石懷榮，胡 娟

（蚌埠學(xué)院機(jī)械與電子工程系，安徽蚌埠 233000）

叉車(chē)減震墊檢測(cè)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)性能優(yōu)化的設(shè)計(jì)研究

石懷榮，胡 娟

（蚌埠學(xué)院機(jī)械與電子工程系，安徽蚌埠 233000）

基于機(jī)構(gòu)工作目標(biāo)和機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性，采用優(yōu)化設(shè)計(jì)方法對(duì)機(jī)構(gòu)中構(gòu)件的質(zhì)量和形狀等進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，建立了檢測(cè)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、結(jié)構(gòu)參數(shù)以及機(jī)構(gòu)工作性能的優(yōu)化計(jì)算模型，確定了機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)，為研制減震墊性能檢測(cè)裝置奠定了基礎(chǔ)。

檢測(cè)機(jī)構(gòu)；慣性力；機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)；減振

減震墊性能檢測(cè)機(jī)械裝置運(yùn)動(dòng)速度高、構(gòu)件多、運(yùn)動(dòng)復(fù)雜，是一個(gè)典型的多激勵(lì)、多響應(yīng)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。其在高速運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生較大的慣性力，對(duì)機(jī)架或其他部件形成激勵(lì)，導(dǎo)致強(qiáng)烈的振動(dòng)和噪聲，影響機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定性并降低減震墊性能檢測(cè)的精度。雖然多桿機(jī)構(gòu)在許多機(jī)械中被廣泛采用，但是不同的使用要求使得其構(gòu)件的結(jié)構(gòu)組成不完全相同。而且用兩套機(jī)構(gòu)組合而成的機(jī)構(gòu)構(gòu)件多，運(yùn)動(dòng)關(guān)系復(fù)雜，涉及的參數(shù)較多，憑經(jīng)驗(yàn)不能設(shè)計(jì)出最優(yōu)的機(jī)構(gòu)。筆者從機(jī)構(gòu)功能與性能優(yōu)化設(shè)計(jì)的角度出發(fā)，基于降低機(jī)構(gòu)振動(dòng)的目的，對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，試驗(yàn)表明，基于動(dòng)力學(xué)性能優(yōu)化設(shè)計(jì)的機(jī)構(gòu)對(duì)于降低振動(dòng)、改善其動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性具有良好的效果［3］。

1 減震墊性能檢測(cè)裝置的運(yùn)動(dòng)分析

減震墊性能檢測(cè)機(jī)械裝置的主動(dòng)件是曲柄，由連桿驅(qū)動(dòng)肘桿擺動(dòng)，由此驅(qū)動(dòng)壓桿帶動(dòng)滑塊做往復(fù)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。圖1所示為減震墊性能檢測(cè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，基于機(jī)構(gòu)振動(dòng)力優(yōu)化平衡，由于慣性力表達(dá)式的復(fù)雜性，分析推導(dǎo)過(guò)程很容易出錯(cuò)，特別是進(jìn)行多桿機(jī)構(gòu)慣性力的計(jì)算，公式太繁雜。筆者通過(guò)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析，采用復(fù)數(shù)矢量法建立機(jī)構(gòu)慣性力的參數(shù)方程。相對(duì)于直角坐標(biāo)法、矢量法計(jì)算簡(jiǎn)單，又有規(guī)律可循，不易出錯(cuò)。

由圖1所示取機(jī)構(gòu)鉸接點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，各構(gòu)件質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)方程見(jiàn)式（1）。

圖1 減震墊性能檢測(cè)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖Fig.1 Simple statement of mechanism kinematics of performance tests on shock pad

式中：Ri為矢量表示的各構(gòu)件以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程；ri為各構(gòu)件以一運(yùn)動(dòng)副為端點(diǎn)其構(gòu)件質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程的矢量表示；Li為各構(gòu)件的矢量表示；φi為各構(gòu)件的Li與x軸正向的夾角。

