劉小寧，潘傳九，劉 岑，李 清，吳元祥，張紅衛(wèi)

（1.武漢軟件工程職業(yè)學(xué)院機(jī)械制造工程系，湖北武漢 430205；2.武漢工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北武漢 430074；3.南京化工職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械技術(shù)系，江蘇南京 210048）

鋼制內(nèi)壓容器安全系數(shù)與試驗壓力系數(shù)研究

劉小寧1，2，潘傳九3，劉 岑2，李 清1，吳元祥1，張紅衛(wèi)1

（1.武漢軟件工程職業(yè)學(xué)院機(jī)械制造工程系，湖北武漢 430205；2.武漢工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北武漢 430074；3.南京化工職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械技術(shù)系，江蘇南京 210048）

考慮鋼制內(nèi)壓容器初始靜強(qiáng)度和載荷的不確定性，應(yīng)用信息熵理論，對容器安全系數(shù)、試驗壓力系數(shù)與可靠指標(biāo)的關(guān)系進(jìn)行探索。研究表明：1）鋼制薄壁內(nèi)壓圓筒屈服安全系數(shù)應(yīng)不小于1.50，抗拉安全系數(shù)應(yīng)不小于1.90；鋼制薄壁內(nèi)壓球形容器屈服安全系數(shù)應(yīng)不小于1.40，抗拉安全系數(shù)應(yīng)不小于2.15；扁平繞帶式容器屈服安全系數(shù)應(yīng)不小于1.45，抗拉安全系數(shù)應(yīng)不小于2.40；超高壓厚壁圓筒抗拉安全系數(shù)應(yīng)不小于2.55。2）鋼制內(nèi)壓容器試驗壓力系數(shù)在氣壓與液壓試驗時應(yīng)不小于1.07。3）鋼制薄壁內(nèi)壓圓筒試驗壓力系數(shù)在氣壓試驗時應(yīng)不大于1.20，在液壓試驗時應(yīng)不大于1.35；鋼制薄壁內(nèi)壓球形容器試驗壓力系數(shù)在氣壓試驗時應(yīng)不大于1.18，在液壓試驗時應(yīng)不大于1.32；扁平繞帶式容器試驗壓力系數(shù)在氣壓試驗時應(yīng)不大于1.24，在液壓試驗時應(yīng)不大于1.41；超高壓厚壁圓筒試驗壓力系數(shù)在液壓試驗時應(yīng)不大于1.66。

內(nèi)壓容器；可靠指標(biāo)；失效準(zhǔn)則；安全系數(shù)；試驗壓力系數(shù)

考慮鋼制內(nèi)壓容器初始靜強(qiáng)度（屈服與爆破強(qiáng)度）的不確定性，對容器進(jìn)行可靠性設(shè)計是壓力容器領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)與前沿課題。

許琦、趙亞凡、王劍彬、趙建平和胡寬等分別考慮隨機(jī)或模糊不確定性，對鋼制內(nèi)壓容器可靠性設(shè)計與安全評定方法進(jìn)行探討［1－5］，但沒有充分考慮中國壓力容器標(biāo)準(zhǔn)［6－9］的影響；文獻(xiàn)［10］—文獻(xiàn)［15］基于中國壓力容器標(biāo)準(zhǔn)，研究了鋼制薄壁內(nèi)壓圓筒形容器與球形容器、扁平繞帶容器和超高壓厚壁圓筒初始靜強(qiáng)度與載荷的分布規(guī)律和分布參數(shù)，同時考慮容器初始靜強(qiáng)度的隨機(jī)與模糊不確定性，從等可靠度的觀點(diǎn)確定容器在壓力試驗和正常操作時的可靠指標(biāo)［16］。

盡管考慮隨機(jī)或模糊不確定性的可靠性設(shè)計方法并不需要安全系數(shù)，但是，中國壓力容器標(biāo)準(zhǔn)是采用確定性設(shè)計方法進(jìn)行壓力容器設(shè)計，因此，借用可靠性設(shè)計方法中的可靠指標(biāo)確定安全系數(shù)與試驗壓力系數(shù)，可推動壓力容器設(shè)計技術(shù)的進(jìn)步。

