shù)，即總體均值Y（或同樣的，用樣本比例p來(lái)估計(jì)總體比例P）。如果y與Y很接近，這個(gè)樣本就好，它對(duì)總體的代表性就好。

其實(shí)以上兩種理解分別從不同的角度各自強(qiáng)調(diào)了樣本代表性的一個(gè)側(cè)面：一方面，利用樣本調(diào)查數(shù)據(jù)對(duì)總體目標(biāo)量進(jìn)行估計(jì)，自然希望樣本應(yīng)盡可能全面、充分地反映總體的特性，因此希望樣本應(yīng)盡可能把總體的結(jié)構(gòu)反映出來(lái)。其實(shí)這是對(duì)抽樣設(shè)計(jì)的要求。1934年著名的波蘭統(tǒng)計(jì)學(xué)家奈曼（J.Neyman）從理論上說(shuō)明了應(yīng)用隨機(jī)抽樣比目的抽樣更加合理、更加便于操作，特別是在對(duì)總體有所了解的情況下，使用分層抽樣可以提高樣本相對(duì)與總體的精度。因?yàn)樵谶@樣的情況下，樣本的抽取過(guò)程就完全避免了人為的干擾。根據(jù)大數(shù)定律，當(dāng)樣本容量較大時(shí)，總體中具有各種性質(zhì)的抽樣單元將各按其比例均衡地出現(xiàn)在樣本中，因而概率樣本能較好地反映總體的特性。另一方面，是要求基于樣本的估計(jì)量應(yīng)具有良好的性質(zhì)，例如具有無(wú)偏性或漸近無(wú)偏性、方差小、可用性、相合性，基于樣本構(gòu)造的估計(jì)量的性質(zhì)就越好，樣本的代表性就越好，反之就越差。這可以看做是對(duì)抽樣過(guò)程的要求。

通過(guò)對(duì)樣本代表性的理解，我們可以認(rèn)為，樣本的代表性是由抽樣設(shè)計(jì)和抽樣過(guò)程兩個(gè)方面決定的，是可以通過(guò)科學(xué)的設(shè)計(jì)、精確的操作加以控制的。

二、影響樣本代表性的因素

影響樣本代表性的主要因素存在于抽樣設(shè)計(jì)和實(shí)施過(guò)程中：

（一）在抽樣設(shè)計(jì)方面的主要因素

抽樣設(shè)計(jì)是針對(duì)抽樣調(diào)查全過(guò)程所作的通盤(pán)考慮和安排，從一定意義上講，抽樣設(shè)計(jì)的質(zhì)量好壞直接關(guān)系到系統(tǒng)性誤差的大小，決定了抽樣調(diào)查的成敗。

1.抽樣框。抽樣框是指能夠代表全部調(diào)查對(duì)象（目標(biāo)總體）并可從中抽取樣本的名錄框架。理想的抽樣框應(yīng)該由目標(biāo)總體所決定，和目標(biāo)總體完全一致。當(dāng)作為研究對(duì)象全體的目標(biāo)總體與抽樣總體（樣本框）不一致的時(shí)候，抽樣框就是不完善的抽樣框。用不完善的抽樣框估計(jì)總體必然產(chǎn)生抽樣框誤差，降低估計(jì)效率。

現(xiàn)實(shí)工作中，在抽樣設(shè)計(jì)上，常常出現(xiàn)抽樣框設(shè)計(jì)不完整的現(xiàn)象，以致該包括的單位沒(méi)包括，不該包括的單位卻包括了。以此編制的抽樣框，其抽樣誤差大，推斷的準(zhǔn)確性差；另外，連續(xù)抽樣調(diào)查時(shí)，抽中樣本的鮮活性和代表性，也是影響抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)質(zhì)量的主要原因之一。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展，樣本老化或死亡的速度加快，在調(diào)查周期內(nèi)難已保持樣本鮮活性和代表性。

