陳 軍,楊存建,王華軍,盧涵宇,4

(1.成都理工大學(xué)地球探測與信息技術(shù)教育部重點實驗室,四川成都 610059; 2.成都信息工程學(xué)院資源環(huán)境學(xué)院,四川成都 610225;3.四川師范大學(xué)地理與資源科學(xué)學(xué)院,四川成都 610068; 4.貴州大學(xué)計算機(jī)與信息工程系,貴州貴陽 550003）

地形圖實時高精度幾何校正方法探討

陳 軍1,2,楊存建3,王華軍1,盧涵宇1,4

(1.成都理工大學(xué)地球探測與信息技術(shù)教育部重點實驗室,四川成都 610059; 2.成都信息工程學(xué)院資源環(huán)境學(xué)院,四川成都 610225;3.四川師范大學(xué)地理與資源科學(xué)學(xué)院,四川成都 610068; 4.貴州大學(xué)計算機(jī)與信息工程系,貴州貴陽 550003）

針對手工地形圖校正效率低下問題,提出地形圖實時高精度自動幾何校正方法。該方法使用快速直線檢測算法保證了校正的實時性;根據(jù)直線檢測的結(jié)果,通過模式識別和 Hough變換方程實現(xiàn)交點位置的高精度獲取,其結(jié)果既包括原圖絕大多數(shù)方里網(wǎng)交點,也有部分誤匹配點;根據(jù)方里網(wǎng)空間特性,對交點在水平和垂直方向分別建立Hough變換方程,濾除所有錯誤交點;最后通過人工輸入任意一個交點的投影坐標(biāo),對其他交點坐標(biāo)自動計算,從而對原圖實現(xiàn)自動校正。研究表明,該方法不僅運算效率和空間精度高,而且整個過程只需要少量的人工干預(yù),使地形圖實時高精度校正成為現(xiàn)實。

地形圖;直線檢測;實時高精度校正

國家標(biāo)準(zhǔn)分幅地形圖是GIS重要的基礎(chǔ)資料和數(shù)據(jù)源,紙質(zhì)地形圖需要掃描至計算機(jī)并按高斯投影校正才能進(jìn)一步應(yīng)用。幾何校正一般采用手工方法輸入控制點,如果要處理大量的地形圖,該方式效率低下,如果能找到高精度、只需要少量人工干預(yù)的實時高精度校正方法,對地形圖校正具有重要意義。地形圖自動校正的關(guān)鍵在于方里網(wǎng)線的提取,由于方里網(wǎng)線為直線,目前主要采用 Hough變換或改進(jìn)的 Hough變換[1-5],其研究主要側(cè)重于如何提高直線檢測的效果和精度[1,2],但同時也增加了時間復(fù)雜度,很難滿足實時處理要求。為實現(xiàn)地形圖校正的實時處理,本研究提出一種快速直線檢測算法;在此基礎(chǔ)上,通過分析方里網(wǎng)及其交點的構(gòu)圖特點,實現(xiàn)了交點位置的高精度獲取和交點投影坐標(biāo)的自動計算。實踐證明,該算法不僅實現(xiàn)了校正的實時高精度處理,而且只需要少量人工干預(yù),具有一定的實用價值。

1 快速直線檢測算法

1.1 Hough變換與直線檢測

方里網(wǎng)是由平行于投影坐標(biāo)軸的兩組平行線所構(gòu)成的方格網(wǎng)(圖1）。方里網(wǎng)線交點是地形圖幾何校正的控制點,地形圖自動校正需要提取兩組方里網(wǎng)線。目前主要采用 Hough變換對方里網(wǎng)線進(jìn)行檢測和提取,其方法是把二值圖變換到 Hough參數(shù)計算空間(HPCS）。以直線檢測為例,平面中任意一條直線可以用兩個參數(shù)ρ和θ完全確定下來,其中ρ指明了該直線到原點的距離,θ確定了該直線的方位,其函數(shù)關(guān)系可表示為[3]:

圖1 地形圖樣區(qū)Fig.1 Sample of topographic map

傳統(tǒng)的 Hough變換在判斷直線是否存在時僅由它上面像元的個數(shù)決定,而不考慮這些像元是連在一起還是分散的,一些離散的點或幾條相距很遠(yuǎn)的線段都可能被認(rèn)為是一條直線。針對該缺點,前人提出了各種改進(jìn)的 Hough變換算法,但很多方法在提高精度時也增加了處理時間[5-10]。

1.2 快速直線檢測算法描述

地形圖自動校正算法不僅需要考慮算法本身精度,還需考慮實時性。直線檢測以像元為單元,對圖像所有像元均做是否在直線上的判斷,因此直線檢測在整個處理過程中耗時最多。在地形圖自動校正中,交點高精度獲取是關(guān)鍵。如果建立既較好地提取直線信息又能保持直線空間位置不變的簡單判斷條件,就可實現(xiàn)地形圖實時自動校正。直線檢測是在二值圖像上進(jìn)行的,為描述方便,將地形圖原圖二值化后取值為1的像元稱為前景像元。本研究對像元P是否在直線上的簡單判斷條件為:在角度為θ (0≤θ＜π）方向上,以P為中點、長度為L的線段上所有像元中前景像元百分比大于等于閾值a(0≤a≤100）,則認(rèn)為P在角度為θ的直線上。

方里網(wǎng)線為長直線,為得到很好的檢測效果,必須將檢測長度設(shè)置為200像元以上;為提高檢測速度,事先設(shè)置一隊列。在檢測每一行第一個像元時,首先置空隊列,并將該像元其后長度小于等于L/2、方向為θ的所有像元按順序添加至隊列中。在檢測該行其后的像元時,先將隊列底部的元素彈出,并將距該像元長度等于L/2、方向為θ的像元值放入隊列頂部。在隊列元素增刪過程中,同時設(shè)置一整型變量記錄隊列中前景像元個數(shù);根據(jù)該變量值,可直接判斷像元是否在方向為θ的直線上。

設(shè)水平方向方里網(wǎng)與x軸夾角為θ,方里網(wǎng)檢測需分別對θ和θ+90°兩個方向做直線檢測。由于上述算法在判斷每個像元是否在直線上時,只做了一次隊列增刪工作,從而保證了整幅圖像的快速檢測。為證明該算法的有效性,將其應(yīng)用于圖1所在的完整地形圖(15522＊10 931）進(jìn)行方里網(wǎng)檢測。參數(shù)θ取1.2°、L取200像素、a取80%,運行計算機(jī)為普通筆記本(Intel雙核 T6400）,總耗時僅45 s,滿足實時處理要求。圖1所在區(qū)域的檢測效果為圖2,方里網(wǎng)信息基本被提取出來,而且位于原方里網(wǎng)線的中心,證明了算法的有效性。

圖2 方里網(wǎng)檢測效果Fig.2 The result of kilometers grid detection

由于判斷條件簡單,檢測結(jié)果還包括經(jīng)緯線、圖廓線以及部分錯誤短直線,這些信息會導(dǎo)致交點識別的誤匹配點,需要利用方里網(wǎng)空間特性進(jìn)行濾除。

