胡少青，鞠玉濤，孟紅磊，周長(zhǎng)省

（南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京210094）

雙基推進(jìn)劑以其優(yōu)良的力學(xué)特性、低燃溫、燃?xì)馇鍧?、低特征信?hào)以及優(yōu)良的加工性能，采用自由裝填裝藥形式，在中小口徑火箭彈、火箭增程彈以及各類燃?xì)獍l(fā)生器中，得到廣泛應(yīng)用，這類發(fā)動(dòng)機(jī)在點(diǎn)火、發(fā)射、意外撞擊或低溫環(huán)境時(shí)，均可能會(huì)給藥柱施加不同的加載速率的壓縮載荷，使藥柱呈壓縮應(yīng)力狀態(tài)[1]，即這類推進(jìn)劑在整個(gè)工作周期中，受到的載荷以壓縮為主.因此，研究這類固體推進(jìn)劑在壓縮情況下的力學(xué)特性及破壞損傷力學(xué)行為，是尤為重要的.

雙基推進(jìn)劑具有典型的粘彈性材料特性.其力學(xué)行為與溫度、負(fù)荷時(shí)間、加載速率、應(yīng)變幅值和其所處環(huán)境因素密切相關(guān).對(duì)于推進(jìn)劑力學(xué)性能的加載率相關(guān)性研究，文獻(xiàn)[2，3]研究了端羥基聚丁二烯（HTPB）推進(jìn)劑在拉伸情況下的率相關(guān)性，文獻(xiàn)[4，5]分別介紹了雙基和高能硝酸酯增塑聚醚（NEPE）在拉伸情況下的率相關(guān)性.然而關(guān)于雙基推進(jìn)劑在壓縮載荷下的率相關(guān)性研究較少.本文對(duì)雙基推進(jìn)劑在受壓情況下的加載速率效應(yīng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，探討這類推進(jìn)劑的壓縮力學(xué)性能與溫度及應(yīng)變率的相關(guān)性，以期為這類裝藥發(fā)動(dòng)機(jī)的裝藥完整性分析提供支持.

1 實(shí)驗(yàn)材料及方法

1.1 實(shí)驗(yàn)材料

雙基推進(jìn)劑是一種均質(zhì)推進(jìn)劑，種類很多，但其主要組元是硝化纖棉（NC）和硝化甘油（NG），其配方的不同主要是為了實(shí)現(xiàn)對(duì)其燃燒性能的調(diào)節(jié)，其基本的高分子結(jié)構(gòu)沒有明顯的改變，因此其基本力學(xué)特性具有一定的相似性.本文中采用的雙基推進(jìn)劑配方為：硝化棉59.5%、硝化甘油25%、二硝基甲苯8.8%、其它6.7%.實(shí)驗(yàn)材料采用螺壓工藝制造成圓柱棒料，參照GB/T1041－2008塑料壓縮性能試驗(yàn)方法的要求，在常溫下，采用機(jī)械加工的方法，加工成圓柱狀試件，試件尺寸為：直徑（10±0.1）mm，長(zhǎng)度（20±0.2）mm.實(shí)驗(yàn)前，將試件在50℃環(huán)境下保溫12h，然后自然冷卻，以去除機(jī)加工的殘余應(yīng)力.

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

壓縮試驗(yàn)在QJ211B微機(jī)控制高低溫電子萬能實(shí)驗(yàn)機(jī)上完成，實(shí)驗(yàn)方案為：①室溫（15±1）℃，在5個(gè)壓縮速率下考察推進(jìn)劑的力學(xué)性能，壓縮速率分別為1，20，50，100，200 mm/min，相對(duì)應(yīng)的應(yīng)變率分別為0.833×10－3，16.67×10－3，41.667×10－3，83.33×10－3，166.67×10－3s－1；② 高 溫（50±1）℃，壓縮速率為1 mm/min，對(duì)應(yīng)應(yīng)變率為0.833×10－3s－1；③低溫（－40±1）℃，壓縮速率為1mm/min，對(duì)應(yīng)應(yīng)變率為0.833×10－3s－1.每組5個(gè)試件，經(jīng)分組每組試件尺寸差別相對(duì)較小，以保證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有較高的一致性與可靠性.實(shí)驗(yàn)所得的每個(gè)工況下的曲線為該工況下所得有效曲線的平均化曲線.實(shí)驗(yàn)過程中用顯微鏡及CCD圖像傳感器對(duì)壓縮過程中試件的形貌進(jìn)行觀察與記錄.