2.抽樣方法。抽樣調(diào)查要求樣本具有代表性，為此需要采取概率抽樣方式，把各種人為的主觀因素，如態(tài)度、情感、價(jià)值、偏好等等，全部排除在抽樣程序之外，使得抽樣過(guò)程近乎一種自然界的隨機(jī)選擇狀態(tài)，從而做到真正的客觀，讓樣本逼近總體。但在具體抽樣過(guò)程中不遵守隨機(jī)原則，或變隨機(jī)原則為隨意原則，從而導(dǎo)致樣本對(duì)總體的代表性大打折扣。同時(shí)，幾種抽樣方式各有不同的特點(diǎn)、程序、原則及其適用條件，應(yīng)該認(rèn)真研究選擇，避免因?yàn)槠媚撤N方法而濫用，如按有關(guān)標(biāo)識(shí)排隊(duì)的系統(tǒng)抽樣（包括對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)抽樣）得到中國(guó)許多統(tǒng)計(jì)工作者的歡迎，一時(shí)此種抽樣方法風(fēng)行全國(guó)，使得一部分抽樣工作者甚至到了不管什么場(chǎng)合都只采用這種抽樣方法的地步，從而影響了樣本的代表性。

3.樣本容量。樣本容量就是指在每個(gè)樣本中所包含的調(diào)查對(duì)象的數(shù)量，其數(shù)量多少直接影響到調(diào)查結(jié)果對(duì)于總體結(jié)果的推斷。若樣本容量過(guò)大，會(huì)使得實(shí)施難度增大，增加經(jīng)費(fèi)的開(kāi)支；而若樣本容量過(guò)小，可能會(huì)影響樣本的代表性，使抽樣誤差增大，影響了調(diào)查研究推論的精確性。在實(shí)際要作中，由于受人力、物力的制約，調(diào)查中普遍存在抽取的樣本單位數(shù)偏少的現(xiàn)象。

（二）抽樣調(diào)查實(shí)施過(guò)程中的因素

抽樣調(diào)查的實(shí)施，就是對(duì)樣本單位進(jìn)行登記獲取數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行推斷的過(guò)程，實(shí)施過(guò)程的質(zhì)量決定了隨機(jī)性誤差的大小。

1.數(shù)據(jù)獲取。一方面，調(diào)查人員由于工作態(tài)度、水平、方法等原因往往導(dǎo)致樣本數(shù)據(jù)的采集不夠全面精確。另一方面，存在無(wú)回答現(xiàn)象：由于抽樣調(diào)查的組織不夠科學(xué)合理，在調(diào)查設(shè)計(jì)上，問(wèn)題設(shè)計(jì)不規(guī)范，常見(jiàn)的“長(zhǎng)問(wèn)卷”現(xiàn)象、“搭車(chē)調(diào)查”行為會(huì)導(dǎo)致無(wú)回答的產(chǎn)生和無(wú)回答率的增加；被調(diào)查者由于居住條件的變化使得被調(diào)查者越來(lái)越難接觸、社會(huì)環(huán)境的變化以及社會(huì)治安條件惡化導(dǎo)致被調(diào)查者的防備心理增強(qiáng)等原因，不能或不愿配合從而無(wú)法接受調(diào)查。這兩個(gè)方面都會(huì)導(dǎo)致抽樣誤差增加，影響樣本的代表性。

2.數(shù)據(jù)處理及推斷。在對(duì)獲取的數(shù)據(jù)處理之前，由于受時(shí)間、資源條件的限制，往往缺少對(duì)數(shù)據(jù)的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，使錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)得以應(yīng)用，增大了誤差。還有一種情況是在數(shù)據(jù)不夠理想時(shí)隨意篡改數(shù)據(jù)。從樣本對(duì)總體目標(biāo)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)以及估計(jì)量的精確性進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)方法必須與抽樣方法相匹配。但在現(xiàn)實(shí)中，估計(jì)方法使用不當(dāng)?shù)默F(xiàn)象常見(jiàn)，如不等概率抽樣使用等概率抽樣的簡(jiǎn)單估計(jì)；不是隨機(jī)排列的系統(tǒng)抽樣的方差估計(jì)使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方差估計(jì)等等。

三、提高樣本代表性的措施

通過(guò)以上分析可以看出，抽樣調(diào)查在廣泛運(yùn)用的同時(shí)，樣本代表性也面臨諸多因素的干擾，要提高樣本代表性應(yīng)注重以下幾點(diǎn)：