筆者根據(jù)容器在壓力試驗和正常操作時的可靠指標(biāo)，應(yīng)用信息熵理論，對鋼制內(nèi)壓容器安全系數(shù)、試驗壓力系數(shù)與可靠指標(biāo)的關(guān)系進(jìn)行探索。

1 理論模型

鋼制內(nèi)壓容器初始靜強(qiáng)度，是指不考慮腐蝕等因素影響時的初始屈服和爆破強(qiáng)度；容器的載荷是指容器的試驗壓力或工作壓力。容器的可靠指標(biāo)是指度量許用可靠度的數(shù)值指標(biāo)，是進(jìn)行壓力容器可靠性設(shè)計與安全評定的基礎(chǔ)，按中國標(biāo)準(zhǔn)得到可靠度系數(shù)是確定可靠指標(biāo)的依據(jù)。

鋼制內(nèi)壓容器初始靜強(qiáng)度的不確定性，是隨機(jī)性與模糊性造成的，因此可將其視為模糊變量。由于初始靜強(qiáng)度與載荷的隸屬函數(shù)基本符合正態(tài)分布，基于信息熵中模糊等效隨機(jī)原理［16］，可得可靠指標(biāo)與初始靜強(qiáng)度和載荷分布參數(shù)的關(guān)系：

式中：［β］r為可靠指標(biāo)，在屈服與爆破準(zhǔn)則下分別為［β］s與［β］b；ηr為模糊屈服與爆破強(qiáng)度統(tǒng)計量的均值，在模糊屈服與爆破強(qiáng)度時分別取ηs與ηb；［k］r為載荷與名義初始屈服或爆破強(qiáng)度之比的許用值，在屈服與爆破準(zhǔn)則時分別取［k］s與［k］b；Vr，VL分別為模糊靜強(qiáng)度與模糊載荷等效隨機(jī)的變異系數(shù)，在壓力試驗與正常操作時的取值不同。

式中：σr1，σr2分別為內(nèi)筒與繞帶材料的機(jī)械性能，在屈服和爆破失效準(zhǔn)則下分別為σs1與σs2，σb1與σb2；K1，K2分別為內(nèi)筒與繞帶層徑比；α為繞帶的纏繞傾角。

對于超高壓厚壁圓筒，

在正常操作與壓力試驗時，有

式中λ為試驗壓力系數(shù)，正常操作時λ＝1.00。

把式（7）代入式（1）中可得

2 分布參數(shù)與可靠指標(biāo)

內(nèi)壓容器初始靜強(qiáng)度的分布參數(shù)見表1［16］。容器載荷的分布參數(shù)是［16］：氣壓試驗VL＝0.036 45，液壓試驗VL＝0.039 36，正常操作VL＝0.064 18。

內(nèi)壓容器初始靜強(qiáng)度在壓力試驗和正常操作時的可靠指標(biāo)［16］見表2。

表1 ηr與Vr的取值Tab.1 Values ofηrand Vr

表2 內(nèi)壓容器的可靠指標(biāo)Tab.2 Reliable indexes of intrinsic pressure vessel

3 安全系數(shù)與試驗壓力系數(shù)

3.1 安全系數(shù)的初選值

在正常操作時，把表1、表2和有關(guān)數(shù)據(jù)代入式（9），并取λ＝1.00，可得安全系數(shù)的計算值與初選值，見表3。

表3 安全系數(shù)的初選值Tab.3 Primary selected value of safety factor

3.2 試驗壓力系數(shù)的取值范圍

把表1、表2和有關(guān)數(shù)據(jù)代入式（11），可得試驗壓力系數(shù)下限值λ＝1.07。

把表1－表3和有關(guān)數(shù)據(jù)代入式（10），可得試驗壓力系數(shù)上限值，見表4。

表4 試驗壓力系數(shù)上限值Tab.4 Higher limit of test pressure coefficient

由表4和以上分析可知：

1）文中得到的試驗壓力系數(shù)取值范圍與中國壓力容器標(biāo)準(zhǔn)基本一致，因此，可以把表3中的安全系數(shù)初選值作為安全系數(shù)的最小值；