實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)包括時(shí)間、位移、力等數(shù)據(jù)，由于實(shí)驗(yàn)采用等速壓縮，所以應(yīng)用時(shí)間以及加載力這兩個(gè)數(shù)據(jù)即可完成應(yīng)力和應(yīng)變數(shù)據(jù)的處理.根據(jù)力－時(shí)間找到曲線起始點(diǎn)后，應(yīng)變表示為

式中，v為拉伸速率，L0為試樣原始長(zhǎng)度.對(duì)應(yīng)的應(yīng)力可表示為

式中，S0為試件初始截面積，F(xiàn)（t）為加載力.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 壓縮載荷下的典型應(yīng)力－應(yīng)變曲線分析

常溫下，在1mm/min壓縮速率下，實(shí)驗(yàn)所得的應(yīng)力－應(yīng)變曲線如圖1所示.由圖可知，可以將雙基推進(jìn)劑的應(yīng)力－應(yīng)變曲線分為4個(gè)階段：Ⅰ初始線性階段（ε＝0～2.5%），即在應(yīng)變量較小的情況下，應(yīng)力－應(yīng)變基本上呈線性關(guān)系；Ⅱ屈服與應(yīng)變軟化階段（ε＝2.5%～8%），即隨著應(yīng)變的增加，應(yīng)力－應(yīng)變偏離線性關(guān)系，而且隨著應(yīng)變量的增加，偏離幅度越大，材料開始屈服，并出現(xiàn)粘塑性的流動(dòng)現(xiàn)象，應(yīng)變繼續(xù)增加應(yīng)力出現(xiàn)略微的減?。虎髴?yīng)變強(qiáng)化階段（ε＝8%～32.5%），應(yīng)變繼續(xù)增加，材料開始強(qiáng)化，應(yīng)力隨應(yīng)變的增加而增加；Ⅳ破壞階段（ε＝32.5%～37.5%），當(dāng)應(yīng)力（應(yīng)變）達(dá)到極限后，應(yīng)力隨著應(yīng)變的增加而開始減小，直至推進(jìn)劑發(fā)生宏觀的斷裂破壞而導(dǎo)致應(yīng)力驟降.這樣的4階段應(yīng)力－應(yīng)變曲線與諸如有機(jī)玻璃（PMMA）等粘彈性材料在壓縮情況下的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系相似[6]，而與HTPB、NEPE等推進(jìn)劑在拉伸情況下的應(yīng)力－應(yīng)變曲線是有明顯差異的[2，3，5]，并且與雙基推進(jìn)劑在拉伸情況下的應(yīng)力－應(yīng)變曲線截然不同[7].在壓縮載荷下，雙基推進(jìn)劑的延伸率與拉伸載荷下的延伸率有明顯增加[6].

圖1 雙基推進(jìn)劑壓縮應(yīng)力－應(yīng)變曲線

由圖1可見，對(duì)于雙基推進(jìn)劑在裝藥結(jié)構(gòu)完整性的分析中，工作應(yīng)力保持在第Ⅰ階段是合理的，在該階段材料處于線粘彈性狀態(tài)，應(yīng)采用線粘彈性理論進(jìn)行裝藥的強(qiáng)度設(shè)計(jì)，而將屈服應(yīng)力σs作為強(qiáng)度判定準(zhǔn)則是合理的，這與復(fù)合推進(jìn)劑是有明顯差異的.

2.2 壓縮載荷下的典型破壞形貌

常溫下，在1mm/min壓縮速率下，由CCD觀察到的推進(jìn)劑試件壓潰過程如圖2所示.在線彈性階段試件形貌并未發(fā)生明顯變化；當(dāng)試件屈服后試件進(jìn)入塑性流動(dòng)，試樣兩端面與試驗(yàn)機(jī)上、下壓頭間存在摩擦力，約束了橫向變形，故試樣中間部分出現(xiàn)顯著的鼓脹；分子鏈（硝化棉分子鏈）承受高應(yīng)力，通過熱激活而斷裂，周圍分子鏈上的應(yīng)力重新分布，使分子鏈的斷裂集中于局部區(qū)域，并累積成為微空洞.當(dāng)微空洞達(dá)到一臨界值時(shí)，它們就會(huì)迅速擴(kuò)張并集聚成穩(wěn)定的銀紋結(jié)構(gòu)，尺寸很小的銀紋的高密度集聚，就形成了圖2（b）中所示的斑點(diǎn)分布的白化現(xiàn)象.在與試件軸線約呈45°角的方向上，試件受到的剪應(yīng)力最大，銀紋在這個(gè)方向上大量堆積，銀紋微纖擴(kuò)展并不斷產(chǎn)生新的銀紋微纖，這樣就出現(xiàn)了如圖2（c）中所示的白化斜紋.但這個(gè)方向上的某一局部區(qū)域的分子鏈斷裂達(dá)到某一臨界值時(shí)，試件在這個(gè)方向上發(fā)生宏觀斷裂，出現(xiàn)裂縫，如圖2（d）所示.裂紋與試件軸線大約成45°角，這說明雙基推進(jìn)劑的抗剪強(qiáng)度低于抗壓強(qiáng)度.