（一）強(qiáng)化抽樣調(diào)查的組織管理工作

一方面，要加強(qiáng)抽樣調(diào)查方法的培訓(xùn)、抽樣調(diào)查知識(shí)的普及工作。不僅工作人員要熟練掌握抽樣技術(shù)，而且領(lǐng)導(dǎo)組織者也應(yīng)該了解抽樣方法的原理，這對(duì)于提高抽樣調(diào)查的管理和決策水平很有必要。另一方面，抽樣調(diào)查的各階段、各項(xiàng)工作也應(yīng)制定工作規(guī)范，并在工作中得到執(zhí)行，這是提高抽樣調(diào)查工作質(zhì)量的有力保障。

（二）科學(xué)設(shè)計(jì)抽樣框

抽樣應(yīng)建立在對(duì)形成總體結(jié)構(gòu)的關(guān)系和聯(lián)系的了解上，使樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)相一致。如果樣本結(jié)構(gòu)不符合總體結(jié)構(gòu)這個(gè)樣本就沒(méi)有代表性。設(shè)計(jì)抽樣框時(shí)應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：

1.必須根據(jù)研究任務(wù)確定樣本結(jié)構(gòu)。提出樣本結(jié)構(gòu)依據(jù)是主要的研究假設(shè)。樣本結(jié)構(gòu)完全決定于研究假設(shè)的性質(zhì)，因?yàn)橥ǔ？傮w具有多種不同的特性，欲使樣本的各種特征都與總體相似是不可能的。這就是說(shuō)，在確定樣本結(jié)構(gòu)時(shí)所要考慮的僅僅是那些對(duì)于研究中規(guī)定的任務(wù)來(lái)說(shuō)是本質(zhì)的總體特征和特性。因此，抽選那些可用于形成樣本的研究客體的特征與特性，是研究假設(shè)在抽樣設(shè)計(jì)上的直接反映。這種樣本應(yīng)當(dāng)再現(xiàn)這些特征與特性在總體中的分布。

2.根據(jù)研究任務(wù)編制好抽樣框，使樣本的抽取有依據(jù)。所謂的抽樣框就是總體中所有元素的資料，也可以是總體中所有元素的目錄。合理的抽樣框必須滿(mǎn)足完整性、準(zhǔn)確性、對(duì)等性、工作方便、觀察單位不重復(fù)等要求。

3.在連續(xù)性抽樣調(diào)查時(shí)，應(yīng)考慮樣本的變化，根據(jù)不同的抽樣方式，選擇恰當(dāng)?shù)臉颖据啌Q方法，以保持樣本的代表性。

（三）恰當(dāng)選擇抽樣方法

抽樣調(diào)查中，為了抽樣實(shí)施方便，常常采用分層抽樣、整群抽樣、多階抽樣、系統(tǒng)抽樣。分層抽樣中層的劃分、整群抽樣中群的劃分，多階抽樣中各級(jí)別抽樣單元的定義，系統(tǒng)抽樣中抽樣單元的排列順序及抽樣間距的確定，均系人為因素。人為因素將影響上述抽樣設(shè)計(jì)的具體形式，從而對(duì)樣本的代表性會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)方面的影響：或者有利于提高樣本的代表性，或者不利于提高樣本的代表性。

1.對(duì)于分層抽樣，抽樣理論證明，分層樣本估計(jì)量的方差與層間方差無(wú)關(guān)，只與層內(nèi)方差有關(guān)。因此分層的原則應(yīng)是使層內(nèi)差異盡可能小，層間差異盡可能大，這樣就可以提高估計(jì)精度，樣本的代表性就比較好。

2.整群同樣中群的劃分原則正好與分層抽樣相反，群的劃分應(yīng)盡可能縮小群間差異擴(kuò)大群內(nèi)差異，這是因?yàn)檎簶颖竟烙?jì)量的方差只與群間方差有關(guān)，與群內(nèi)方差無(wú)關(guān)。因此為了獲得對(duì)總體有較好代表性的整群樣本，劃分群時(shí)應(yīng)使群和群之間盡量相似，群內(nèi)抽樣單元之間差異盡可能大，這樣的整群樣本就能比較好地反映總體特性，使估計(jì)量具有較好的性質(zhì)。

