吳亦長

(杭州市國土資源局上城分局，浙江杭州 310002)

土地勘測定界中圓弧線段弓形面積缺損誤差分析*

吳亦長

(杭州市國土資源局上城分局，浙江杭州 310002)

對土地勘測定界中圓弧線段弓形面積缺損誤差進(jìn)行分析，包括誤差產(chǎn)生原因、影響大小等，并提出了具體的解決方法，為土地勘測定界測繪成果質(zhì)量提供保障。

土地勘測;弧線;測繪;面積缺損;誤差

0 引言

地籍測繪，通常分為基礎(chǔ)測繪與日常測繪兩類。基礎(chǔ)測繪是指地籍基本圖測繪，它是地籍管理的基礎(chǔ);日常測繪是根據(jù)國土資源管理的特點(diǎn)，為滿足某一項(xiàng)管理工作實(shí)際需要而進(jìn)行的測繪工作，如土地復(fù)核驗(yàn)收測繪、國土資源違法現(xiàn)場測繪、土地整理測繪、土地勘測定界測繪等。本文結(jié)合杭州市土地勘測定界測繪工作實(shí)踐，就圓弧線段弓形面積缺損誤差進(jìn)行分析。

1 土地勘測定界測繪

1.1 任務(wù)

建設(shè)單位要實(shí)施一個建設(shè)項(xiàng)目，經(jīng)城市發(fā)改部門立項(xiàng)、規(guī)劃部門選址批準(zhǔn)后，還有一項(xiàng)重要的任務(wù)，就是要取得土地使用權(quán)。土地使用權(quán)的取得，具體涉及到兩個方面:一是行政審批，二是經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償。土地勘測定界測繪的任務(wù)，就是根據(jù)城市發(fā)改部門的立項(xiàng)批文和規(guī)劃部門提供的用地紅線圖及四線數(shù)據(jù)等相關(guān)資料，為建設(shè)項(xiàng)目完成行政審批和經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償提供內(nèi)容符合要求、質(zhì)量確實(shí)保證的測繪成果及相關(guān)資料。

1.2 質(zhì)量

土地勘測定界測繪成果的質(zhì)量，關(guān)鍵是土地面積的測量精度，而影響土地面積測量精度主要有兩類誤差:一是規(guī)劃四線界址點(diǎn)的測量誤差，二是圓弧線段弓形面積缺損誤差。從目前所采用的技術(shù)手段來看，界址點(diǎn)測量誤差，按國土資源部2007年頒發(fā)的《土地勘測定界規(guī)程》規(guī)定，中誤差不大于±5 cm，一般都能保證[1]。而且，許多專家學(xué)者，為提高界址點(diǎn)測量精度問題，也已經(jīng)有過大量的討論和研究。因此，本文重點(diǎn)討論的是圓弧線段弓形面積缺損誤差。

2 圓弧線段弓形面積缺損誤差

2.1 誤差的產(chǎn)生

實(shí)際工作中，城市規(guī)劃部門向建設(shè)單位提供的四線數(shù)據(jù)，由于受到城市總體規(guī)劃的控制，有不少線段屬于連續(xù)圓曲線，如帶狀工程(道路、河流)及與帶狀工程相鄰的地塊邊線等。而在測繪成果中，所有界址線取的都是連續(xù)短折線，如圖1所示。為說明問題，取其中一節(jié)弧段，見圖2。從圖2中可以看出，城市規(guī)劃部門批準(zhǔn)的用地面積是扇形面積，而在測繪成果中反映的面積則為三角形面積，弧段l與弦b所圍的面積即為圓弧線段弓形面積缺損誤差。

2.2 誤差的影響

設(shè)弓形面積為S，弦長為b，弓形高為h，圓半徑為R，圓弧線段弓形面積缺損誤差總值為[S]。已知初等數(shù)學(xué)幾何公式[2]有:

圖1 征地范圍示意圖Fig.1 Schematic scope of expropriation of land

圖2 土地面積缺損Fig.2 Land area defect

將式(2)代入式(1)可得:

圓曲線

設(shè)

那么

將式(5)代入式(6)可得:

城市規(guī)劃部門提供的四線數(shù)據(jù)中，R和β已知。道路交叉路口的R值一般為10～20 m，路段彎道上的R值一般在100 m左右，甚至更大;β值多數(shù)約為90°，少量也有大小變化，但一般都在120°以下。按式(7)試計(jì)算[S]值:當(dāng)β為常數(shù)時(shí)，結(jié)果見表1;當(dāng)b為常數(shù)時(shí)，結(jié)果見表2。

表1 β為常數(shù)時(shí)的[S]值Tab.1 [S]value when β is constant

表2 b為常數(shù)時(shí)的[S]值Tab.2 [S]value when b is constant

分析表1及表2可以看出:弓形面積缺損誤差大小與弦長b及圓心角β大小成正比，與圓半徑R大小成反比，且主要與弦長b及圓心角β變化有關(guān)，圓半徑R變化的影響可忽略不計(jì)。因此，設(shè)R為常數(shù)，計(jì)算[S]值，結(jié)果如表3。

表3 R為常數(shù)時(shí)[S]值Tab.3 [S]value when R is constant

2.3 誤差分析

分析表3可知，由于對某一圓弧線段來說，β值是確定的，因此，對弓形面積缺損誤差的控制，實(shí)際上是對b值的控制。

國土資源部2007年頒發(fā)的《土地勘測定界規(guī)程》規(guī)定，勘測定界用地總面積對用地范圍內(nèi)各分類單元的面積控制相對閉合差不大于1/200;《浙江省土地勘測技術(shù)規(guī)定》規(guī)定，解析法面積測量兩人對算面積較差不大于0.5 m2。因此，在浙江省范圍內(nèi)作業(yè)，b值應(yīng)該適當(dāng)顧及β值因素的影響，取1～2 m為宜。

在實(shí)際運(yùn)用中，考慮到測繪成果質(zhì)量除對數(shù)學(xué)精度有嚴(yán)格要求外，對成果的技術(shù)規(guī)格統(tǒng)一性等也都有相應(yīng)的要求。因此，在同一個項(xiàng)目中，對b值的選取，應(yīng)該通過技術(shù)設(shè)計(jì)書作出規(guī)定，取同一個值。

3 結(jié)束語

在土地勘測定界測繪中，還有其它影響測繪成果質(zhì)量的各類問題，如權(quán)屬調(diào)查等，本文只對圓弧線段弓形面積缺損誤差進(jìn)行分析，并根據(jù)其對成果質(zhì)量產(chǎn)生影響的特性，提出了解決的方法，以供同行參考。

[1]TD/T 1008—2007，土地勘測定界規(guī)程[S].

[2]中國礦業(yè)學(xué)院數(shù)學(xué)教研室.數(shù)學(xué)手冊[M].北京:科學(xué)出版社，1980:19.

[3]GB/T 19231—2003，土地基本術(shù)語[S].本文的寫成參閱了《浙江省土地勘測技術(shù)規(guī)定》內(nèi)部資料。

Area Defect Error Analysis of Bow Area of Arc of Circumference Line Section in Land Reconnaissance Demarcation

WU Yi-chang
(Shangcheng Substation of Hangzhou Land Administration，Hangzhou Zhejiang 310002，China)

This paper analyzed the error defect situation the bow area of arc of circumference line section，including the causes of error taken place，the influence size，and so on，and puts forward the concrete resolvent to ensure the land reconnaissance demarcation quality.

land reconnaissance;camber line;surveying and mapping;area defect;error

P 271

B

1007－9394(2011)02－0044－02

2011－01－30

吳亦長(1956～)，男，浙江長興人，高級工程師，現(xiàn)主要從事地籍測繪技術(shù)管理方面的工作。