張玉軍，曹裕華

（裝備指揮技術(shù)學(xué)院，北京101416）

1 引 言

縱觀近幾場(chǎng)現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)，基于大型水面作戰(zhàn)平臺(tái)的遠(yuǎn)程精確打擊已成為一種重要的作戰(zhàn)樣式。為有效應(yīng)對(duì)這種威脅，提高對(duì)大型海洋目標(biāo)的遠(yuǎn)程探測(cè)能力至關(guān)重要。利用海洋監(jiān)視衛(wèi)星，采用無(wú)源被動(dòng)定位方式對(duì)海上艦船進(jìn)行監(jiān)視是一種比較有效的手段，其中三星時(shí)差定位方法精度較高，覆蓋范圍大，具有良好的作戰(zhàn)應(yīng)用效能[1，2]。

針對(duì)海洋監(jiān)視衛(wèi)星的作戰(zhàn)過(guò)程，選取對(duì)其作戰(zhàn)效能影響最大的偵察時(shí)效性、目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率、定位誤差、目標(biāo)動(dòng)向判斷等作為海洋監(jiān)視衛(wèi)星作戰(zhàn)效能指標(biāo)，通過(guò)對(duì)STK二次開(kāi)發(fā)，構(gòu)建海洋監(jiān)視衛(wèi)星作戰(zhàn)效能仿真系統(tǒng)，對(duì)其關(guān)鍵能力進(jìn)行仿真分析。

2 仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 STK集成設(shè)計(jì)

海洋監(jiān)視衛(wèi)星作戰(zhàn)效能仿真系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)基于STK衛(wèi)星工具包，STK是目前航天工業(yè)應(yīng)用最為廣泛的分析軟件，利于STK進(jìn)行衛(wèi)星能力分析時(shí)，主要有3種方法[3]，包括：直接操作STK軟件進(jìn)行分析、開(kāi)發(fā)STK仿真程序進(jìn)行分析和使用擴(kuò)展STK程序庫(kù)功能進(jìn)行分析。為了提高仿真系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)效率、降低集成難度，系統(tǒng)采用第二種方式，基于STK6.1版本進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，該版本改變了舊版本仿真分析與顯示自成體系的模式，應(yīng)用嵌入式的AGI圖形組件將STK仿真結(jié)果顯示從STK服務(wù)系統(tǒng)中獨(dú)立分離出來(lái)。目前，STK6.1版本為VS.NET、Java等開(kāi)發(fā)工具提供了AGI Global Control和AGI Map Control兩個(gè)圖形控件，在仿真應(yīng)用系統(tǒng)中實(shí)例化這兩個(gè)圖形控件，即可以獲得STK仿真服務(wù)，并在應(yīng)用系統(tǒng)中直接圖形顯示仿真結(jié)果。這種方法與傳統(tǒng)利用STK/Connect模塊訪問(wèn)STK方法一致，都是通過(guò)字符串形式的command命令向STK后臺(tái)服務(wù)發(fā)送運(yùn)行指令，實(shí)現(xiàn)仿真服務(wù)調(diào)用。

2.2 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

仿真系統(tǒng)針對(duì)海洋監(jiān)視衛(wèi)星主要作戰(zhàn)效能指標(biāo)而設(shè)計(jì)，總體結(jié)構(gòu)如圖1所示，系統(tǒng)各組成模塊的功能和工作方式如下：

（1）效能仿真模塊。效能仿真模塊由各效能指標(biāo)分析模型組成，是整個(gè)系統(tǒng)的核心，主要功能包括對(duì)STK中間件提供的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在此基礎(chǔ)上，運(yùn)行自身模型完成對(duì)海洋監(jiān)視衛(wèi)星偵察時(shí)效性、目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率、定位誤差和目標(biāo)動(dòng)向判斷等效能指標(biāo)的計(jì)算，生成各種結(jié)果數(shù)據(jù)，并傳遞至數(shù)據(jù)管理模塊。

（2）數(shù)據(jù)管理模塊。數(shù)據(jù)管理模塊包括系統(tǒng)界面操作和數(shù)據(jù)庫(kù)存儲(chǔ)管理兩部分，主要功能是設(shè)定仿真相關(guān)參數(shù)，包括衛(wèi)星軌道和有效載荷參數(shù)、目標(biāo)參數(shù)、仿真時(shí)間等信息，同時(shí)顯示并記錄效能仿真結(jié)果。

（3）STK中間件。STK中間件的功能主要包括兩部分，一是將數(shù)據(jù)管理生成的各種參數(shù)生成相應(yīng)的command指令參數(shù)，并通過(guò)執(zhí)行ExecuteCommand（command）函數(shù)調(diào)用STK服務(wù)；二是獲取和解析STK仿真服務(wù)結(jié)果，供效能仿真模塊使用。

（4）STK服務(wù)系統(tǒng)。STK服務(wù)系統(tǒng)以組件的形式嵌入整個(gè)仿真系統(tǒng)，主要完成軌道計(jì)算、覆蓋分析、鏈路分析、態(tài)勢(shì)顯示等功能。