3.多階抽樣中各級(jí)別抽樣框內(nèi)抽樣單元之間的差異都對(duì)估計(jì)量的精度有影響，所以對(duì)多階抽樣，為獲得對(duì)總體代表性好的樣本，在定義各級(jí)別抽樣單元時(shí)應(yīng)使每一級(jí)別抽樣單元之間差異都盡可能小。

4.系統(tǒng)抽樣中抽樣單元的排列順序及抽樣間距的確定直接影響系統(tǒng)抽樣設(shè)計(jì)形式，從而影響系統(tǒng)樣本的結(jié)構(gòu)及估計(jì)量的性質(zhì)，應(yīng)根據(jù)總體特征選擇適當(dāng)?shù)膯卧帕许樞蚝统闃娱g距，才能提高估計(jì)精度。

（四）合理確定樣本容量

樣本單位數(shù)目不是研究者可以任意決定的，它需要考慮以下因素：一是總體的規(guī)模?？傮w的規(guī)模越大，所要求的樣本數(shù)量也越大，這樣才能保證一定的精確度；二是總體的異質(zhì)性程度。在異質(zhì)性程度高的總體中抽所需要的樣本數(shù)量大些；而在同質(zhì)性程度高的總體中抽樣時(shí)，所需要的樣本數(shù)量可小些；三是抽樣的精確性。置信區(qū)間越小，抽樣的精確性程度越高，所需要的樣本數(shù)量也越大；置信區(qū)間越大，抽樣的精確性程度越低，所需要的樣本數(shù)量也越小。

研究者需要綜合權(quán)衡、通盤(pán)考慮，從而合理地確定適宜的樣本數(shù)量，以較低的費(fèi)用得到精度盡可能高的樣本。

樣本數(shù)量的計(jì)算上，通?？刹捎煤?jiǎn)化公式n=t/4e2（n為樣本數(shù)量，t為置信度所對(duì)應(yīng)的臨界值，e為抽樣誤差率）。只要t值和e值確定，可根據(jù)公式，計(jì)算出相應(yīng)的樣本數(shù)目。分層抽樣、多階段抽樣，由于它是根據(jù)抽樣元素的層次關(guān)系，把抽樣過(guò)程分層或分幾個(gè)階段(初始階段、中間階段、終極階段)進(jìn)行的，當(dāng)樣本數(shù)量確定后，還存在樣本數(shù)目的不同分配問(wèn)題。這就需要一個(gè)分配比例 W=（其中，n表示樣本容量，N表示總體容量），則某層（階段）抽取的樣本數(shù)量nk=W*NK。

（五）嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)據(jù)處理，科學(xué)估計(jì)推斷

統(tǒng)計(jì)資料的適用性、及時(shí)性、可獲得性、可解釋性、一致性和可信性的要求，體現(xiàn)在數(shù)據(jù)處理的各個(gè)環(huán)節(jié)。調(diào)查來(lái)的原始資料要運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行加工整理，其方法包括運(yùn)用數(shù)學(xué)模型消除季節(jié)性因素對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的影響，還包括使用相對(duì)準(zhǔn)確的已調(diào)查數(shù)據(jù)和其他輔助信息，運(yùn)用比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆椒?，?duì)新調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行修正等，確保數(shù)據(jù)的真實(shí)有效。同時(shí)，用樣本推斷總體時(shí)，也要做到推斷方法和抽樣方法的匹配。

綜上，樣本的代表性表現(xiàn)為樣本與總體的相似性和樣本數(shù)據(jù)的精確性?xún)蓚€(gè)方面，其代表性大小受抽樣設(shè)計(jì)和實(shí)施過(guò)程中多種因素的影響，必須針對(duì)這些因素，采取綜合措施，才能有效提高樣本的代表性，提高抽樣調(diào)查的工作質(zhì)量，更好地為各級(jí)決策服務(wù)。

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[責(zé)任編輯 陳鳳雪]