2 基于模式識別和Hough變換的交點位置高精度提取

2.1 模式識別判識交點位置

在方里網(wǎng)檢測圖上,交點有典型的結(jié)構(gòu)模式特征,即由角度θ和θ+90°兩條直線相交構(gòu)成。因此,如果某像元位置上存在方里網(wǎng)交點,則以該像元為中心,在角度θ和θ+90°兩個方向一定長度內(nèi),必然存在連續(xù)的前景像元。由于方里網(wǎng)檢測圖上的直線并非由一系列單像素組成,而是具有一定柵格寬度的直線。利用上述模式特征直接提取方里網(wǎng)交點,會在交點附近得到大量滿足條件的柵格像元,這不僅影響方里網(wǎng)精確定位,還影響方里網(wǎng)交點進(jìn)一步篩選。因此,先對圖2做細(xì)化處理[11-13],得到方里網(wǎng)線的柵格骨架,再利用上述準(zhǔn)則判識。但是,細(xì)化后由于直線為骨架線,不能保證在給定方向上一定長度內(nèi)所有像元均為前景像元,需要事先設(shè)定一閾值,即在該長度內(nèi)兩個方向前景像元百分比均大于該閾值,才認(rèn)為存在交點。

2.2 基于Hough變換的交點位置高精度提取

為提高方里網(wǎng)交點定位精度,在判斷交點存在時,將角度θ和θ+90°兩個方向的前景像元中心坐標(biāo)分別帶入各自的 Hough變換直線方程(式1）中,求取兩方向的直線到原點的平均距離;將平均距離代入對應(yīng)的 Hough變換方程,獲取方里網(wǎng)交點。使用上述方法對圖2提取交點,檢測長度為20像素,閾值為70%,得到圖3所示的效果,圖中白色圓點表示提取的交點。

圖3 方里網(wǎng)點初步提取效果Fig.3 The prelim inary extraction of kilometers grid intersections

本研究的測試地形圖共432個方里網(wǎng)交點,本次共提取出704個交點,其中方里網(wǎng)交點425個,具體統(tǒng)計見表1。雖然錯誤交點較多,占整體比重的40%,但這些點可在后續(xù)環(huán)節(jié)篩除。如果只考察方里網(wǎng)點的提取率(達(dá)98%）,則滿足自動校正要求。

表1 初次提取統(tǒng)計Table 1 The statistics of prelim inary extraction

能否高精度對原圖進(jìn)行校正,需要評價方里網(wǎng)交點的空間精度。在正確的方里網(wǎng)交點中任選100個正確的方里網(wǎng)點,與人工判斷比較點位差異。在選點時,將地圖放大到像元級,并假定人為判斷為有效點,統(tǒng)計結(jié)果見表2,可見自動提取的交點基本與人工判讀一致,99%的點誤差都在1個像元以內(nèi)。誤差大于1的交點處有較多注記,導(dǎo)致直線檢測后的細(xì)化處理誤差。

表2 交點誤差統(tǒng)計Table 2 The statistics of kilometers grid intersection error

3 方里網(wǎng)交點的篩選與坐標(biāo)自動計算

3.1 方里網(wǎng)交點的篩選

根據(jù)方里網(wǎng)點的分布規(guī)律,使用 Hough變換對提取的點進(jìn)一步篩選。在給定角度的檢測方向上,設(shè)方里網(wǎng)之間的距離為Δd,理論上各交點所在的直線距原點距離ρ應(yīng)滿足:

其中,k為整數(shù),φ為常數(shù)。

考慮到提取的交點存在坐標(biāo)誤差,ρ與Δd應(yīng)表示為:

其中,|δ|≤σ,σ為小于1的正數(shù),表示最大允許誤差。

假定方里網(wǎng)交點中有兩個交點A1和A2,它們分別位于檢測方向相鄰兩條平行線上,其中A1所在的直線與坐標(biāo)原點的距離為φ,即在式(3）中,令k= 0,δ=0。則A2所在直線距原點距離ρA2滿足:

假定任意兩個交點均為方里網(wǎng)交點并位于相鄰平行線上,代入式(3）和式(4）建立方程,獲取對應(yīng)的Δd′和φ′。將Δd′和φ′代入式(3）求取其他交點的δ,若滿足|δ|≤σ,認(rèn)為該交點位于給定檢測角度的直線上。遍歷其他交點,可得Δd′和φ′條件下位于直線上的交點個數(shù)N。

