張立乾，鄧宗才，陳向東，時 瑾，閆 晶

（1.北京工業(yè)大學(xué) 建工學(xué)院，北京100124；2.總裝備部 工程設(shè)計研究總院，北京100028；3.北京交通大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，北京100044）

火箭滑橇是20世紀(jì)中后期發(fā)展起來的一種大型、高精度地面動態(tài)模擬試驗設(shè)備，主要用于解決航空、航天、常規(guī)武器裝備以及民用高新產(chǎn)品在高速度、大過載運行過程中所遇到的一系列性能參數(shù)測試的難題[1].隨著火箭滑橇技術(shù)的發(fā)展，目前對火箭滑橇的速度要求越來越高，滑橇與軌道之間的動力相互作用問題是高速火箭滑橇設(shè)計的關(guān)鍵.當(dāng)火箭滑橇高速飛行時，火箭滑橇的支撐結(jié)構(gòu)可能導(dǎo)致橇體的嚴(yán)重振動，引起這種振動的原因之一是其受到的不穩(wěn)定的空氣動力[2].因此，需要對火箭滑橇的空氣動力特性進(jìn)行深入研究.超音速風(fēng)洞試驗耗資巨大、超音速條件難以實現(xiàn)[3].采用數(shù)值模擬方法建立虛擬風(fēng)洞模型，研究火箭滑橇氣動特性是切實可行的辦法[4，5].

1 流動控制方程

流體流動的基本控制方程如下.

連續(xù)方程為

動量方程為

能量方程為

狀態(tài)方程為

式中，ρ為流體的密度，t為時間，U為流體的速度矢量，ui（i＝1，2，3）為x，y，z3個方向上的速度分量，η為流體的動力粘度，Su為廣義源項，T為溫度，cp為比定壓熱容，kc為流體的傳熱系數(shù)，ST為粘性耗散率，p為流體微元體上的壓力[6].

本文湍流模型采用改進(jìn)的剪切應(yīng)力輸送SSTk－ω模型，該模型對描述近壁面自由流具有相當(dāng)?shù)木_性.湍流動能k和渦量脈動強度ω的輸送方程為

式中，Gk為層流速度梯度產(chǎn)生的湍流動能；Gω為ω方程，Dω為正交發(fā)散項；Γk、Γω分別為k和ω的有效擴(kuò)散項；Yk、Yω分別為k和ω的發(fā)散項；Sk、Sω為用戶自定義項；i＝1，2，3；j＝1，2，3；i≠j.

2 計算模型及方法

單軌火箭滑橇的幾何模型如圖1所示.火箭滑橇幾何模型包括載荷、導(dǎo)流罩、推進(jìn)發(fā)動機(jī)、連接板、滑靴等部件.火箭滑靴與下面的鋼軌接觸，在鋼軌上高速滑行.

圖1 火箭滑橇幾何模型

2.1 計算域設(shè)定及網(wǎng)格劃分

數(shù)值模擬計算火箭滑橇外流場，其計算域的幾何尺寸如圖2所示.計算域劃分為來流區(qū)和尾流區(qū)，根據(jù)繞流流場的基本特性，尾流區(qū)域取較大值.火箭滑橇模型前端流場區(qū)域的縱向長度為一倍的火箭滑橇模型長度，模型尾流區(qū)域的縱向長度為8倍的火箭滑橇模型長度，計算區(qū)域高度取10倍的火箭滑橇模型高度，計算域?qū)挾葹?0倍火箭模型的寬度.滑橇與地面之間的間隙取0.2m.

圖2 數(shù)值模型計算域

火箭滑橇數(shù)值模型包括了火箭滑橇的主要部分，去掉了對氣動特性影響不大的細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu).模型網(wǎng)格劃分采用三角形非結(jié)構(gòu)與四邊形結(jié)構(gòu)網(wǎng)格組成的混合網(wǎng)格，在滑橇表面及地面處生成邊界層網(wǎng)格.整個計算區(qū)域的網(wǎng)格總數(shù)約為200萬.火箭滑橇網(wǎng)格如圖3所示.