2）除超高壓厚壁圓筒外，其余結(jié)構(gòu)容器的試驗壓力系數(shù)上限是由屈服失效準(zhǔn)則控制的；

3）中國壓力容器標(biāo)準(zhǔn)［8］將薄壁內(nèi)壓容器的安全系數(shù)降到ns＝1.50與nb＝2.40，有一定的理論與實踐基礎(chǔ)。

4 結(jié) 語

1）以按中國標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計、制造、檢驗和監(jiān)察的鋼制薄壁內(nèi)壓圓筒、薄壁球形容器、扁平繞帶容器及超高壓厚壁圓筒為研究對象，考慮其初始靜強(qiáng)度與載荷的不確定性，應(yīng)用信息熵理論，在壓力試驗和正常操作時，探索得到安全系數(shù)、試驗壓力系數(shù)與可靠指標(biāo)的定量關(guān)系。

2）根據(jù)等可靠度觀點(diǎn)確定的可靠指標(biāo)，得到鋼制薄壁內(nèi)壓圓筒、薄壁球形容器、扁平繞帶容器及超高壓厚壁圓筒等4種結(jié)構(gòu)壓力容器的安全系數(shù)與試驗壓力系數(shù)。

3）鋼制薄壁內(nèi)壓圓筒屈服安全系數(shù)應(yīng)不小于1.50，抗拉安全系數(shù)應(yīng)不小于1.90；鋼制薄壁內(nèi)壓球形容器屈服安全系數(shù)應(yīng)不小于1.40，抗拉安全系數(shù)應(yīng)不小于2.15；扁平繞帶容器屈服安全系數(shù)應(yīng)不小于1.45，抗拉安全系數(shù)應(yīng)不小于2.40；超高壓厚壁圓筒抗拉安全系數(shù)應(yīng)不小于2.55。

4）鋼制內(nèi)壓容器試驗壓力系數(shù)在氣壓與液壓試驗時應(yīng)不小于1.07。薄壁內(nèi)壓圓筒試驗壓力系數(shù)在氣壓試驗時應(yīng)不大于1.20，在液壓試驗時應(yīng)不大于1.35；鋼制薄壁內(nèi)壓球形容器試驗壓力系數(shù)在氣壓試驗時應(yīng)不大于1.18，在液壓試驗時應(yīng)不大于1.32；扁平繞帶式容器試驗壓力系數(shù)在氣壓試驗時應(yīng)不大于1.24，在液壓試驗時應(yīng)不大于1.41；超高壓厚壁圓筒試驗壓力系數(shù)在液壓試驗時應(yīng)不大于1.66。

［1］ 許 琦.可靠性設(shè)計方法在壓力容器設(shè)計中的應(yīng)用［J］.機(jī)械設(shè)計與制造（Machinery Design ＆ Manufacture），1999，36（1）：6-8.

［2］ 趙亞凡.可靠性設(shè)計方法在壓力容器設(shè)計中的應(yīng)用及探討［J］.機(jī)械設(shè)計與制造（Machinery Design ＆ Manufacture），2002，39（4）：5-6.

［3］ 王劍彬.壓力容器的模糊可靠度計算［J］.核動力工程（Nuclear Power Engineering），2000，21（6）：481-483.

［4］ 趙建平.壓力容器概率安全評定失效準(zhǔn)則研究［J］.化工設(shè)備與管道（Process Equipment ＆Piping），2000，37（5）：15-17.

［5］ 胡 寬，常新龍，楊海生.推進(jìn)劑貯存容器J積分安全評定與壽命預(yù)測［J］.機(jī)械設(shè)計與研究（Machine Design ＆Research），2010，26（1）：15-18.

［6］ GB 150—1998，鋼制壓力容器［S］.

［7］ GB 12337—1998，鋼制球形貯罐［S］.

［8］ TSG R0004—2009，固定式壓力容器安全技術(shù)監(jiān)察規(guī)程［S］.

［9］ TSG R0002—2005，超高壓容器安全技術(shù)監(jiān)察規(guī)程［S］.

［10］ 劉小寧.鋼制薄壁內(nèi)壓圓筒爆破壓力的概率分布研究［J］.化工設(shè)計（Chemical Engineering Design），2004，14（1）：23-28.

［11］ 劉小寧，葉四合.薄壁內(nèi)壓容器屈服強(qiáng)度的初始可靠度［J］.鍋爐壓力容器安全技術(shù)（Safety Technology of Boiler and Pressure Vessel），2004（4）：32-35.