圖2 試件壓縮過程典型形貌

雙基推進(jìn)劑的破壞形式?jīng)]有明顯的應(yīng)變率相關(guān)性，即同一溫度且不同壓縮速率下的破壞形貌大體相同.溫度對(duì)推進(jìn)劑的破壞形式影響較大，在高溫時(shí)，斑點(diǎn)分布的白化現(xiàn)象和白化斜紋均較明顯，破壞表現(xiàn)出韌性斷裂；在低溫時(shí)則無明顯的白化現(xiàn)象，材料發(fā)生脆性斷裂.

2.3 不同溫度下雙基推進(jìn)劑力學(xué)性能分析

在壓縮速率為1 mm/min、不同溫度θ下的應(yīng)力－應(yīng)變曲線如圖3所示.在1mm/min的壓縮速率下，加載速率較緩慢，可以認(rèn)為材料塑性變形產(chǎn)生的熱量有足夠的時(shí)間與外界交換，所以認(rèn)為在此過程中試件的溫度是基本保持不變的.由圖3可知，隨著溫度的增加，初始彈性模量減小，隨之屈服應(yīng)力和流動(dòng)應(yīng)力降低.應(yīng)變軟化與應(yīng)變硬化均隨著溫度的升高有較大的變化.可以看出，在高溫（50℃）時(shí)應(yīng)變軟化現(xiàn)象不明顯，而在低溫（－40℃）時(shí)屈服后應(yīng)力下降較明顯.同樣地，應(yīng)變強(qiáng)化段的斜率隨著溫度的升高而降低，這說明隨著溫度的升高，雙基推進(jìn)劑的應(yīng)變軟化與應(yīng)變硬化效應(yīng)均降低.屈服后的極限強(qiáng)度σm隨著溫度的升高而降低.因此，隨著溫度的增加雙基推進(jìn)劑是越來越“軟”的.

圖3 不同溫度下的應(yīng)力－應(yīng)變曲線

2.4 常溫下雙基推進(jìn)劑力學(xué)性能的加載率相關(guān)性

常溫下，不同加載速率v下的應(yīng)力－應(yīng)變曲線如圖4所示.由圖4可以看出，在不同的加載速率下，應(yīng)力－應(yīng)變曲線均有明顯的4個(gè)階段，即出現(xiàn)線性上升、屈服、應(yīng)變軟化、應(yīng)變硬化直至到達(dá)應(yīng)力極限而發(fā)生宏觀破壞的現(xiàn)象.在線性階段曲線靠攏較緊湊，說明雙基推進(jìn)劑在壓縮載荷下的初始彈性模量隨壓縮速率的增加雖略有增加，卻變化不明顯.同一般粘彈性材料一樣，雙基推進(jìn)劑的屈服（流動(dòng)）應(yīng)力σs[7]、屈服時(shí)的應(yīng)變?chǔ)舠、屈服后的極限強(qiáng)度σm和相應(yīng)的應(yīng)變?chǔ)舖均隨著應(yīng)變率的增大而發(fā)生一定變化，如表1所示.由表可以看出σs、εs、σm均隨著應(yīng)變率的增加而增加，而εm的變化趨勢(shì)卻截然相反，這一點(diǎn)有別于其它推進(jìn)劑在拉伸情況下的變化規(guī)律[2，3～5].

圖4 不同壓縮速率下的應(yīng)力－應(yīng)變曲線

表1 不同壓縮速率下雙基推進(jìn)劑的力學(xué)性能

雙基推進(jìn)劑在屈服后，出現(xiàn)粘塑性流動(dòng)，其流動(dòng)（屈服）應(yīng)力隨著加載速率的增加而增大.由Eyring流動(dòng)模型可得[6]，在單軸加載情況下，發(fā)生塑性流動(dòng)的流動(dòng)應(yīng)力σs與應(yīng)變率之間的關(guān)系可表示為

自變量x較大時(shí)，反雙曲函數(shù)arsinhx≈ln2x，故上式可簡(jiǎn)化為

式中，A0、τ0為材料常數(shù)，分別與材料的活化能ΔH以及活化體積相關(guān).可見，塑性流動(dòng)的流動(dòng)應(yīng)力與應(yīng)變率的對(duì)數(shù)之間呈正比例關(guān)系.可用式（3）對(duì)表1中不同應(yīng)變率下的屈服應(yīng)力進(jìn)行擬合，得到常溫下本文所研究材料的材料參數(shù)A0＝382 ks，τ0＝1.35 MPa，擬合曲線與實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)的結(jié)果如圖5所示，可見擬合線性度較好，擬合的相關(guān)系數(shù)為97.63%.由此可以間接說明，Erying流動(dòng)模型對(duì)于雙基推進(jìn)劑的粘塑性流動(dòng)是適應(yīng)的.

