于啟升，吳 侃，鄭汝育

(中國礦業(yè)大學環(huán)境與測繪學院，江蘇徐州 221008)

概率積分參數(shù)反演中的開采影響傳播角問題研究*

于啟升，吳 侃，鄭汝育

(中國礦業(yè)大學環(huán)境與測繪學院，江蘇徐州 221008)

為了根據(jù)實測數(shù)據(jù)反演出可用的開采沉陷概率積分參數(shù)，研究概率積分參數(shù)的反演，采用VB語言編制了模矢法求參程序，但是在實際應用中求取開采影響傳播角不符合其物理意義。針對此問題，提出了6參數(shù)法求取開采沉陷預計參數(shù)，并有效解決了概率積分參數(shù)反演中的開采影響傳播角問題，特別是在數(shù)據(jù)質(zhì)量不高時，可以用這種改進的方法獲得比較合理的沉陷預計參數(shù)。

概率積分法;參數(shù);開采影響傳播角;模矢法

0 引言

煤層大面積開采引起覆巖移動，最終導致地表下沉、耕地破壞、巖溶塌陷、潛水出露、沼澤化、山體開裂、滑坡與泥石流、水土流失等一系列問題。全國各類煤礦開采造成的地表沉陷面積約為60萬hm2，每采萬噸煤，平均塌陷土地0.2 hm2，在村莊稠密的平原礦區(qū)，每采出1 000萬t煤需遷移約2 000人。村莊下壓煤開采成為礦區(qū)面臨的主要問題[1]。

要在盡可能多的開采煤炭資源的同時對地表進行保護，就要在開采前對地面損壞進行預計分析。目前開采沉陷的預計方法主要有概率積分法，典型曲線法，剖面函數(shù)法，其中國內(nèi)較多使用概率積分法。

要使預計結(jié)果與實際的地表破壞相吻合，就要求有較為準確的概率積分參數(shù)，由于巖層結(jié)構(gòu)的不同各個地區(qū)的概率積分參數(shù)也不相同，所以對開采的地表變形進行預計時，要有符合當?shù)氐刭|(zhì)條件的預計參數(shù)，預計參數(shù)是由實測數(shù)據(jù)反演得來的。

1 根據(jù)實測數(shù)據(jù)求取概率積分參數(shù)的方法

概率積分法因其所用的移動和變形預計公式中含有概率積分(或?qū)?shù))而得名。由于這種方法的基礎是隨機介質(zhì)理論，所以又叫隨機介質(zhì)理論法。應用概率積分法的相關(guān)參數(shù)可以進行開采沉陷預計，這一模型在礦山開采沉陷中應用最廣，處理數(shù)據(jù)時用該模型作為基礎[1]。

概率積分法關(guān)于下沉盆地共包含8個參數(shù)，即下沉系數(shù)q，主要影響角正切tanβ，水平移動系數(shù)b，左、右、上、下拐點偏移距s1、s2、s3、s4，開采影響傳播角θ。前7個參數(shù)是關(guān)于下沉盆地的。概率積分的基本原理如下:

在傾斜煤層中開采某單元i，單元開采引起地表任意點(x，y)的下沉(最終值)為:

式中:(xi，yi)為 i單元中心點的平面坐標;(x，y)表示地表任意一點的坐標。

設工作面范圍為:0～p，0～a組成的矩形。則地表任一點的下沉為:

式中:W0為該地質(zhì)采礦條件下的最大下沉值，單位為mm，W0=mqcosα;p為工作面走向長，單位為m;a為工作面沿傾斜方向的水平距離，單位為m。式(3)也可以寫為:

傾向充分采動，走向有限開采時走向主斷面下沉值:

走向充分采動，傾向有限開采時走向主斷面下沉值:

式中:D1為工作面傾向長;D3為工作面走向長;l為走向計算邊界;L為傾向計算邊界;θ為開采影響傳播角(近似于最大下沉角，用最大下沉角來計算);α為煤層傾角。

2 求參中的開采影響傳播角問題

根據(jù)前文分析，筆者利用VB編制了概率積分求參程序，在求參的過程中發(fā)現(xiàn)求得的參數(shù)不符合參數(shù)的物理意義，尤其是開采影響傳播角的結(jié)果與實際不符。針對這個問題，本研究中認為下沉盆地曲面只需要6個參數(shù)。

開采影響傳播角是傾向主斷面預計的特有參數(shù)，一般認為與煤層傾角有關(guān)，即θ=90°－kα，其中k為小于1的常數(shù)，一般取值在0.5～0.8之間[2]。開采影響傳播角和最大下沉角類似，最大下沉角是在傾斜主斷面上，由采空區(qū)的中點和地表移動盆地的最大下沉點(在地表水平上的投影點)的連線與水平線之間在煤層下山方向一側(cè)的夾角[1]。

從式(6)、(7)、(8)中不難發(fā)現(xiàn)，s2和θ這兩個參數(shù)僅用于確定L，所以可以用一個參數(shù)來代替，本文中用s2代替。

而在求參模型中，右拐點偏移距s2和最大下沉角θ都只參與了傾向計算邊界L的運算，所以只能用其中一個值參與模型擬合，即先將最大下沉角θ略去，采用L=D1－s1－s2。

