程 丹，王連明

（東北師范大學(xué)應(yīng)用電子技術(shù)研究所，吉林 長春 130024）

基于NIOSⅡ多核技術(shù)的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)硬件實(shí)現(xiàn)方法

程 丹，王連明

（東北師范大學(xué)應(yīng)用電子技術(shù)研究所，吉林 長春 130024）

為了充分發(fā)揮人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的并行計(jì)算、分布式存儲的優(yōu)點(diǎn)，提出了將NIOSⅡ多核技術(shù)應(yīng)用于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)硬件實(shí)現(xiàn)的方法.采用中斷方式和SDRAM實(shí)現(xiàn)多核之間的通信，并將所實(shí)現(xiàn)的硬件用于數(shù)字識別，驗(yàn)證了多核通信方法應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)硬件實(shí)現(xiàn)的有效性和可行性.

SOPC；NIOSⅡ；多核通信；Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由許多個(gè)神經(jīng)元組成的、并行分布式的多處理器結(jié)構(gòu)，每個(gè)神經(jīng)元對應(yīng)一個(gè)處理器.現(xiàn)有的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)方法大都采用通用計(jì)算機(jī)單核處理器對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行模擬，這種方法實(shí)質(zhì)上不能夠體現(xiàn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并行分布的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和處理能力.

NIOSⅡ處理器是Altera公司推出的第二代用戶可配置的、基于RISC的通用32位軟核處理器，是特有的基于通用FPGA架構(gòu)的軟CPU內(nèi)核.NIOSⅡ系列32位RISC嵌入式處理器具有每秒執(zhí)行超過20億條指令的性能，在低成本FPGA中實(shí)現(xiàn)后成本只有35美分.由于處理器是軟核形式，具有很大的靈活性，可以在多種系統(tǒng)設(shè)置組合中進(jìn)行選擇，以滿足成本和功能要求［1－2］.

一個(gè)FPGA系統(tǒng)中可以配置多個(gè)NIOSⅡ軟核，從而構(gòu)成NIOSⅡ多核系統(tǒng)，文獻(xiàn)中用NIOSⅡ多核技術(shù)實(shí)現(xiàn)了前饋型人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)——BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［3－8］.本文采用NIOSⅡ多核技術(shù)來模擬人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)NIOSⅡ軟核可以模擬人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)或若干個(gè)神經(jīng)元.嘗試用NIOSⅡ多核技術(shù)實(shí)現(xiàn)反饋型人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)——Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).使用這種方法可以充分發(fā)揮人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并行分布式的處理優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)由于采用軟件編程，可以使網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有比較好的靈活性.

1 Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本工作原理

Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種單層對稱全反饋循環(huán)網(wǎng)絡(luò)，Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)見圖1.

圖1 Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

當(dāng)每個(gè)神經(jīng)元的輸出信號不僅反饋到其他所有神經(jīng)元的輸入，同時(shí)也反饋到自己的輸入時(shí)，稱為有自反饋的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).我們研究的就是有自反饋的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).

根據(jù)運(yùn)行方式的不同，Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要有2種工作方式：（1）串行工作方式.在某一時(shí)刻只有一個(gè)神經(jīng)元改變狀態(tài)，而其他神經(jīng)元的輸出不變.這一變化的神經(jīng)元可以按照隨機(jī)的方式或預(yù)定的順序來選擇.（2）并行工作方式.在某一時(shí)刻有N個(gè)神經(jīng)元改變狀態(tài)，而其他的神經(jīng)元的輸出不變.變化的這一組神經(jīng)元可以按照隨機(jī)方式或某種規(guī)則來選擇.當(dāng)某一時(shí)刻所有神經(jīng)元都改變狀態(tài)時(shí)，稱為全并行方式.

根據(jù)激活函數(shù)選取的不同，Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可分為離散型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和連續(xù)型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，分別記作DHNN （Discrete Hopfield Neural Network）和CHNN （Continues Hopfield Neural Network）.本文所實(shí)現(xiàn)的是全并行工作方式的離散型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).

