摘要：針對離散數(shù)學課程理論性強，內(nèi)容抽象的特點，提出通過增強課堂語言趣味性、采用啟發(fā)式研討型教學、增加離散數(shù)學與計算機實驗相結合的教學方法，來提高學生學習離散數(shù)學的興趣，增強教學效果。
　　關鍵詞：課堂教學語言 教學效果 研討型教學 教學模式
　　文章編號：1672-5913(2011)18-0049-04 中圖分類號：G642 文獻標識碼：B
　　離散數(shù)學是研究離散結構及其相互關系的數(shù)學學科，是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要分支，它是集傳統(tǒng)的集合論、數(shù)理邏輯、圖論、關系與函數(shù)等知識的一門綜合性學科。離散數(shù)學中的概念、理論以及方法在各學科領域，特別在計算機科學與技術領域有著廣泛的應用，同時離散數(shù)學也是學習許多計算機類專業(yè)課程，如程序設計語言、數(shù)據(jù)結構、操作系統(tǒng)、編譯技術、人工智能、數(shù)據(jù)庫、算法設計與分析等必不可少的先行課程。通過離散數(shù)學的學習，不但可以掌握處理離散結構的描述工具和方法，為后續(xù)課程的學習創(chuàng)造條件，而且還可以提高抽象思維能力和邏輯推理能力，為將來參與創(chuàng)新性的研究和開發(fā)工作打下堅實的基礎。但是離散數(shù)學作為一門非常抽象的課程，如果教師嚴格按照課本，只講解定義、定理，就會使學生發(fā)現(xiàn)不了學習離散數(shù)學的意義，不但不能靈活掌握離散數(shù)學知識，還會導致很多學生提到離散數(shù)學就害怕，無法產(chǎn)生學習的興趣。俗話說，興趣是最好的老師，怎樣提高學生學習離散數(shù)學的興趣，是亟待解決的一個重要問題。
　　1 增強課堂教學語言的趣味性
　　教學語言是教師用于課堂教學的工作用語，它是教師在課堂上根據(jù)教學任務，針對特定的教學對象，使用規(guī)定的教材，按照一定的方法，在有限的時間內(nèi)，為達到某種效果而使用的語言。瑞士的艾米爾認為：“教授的藝術就是懂得如何引導。”教師在組織教學過程中要讓學生注意什么，感受什么，聯(lián)想什么，以及
　　表達什么，關鍵在于教師怎樣利用語言進行引導。教學語言的趣味性是指教學語言生動、形象，富于理趣、情趣，像磁石一樣吸引住學生的注意力。心理學家告訴我們，開始上課時學生比較容易集中精力，這種最佳狀態(tài)一般能維持15~25分鐘，之后，學生的注意力便會分散。這就要求教師注意在教學中以趣味性的教學語言藝術將學生的注意力始終保持在接受知識上面。
　　1.1 利用生動形象的語言，把復雜問題簡單化
　　
　　1.2 巧妙利用口訣，靈活記憶概念定理
　　記憶離散數(shù)學中的概念、定理是很枯燥的，如果將這些概念和定理編寫成口訣的形式，那么不僅有助于記憶，還可以增強學生學習的興趣。例如：命題邏輯中的真值表，學生初學時一般很難記住具體內(nèi)容，但是如果把核心的內(nèi)容提取出來，以口訣的形式讓學生記憶： 是非真即假，非假即真；∧是同真為真，一假即假；∨是一真即真，同假即假。學生在課堂上就能很快的掌握這三個聯(lián)結詞，因此取得了很好的教學效果。又如在學習二分圖這一概念時，如果讓學生記?。骸岸謭D很簡單，頂點分兩部分；同部不連線，邊必連兩端”[2]118這一句話，那么很容易記住二分圖的特點。再如：“何為歐拉圖，兩條必滿足；沒有奇數(shù)點，非零連通度。[2]118”這樣歐拉定理就被簡單明了地闡述出來了。
　　2 采用啟發(fā)式研討型教學
　　現(xiàn)代啟發(fā)式教學的第一人蘇格拉底認為[3]66：在教學過程中，教師不應直接把結論教給學生，而是引導學生自己得出結論。之后德國民主主義教育家第斯多惠也對啟發(fā)式教學理論做出了卓越的貢獻，他建議[3]66：教學要采用發(fā)展的方法，即“是一種歸納的或誘導的、分析的、回歸的、啟發(fā)式的教學方法”，啟發(fā)式能激發(fā)學生的智力，使他們能夠“探索、考慮、判斷、發(fā)現(xiàn)?！彼拿訹3]67是：“不好的教師是傳授真理，好的教師是教學生發(fā)現(xiàn)真理?！笔谥贼~不如授之以漁，這要求我們在教學過程中采用啟發(fā)式研討型教學。
　　啟發(fā)式研討型教學是一種新型的教學方法，對提高學生的求知欲，培養(yǎng)學生的思維能力有重要的作用。比如在講初等數(shù)論中的整除、同余關系后，讓學生思考，數(shù)論在實際生活中有什么作用？進而引出對信息進行加密是數(shù)論的一個重要應用，然后讓學生分組研討信息加密的幾種常用方法、各有什么優(yōu)缺點。這樣步步為營，提高學生學習興趣和研究問題的能力。
