杜國君，王 劍

(1.燕山大學(xué)建筑工程與力學(xué)學(xué)院，河北秦皇島066004;2.大連交通大學(xué)，遼寧大連116028)

滲碳淬火件殘余應(yīng)力場的有限元模擬

杜國君1，王 劍2

(1.燕山大學(xué)建筑工程與力學(xué)學(xué)院，河北秦皇島066004;2.大連交通大學(xué)，遼寧大連116028)

本文對滲碳淬火后的殘余應(yīng)力場的形成機理進行了詳細闡述，基于實驗得到的不同溫度下材料的熱傳導(dǎo)系數(shù)、比熱、對流系數(shù)以及相變溫度、比焓值和熱膨脹系數(shù)等參數(shù)，利用有限元分析軟件ANSYS對包涵多個時變參數(shù)的滲碳過程進行了數(shù)值模擬，得到了滲碳過程中應(yīng)力場形成的有關(guān)數(shù)據(jù)和滲碳結(jié)束后的殘余應(yīng)力場，討論了滲碳深度等參數(shù)對殘余應(yīng)力場的影響規(guī)律，為有效地控制應(yīng)力場的形成提供了可靠的理論參考.

滲碳;淬火;殘余應(yīng)力;FEM模擬

滲碳淬火對材料進行表面熱處理是抗疲勞試件提高強度的一種有效的方法，也是比較通用的一種熱處理方法.該技術(shù)的發(fā)展很快，其工藝和應(yīng)用方面的研究工作也很多.橫瀨敬二、國民、張建國等［1－3］從不同角度對滲碳技術(shù)的發(fā)展及應(yīng)用做了較全面的闡述.但對于滲碳淬火過程中材料內(nèi)部應(yīng)力的產(chǎn)生和變化規(guī)律的研究還不夠深入系統(tǒng)，值得研究人員重視.

在熱處理過程中，由于工件沿截面不同部分加熱和冷卻速度的不一致、表面與芯部組織轉(zhuǎn)變的不等時以及表里組織不均勻等原因，必然要有熱應(yīng)力產(chǎn)生［4］.熱處理后在零件內(nèi)部存在的應(yīng)力稱為殘余應(yīng)力.殘余應(yīng)力作為初始應(yīng)力存在于工件內(nèi)，當(dāng)工件承受外載荷時，殘余應(yīng)力與外力疊加的結(jié)果，可能抵消或增大外應(yīng)力，從而提高或降低工件的承載能力.實踐表明，單獨研究淬火層深度對殘余應(yīng)力的影響是困難的，在改變淬火層深度時，要充分注意其它因素的改變(如頻率的選擇、加熱規(guī)范、溫度分布等)［5－7］.

經(jīng)過熱加工后的試件內(nèi)部殘余應(yīng)力場的形成是極其復(fù)雜、難以預(yù)料的，滲碳淬火試件加工完成后對殘余應(yīng)力的測量也是一件耗時耗力的工作，對試件表層沿層深分布的測量主要是采用剝層法，即對表層殘余應(yīng)力經(jīng)過測量分析后，用機械方法后化學(xué)腐蝕方法對試件進行剝層，測量剝層后表層的殘余應(yīng)力加以分析，直至表層殘余應(yīng)力完全消失.這樣的測量方法存在很大的誤差，而且，當(dāng)剝層到一定深度后，由于殘余壓應(yīng)力的消失，與之平衡的殘余拉應(yīng)力也隨之消失，不能測出來，即使測出來了，大部分數(shù)據(jù)還是值得懷疑，不能被充分肯定.除了客觀因素外，還有人為的主觀因素也會帶來一些誤差，雖然有很多力學(xué)工作者對材料的殘余應(yīng)力場作了種種修正，但修正公式本身就含有經(jīng)驗公式的偏差，所以，單純采用修正的方法并不能從根本上解決問題.近些年，雖然新的改進的滲碳技術(shù)和工藝不斷出現(xiàn)，但關(guān)于滲碳淬火過程的數(shù)值模擬研究工作還比較少［8－10］.

本文在對滲碳淬火試件的殘余應(yīng)力場作了深入研究后，利用大型有限元分析軟件ANSYS對滲碳淬火過程進行了模擬計算，取得了較好的結(jié)果，能夠充分體現(xiàn)淬火試件的溫度場的變化和殘余應(yīng)力場的最后形成.

