在新課程推進過程中，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師深切感受到在數(shù)學(xué)教學(xué)中“關(guān)注學(xué)生”、“關(guān)注學(xué)生如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的重要性，但在教學(xué)實踐中，由于沒有“研究學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程與方法”的有效辦法，教師往往憑自己的教學(xué)經(jīng)驗，主觀猜想學(xué)生應(yīng)如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以此來設(shè)計教學(xué)過程。以致看似漂亮的教學(xué)，帶來的卻是計算中學(xué)生極高的錯誤率。
　　
　　典型錯例：
　　錯例一：4×■=■
　　生1：剛開始學(xué)習(xí)分數(shù)乘法時，我知道計算法則是分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，但遇到其中一個因數(shù)是整數(shù)時，就不知道它是做分子還是做分母。
　　思考1：在學(xué)習(xí)分數(shù)乘除法之前，要做一些知識上的準備，如把整數(shù)與分數(shù)、分數(shù)與小數(shù)之間的互化，并要求學(xué)生達到熟練的程度，這樣就會盡可能避免這樣的錯誤出現(xiàn)。
　　生2：乘法口訣是“三四十二”，所以就得■
　　思考2：出現(xiàn)這種錯誤是整數(shù)乘除法的負遷移，學(xué)生對于整數(shù)的理解根深蒂固，因此認為就是幾個幾的問題，所以有必要重申乘法與加法之間的關(guān)系，并借助學(xué)具來深刻理解一個數(shù)的幾分之幾。
　　錯例二：■×3 =■
　　生：我認為，把3分別和分子分母相乘就能得到結(jié)果。
　　思考：出現(xiàn)這種錯誤，說明學(xué)生與以前學(xué)習(xí)的乘法分配律混淆，尤其對于整數(shù)乘分數(shù)，還沒有形成技能，所以應(yīng)該加以重視和指導(dǎo)。
　　錯例三：4÷■=4×■=■
　　生：剛開始學(xué)習(xí)分數(shù)除法時，只記得要把分數(shù)除法轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法，忘了要把除數(shù)變成它的倒數(shù)，所以就錯了。
　　思考：學(xué)生準確計算分數(shù)乘除法要經(jīng)歷由不熟到熟練的過程，其中的計算道理很重要，如果學(xué)生明確知道為什么要“顛倒相乘”，就不會出現(xiàn)這樣的錯誤。所以，我們認為，算理教學(xué)比算法教學(xué)更重要。
　　錯例四：■×■×■=■=■
　　生：我覺得直接算出結(jié)果更容易掌握。
　　思考：出現(xiàn)這種問題，是學(xué)生有約分意識，但計算技巧還不熟練，認為算出結(jié)果就行，說明學(xué)生思維還不開闊，應(yīng)該在計算準確的情況下，注意巧算和簡算。
　　通過訪談，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在分數(shù)乘除法計算中出現(xiàn)錯誤的主要原因：對分數(shù)意義的概念不理解，算理模糊；受思維定勢的干擾，產(chǎn)生整數(shù)乘除法和前面知識的負遷移；注意力分配和轉(zhuǎn)移能力差；受非智力因素的影響。找到錯誤的原因，并不等同于可以避免學(xué)生繼續(xù)出現(xiàn)這樣的錯誤。教學(xué)中面對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，教師必須為學(xué)生提供自我反思的機會，通過自我反思不斷引發(fā)學(xué)生思維內(nèi)部的“觀念沖突”，才能最大限度地避免學(xué)生的錯誤。
　　
　　改進教學(xué)的建議：
　　1．重視算理教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究、感悟的過程
　　探究是感悟的基礎(chǔ)，沒有探究就沒有深刻的感悟。在教學(xué)中，教師要注意讓學(xué)生獨立思考，探究計算方法，在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生小組合作討論，探究不同的計算方法。學(xué)生經(jīng)歷了獨立探究、小組探究的過程，才會對分數(shù)乘除法的算理和算法有初步的感悟。
　　2．適當(dāng)注意估算，培養(yǎng)估算檢驗的意識
　　估算能力是現(xiàn)代化社會生活的需要，是衡量人們計算能力的一個重要標(biāo)準。重視、加強估算，已成為一個世界性的潮流。計算后對結(jié)果進行估算，可以使學(xué)生獲得一種最有價值的檢驗結(jié)果的方法。所以，我們在教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生對運算的結(jié)果進行估算檢驗。
　　3．培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
　　培養(yǎng)學(xué)生認真、嚴格、刻苦的學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的計算習(xí)慣是課標(biāo)的要求，也是加強素質(zhì)教育的重要內(nèi)容。大量事實說明，缺乏認真的學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是學(xué)生計算上造成錯誤的重要原因之一。因此，在教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生校對的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生審題的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生仔細計算、規(guī)范書寫的習(xí)慣。■
　　□編輯 朱桂英
　　
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