再根據(jù)擬合出的概率積分模型直接求取開采影響傳播角θ，由于開采影響傳播角和最大下沉角類似，所以可以使用最大下沉角的定義來求取。隨后對拐點偏移距s2進行修正。即:

修正后的右拐點偏移距為:

此時的拐點偏移距是拐點沿豎直方向投影到煤層所取得的值，而拐點偏移距的意義是拐點投影到煤層上所取得的值，也就是沿煤層法向投影，因此，傾向上的左右拐點偏移距均應進行修正:

式中:W0(x)為傾向方向達到充分采動時走向主斷面上橫坐標x點的下沉值;W0(y)為走向方向達到充分采動時傾向主斷面上橫坐標y點的下沉值。

傾向充分采動，走向半無限開采時走向主斷面下沉值:

式中:S1、S2即為最終求得的拐點偏移距。

3 實驗分析

對某工作面進行了動態(tài)參數(shù)求取，使用三維激光掃描數(shù)據(jù)進行求參。該工作面煤層厚度5.84 m，煤層傾角α=3.4°，工作面推進速度約為6 m/d。分別采用兩種方法求參，一是7個參數(shù)同時參與計算，二是先計算6個參數(shù)，然后反求開采影響傳播角，并修正左右拐點偏移距。求參結(jié)果，見表1。利用兩組求參結(jié)果擬合的下沉曲面，見圖1、圖2。

表1 求參結(jié)果Tab.1 Parameters result table

圖1 第一組參數(shù)擬合曲面Fig.1 The fitting surface by the first group of parameters

圖2 第二組參數(shù)擬合曲面Fig.2 The fitting surface by the second group of parameters

由實驗結(jié)果可以看出:兩次擬合中誤差相差不大，而且都很小，說明都達到了最優(yōu)。但是第一組求參結(jié)果中的下沉系數(shù)與開采影響傳播角θ明顯與實際不符，數(shù)值已經(jīng)脫離了其物理意義，這說明其結(jié)果不符合實際。一旦所求的參數(shù)失去了物理意義，只具有擬合這個工作面下沉曲面的數(shù)學意義，那么這一套參數(shù)就只適用于這一個工作面，不能夠?qū)τ谙嗨频刭|(zhì)條件的工作面同樣適用。由圖1和圖2對比可以看出，兩組參數(shù)擬合的下沉曲面相差不大，證明改良的求參方法同樣適用于該工作面。所以，在數(shù)據(jù)質(zhì)量不高的情況下，可以采用該方法獲取比較合理的預計參數(shù)。

4 結(jié)論

通過全文的分析，筆者得出如下結(jié)論:

1)下沉值的輕微變動及其他參數(shù)的變化對開采影響傳播角影響很大，確定一個下沉盆地用6個參數(shù)控制可獲得較好的收斂結(jié)果，在數(shù)據(jù)質(zhì)量較高的情況下兩種方法都可以。

2)下沉系數(shù)q，主要影響角正切tgβ，左右拐點偏移距共4個參數(shù)即可確定傾向方向的下沉曲線。

3)概率積分參數(shù)不是純數(shù)學參數(shù)，它有一定的物理意義，所以當參數(shù)不符合其物理意義時，應考慮改變求參方法以求得高質(zhì)量的參數(shù)。

4)在數(shù)據(jù)質(zhì)量不高的時候，可以用這種改進的方法獲得比較合理的沉陷預計參數(shù)。

[1]何國清，楊倫，凌賡娣.礦山開采沉陷學[M].徐州:中國礦業(yè)大學出版社，1994.

[2]鄒友峰，鄧喀中，馬偉民.礦山開采沉陷工程[M].徐州:中國礦業(yè)大學出版社，2003.

Research on the Propagation Angle of Extraction in Parameter Inversion Based on Probability Integral Method

YU Qi-sheng，WU Kan，ZHENG Ru-yu
(School of Environment Science and Spatial Informatics，China University of Mining＆ Technology，Xuzhou Jiangsu 221008，China)

In order to inverse the parameters of probability integral method in mining subsidence with the field data，the pattern search method could get the parameters with VB language，but with which the propagation angle of extraction in is not in accordance with practical application.Aiming to solve this question，this paper proposed the 6-parameter method to obtain parameters of mining subsidence prediction，and solved the question about the propagation angle of extraction in parameter inversion based on probability integral method.Especially when the data quality is bad，the authors can use this improved method to obtain reasonable parameters of subsidence prediction.

probability integral method;parameter;propagation angle of extraction;pattern search method

TD 327

A

1007－9394(2011)02－0007－02

2010－12－20

“青藍工程”資助;國家環(huán)保公益性行業(yè)科研專項經(jīng)費資助(200809128)

于啟升(1987～)，男，山東臨沂人，碩士研究生，主要從事三維激光掃描、開采沉陷規(guī)律、開采損害及防護的研究。