所有交點兩兩組合,統(tǒng)計其N值,將最大N值對應(yīng)的Δd′和φ′作為檢測方向上的Δd和φ,將不滿足|δ|≤σ的交點從候選集合中刪除。對交點在θ和θ+90°兩個方向分別按上述方法進(jìn)行篩選,可濾除所有誤匹配點。

如果圖中存在兩個交點,其中一個交點位于方里網(wǎng)上,另一個交點在其垂直方向且其距離的k倍(k為整數(shù)）接近1個單位的方里網(wǎng)線距離,按上述算法得到的Δd可能為真實方里網(wǎng)間隔的1/k。為避免此問題,將地形圖水平和垂直方里網(wǎng)線條數(shù)作為限制條件,如果某兩交點的Δd′計算得到的方里網(wǎng)線條數(shù)超過閾值,則忽略該值。標(biāo)準(zhǔn)地形圖的水平和垂直方里網(wǎng)線條數(shù)為一定值,事先設(shè)置為常量,無需與用戶交互。

利用該方法對圖3所示的交點進(jìn)一步篩選,σ取0.05,得到的效果如圖4所示。本實驗最后得到422個交點全部為方里網(wǎng)點,錯誤交點全部被去除。由于圖紙局部變形原因,篩選掉了3個正確交點,但從整體上看,方里網(wǎng)點提取率達(dá)97.7%,滿足地形圖校正要求。

圖4 方里網(wǎng)點最終提取效果Fig.4 The final extraction of kilometers grid intersection

3.2 方里網(wǎng)交點坐標(biāo)自動計算

上述判別方法不僅能有效去除錯誤的方里網(wǎng)交點,而且得到兩個方向的Δd和φ可用于交點坐標(biāo)的自動計算。以水平方向為例,設(shè)某方里網(wǎng)交點坐標(biāo)為(x,y）,該交點和推求的方里網(wǎng)交點按式(3）得到的k值分別為k1和k2,方里網(wǎng)間距為1 000 m,則要推求的交點的縱坐標(biāo)Y為:

4 結(jié)語

本文主要針對地形圖自動校正提出了關(guān)鍵算法和流程。實例證明,算法在地形圖大量噪聲信息情況下,較好地分離了方里網(wǎng)線并得到初步的方里網(wǎng)交點。雖然初次提取中錯誤交點較多,但在進(jìn)一步篩選中被全部去除,反映了該算法良好的魯棒性。同時,所得的方里網(wǎng)交點均勻分布在地形圖中,空間精度和個數(shù)滿足自動校正要求;用戶只需為其中一個點設(shè)置正確的高斯坐標(biāo),就可推算出其他方里網(wǎng)交點的坐標(biāo),使地形圖自動高精度校正成為可能。利用本研究算法對一幅15522＊10 931的完整地形圖進(jìn)行自動校正處理,直線檢測耗時45 s,交點提取和篩選耗時30 s,自動校正耗時60 s,全部流程僅需2～3 min,并且中間只需人工輸入一個點的坐標(biāo),滿足實時處理要求。

該算法不僅可用于地形圖自動校正,還可用于其他具有方里網(wǎng)的專題地圖中。研究表明,該方法對提高地形圖校正的自動化程度和精度具有重要意義。

[1] 李信鵬,陳甫,劉建波.基于Hough變換的地形圖自動校正[J].計算機(jī)工程與應(yīng)用,2007,43(1）:215-217.

[2] 李關(guān)義,林友明.基于Hough變換的掃描地形圖幾何糾正算法研究[J].微型機(jī)與應(yīng)用,2010,29(17）:109-114.

[3] SURAL S,DAS P K.An MLP using Hough transform based fuzzy feature extraction Bengali Script Recognition[J].Pattern Recognition Letters,1999,20:771-782.

[4] FERNANDES L A F,OL IVEIRA M M.Real-time line detection through an imp roved Hough transform voting scheme[J]. Pattern Recognition,2008,41:299-314.