離散型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是激活函數(shù)的二值函數(shù)，即輸入、輸出為｛0，1｝的反饋網(wǎng)絡(luò).網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有一個(gè)閾值，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都可處于一種可能的狀態(tài)｛0，1｝，即當(dāng)該神經(jīng)元所受的刺激超過其閾值時(shí)，神經(jīng)元處于一種狀態(tài)（如1），否則神經(jīng)元就處于另一狀態(tài)（如0）.離散型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)方程見公式（1）和（2）.

其中：ωij表示權(quán)值；θi表示閾值.

離散型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的設(shè)計(jì)方法有外積和法、偽逆法、正交化法等，其中正交化法的數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)較為復(fù)雜，但與另兩種方法相比，具有較大的穩(wěn)定域.本文基于正交化法來計(jì)算離散型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值的.

正交化法計(jì)算公式推導(dǎo)如下：

（1）已知有q個(gè)需要存儲的穩(wěn)定平衡點(diǎn)T1，T2，…，Tq，T∈Rs，計(jì)算s×（q－1）階矩陣YRs×（q－1）有

（2）對Y進(jìn)行奇異值及酋矩陣分解，如存在2個(gè)正交矩陣U和V以及一個(gè)對角值為Y的奇異的對角矩陣A，滿足：

由此可見，網(wǎng)絡(luò)的權(quán)矩陣式是由W＋和W－兩部分權(quán)矩陣相加而成的，每一部分權(quán)所采用的都是類似于外積和法得到的，只是用的不是原始要求記憶的樣本，而是分解后正交矩陣的分量.這兩部分權(quán)矩陣均滿足對稱條件，即有（12）式成立.

2 Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)NIOSⅡ多核實(shí)現(xiàn)方案

采用NIOS多核技術(shù)實(shí)現(xiàn)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖2.圖2中每個(gè)神經(jīng)元用一個(gè)NIOSⅡ軟核實(shí)現(xiàn)，各個(gè)NIOSⅡ軟核分別具有PIO輸入端和PIO輸出端.每個(gè)核進(jìn)行一次迭代之后，將相應(yīng)的PIO輸出端設(shè)為1，各個(gè)核的PIO輸出端經(jīng)過與門之后再送回給每個(gè)核的PIO輸入端，當(dāng)所有核完成一次運(yùn)算后，會(huì)引發(fā)一個(gè)PIO輸入端的中斷，然后繼續(xù)進(jìn)行下一次的迭代運(yùn)算.SDRAM作為多核之間的數(shù)據(jù)交換單元.cpu4用來接收輸入數(shù)據(jù)和將輸出數(shù)據(jù)送出顯示.

圖2 實(shí)現(xiàn)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的硬件連線

3 Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于數(shù)字識別

為了將多核系統(tǒng)用于數(shù)字識別，首先將0～9標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字的編號存入Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為初始穩(wěn)態(tài)，然后用正交化法計(jì)算出Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，并存儲到系統(tǒng)當(dāng)中.當(dāng)輸入一個(gè)被噪聲污染的數(shù)字的編碼后，經(jīng)過系統(tǒng)的訓(xùn)練，最終能收斂到初始穩(wěn)態(tài)中的一個(gè)數(shù)字，完成了識別過程.

依據(jù)圖2所示的結(jié)構(gòu)，我們實(shí)現(xiàn)的是規(guī)模為64個(gè)神經(jīng)元的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，共用了5個(gè)NIOSⅡ處理器核，cpu0，cpu1，cpu2和cpu3分別用來實(shí)現(xiàn)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的16個(gè)神經(jīng)元.

具體運(yùn)行步驟：各個(gè)核進(jìn)行一次迭代運(yùn)算后，都將迭代結(jié)果寫入分別對應(yīng)的SDRAM地址單元中，然后將其對應(yīng)的一位PIO輸出端置1.由于各個(gè)核的一位PIO輸出端相與之后送到所有核的一位PIO輸入端作為各個(gè)核的中斷觸發(fā)信號（本系統(tǒng)設(shè)定上升沿為中斷觸發(fā)信號），因此，當(dāng)所有核都向存儲器寫完運(yùn)算結(jié)果后，與門的輸出為1.當(dāng)各個(gè)核的中斷被觸發(fā)后，都開始讀數(shù)過程，由于各個(gè)核每次迭代都需要所有核上一次的迭代結(jié)果，因此，每個(gè)核除讀取自己所對應(yīng)的SDRAM地址單元中的數(shù)據(jù)外，還需要讀取其他核所對應(yīng)的SDRAM地址單元中的數(shù)據(jù).