圖3 表面網(wǎng)格劃分

2.2 邊界條件

采用相對運動條件模擬火箭滑橇附近的外流場，即假定滑橇靜止，空氣以反向相同速度流動.計算域的入口為壓力入口邊界條件，出口采用壓力遠(yuǎn)場邊界條件.地面采用光滑壁面邊界條件.滑橇表面采用光滑壁面邊界條件.

2.3 計算方法

應(yīng)用CFD軟件FLUENT進(jìn)行數(shù)值模擬.為求解前述控制方程組，用有限體積法（FVM）將控制方程離散.求解器采用FLUENT軟件的隱式耦合算法，該算法在求解過程中同時求解連續(xù)方程、動量方程及能量方程，然后利用求得的值求解湍流模型方程.

3 結(jié)果及分析

滑橇從亞音速加速到超音速，在此過程中滑橇的氣動特性將發(fā)生很大變化，因此數(shù)值模擬了不同速度條件下滑橇的氣動特性.由于滑靴與鋼軌之間存在間隙以及鋼軌不平順，滑橇在運行過程中會產(chǎn)生小的氣動攻角，惡化了滑橇與鋼軌之間的接觸關(guān)系，導(dǎo)致磨耗增加.因此，數(shù)值模擬了不同攻角下滑橇的氣動特性.

3.1 火箭滑橇周圍流場壓力分布

當(dāng)馬赫數(shù)Ma分別為0.6、0.9、1.2、1.5、1.8、2.0，攻角為0時，火箭滑橇周圍流場壓力分布如圖4所示，圖中壓強是相對壓強，即與一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓相比較，大于一個大氣壓的為正壓，小于一個大氣壓的是負(fù)壓.從圖4中可以看出，當(dāng)火箭滑橇超音速飛行時，火箭彈的頭部產(chǎn)生了激波；在滑橇尾部，壓力較小.由于氣流之間的相互作用，在導(dǎo)流罩尾部與火箭彈之間的間隙產(chǎn)生了高壓區(qū)域.

圖4 滑橇周圍流場壓力分布（單位：kPa）

3.2 火箭滑橇表面壓力分布

當(dāng)馬赫數(shù)分別為0.6、0.9、1.2、1.5、1.8、2.0，攻角為0時，火箭滑橇表面的壓力分布如圖5所示.

圖5 滑橇表面壓力分布（單位：kPa）

從圖5中可以看出，火箭彈頭部表面為高壓區(qū)，產(chǎn)生了很大的壓力；火箭滑橇近地飛行，所以導(dǎo)流罩前部因為氣流阻塞的原因，導(dǎo)流罩表面產(chǎn)生了很大的壓力.隨著馬赫數(shù)的增加，火箭彈頭部表面及導(dǎo)流罩表面壓力隨之增大；而火箭彈的彈身部位負(fù)壓區(qū)域隨之增大.

3.3 攻角對滑橇氣動特性的影響

由于滑靴與鋼軌之間存在一定的間隙，同時鋼軌的不平順使得火箭滑橇在運行過程中產(chǎn)生了小的氣動攻角.氣動攻角的存在惡化了滑靴與鋼軌之間的接觸關(guān)系，導(dǎo)致磨耗增加.滑橇在鋼軌上運行時，滑橇存在俯仰和頭部擺動振動.俯仰振動時氣動攻角在豎向上為正或負(fù)2種情況；頭部擺動振動時氣動攻角在水平方向為正或負(fù)2種情況.頭部擺動時左右對稱，產(chǎn)生的側(cè)向力氣動載荷也為左右對稱.經(jīng)分析，滑橇在鋼軌上運行時，最大豎向攻角為0.48°，最大水平攻角為0.68°.數(shù)值模擬了5種工況條件下的火箭滑橇的氣動載荷.其中，θ1為豎向攻角，θ2為水平攻角.