圖5 流動(dòng)應(yīng)力隨應(yīng)變率的對(duì)數(shù)變化

文獻(xiàn)[3，5]中，仿效流動(dòng)模型對(duì)εs、σm、εm隨加載速率的變化關(guān)系進(jìn)行擬合，擬合函數(shù)如式（4），α、β為待定系數(shù)，均獲得了較好的線性關(guān)系.

對(duì)于雙基推進(jìn)劑的壓縮，應(yīng)用上述方法，可知εs隨加載速率自然對(duì)數(shù)變化的線性關(guān)系較好.擬合曲線如圖6所示，擬合的相關(guān)系數(shù)為98.92%，擬合線性度較好，上述擬合方法對(duì)雙基推進(jìn)劑壓縮載荷下塑性流動(dòng)的εs與加載速率自然對(duì)數(shù)關(guān)系的擬合是相適應(yīng)的.

圖6 εs隨應(yīng)變率對(duì)數(shù)變化

然而用式（4）對(duì)σm、εm與加載速率自然對(duì)數(shù)的關(guān)系進(jìn)行擬合，沒有獲得較好的線性關(guān)系，如圖7、圖8所示，擬合相關(guān)系數(shù)分別為85.30%和89.383%.這可能是雙基推進(jìn)劑與其它推進(jìn)劑的差異[3，5].

圖7 σm隨應(yīng)變率對(duì)數(shù)變化

圖8 εm隨應(yīng)變率對(duì)數(shù)變化

由表1和圖5可知，在低應(yīng)變率下雙基推進(jìn)劑的屈服（流動(dòng)）應(yīng)力σs明顯的小于極限強(qiáng)度σm，但是隨著應(yīng)變率的增大這種差距越來越小，直至極限強(qiáng)度σm小于屈服（流動(dòng)）應(yīng)力σs.同時(shí)可以看出，在小應(yīng)變情況下（2.5%～20%），圖4中各曲線分界明顯，隨著應(yīng)變?cè)黾又?0%以上時(shí)，曲線逐漸靠攏.而且隨著應(yīng)變率的增加，材料的軟化現(xiàn)象越加明顯，硬化效應(yīng)卻有所降低.以上這些現(xiàn)象似乎與材料的加載率相關(guān)性相矛盾.

然而，在高應(yīng)變率實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后的試件表面溫度有明顯的升高，也就是說在高應(yīng)變率加載情況下，不但有加載率效應(yīng)，同時(shí)又有溫度加載效應(yīng).以上實(shí)驗(yàn)曲線所反映出來的結(jié)果是2種效應(yīng)的耦合，這種耦合效應(yīng)在大應(yīng)變、高應(yīng)變率的情況下更加明顯.

隨著加載速率的增加，實(shí)驗(yàn)時(shí)間越短，而試件與外界的熱交換能力是有限的.在小應(yīng)變下，以彈性應(yīng)變?yōu)橹?，沒有充分的熱量聚集，所以小應(yīng)變下溫度對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響不大；在低速下，塑性應(yīng)變產(chǎn)生的熱量能夠充分散去，因而低速下的等溫曲線是有一定的可靠性的；在高應(yīng)變率下，尤其是在200mm/min的加載速率下，試驗(yàn)時(shí)間只有3s，材料沒有有意義的傳熱過程，壓縮過程中材料近似絕熱，這樣就會(huì)引起材料溫度的升高，因而高應(yīng)變率下的等溫曲線并不可靠.然而，這個(gè)問題卻是不可避免的[7].

隨著應(yīng)變率的增加，材料的軟化不但明顯而且軟化段明顯增長(zhǎng).這是因?yàn)?，高?yīng)變率下存在2種軟化效應(yīng)：應(yīng)變軟化和溫度升高引起的軟化.隨溫度的升高，材料的應(yīng)變軟化效應(yīng)是降低的，但溫度升高所引起的材料變“軟”的效應(yīng)要遠(yuǎn)超過應(yīng)變軟化效應(yīng)的變化，這樣就引起了軟化現(xiàn)象隨應(yīng)變率的增加而越加明顯.隨溫度的升高，材料的應(yīng)變硬化效應(yīng)是降低的，加之溫升引起的軟化，這樣就導(dǎo)致了軟化段的增長(zhǎng)和硬化效應(yīng)的降低，進(jìn)而引起極限強(qiáng)度σm大于屈服（流動(dòng)）應(yīng)力σs的效應(yīng).