3 仿真模型設(shè)計(jì)

3.1 時(shí)效性模型

偵察時(shí)效性用平均響應(yīng)時(shí)間表示。響應(yīng)時(shí)間是指從接收到要觀測(cè)某目標(biāo)的隨機(jī)請(qǐng)求開(kāi)始到可以觀測(cè)到該目標(biāo)為止的時(shí)間長(zhǎng)度。平均響應(yīng)時(shí)間指在仿真時(shí)段內(nèi)，各步長(zhǎng)響應(yīng)時(shí)間總和對(duì)總仿真時(shí)間的平均，在實(shí)際計(jì)算時(shí)，由于對(duì)稱性，響應(yīng)時(shí)間可以用覆蓋間隙長(zhǎng)度來(lái)計(jì)算。假設(shè)在步長(zhǎng)為h仿真周期為T(mén)的計(jì)算中，共有覆蓋間隙n次，第i個(gè)覆蓋間隙長(zhǎng)度是tgi，則平均響應(yīng)時(shí)間tmrt為：

3.2 目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率模型

目標(biāo)探測(cè)分為間歇搜索目標(biāo)和連續(xù)搜索目標(biāo)兩種探測(cè)類型，且連續(xù)搜索可視為間歇式搜索的特例。因此，不失一般性，假設(shè)衛(wèi)星探測(cè)目標(biāo)為間歇式搜索，每次偵察的條件基本相同，則衛(wèi)星對(duì)區(qū)域A內(nèi)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率為[4]：

式（2）中，T為目標(biāo)在A內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間，G為衛(wèi)星對(duì)A的最大覆蓋間隙，g為衛(wèi)星隨機(jī)搜索的發(fā)現(xiàn)概率。

3.3 定位誤差模型

星座中的衛(wèi)星相距一定距離，輻射源發(fā)射脈沖到達(dá)三個(gè)衛(wèi)星的時(shí)間是不同的，距離輻射源較近的衛(wèi)星先截獲該脈沖，根據(jù)三個(gè)衛(wèi)星得到的脈沖到達(dá)時(shí)間差，可以確定地面輻射源的位置。假設(shè)地面點(diǎn)R為目標(biāo)點(diǎn)，衛(wèi)星Si為第i顆衛(wèi)星在當(dāng)前時(shí)刻tk的空間位置，采用經(jīng)緯度和地心距表示，如圖2所示，則tk時(shí)刻各點(diǎn)的衛(wèi)星矢量ri可在ΔSiRO中，由余弦定理求得。

在tk時(shí)刻，衛(wèi)星S1與S0的測(cè)量時(shí)差t10和S2與S0的測(cè)量時(shí)差t20與距離差可由式（3）表示：

其中，誤差方程的系數(shù)矩陣A、B、Di可由三星位置和輻射源位置計(jì)算得出；T為時(shí)間測(cè)量誤差，誤差主要由電磁波傳播誤差、接收設(shè)備誤差等因素引起；B為輻射源的地心距誤差，這是由于地球的不規(guī)則性引起的，如果假設(shè)地球是理想球體，則B=0；Ei為衛(wèi)星定軌誤差，包括星下點(diǎn)經(jīng)緯度和地心距，這個(gè)誤差包括對(duì)衛(wèi)星軌道位置的測(cè)量誤差和地球扁率誤差。

3.4 目標(biāo)動(dòng)向判斷模型

由于海洋監(jiān)視衛(wèi)星無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)連續(xù)監(jiān)視，在有限的覆蓋時(shí)間內(nèi)判斷出其動(dòng)向是非常必要的，現(xiàn)假設(shè)一艘艦船運(yùn)動(dòng)速度為v，一次覆蓋可持續(xù)T秒，則衛(wèi)星前后兩次對(duì)目標(biāo)的運(yùn)行動(dòng)向監(jiān)視效果如圖3所示。

圖中定位誤差概率圓表示在定位精度為σ情況下，測(cè)量誤差r出現(xiàn)的概率，滿足某種概率分布。由圖3可知，最壞的情況出現(xiàn)在兩次都為最大誤差，且分別垂直于目標(biāo)真正航向的兩側(cè)，則最壞情況下航向偏差角α可由式（6）計(jì)算得出：

假設(shè)目標(biāo)航向以正北、東北、正東、東南、正南、西南、正西、西北8個(gè)方向來(lái)描述，可以認(rèn)為當(dāng)測(cè)量航向與真正航向相差±22.5°以內(nèi)時(shí)，可正確確定目標(biāo)的動(dòng)向。

4 仿真實(shí)例分析

4.1 仿真背景設(shè)計(jì)

假設(shè)一艘大型海上艦船，時(shí)速約為30節(jié)，在東經(jīng)125°—130°，北緯23°—28°區(qū)域游弋，時(shí)間為T(mén)。海洋監(jiān)視衛(wèi)星星座軌道參數(shù)如表1所示，衛(wèi)星在空間成對(duì)稱三角形分布，軌道高度約為800km，相距約為100—120km，仿真周期為24小時(shí)。