①工況1：滑橇平直運行，即攻角為0；②工況2：滑橇俯仰和頭部擺動，θ1＝0.24°，θ2＝±0.34°；③工況3：滑橇俯仰和頭部擺動，且為最大豎向和最大水平向攻角，即θ1＝0.48°，θ2＝±0.68°；④工況4：滑橇俯仰和頭部擺動，θ1＝－0.24°，θ2＝±0.34°；⑤工況5：滑橇俯仰和頭部擺動，且為最大豎向和最大水平向攻角，即θ1＝－0.48°，θ2＝±0.68°.

不同攻角和馬赫數(shù)條件下，火箭滑橇氣動載荷（阻力FD、升力FL、側(cè)向力FS）如圖6～圖8所示.

由圖6和圖7可以看出，在小的氣動攻角條件下氣動阻力和升力變化不大，氣動阻力隨馬赫數(shù)的增加，呈線性增加；氣動升力在速度增加到一定程度時，升力的作用方向發(fā)生改變.

從圖8中可以看出，隨著點頭和搖頭角度的增大，側(cè)向力載荷迅速增大；在抬頭與點頭角度相同時，抬頭時滑橇受到的側(cè)向載荷大于點頭時滑橇受到的側(cè)向力載荷；在馬赫數(shù)超過1.2之后，側(cè)向力隨著馬赫數(shù)的增加呈非線性增大趨勢.

圖8 不同攻角下滑橇側(cè)向力載荷

對本文計算的側(cè)向力載荷和采用SIMP法[7]計算的側(cè)向力進(jìn)行了對比，兩者吻合較好，實現(xiàn)了數(shù)值仿真和半經(jīng)驗半理論算法的交互驗證，如圖9所示.SIMP法計算結(jié)果整體上略低于數(shù)值計算結(jié)果.

氣動攻角為0時，滑橇阻力系數(shù)CD隨馬赫數(shù)的變化曲線如圖10所示.從圖10中可以看出，火箭滑橇阻力系數(shù)隨著馬赫數(shù)的增加，先逐漸增加然后降低，在Ma＝1.3附近，火箭滑橇阻力系數(shù)較大，說明在跨音速附近氣流流動復(fù)雜，引起了較大的阻力變化.

圖9 SIMP法和本文計算側(cè)向力對比

圖10 阻力系數(shù)隨馬赫數(shù)變化曲線

4 結(jié)論

采用數(shù)值模擬方法研究了近地超音速飛行的單軌火箭滑橇氣動特性，火箭滑橇氣動特性研究是火箭滑軌設(shè)計的關(guān)鍵部分.主要得到以下結(jié)論：

①火箭滑橇超音速飛行時，火箭彈的頭部產(chǎn)生了激波；氣流在尾部產(chǎn)生渦流；由于氣流之間的相互作用，在導(dǎo)流罩尾部與火箭彈之間的間隙中，產(chǎn)生了高壓區(qū)域；火箭滑橇為近地飛行，導(dǎo)流罩前部因為氣流阻塞，導(dǎo)流罩表面產(chǎn)生了很大的壓力.

②氣動功角對側(cè)向力載荷影響較大，而對阻力及升力載荷影響不大；在馬赫數(shù)超過1.2之后，側(cè)向力隨著馬赫數(shù)的增加呈非線性增大的趨勢；氣動阻力隨馬赫數(shù)的增加，呈現(xiàn)線性增加趨勢；氣動升力在速度增加到一定程度時，升力的作用方向會發(fā)生改變.

③火箭滑橇阻力系數(shù)隨著馬赫數(shù)的增加，先逐漸增加然后降低，在Ma＝1.3附近，阻力系數(shù)較大，在跨音速附近氣流流動復(fù)雜，引起了較大的阻力變化.

本文針對火箭滑橇行進(jìn)過程中的不穩(wěn)定空氣動力進(jìn)行分析，總結(jié)了規(guī)律.火箭噴流的不穩(wěn)定及推力偏心等也是引起火箭滑撬嚴(yán)重振動的重要原因，將在今后的工作中進(jìn)行研究.

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