1 殘余應(yīng)力場的有限元模擬

殘余應(yīng)力場的計算問題屬于熱－結(jié)構(gòu)耦合分析，本文利用Ansys軟件的順序耦合場分析方法對構(gòu)件內(nèi)的殘余應(yīng)力場進行分析計算.首先進行溫度場分析，再將溫度場的計算結(jié)果作為載荷加到結(jié)構(gòu)分析中.滲碳過程中的幾個參數(shù)均隨時間變化，因此要采用瞬態(tài)分析.

滲碳試驗采用的試件材料是20CrMnTi合金鋼，試樣形狀為底面直徑為 12.5mm，高度為100mm的圓柱體.由于試樣采用的是圓柱體，最后形成的溫度場、應(yīng)力場都是軸對稱的，

因此，對計算模型進行簡化，按軸對稱問題進行分析，可大大節(jié)省計算時間而不會影響精度，簡化模型如圖1所示(圖中包含單元劃分).

求解單元采用PLANE55單元，PLANE55單元適用于二維平面分析和軸對稱分析，可以進行穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)溫度場的分析，而且可以進行耦合場單元轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換時與結(jié)構(gòu)單元PLANE42相對應(yīng)，PLANE55單元有四個節(jié)點，每個節(jié)點只有一個自由度(溫度).本模型共劃分了1000個單元，1066個節(jié)點.

單元參數(shù)的輸入有:熱傳導(dǎo)系數(shù)KXX(假設(shè)材料是各向同性的KYY數(shù)值上與KXX相等)、材料密度DENS、材料相變時比焓的變化ENTH，對同一種材料，當(dāng)有相變發(fā)生和沒有相變發(fā)生時，輸入的參數(shù)不太一樣，材料沒有相變時進行溫度場的分析只須輸入比熱C即可，而材料隨溫度變化有相變產(chǎn)生時，參數(shù)C就被比焓ENTH所代替，能夠進行相變分析，這也是ANSYS功能強大的一個方面，比焓同比熱之間的關(guān)系將在后面給出.

對滲碳后試件來說，由于試件表層的碳含量明顯比試件芯部碳含量高，碳含量又與試件溫度場的形成、淬火完成后殘余應(yīng)力場的形成有密切的關(guān)系，所以，試件表層溫度場和應(yīng)力場的變化應(yīng)該給予高度重視.同時，滲碳后，試件表層到芯部的碳含量的變化也應(yīng)該在模型中體現(xiàn)出來，根據(jù)有限元的思想，根據(jù)滲碳深度的不同將圖1的模型分成幾個部分，各不同部分的材料看作是不同的，相同部分的材料參數(shù)看作不變，如圖2所示.

圖1 簡化模型及單元劃分

圖2 滲碳深度的表示

對圖2所示的模型進行網(wǎng)格劃分，劃分時對試件表面細化，網(wǎng)格密度加大，這樣能夠提高表層計算精度，得到比較滿意的結(jié)果，網(wǎng)格劃分結(jié)果見圖1.至此，建模完成，將有限元計算所需的實驗數(shù)據(jù)輸入，部分實驗數(shù)據(jù)見表1和圖3.換熱系數(shù)的輸入有如下變動，油淬到80℃后，將試件從油中取出在空氣中自然冷卻，此過程中，試件與空氣的對流系數(shù)視為常量，對流系數(shù)為50 W/M2℃.同理，試件材料在常溫空氣中的比熱和導(dǎo)熱系數(shù)都是常數(shù)，常溫下比熱為0.466 J/KG·℃ ×103，導(dǎo)熱系數(shù)為49.3 W/M·℃.

表1 部分材料參數(shù)

對流換熱系數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)隨時間溫度的變化而變化給求解問題帶來一定的難度，如何才能正確的施加邊界條件、材料參數(shù)對求解結(jié)果的可用性、正確性是一個關(guān)鍵，通過一系列的研究摸索，利用矩陣參數(shù)和數(shù)組參數(shù)施加邊界條件和材料參數(shù)取得了較好的結(jié)果.

由于在淬火過程中，材料內(nèi)部有相變產(chǎn)生，在計算過程中，需要用到比焓這個參數(shù)，比焓是材料在相變過程中材料釋放或吸收的潛熱，比焓和比熱之間有著如下的積分關(guān)系(c)對流換熱隨時間變化曲線

式中:DENS為材料的密度;C為材料的比熱;T1為材料降溫過程中相變開始時的溫度(高溫);T

0為材料降溫過程中相變結(jié)束時的溫度(低溫).

圖3 部分材料參數(shù)隨溫度變化圖

降溫過程中的相變是材料中高溫奧氏體組織向低溫馬氏體組織轉(zhuǎn)變的過程，奧氏體向馬氏體轉(zhuǎn)換過程并不是固定不變的，它的起始點與材料的含碳量有關(guān)，對于圖2所示的模型，最外層表示含碳量最高，含碳量為1.0%，依次向里，材料的含碳量分別為:0.8%、0.6%、0.4%、0.2%，在實驗中通過熱膨脹系數(shù)曲線測量各含碳量下的相變起始溫度見表2.