各個(gè)核讀數(shù)結(jié)束后開始進(jìn)行下一次的迭代運(yùn)算，如此循環(huán)反復(fù)，直到前后2次迭代運(yùn)算得到的數(shù)據(jù)相同時(shí)，迭代運(yùn)算結(jié)束.最后迭代運(yùn)算結(jié)果送LED點(diǎn)陣顯示.

之所以沒有采用一個(gè)NIOSⅡ軟核實(shí)現(xiàn)一個(gè)神經(jīng)元，是因?yàn)榭紤]到離散型Hopfield每個(gè)核的運(yùn)算都很簡單，用一個(gè)NIOSⅡ軟核實(shí)現(xiàn)多個(gè)神經(jīng)元的運(yùn)算可以節(jié)省時(shí)間，同時(shí)也可以節(jié)省FPGA的資源.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

10個(gè)被噪聲污染的輸入數(shù)字和經(jīng)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別后的數(shù)字的對比見圖3和4.

圖3 被噪聲污染的數(shù)字

圖4 Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別后的數(shù)字

經(jīng)驗(yàn)證，當(dāng)輸入被噪聲污染的0～9間的數(shù)字后，經(jīng)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算后能較好的識別初始樣本0～9，實(shí)現(xiàn)了預(yù)期的功能.所用FPGA芯片為Altera CycloneⅡEP2C20F484C8，NIOSⅡ核選為經(jīng)濟(jì)型時(shí)，用本系統(tǒng)完成一次數(shù)字識別所用時(shí)間約500ms，具體時(shí)間依據(jù)所輸入的被噪聲污染的數(shù)字編碼不同略有差異.

5 結(jié)論與展望

本文研究將NIOSⅡ多核技術(shù)應(yīng)用于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的硬件實(shí)現(xiàn)，這種硬件實(shí)現(xiàn)方法充分體現(xiàn)了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并行計(jì)算、分布式存儲的優(yōu)點(diǎn)，為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)提供了新的方法.通過將硬件實(shí)現(xiàn)的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于數(shù)字識別，為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用提供了新的思路.

［1］ 李蘭英.NIOSⅡ嵌入式軟核SOPC設(shè)計(jì)原理及應(yīng)用［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2006：35-49.

［2］ 周立功.SOPC嵌入式系統(tǒng)基礎(chǔ)教程［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2006：30-56.

［3］ 張文娟.基于NIOSⅡ多核技術(shù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的硬件實(shí)現(xiàn)方法研究［D］.長春：東北師范大學(xué)物理學(xué)院，2009：5-45.

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［5］ 何東曉，周春光，劉淼，等.手寫數(shù)字識別中組合式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建方法［J］.吉林大學(xué)學(xué)報(bào)：理學(xué)版，2009，47（6）：1211-1216.

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Method for hardware implementation of Hopfield neural network based on NIOSⅡ multi-core technology

CHENG Dan，WANG Lian-ming
（Institute of Applied Electronics，Northeast Normal University，Changchun 130024，China）

To take advantage of the parallel computing and distributed storage characteristics of Neural network，NIOS Ⅱ multi-core technology is used to implement the hardware of Hopfield neural network.The method uses interrupt and SDRAM to realize the communication between NIOS Ⅱmulti-cores.Then，the implemented Hopfield network is used for digital number identification.The effectiveness and feasibility of this method are proved.

SOPC；NIOSⅡ；multicore communications；Hopfield network

TP 183；TP 399

520·30

A

1000-1832（2011）03-0065-04

2010-08-28

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（50478007）.

程丹（1979—），女，碩士研究生；王連明（1972—），男，博士，教授，主要從事智能信息處理及嵌入式系統(tǒng)領(lǐng)域研究.

石紹慶）