一、研究目的
　　
　　“屢錯(cuò)屢改，屢改屢錯(cuò)”現(xiàn)象是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種常見(jiàn)現(xiàn)象。學(xué)生在同類數(shù)學(xué)問(wèn)題上出現(xiàn)錯(cuò)誤，通過(guò)改正、訂正，結(jié)果還是出錯(cuò)，屢次循環(huán)，不斷出現(xiàn)，這種現(xiàn)象常常令教師困惑，令學(xué)生迷茫，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種“頑癥”。另一方面，數(shù)學(xué)學(xué)困生往往存在“屢錯(cuò)屢改，屢改屢錯(cuò)”的問(wèn)題，這也是導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)困生產(chǎn)生的一個(gè)重要原因，特別是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的學(xué)困生人數(shù)較多。我國(guó)小學(xué)階段已經(jīng)全面實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育，而義務(wù)教育的一個(gè)重要問(wèn)題是學(xué)困生的問(wèn)題。在以前的精英教育與應(yīng)試教育中，這些學(xué)生幾乎都被“淘汰”掉，在教學(xué)中被忽視，而現(xiàn)在如何處理好學(xué)困生的問(wèn)題是義務(wù)教育的一個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題，也是如何處理好數(shù)學(xué)課程改革中較早出現(xiàn)兩極分化問(wèn)題的一個(gè)重要方面。
　　
　　二、研究對(duì)象
　　
　　根據(jù)問(wèn)題的性質(zhì)及研究的條件，選取研究者所任教班級(jí)的一名數(shù)學(xué)學(xué)困生——學(xué)生Z為例。學(xué)生Z智力處于中等水平，學(xué)習(xí)態(tài)度較好，在學(xué)習(xí)混合運(yùn)算時(shí)有典型性錯(cuò)題，并存在“屢錯(cuò)屢改，屢改屢錯(cuò)”的現(xiàn)象。圖1、圖2表明學(xué)生在練習(xí)與測(cè)試中經(jīng)常出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤，并且出現(xiàn)在不同的題型中，說(shuō)明這種現(xiàn)象的出現(xiàn)不是偶然的，也不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)上存在的缺陷。
　　這對(duì)學(xué)生Z的后繼發(fā)展有嚴(yán)重影響，并且說(shuō)明學(xué)生Z是一名典型的數(shù)學(xué)學(xué)困生。通過(guò)填寫數(shù)學(xué)錯(cuò)題反思表發(fā)現(xiàn)該生不會(huì)對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行反思。具體見(jiàn)圖3。
　　以下的訪談也表明該生沒(méi)有對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)題進(jìn)行反思的能力。
　　師：你了解過(guò)反思嗎?知道反思是怎么回事嗎?
　　生Z：我了解反思，反思是把錯(cuò)題溫習(xí)一遍。
　　師：你知道對(duì)錯(cuò)題反思些什么內(nèi)容嗎?
　　生Z：就把這個(gè)習(xí)題的大概意思的錯(cuò)誤告訴我們什么，了解一遍就行了。
　　師：不用找出錯(cuò)的原因嗎？
　　生Z:要找出錯(cuò)的原因。
　　以上的分析與訪談表明，學(xué)生Z成為一名數(shù)學(xué)學(xué)困生的重要原因是有典型的數(shù)學(xué)錯(cuò)題，存在29d65f25ae55ee1914e6fb4e41b1d28cb03a5de75e941130a6602752d202c78a“屢錯(cuò)屢改，屢改屢錯(cuò)”的問(wèn)題，且對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)題不會(huì)進(jìn)行反思，教學(xué)中需要設(shè)計(jì)反思能力培養(yǎng)的教學(xué)對(duì)策，培養(yǎng)學(xué)生Z對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)題的反思能力。所以選擇學(xué)生Z為研究對(duì)象，以培養(yǎng)學(xué)生Z數(shù)學(xué)錯(cuò)題的反思能力為切入口，對(duì)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。
　　
　　三、研究的實(shí)施
　　
　　首先，有意識(shí)地對(duì)學(xué)生Z的數(shù)學(xué)錯(cuò)題進(jìn)行合理的正面評(píng)價(jià)，改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)題的認(rèn)識(shí)。如以下的一些關(guān)于數(shù)學(xué)錯(cuò)題的觀點(diǎn)。
　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要做一定量的習(xí)題，出現(xiàn)錯(cuò)題是不可避免的，數(shù)學(xué)錯(cuò)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種寶貴資源。數(shù)學(xué)錯(cuò)題有時(shí)也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種創(chuàng)造性的表現(xiàn)。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)題的學(xué)習(xí)與反思能有效地提高學(xué)習(xí)成績(jī)，數(shù)學(xué)錯(cuò)題不可怕，可怕的是對(duì)錯(cuò)題的逃避等。
　　其次，實(shí)施以下幾個(gè)具體教學(xué)環(huán)節(jié)：
　　1．教師示范：借助錯(cuò)題反思表與課堂教學(xué)，教師對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行反思示范。針對(duì)學(xué)生Z學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)題，如“92+38×