表2 材料相變溫度

將相變溫度代入到(1)式，計算出不同材料的比焓見表3.其中，H1為降溫過程中相變結(jié)束后的比焓值，H2為相變過程的比焓變化值，H3為降溫過程中未相變時材料的比焓值.

輸入上述參數(shù)，進入求解器求解溫度場(采用波前求解器，數(shù)值求解穩(wěn)定)，可得到80℃時的溫度場，冷卻時間大約為10分鐘.繼續(xù)在空氣中冷卻，可得到常溫下的溫度場，冷卻時間大約為15分鐘.在此基礎(chǔ)上，對單元進行轉(zhuǎn)換并求解應(yīng)力場.求解應(yīng)力場需要的主要參數(shù)有:楊氏模量E =2×105MPa;泊松比σ=0.3.

表3 材料各階段比焓值ENTH(J/m3)

由于數(shù)值模擬的需要，從材料加熱到奧氏體冷卻過程中試件材料的線膨脹系數(shù)由實驗測量得到，實驗儀器為PCY熱膨脹儀，其數(shù)值曲線見圖4.

圖4 線膨脹系數(shù)曲線

將溫度場的節(jié)點溫度作為求解應(yīng)力場的節(jié)點載荷，輸入上述原始數(shù)據(jù)，以與求解溫度場相同的載荷步進入求解器進行應(yīng)力求解，得到最終的軸向和切向應(yīng)力分布如圖5.

圖5 淬火后殘余應(yīng)力場分布

3 模擬結(jié)果分析

首先，給出淬火開始后試件的溫度變化曲線，見圖6.由該圖可見，試件心部和表面溫差不大，心部溫度略高于表面，在50秒時也只有20℃的差別(此時心部溫度為659.726℃，表面溫度為639.627℃).溫度曲線總體趨勢是，開始油淬階段降溫很快，到260秒后變緩，從600秒油淬結(jié)束空冷開始起，溫度緩慢直線下降.

圖6 淬火過程溫度曲線

為了對模擬結(jié)果的正確性進行驗證，對模擬過程進行分析，在求解問題的前50秒中，試件中各個材料都還沒有發(fā)生相變，因此，材料在前淬火50秒內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)力主要是熱應(yīng)力，沒有組織應(yīng)力.試件受冷收縮時，試件外層受冷收縮比較快，試件內(nèi)部冷卻速度比較慢，被外部收縮材料壓迫，內(nèi)部產(chǎn)生壓應(yīng)力，同時，外部材料受到阻礙，形成拉應(yīng)力，整體應(yīng)力分布應(yīng)該是表層為拉應(yīng)力，芯部為壓應(yīng)力，50秒時的軸向應(yīng)力見圖7.圖6淬火過程溫度曲線再看冷卻260秒后的應(yīng)力場的變化，在這段時間內(nèi)，在含碳1%的表層材料下面，各個材料已相繼進入了相變階段，在這段時間內(nèi)形成的應(yīng)力場集合了熱應(yīng)力和組織應(yīng)力的作用，相變產(chǎn)生馬氏體時，材料體積隨溫度降低而增大，對因熱脹冷縮產(chǎn)生的變形起了反向作用，這時，材料整體應(yīng)力表現(xiàn)應(yīng)該為表面有壓應(yīng)力出現(xiàn)，芯部有拉應(yīng)力出現(xiàn)，如圖8所示.

圖7 淬火50秒鐘后的殘余應(yīng)力場

圖8 淬火260秒時的殘余應(yīng)力場

理論分析和實驗顯示，在淬火結(jié)束后，試件表面形成殘余壓應(yīng)力，向芯部逐漸變?yōu)槔瓚?yīng)力，正如模擬結(jié)果圖5所示.圖9將模擬結(jié)果和實驗結(jié)果比較，實驗結(jié)果和模擬結(jié)果最大偏差處大約有25%，處在表層和距表層1.6mm處.模擬結(jié)果在誤差許可范圍之內(nèi)，數(shù)據(jù)是可靠的.

為了更好的說明滲碳對殘余應(yīng)力場的影響，在相同的條件下對無滲碳的試件進行了模擬計算，無滲碳試件的材料屬性和滲碳試件碳含量為0.2%的材料屬性相同，進行相同的熱處理，經(jīng)過1300秒的冷卻，得到試件的應(yīng)力場.取試件中部應(yīng)力變化梯度最大的結(jié)點，其應(yīng)力變化趨勢從最大拉應(yīng)力52.3Mpa遞減到最大壓應(yīng)力53.7Mpa，如圖10所示.