[5] 呂萌.基于Hough變換的平行直線檢測改進(jìn)算法研究[J].遙感技術(shù)與應(yīng)用,2006,21(2）:27-29.

[6] 嚴(yán)超華,劉高航,黎明,等.灰度圖像的直接 Hough變換方法[J].航空工業(yè)學(xué)院學(xué)報,2000,14(3）:36-39.

[7] 趙洪亮.基于Hough變換改進(jìn)的直線檢測與定位[J].激光與紅外,2009,30(9）:1009-1011.

[8] 胡占義,楊長江,馬頌德.Hough變換的新定義[J].計算機(jī)學(xué)報,1997,20(8）:744-752.

[9] 陳洪波,王強(qiáng),徐曉蓉,等.基于改進(jìn) Hough變換的符號線段特征提取[J].光學(xué)精密工程,2003,11(6）:632-636.

[10] 史冊,徐勝榮,荊仁杰,等.實時圖像處理中一種快速的直線檢測算法[J].浙江大學(xué)學(xué)報,1999,33(5）:482-486.

[11] 陳軍,楊存建,段英杰.一種基于分區(qū)標(biāo)記的快速細(xì)化方法[J].計算機(jī)應(yīng)用與軟件,2008,25(3）:12-15.

[12] 陳建江,鄭東,翟劍飛.地質(zhì)圖件的多閾值動態(tài)自適應(yīng)二值化法及改進(jìn)的二值圖像細(xì)化算法[J].微型電腦應(yīng)用,2004,20 (1）:56-61.

[13] 楊琨,曾立波.數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)腐蝕膨脹運算的快速算法[J].計算機(jī)工程與應(yīng)用,2005(34）:54-56.

Study on Real-Time and High-Accuracy Geometric Rectif ication of Topographic Map

CHEN Jun1,2,YANG Cun-jian3,WANG Hua-jun1,LU Han-yu1,4
(1.Key Laboratory of Earth Ex p loration&Inform ation Techniques of M inistry of Education, Chengdu University of Technology,Chengdu 610059;2.Institute of Resources and Environment, Chengdu University of Information Technology,Chengdu 610225;3.Institute of Geographic and Resources, Sichuan N orm al University;Chengdu 610068;4.Department of Com puter and Information Engineering, Guizhou University,Guiyang 550003,China）

Geometric rectification of topographic map depends on the intersection coo rdinates of kilometers grid.It′s possible to make the automatic rectification if the intersections can be extracted and their coordinates be defined accurately.This paper p roposed amethod of real-time and high-accuracy geometric rectification.Firstly,a rapid algo rithm isapp lied to detect the grid lines f rom topographic map based on an array to decide w hether each pixel ison grid line o r no t.W hen detecting the first pixelof each row of the binary topographic map,the array is initialized w hich includes the fo rmer pixelsof detected angle w ithin half detected length.To detect the latter pixelsof each row the algo rithm just needs pop-up the bottom pixelof the array and addsa new pixel of detected angle at half detected length.Secondly,the intersections are extracted accurately on the detected image by pattern recognition and Hough Transfo rm fo rmula.Unfo rtunately,the result includesmany invalid points due to the interference of other line elements and noise on themap.Considering the parallel character of kilometers grid and each of them has an equal interval,a key algo rithm based on Hough Transform is p roposed to filter the right points from extracted points.As a result,invalid points are removed and the coordinatesof intersections are computed automatically w hen the user givesone p rojective coordinate among the final points.The study show s that the method can be app lied to calibrate the topographic map effectively and accurately.

topographic map;beeline detection;real-time and high-accuracy geometric rectification

TP391;P208

A

1672-0504(2011）04-0032-04

2010-12-30;

2011-03-06

國家863計劃項目(2009AA 12Z140）

陳軍(1979-）,男,博士研究生,講師,主要研究方向為遙感與GIS技術(shù)。E-mail:gischenjun04@yahoo.com.cn