2 機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的慣性力分析

3 基于減振目標(biāo)優(yōu)化的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)模型

叉車(chē)減震墊作為叉車(chē)中減低振動(dòng)的一個(gè)主要部件，在機(jī)械減震過(guò)程中起到非常重要的作用。產(chǎn)品性能要求其在每秒3 000～4 500次受力零位移點(diǎn)在1.5mm時(shí)，動(dòng)態(tài)剛度≤320N／mm。減震墊性能檢測(cè)機(jī)械裝置采用曲柄搖桿機(jī)構(gòu)和曲柄滑塊機(jī)構(gòu)組合而成的多桿機(jī)構(gòu)，曲柄搖桿機(jī)構(gòu)和曲柄滑塊機(jī)構(gòu)是許多機(jī)械中常用的傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的機(jī)構(gòu)形式。其中滑塊機(jī)構(gòu)用來(lái)傳遞檢測(cè)減震墊所需要的力，而搖桿機(jī)構(gòu)則是用來(lái)加強(qiáng)整個(gè)機(jī)構(gòu)在工作時(shí)的穩(wěn)定性［2］。要對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)以減少其對(duì)整體的振動(dòng)激勵(lì)，首先應(yīng)確定合理的設(shè)計(jì)目標(biāo)與設(shè)計(jì)變量［4］。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

機(jī)體的慣性力是機(jī)構(gòu)振動(dòng)的主要激勵(lì)，故降低機(jī)構(gòu)激振力就成為首要問(wèn)題，激振力的最大值和均方根值都是可選取的優(yōu)化目標(biāo)。但是機(jī)構(gòu)的慣性力是隨時(shí)間作周期變化的，表征其能量大小，更有意義的指標(biāo)是它們?cè)谝欢〞r(shí)段內(nèi)的均方根值。由以上分析得出減震墊性能檢測(cè)機(jī)械裝置激振力的均方根值，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

由此降低激振力作為目標(biāo)函數(shù)，如式（2）所示。

3.2 設(shè)計(jì)約束

減震墊性能檢測(cè)裝置優(yōu)化設(shè)計(jì)的約束條件包括邊界約束和性能約束，邊界約束主要是設(shè)計(jì)變量的邊界取值范圍約束，性能約束主要包括保證機(jī)構(gòu)工作的準(zhǔn)確性，同時(shí)要求滿(mǎn)足機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的協(xié)調(diào)性與機(jī)構(gòu)幾何的合理性、機(jī)構(gòu)的布置、傳動(dòng)角的限制，避免可能存在的運(yùn)動(dòng)干涉及“死點(diǎn)”位置等，由于非獨(dú)立參數(shù)的計(jì)算會(huì)使機(jī)構(gòu)中的曲柄機(jī)構(gòu)自動(dòng)成立，由此，約束條件不需考慮曲柄機(jī)構(gòu)成立的條件，可建立如式（6）的約束條件。

3.3 設(shè)計(jì)變量

筆者所進(jìn)行的設(shè)計(jì)是以不改變機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式和運(yùn)動(dòng)規(guī)律為前提，故理論上所有構(gòu)件的長(zhǎng)度li、質(zhì)量mi和質(zhì)心位置ri，θi都可作為設(shè)計(jì)變量，但從機(jī)構(gòu)實(shí)際的制造和裝配角度出發(fā)，并考慮到構(gòu)件的具體形狀和工藝實(shí)現(xiàn)的可能性，最終確定的設(shè)計(jì)變量為

4 算例分析與模擬驗(yàn)證

原始參數(shù)可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或類(lèi)比的方法獲得，其中曲柄轉(zhuǎn)速n＝24×103r／min，這是檢測(cè)機(jī)構(gòu)工作時(shí)的常用轉(zhuǎn)速，也是評(píng)價(jià)其動(dòng)態(tài)性能的標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)速。由于經(jīng)驗(yàn)不同，選取的優(yōu)化初始數(shù)據(jù)就不同，為了驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果，在選取初始值數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，隨機(jī)產(chǎn)生10%范圍以?xún)?nèi)波動(dòng)的4組數(shù)據(jù)，分別對(duì)4組數(shù)據(jù)進(jìn)行Mathcad優(yōu)化，然后將后4組優(yōu)化結(jié)果與第1組進(jìn)行比較以驗(yàn)證優(yōu)化后的魯棒性。