表1 衛(wèi)星軌道參數(shù)

4.2 仿真結(jié)果分析

首先對(duì)不同幅寬下海洋監(jiān)視衛(wèi)星發(fā)現(xiàn)概率與最大覆蓋間隙的關(guān)系進(jìn)行仿真計(jì)算，由圖4可知，如果發(fā)現(xiàn)概率要求在95%以上時(shí)，幅寬為200km、500km和1000km的海洋監(jiān)視衛(wèi)星所能容忍的最大覆蓋間隙為0.2T、0.5T和T，當(dāng)偵察幅寬超過(guò)1000km時(shí)，只要衛(wèi)星對(duì)目標(biāo)的最大覆蓋間隙小于其在區(qū)域的活動(dòng)時(shí)間，則可以有效發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。

圖5為星座構(gòu)型在理想狀態(tài)下定位精度與測(cè)量誤差和定軌誤差的關(guān)系，即3顆衛(wèi)星的構(gòu)型成等邊三角形，目標(biāo)位于構(gòu)型中心。由圖可知，定軌誤差和測(cè)量誤差對(duì)定位精度影響趨勢(shì)一致，為使定位精度在4km以內(nèi)，定軌誤差和測(cè)量誤差應(yīng)保持在50m以內(nèi)，這也說(shuō)明三星座海洋監(jiān)視衛(wèi)星對(duì)定軌精度和測(cè)量精度要求較低，工程實(shí)現(xiàn)較為容易。

在上述分析的基礎(chǔ)上，利用仿真系統(tǒng)對(duì)海洋監(jiān)視衛(wèi)星的作戰(zhàn)效能進(jìn)行仿真，設(shè)定覆蓋寬度為3000km，測(cè)量誤差為5m，定軌誤差為5—45m，采用蒙特卡羅方法對(duì)每種情況進(jìn)行10萬(wàn)次運(yùn)算。星座的定位精度和對(duì)目標(biāo)的動(dòng)向判斷結(jié)果見(jiàn)表2，在仿真周期內(nèi)，衛(wèi)星共發(fā)現(xiàn)目標(biāo)兩次，持續(xù)偵察時(shí)間為419s和447s，對(duì)目標(biāo)的平均響應(yīng)時(shí)間為8.5小時(shí)。在相同條件下，表2所示的定位精度與圖5差異較大，原因主要有兩方面：一是發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時(shí)，目標(biāo)沒(méi)有位于衛(wèi)星構(gòu)型的中央位置；二是編隊(duì)衛(wèi)星飛行時(shí)，其構(gòu)型會(huì)發(fā)生巨大的變化，使得星座在空間沒(méi)有形成對(duì)稱三角形。以上分析說(shuō)明在提高衛(wèi)星定軌精度和測(cè)量精度的同時(shí)，應(yīng)合理設(shè)計(jì)星座構(gòu)型，使其飛臨敏感區(qū)域時(shí)擁有較為均勻的構(gòu)型。

表2 星座對(duì)目標(biāo)動(dòng)向判斷能力

5 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)集成STK相關(guān)服務(wù)，設(shè)計(jì)了一種可用于海洋監(jiān)視衛(wèi)星作戰(zhàn)效能分析的仿真系統(tǒng)。與其他海洋監(jiān)視衛(wèi)星效能仿真分析相比較，本系統(tǒng)不局限于對(duì)單個(gè)指標(biāo)的靜態(tài)分析或過(guò)境分析，而是針對(duì)衛(wèi)星系統(tǒng)作戰(zhàn)過(guò)程的動(dòng)態(tài)仿真分析，充分考慮了星座和目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)因素、星座的自身偵察能力等因素對(duì)作戰(zhàn)效能的影響。海洋監(jiān)視衛(wèi)星是未來(lái)海軍作戰(zhàn)不可或缺的支援力量，既可以為精確打擊武器提供引導(dǎo)參數(shù)，還可以確定敵方的意圖，掌握先機(jī)。希望本文對(duì)其作戰(zhàn)效能的建模仿真，能為未來(lái)海洋監(jiān)視衛(wèi)星星座的發(fā)展與應(yīng)用提供一定參考。

1 沈如松，張育林.海洋監(jiān)視衛(wèi)星無(wú)源被動(dòng)定位精度分析[J].中國(guó)空間科學(xué)技術(shù)，2005（3）：35—39.

2 沈如松，張育林.海洋監(jiān)視衛(wèi)星作戰(zhàn)效能分析[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2006，18（3）：531—534.

3 張占月，徐艷麗，曾國(guó)強(qiáng).基于STK的航天任務(wù)仿真方案分析[J].裝備指揮技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2006（1）：48—51.

4 張雅聲，張育林.偵察衛(wèi)星星座目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率與最大訪問(wèn)間隔分析[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2005，27（9）：1587—1589.