圖9 模擬結(jié)果與實驗結(jié)果比較

圖10 無滲碳材料淬火后殘余應(yīng)力場

試件淬火后形成的殘余應(yīng)力場在0～3mm范圍內(nèi)，軸向應(yīng)力和切向應(yīng)力都呈拉應(yīng)力分布，雖然內(nèi)部形成了殘余壓應(yīng)力場，但試件長時間工作后表層的拉應(yīng)力就會形成很大的隱患，造成突然斷裂.對試件進行滲碳后再進行淬火處理，形成的應(yīng)力隨時間深度分布的曲線如圖3－9，在2.2mm范圍內(nèi)形成有梯度變化的殘余壓應(yīng)力，試件工作過程中，壓應(yīng)力對疲勞拉應(yīng)力互相抵消，產(chǎn)生應(yīng)力松弛，有效地遏制了裂紋的產(chǎn)生，提高了試件的疲勞強度.

用有限元模擬的模型對不同滲碳層深度的試件進行滲碳層深度對殘余應(yīng)力影響的分析，在相同材料參數(shù)，熱處理條件下得到殘余軸向應(yīng)力分布如圖11所示，圖中一倍滲碳深度為1mm，二倍滲碳深度為2mm.數(shù)據(jù)顯示，滲碳深度在一定范圍內(nèi)增加，殘余壓應(yīng)力有不同程度的增加，殘余壓應(yīng)力的最大值深度也相應(yīng)的加大.

圖11 滲碳深度對殘余壓應(yīng)力的影響

4 結(jié)論

本文在實驗的基礎(chǔ)上，利用大型有限元軟件ANSYS對滲碳淬火試件在淬火過程中產(chǎn)生的應(yīng)力進行了有限元模擬，主要得出了如下結(jié)果:

1)對熱處理過程和殘余應(yīng)力產(chǎn)生原理進行了研究，利用ANSYS的耦合場分析功能成功的模擬了滲碳淬火試件熱處理的基本過程，再現(xiàn)了殘余應(yīng)力場的產(chǎn)生，得出了可靠的數(shù)據(jù).經(jīng)過與實驗數(shù)據(jù)的比較、對熱應(yīng)力與組織應(yīng)力相互作用的分析，證明模擬過程是正確的.

2)重復(fù)模擬過程，研究了滲碳對殘余應(yīng)力場形成的影響，滲碳能夠有效地使殘余應(yīng)力呈梯度分布，分布的深度在3mm以內(nèi)，最大殘余壓應(yīng)力可達450MPa左右，有利于延長試件使用壽命.

3)通過數(shù)值模擬，研究了滲碳深度對殘余應(yīng)力場形成的影響，在一定范圍內(nèi)，隨著滲碳深度的增加，最大殘余壓應(yīng)力和最大殘余壓應(yīng)力的深度都有所增加.文中討論的二倍滲碳深度時，最大殘余壓應(yīng)力約增加12%.

上述模擬過程是可重復(fù)過程，在對零構(gòu)件進行熱加工處理之前完全可以通過計算機來模擬熱處理過程，查看熱處理結(jié)果，根據(jù)模擬結(jié)果適當(dāng)?shù)膶B碳淬火參數(shù)進行調(diào)整，避免了只根據(jù)經(jīng)驗進行加工造成的人力財力的浪費，模擬過程是很有經(jīng)濟價值的.

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FEM simulation about residual stress field of carburize quencher part

DU Guo-jun1，Wang Jian2
(1.College of Civil Engineering＆Mechanics，Yanshan University，Qinhuangdao 066004，China;2.Dalian Jiaotong University，Dalian 116028，China)

Forming mechanism of the residual stress field in the case of carburize quencher is detail expounded.Based on the parameters thermal conductivity coefficient，specific heat，convection coefficient，facies change temperature，specific enthalpy and thermal expansion coefficient etal.which are obtain by experiment，the numerical simulation about the course of carburize with multi time-varying parameters by the finite element software ANSYS，obtain the correspond to data of forming the stress field in the course of carburize and the residual stress field after carburize.The effects of carburize depth on residual stress field are discussed，so providing reliable theory gist for effective controlling the formation of residual stress field.

carburize;quencher;residual stress;FEM simulation

TF124.5 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1005－0299(2011)02－0010－05

2009－07－09.

杜國君(1961－)，男，博士，教授.

(編輯 張積賓)