黃志波，林從謀，黃金山，孟凡兵，付旭

（華僑大學 巖土工程研究所，福建 泉州 362021）

BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡在大斷面隧道變形預測中的應用

黃志波，林從謀，黃金山，孟凡兵，付旭

（華僑大學 巖土工程研究所，福建 泉州 362021）

將BP算法引入小波神經(jīng)網(wǎng)絡，自適應地調(diào)整小波系數(shù)和網(wǎng)絡權(quán)重，同時利用自適應算法調(diào)節(jié)BP算法的學習率，提高收斂效率.以4車道隧道——前歐隧道的監(jiān)測數(shù)據(jù)為基礎，建立BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡變形預測模型.預測結(jié)果表明：BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡對地質(zhì)條件相似，施工及初期支護方法相同的隧道斷面變形進行預測，其預測結(jié)果滿足工程精度要求，能較準確地預知該斷面在施工過程中的變形值.

BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡；大斷面隧道；變形預測

隧道變形預測一直是隧道工程的一個重點研究課題，隧道變形的準確預測對于評價隧道施工安全，預防塌方具有重要意義.自從認識到隧道開挖的時空效應及理論與數(shù)值模擬方法的缺陷后，各種系統(tǒng)分析方法開始應用于隧道開挖的變形預測.特別是近年來，由于動態(tài)設計及信息化施工技術(shù)的提出，學者對大斷面隧道變形預測技術(shù)進行深入的研究［1－2］，得到了不少基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡的預測研究成果，但未見采用小波神經(jīng)對大斷面隧道變形預測的研究成果 .如岳榮花［3］采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡進行沉降預測研究；梁平［4］采用BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡對地震屬性儲存參數(shù)進行預測研究；嚴勝華等［5］采用小波神經(jīng)對地表下沉進行預報分析；楊麗［6］采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡對大壩變形進行預測.基于此，本文采用BP小波神經(jīng)對大斷面隧道進行變形預測研究，期望取得較高的預測精度，以準確掌握隧道變形情況.

1 BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡理論

小波神經(jīng)網(wǎng)絡（wavelet neural networks，WNN）是在小波理論基礎上結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡而提出的一種前饋型網(wǎng)絡 .它以小波函數(shù)為神經(jīng)元的激勵函數(shù)，小波的伸縮、平移因子及連接權(quán)重在對誤差能量函數(shù)的優(yōu)化過程中被自適應調(diào)整.采用的模型為

BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡是基于BP算法的小波神經(jīng)網(wǎng)絡，BP算法采用梯度下降法來減小誤差函數(shù).BP網(wǎng)絡就是要完成n維空間向量到m維空間的近似映射：F∶F∶X∈Rn→Y∈Rm.

BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡的隱含層的激勵函數(shù)選用應用較多的Marlet小波函數(shù)，輸出層選用Sigmoid函數(shù).網(wǎng)絡的各層輸出為

即BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出為

2 BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型

基于Matlab 2009a建立BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型［7－9］，主要有如下4個步驟.

步驟1 輸入訓練樣本.以福建泉州的前歐隧道典型斷面ZK357＋700部分監(jiān)測數(shù)據(jù)（表1）為基礎，依次將順序5d的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡的一個輸入數(shù)據(jù)，其后一天的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡輸出即目標數(shù)據(jù) .按此方式進行滾動式的排列，形成神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練樣本.表1中：Δmon為隧道變形位移監(jiān)測值.

表1 前歐隧道典型斷面ZK357＋700部分監(jiān)測數(shù)據(jù)Tab.1 Part of monitoring data of typical cross－section ZK357＋700of Qian－ou tunnel

步驟2 網(wǎng)絡參數(shù)進行初始化.確定輸入節(jié)點個數(shù)M＝5，輸出節(jié)點個數(shù)N＝1，神經(jīng)元個數(shù)n＝8，訓練誤差egoal＝0.001，動量因子μ＝0，γ＝0.2，L＝1.15，學習率1r1＝1r2＝0.3.將小波的伸縮因子a、平移因子b，以及網(wǎng)絡權(quán)值wi，j，wj，k，隨即賦予初始值.

步驟3 計算梯度向量.梯度向量的計算式為

步驟4 當相對誤差E大于egoal時，采用η＝1×ηi－1對學習率進行修正；否則，采用η＝g×ηi－1對學習率進行修正 .然后，修改網(wǎng)絡參數(shù)，其計算式為

為了防止由于步驟（2）中的部分網(wǎng)絡參數(shù)隨機賦值導致程序不穩(wěn)定，當相對誤差E小于egoal時，將此時的網(wǎng)絡參數(shù)的值賦值給步驟（2）對應的網(wǎng)絡參數(shù)并轉(zhuǎn)步驟（3）.