　　采用啟發(fā)式研討型教學在課堂上要創(chuàng)造一個研討式的教學環(huán)境，教師要根據(jù)教學要求和學生的實際，靈活運用各種教學原則，充分調動學生的學習積極性，啟發(fā)學生積極思維，引導學生分析問題和解答問題，既理解了知識又開發(fā)了智力。從認識論的角度講，啟發(fā)式教學法要求教師在學生的認識過程中，在感性認識與理性認識之間架起一座橋梁，使學生能主動地向理性認識邁進。研討型教學的關鍵在于啟迪學生的思維，研討型的方法通常有下列幾種。
　　2.1 明確教學目的和要求，激發(fā)學生的求知欲
　　對難點和重點內(nèi)容在講課前應進行必要的動員，以引起學生的高度重視，集中精力聽好課。例如，在講授“圖”這章前，應進行動員，強調圖論是計算機科學技術的核心，是學好后續(xù)課程的基礎。應加強對本章節(jié)中一些最基本最重要概念的理解。因此，它既是重點又是難點，應讓學生做好預習，課上可以對預習中遇到的困難進行討論。教學實踐表明，課前動員能實現(xiàn)師生的有機配合，能使教學收到較好的效果。
　　2.2 有目的、有計劃地設置問題，以開闊學生思路和視野
　　教師對教學內(nèi)容的重點和難點部分，應結合學生的具體情況，有目的、有計劃地提出一些問題。這樣就能引導學生由感性認識上升到理性認識，誘導學生思索，帶領學生分析問題，探索出解決問題的途徑。學生與教師共同參與授課過程，能使學生深刻理解授課內(nèi)容，提高學生學習的興趣。這樣通過教師的引導、誘導，使學生開闊思路和視野。因此通過啟發(fā)式研討型教學法，不僅發(fā)揮了學生的主觀能動性，開發(fā)了學生的智力，并且使師生之間在智力上產(chǎn)生了一種傳遞和轉移的作用。
　　2.3 認真貫徹“少而精”的教學原則
　　在教學中貫徹少而精的教學原則，要求教師對教學內(nèi)容要分清主次，明確重點和難點。講授時，在不失全面性、系統(tǒng)性的基礎上，把重點、難點講清講透，次要內(nèi)容可略講或不講，或將它作為作業(yè)布置下去，讓學生練習、自習。它的具體要求是精選內(nèi)容，精辟地講解，使學生學得精通。學生學得精通是指不僅讓學生對所學的知識能真正理解，融會貫通，而且能舉一反三，觸類旁通，使智力得到開發(fā)。
　　3 增加離散數(shù)學的應用性，培養(yǎng)學生對離散數(shù)學的興趣和動手能力
　　在離散數(shù)學教學中，教師往往只重視理論本身的思想，輕視其應用，從而導致離散數(shù)學學習的枯燥無味，抑制了學生學習的積極性和主動性。如果在教學中始終貫穿離散數(shù)學的理論性和應用性，既能培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，又能增強學生動手編寫程序的能力。
　　3.1 將實際問題用離散數(shù)學中的思維方法去求解，培養(yǎng)學生解決問題的能力
　　離散數(shù)學中的理論和思想可以作為方法論，來指導解決實際的問題。
　　
　　程序說明的問題很簡單，但是在編寫程序時被復雜化了，因此可以啟發(fā)學生用命題邏輯的理論來簡化這段程序。
　　
　　這樣，上述問題通過命題邏輯理論加工后就比較簡單易懂了。又比如在生活中我們碰到這樣的難題：在某次研討會的中間休息時間，3名與會者根據(jù)王教授的口音對他是哪個省市的人進行了判斷：
　　甲說王教授不是蘇州人，而是上海人。
　　乙說王教授不是上海人，而是蘇州人。
　　丙說王教授既不是上海人，也不是杭州人。
　　聽完以上三人的判斷后，王教授笑著說，它們?nèi)酥杏幸蝗苏f得全對，有一人說對了一半，另一人說得全不對。試分析王教授到底是哪里人？
　　
　　如果直接推測很容易使人頭暈腦脹，但是如果將上述問題命題符號化，并對所得的范式進行推導，很容易得出結論王教授是上海人。
　　在教學中，將離散數(shù)學的知識應用到實際問題，不僅可以讓學生意識到學習離散數(shù)學的重要性，而且還能增強他們解決實際問題的能力。
　　3.2 增加與計算機實驗相結合的教學方法，增強學生的動手能力
　　
　　4 結語
　　傳統(tǒng)滿堂灌的教學模式使學生總處于被動狀態(tài)，主動性難以發(fā)揮，各種能力的培養(yǎng)也很難收到應有的效果，教學效率低下。加之學生在學習過程中，看不到離散數(shù)學在其他學科中的具體應用，因而看不清離散數(shù)學在計算機類學科專業(yè)中的作用和地位，學習積
　　極性不高，學習興趣不濃。針對上述問題，我們通過增強課堂語言趣味性、采用啟發(fā)式研討型教學式、并增加離散數(shù)學與計算機實驗相結合的教學方法，來提高學生學習離散數(shù)學的興趣。通過這幾年的教學經(jīng)驗表明，這樣的教學方式對提高學生學習離散數(shù)學的主動性，增強學生學習的興趣和教學效果，是十分有效的。
　　參考文獻：
　　[1] 王元元. 離散數(shù)學教程[M]. 北京:高等教育