利用VB中的RND函數(shù)產(chǎn)生0.95～1.05范圍內(nèi)的隨機(jī)值，分別乘以初始計(jì)算參數(shù)，然后進(jìn)行整型處理，可以得到5組參數(shù)不同的初始參數(shù)作為優(yōu)化的初始值。設(shè)計(jì)變量的初始值及上、下限和優(yōu)化后的最優(yōu)值見(jiàn)表1。

表1 設(shè)計(jì)變量初始值、約束域及優(yōu)化結(jié)果Tab.1 Initial value of design variable，constrained domain and optimized result

由表1中參數(shù)可以看出最大優(yōu)化的波動(dòng)范圍為1.37%，而其他數(shù)據(jù)均為0.97%。為驗(yàn)證檢測(cè)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)模型的可靠性，與蚌埠某叉車(chē)配件生產(chǎn)廠(chǎng)家合作，根據(jù)該叉車(chē)配件廠(chǎng)家和用戶(hù)要求，采用優(yōu)化計(jì)算結(jié)果的第3組（l1＝186mm，l5＝238.7mm，r1＝4.5mm，r5＝24mm，β＝176°）對(duì)檢測(cè)機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)。使其質(zhì)量和結(jié)構(gòu)形式參數(shù)在滿(mǎn)足強(qiáng)度等要求的前提下盡可能接近計(jì)算所得最優(yōu)變量。對(duì)采用最優(yōu)變量的模型進(jìn)行功能試驗(yàn)，對(duì)不同的轉(zhuǎn)速下機(jī)體多點(diǎn)x向的振動(dòng)進(jìn)行了測(cè)試，由測(cè)試數(shù)據(jù)可以看出，采用優(yōu)化設(shè)計(jì)后，機(jī)構(gòu)整體多點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)在不同轉(zhuǎn)速下均有顯著降低。其中，在n＝24×103r／min的評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)速下，機(jī)構(gòu)整體多點(diǎn)的位移響應(yīng)峰值為216μm，低于預(yù)期值，減振效果較為理想。

5 結(jié) 語(yǔ)

為降低機(jī)構(gòu)激振力，以其慣性力的均方根作為設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)來(lái)減少叉車(chē)減震墊對(duì)機(jī)座的激勵(lì)?；跈C(jī)構(gòu)工作性能要求和叉車(chē)減震墊檢測(cè)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性，建立了檢測(cè)機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，并進(jìn)行具體的算例分析，為自主研制新型、高效、節(jié)能的減震墊檢測(cè)裝置奠定了理論基礎(chǔ)。減震墊檢測(cè)裝置優(yōu)化試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛻?yīng)用于生產(chǎn)廠(chǎng)家，取得良好效果，驗(yàn)證了模型的正確性與可靠性。

［1］ 朱成實(shí)，吳 瓊，吳敬東.用 Mathcad對(duì)注射機(jī)增力機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)（Journal of Machine Design），2002，22（1）：56-58.

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Optimization design of dynamic performance of forklift shock pad feeler mechanism

SHI Huai-rong，HU Juan
（College of Mechanical and Electronic Engineering，Bengbu College，Bengbu Anhui 233000，China）

In view of the working effect expectation and the dynamic performance of the feeler mechanism，optimization design of the qualities and forms of members in mechanisms is implemented to reduce inertial force.Optimal computational model is designed and optimization design goal function is determined.

feeler mechanism；inertial force；mechanism design；vibration attenuation

TH122

A

1008-1542（2011）04-0326-04

2011-02-25；

2011-04-25；責(zé)任編輯:馮 民

安徽省科技廳2010年度長(zhǎng)三角科技聯(lián)合攻關(guān)項(xiàng)目（10140702025）；安徽省教育廳自然科學(xué)研究項(xiàng)目（KJ2011Z241）

石懷榮（1956-），女，安徽蚌埠人，副教授，主要從事現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)方法、人工智能算法方面的教學(xué)與研究。