3 結(jié)論

由以上研究可以得到如下結(jié)論：

①雙基推進(jìn)劑在壓縮情況下的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系可分為4個(gè)階段：線性階段、屈服及軟化階段、強(qiáng)化階段、破壞階段.

②在工程應(yīng)用中，雙基推進(jìn)劑的模型應(yīng)采用線粘彈性本構(gòu)，破壞準(zhǔn)則采用屈服應(yīng)力作為判據(jù)是合理的.

③應(yīng)變率對(duì)于雙基推進(jìn)劑的破壞形貌沒有明顯影響，而溫度對(duì)其影響較大，隨著溫度的降低，材料由韌性斷裂轉(zhuǎn)化為脆性斷裂.

④溫度對(duì)雙基推進(jìn)劑力學(xué)性能的影響較大，隨著溫度的升高，材料變“軟”.

⑤在線性階段，雙基推進(jìn)劑壓縮的彈性模量隨著應(yīng)變速率的增加而略有增加，但變化不明顯，其流動(dòng)應(yīng)力隨著應(yīng)變率的增高而增大.雙基推進(jìn)劑的屈服應(yīng)力σs、屈服時(shí)的應(yīng)變?chǔ)舠與應(yīng)變率的對(duì)數(shù)呈線性關(guān)系.

⑥在高應(yīng)變率下的壓縮試驗(yàn)存在應(yīng)變率效應(yīng)與溫度效應(yīng)的耦合.應(yīng)變軟化、溫升引起的軟化以及應(yīng)變強(qiáng)化的共同作用，導(dǎo)致隨著應(yīng)變率的增加軟化現(xiàn)象明顯、軟化段增長(zhǎng)、硬化效應(yīng)減弱、極限應(yīng)力小于屈服應(yīng)力的現(xiàn)象.

[1]孟紅磊，周長(zhǎng)省，鞠玉濤，等.非均布瞬態(tài)內(nèi)壓作用下星孔藥柱應(yīng)力分析[J].固體火箭技術(shù)，2010，33（3）：289－293.MENG Hong－lei，ZHOU Chang－sheng，JU Yu－tao，et al.Analysis on stress of internal star grain under non－uniform transient distribution pressure[J].Journal of Solid Rocket Technology，2010，33（3）：289－293.（in Chinese）

[2]SHEKHAR H.Maxwell fluid model for generation of stressstrain curves of viscoelastic solid rocket propellants[J].Propellants Explosives Pyrotechnics，2010，35：321－325.

[3]王玉峰，李高春，劉著卿，等.應(yīng)變率和加載方式對(duì)HTPB推進(jìn)劑力學(xué)性能及耗散特性的影響[J].含能材料.2001，18（4）：377－381.WANG Yu－feng，LI Gao－chun，LIU Zhu－qing，et al.Effect of strain rate and loading on mechanical properties and dissipated energy for HTPB propellant[J].Chinese Journal of Energetic Materials，2001，18（4）：377－382.（in Chinese）

[4]DíRíKOLU M H，KALAYCìOˇGLU B.Characterisation of mechanical and thermal properties of double base propellant[J].Materials Research Innovations，2010，14（4）：297－300.

[5]郭翔，張小平，張煒.拉伸速率對(duì)NEPE推進(jìn)劑力學(xué)性能的影響[J].固體火箭技術(shù)，2007，30（4）：321－324.GUO Xiang，ZHANG Xiao－ping，ZHANG Wei.Effect of tensile rate on mechanical properties of NEPE propellant[J].Journal of Solid Rocket Technology，2007，30（4）：321－324.（in Chinese）

[6]羅文波，楊挺青，王霞瑜.高聚物自由體積與溫度和應(yīng)力水平的相關(guān)性[J].高分子材料科學(xué)與工程，2005，21（3）：11－15.LUO Wen－bo，YANG Ting－qing，WANG Xia－yu.Effects of temperature and stress level on the free volume in high polymers[J].Polymer Materials Science ＆ Engineering，2005，21（3）：11－15.（in Chinese）

[7]ARRUDA E M，BOYCE M C，JAYACHANDRAN R.Effects of strain rate，temperature and thermomechanical coupling on the finite strain deformation of glassy polymers[J].Mechanics of Materials，1995，19：193－212.