［12］ 劉小寧.球形容器靜強(qiáng)度概率分布研究［J］.石油化工設(shè)備（Petro-Chemical Equipment），2004，33（4）：17-19.

［13］ 劉小寧.扁平繞帶式壓力容器模糊靜強(qiáng)度的確定［J］.化工設(shè)計（Chemical Engineering Design），2007，17（6）：28-30.

［14］ 劉小寧.超高壓圓筒爆破強(qiáng)度的模糊可靠度［J］.石油化工設(shè)備（Petro-Chemical Equipment），2005，34（5）：36-38.

［15］ 劉小寧.壓力容器設(shè)計壓力的合理確定［J］.鍋爐壓力容器安全技術(shù)（Safety Technology of Boiler and Pressure Vessel），2003（6）：11-14.

［16］ 張紅衛(wèi)，劉 兵，劉 岑，等.壓力容器概率安全評定的可靠指標(biāo)研究［J］.河北科技大學(xué)學(xué)報（Journal of Hebei University of Science and Technology），2011，32（2）：192-196.

［17］ 劉小寧.鋼制壓力容器試驗壓力的模糊可靠性理論［J］.石油機(jī)械（China Petroleum Machinery），2008，36（4）：5-9.

［18］ 韓春鳴，張紅衛(wèi)，劉 岑，等.鋼制薄壁圓筒外壓試驗壓力的研究［J］.河北科技大學(xué)學(xué)報（Journal of Hebei University of Science and Technology），2009，30（4）：314-318.

Research in safety factor and test pressure coefficient of steel wall intrinsic pressure vessel

LIU Xiao-ning1，2，PAN Chuan-jiu3，LIU Cen2，LI Qing1，WU Yuan-xiang1，ZHANG Hong-wei1
（1.Department of Mechanical Manufacture Engineering，Wuhan Polytechnic College of Software and Engineering，Wuhan Hubei 430205，China；2.School of Mechanical and Electrical Engineering，Wuhan Institute of Technology，Wuhan Hubei 430074，China；3.Department of Mechanical Technology，Nanjing College of Chemical Technology，Nanjing Jiangsu 210048，China）

Due to the uncertainty of the steel wall intrinsic pressure vessel initial static intensity and the loads，based on the application of information entropy theory，the relationship of the safety factor，the test pressure coefficient and the reliable index were analyzed.The research indicates that：1）For cylinder vessel，the yield safety factor should be no less than 1.50and the burst safety factor no less than 1.90；for spherical vessel or spherical head，the yield safety factor should be no less than 1.40 and the burst safety factor no less than 2.15；for flat ribbon-wound pressure vessel，the yield safe factor should be no less than 1.45and the burst safety factor no less than 2.40；for super-high pressure thick wall cylinder，the burst safety factor should be no less than 2.55.2）The test pressure coefficient of steel wall intrinsic pressure vessel should be no less than 1.07under barometrical and hydraulic pressure tests.3）The test pressure coefficient of cylinder should not be greater than 1.20for barometrical pressure tests，and not greater than 1.35for hydraulic pressure tests；the test pressure coefficient of spherical vessel should not be greater than 1.18for barometrical pressure tests，and not greater than 1.32for hydraulic pressure tests；the test pressure coefficient of flat ribbon-wound pressure vessel should be not greater than 1.24for barometrical pressure tests，and not greater than 1.41for hydraulic pressure tests；the test pressure coefficient of super-high pressure thick wall cylinder should not be greater than 1.66for hydraulic pressure tests.

intrinsic pressure vessel；reliable index；failure criteria；safety factor；test pressure coefficient

TH49；TQ051

A

1008-1542（2011）04-0321-05

2011-01-01；

2011-03-29；責(zé)任編輯:馮 民

武漢市教育局重點(diǎn)科研項目（2008K027）；武漢市創(chuàng)新人才開發(fā)資金重大創(chuàng)新專項資助項目

劉小寧（1963-），男，湖北武漢人，教授，教授級高級工程師，主要從事機(jī)械結(jié)構(gòu)、壓力容器可靠性等方面的教學(xué)和研究。