3 預測結(jié)果及分析

3.1 監(jiān)測曲線及處理

圖1為隧道導坑編號圖.采用Matlab 7.0中的小波工具箱對樁號ZK357＋700斷面的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行去噪［10－11］.其中：小波函數(shù)選取Db3函數(shù)，最大尺度為3.限于篇幅，僅列出ZK357＋700Ⅰ導坑部分監(jiān)測數(shù)據(jù)去噪結(jié)果，如圖2所示 .圖2中：Δmon為隧道變形位移收斂值；N為數(shù)據(jù)組.

圖1 隧道導坑編號圖Fig.1 Pilot tunnel numbering plan

圖2 監(jiān)測數(shù)據(jù)及去噪曲線圖Fig.2 Monitoring data and denoising curves

3.2 預測結(jié)果比較

將基于ZK357＋700Ⅰ導坑部分監(jiān)測數(shù)據(jù)用訓練好的BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型，以ZK357＋700Ⅰ導坑某5d的變形（收斂值）為基礎，對第6天的監(jiān)測值進行預測.然后，按照上述滾動的形式將該預測結(jié)果加入預測樣本，對第6天的變形數(shù)據(jù)進行預測 .以預測數(shù)據(jù)進行預測，迭代連續(xù)預測隧道5d的變形，結(jié)果如表2所示.同時，以地質(zhì)條件相似，施工及初期支護方法相同的ZK357＋700Ⅲ導坑某5d的變形（收斂值）為基礎進行預測，結(jié)果如表2所示.表2中：e，E分別為收斂值的絕對誤差和相對誤差；Δmea，Δpre分別為隧道變形位移的實測值和預測值（下同）.

表2 ZK357＋700Ⅰ和ZK357＋700Ⅲ導坑的收斂值預測結(jié)果Tab.2 Prediction results of convergence value of ZK357＋700Ⅰand ZK357＋700Ⅲpilot tunnel

以Ⅳ級圍巖，采用單側(cè)壁工法施工的ZK357＋090斷面變形監(jiān)測數(shù)據(jù)為基礎，建立BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型.按前面所述方法對地質(zhì)條件相似，施工及初期支護方法相同的隧道斷面進行變形預測.限于篇幅，僅列出ZK357＋100，ZK357＋110斷面的測結(jié)果如表3所示.

表3 ZK357＋100和ZK357＋110斷面的預測結(jié)果Tab.3 Prediction results of ZK357＋100and ZK357＋110

由表2，3可知，前4天預測值的絕對誤差均在0.6mm以內(nèi)，而第5天相差較大 .這是由于將前面的預測結(jié)果加入預測樣本，對后面的變形數(shù)據(jù)進行預測，如此以預測數(shù)據(jù)進行預測，會導致誤差疊加而引起預測結(jié)果偏差較大.因此，最多連續(xù)預測4d后，必須根據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)調(diào)整預測樣本，方能保持較高的預測精度.

4 結(jié)束語

基于BP算法并利用自適應算法調(diào)節(jié)BP算法學習率的小波神經(jīng)網(wǎng)絡，適用于對大斷面隧道變形進行短期預測，并且可通過修正預測樣本（可以是4d修正一次），即將實測的數(shù)據(jù)代替預測的數(shù)據(jù)，作為新的預測樣本，進行預測進行長期預測.另外，可以采用該方法對地質(zhì)條件相似，施工及初期支護方法相同的隧道斷面變形進行短期預測，取預測結(jié)果滿足工程精度要求.綜上所述，采用BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型隧道變形進行預測，能較準確地預知該斷面在施工過程中的變形值，及時準備相應對策應對險情或者可以適當降低支護要求，對預防險情和指導施工具有重要意義.

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BP Wavelet Neural Network in Application of Large Cross－Section Tunnel Deformation Prediction

HUANG Zhi－bo，LIN Cong－mou，HUANG Jin－shan，MENG Fan－bing，F(xiàn)U Xu

（Institute of geotechnical engineering，Huaqiao University，Quanzhou 362021，China）

Introducing back propagation（BP）algorithm to wavelet neural network，and using adaptive algorithm for adjusting BP algorithm learning rate，under adaptive adjustment of wavelet coefficients and network weights，the efficiency of convergence was improved.Based on monitoring data of the four－lane Qian－ou tunnel，BP wavelet neural network prediction model is established.For the similar geological conditions and the same construction and initial support，BP wavelet neural network prediction of the tunnel－section deformation meets the engineering requirement of accuracy.

back propagation wavelet neural networks；large cross－section tunnel；deformation prediction

U 456.3

A

1000－5013（2011）06－0680－04

2011－04－14

林從謀（1957－），男，教授，主要從事隧道與巖土工程設計與施工技術(shù)的研究.E－mail：cmlin＠hqu.edu.cn.

福建省交通科技發(fā)展課題基金資助項目（200910）

（責任編輯：黃曉楠 英文審校：方德平）