葉志飛,黃顯芝,李 揚(yáng)

廣東省工業(yè)技術(shù)研究院(廣州有色金屬研究院),廣東廣州510650

C標(biāo)尺洛氏硬度試驗(yàn)的不確定度評(píng)定

葉志飛,黃顯芝,李 揚(yáng)

廣東省工業(yè)技術(shù)研究院(廣州有色金屬研究院),廣東廣州510650

根據(jù)C標(biāo)尺洛氏硬度試驗(yàn)中標(biāo)準(zhǔn)硬度塊、硬度計(jì)及試樣等影響不確定度的因素,提出一種試驗(yàn)室洛氏硬度測(cè)量值不確定度的評(píng)定的方法,即通過(guò)對(duì)產(chǎn)生不確定度的若干分量的計(jì)算,最后計(jì)算出擴(kuò)展不確定度.被測(cè)試樣的擴(kuò)展不確定度U=0.62HRC,硬度值的相對(duì)偏差小于1%,表明不確定度對(duì)試驗(yàn)的影響在可接受范圍之內(nèi).

不確定度;洛氏硬度;C標(biāo)尺

近年來(lái),試驗(yàn)結(jié)果不確定度的評(píng)定越來(lái)越受到重視.一方面,一些企業(yè)、機(jī)構(gòu)不但要求提供目前我國(guó)通用的檢定證書(shū),而且還要求提供校準(zhǔn)報(bào)告,其中包括測(cè)量不確定度報(bào)告.另一方面,硬度計(jì)是測(cè)量洛氏硬度的手段,使用中必須進(jìn)行周期檢定,以確保硬度計(jì)的性能滿足試驗(yàn)要求.而對(duì)硬度計(jì)期間檢查的結(jié)果進(jìn)行不確定度評(píng)定,能有效地評(píng)估硬度計(jì)的狀況是否能滿足工作所需.所以,硬度試驗(yàn)結(jié)果不確定度的評(píng)定,越發(fā)顯示出其重要性.

本文中所使用的硬度計(jì)為經(jīng)檢定的 HR-150A洛氏硬度計(jì),依照 GB/T 230.1-2009金屬材料洛氏硬度試驗(yàn)方法,進(jìn)行C標(biāo)尺洛氏硬度試驗(yàn).在計(jì)算不確定度時(shí),主要考慮了與硬度計(jì)和試樣相關(guān)的因素,而由于硬度計(jì)間接檢定的原因,加入了標(biāo)準(zhǔn)硬度塊(CRM)的影響.根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果不確定度產(chǎn)生的來(lái)源,闡述了引入各分量的原因及數(shù)理依據(jù),通過(guò)計(jì)算各分量的合成不確定度,最終求出擴(kuò)展不確定度.

1 硬度值計(jì)算公式

洛氏硬度試驗(yàn)法采用頂角為120°的金剛石圓錐或直徑為1.5875 mm或3.175 mm的硬質(zhì)合金球作為壓頭,在初始試驗(yàn)力 F0和主試驗(yàn)力 F1共同作用下,將壓頭壓入試樣表面,保持規(guī)定的時(shí)間后卸除主試驗(yàn)力 F1,在保留初始試驗(yàn)力 F0的情況下測(cè)量殘余壓痕深度 h,洛氏硬度值計(jì)算公式如下:

式(1)中 N和S為常數(shù),因洛氏標(biāo)尺不同而異.

對(duì)于C標(biāo)尺洛氏硬度(HRC),規(guī)定N=100,即洛氏硬度值的最高值為100.當(dāng)壓痕深度殘余增量為0.2 mm時(shí),洛氏硬度值為零.將0.2 mm的壓入深度劃分為100等分,以等分0.002 mm定為1個(gè)洛氏硬度單位,即S=0.002.由此,C標(biāo)尺的洛氏硬度值計(jì)算公式如下:

2 不確定度的分量計(jì)算

洛氏硬度試驗(yàn)不確定度的來(lái)源有很多,理論上環(huán)境溫度、濕度及試驗(yàn)操作的稍許不同,都將對(duì)試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響.如果把所有的因素均加以考慮,原則上不確定度的計(jì)算結(jié)果會(huì)更準(zhǔn)確,但無(wú)疑會(huì)加大計(jì)算量,而且很多因素難以量化,勢(shì)必削弱不確定度的評(píng)定結(jié)果的可比性.因此,在確保符合試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)要求的前提下,忽略那些對(duì)不確定度影響甚微的因素,把焦點(diǎn)集中在硬度計(jì)與標(biāo)準(zhǔn)硬度塊及試驗(yàn)過(guò)程上.

經(jīng)分析,確定洛氏硬度測(cè)量值不確定度的來(lái)源主要包括標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的標(biāo)準(zhǔn)不確定度;用標(biāo)準(zhǔn)硬度塊校驗(yàn)硬度計(jì)時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度;測(cè)量試樣硬度值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度;壓痕測(cè)量系統(tǒng)分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度;硬度計(jì)偏差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度.

2.1 標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 uCRM

為進(jìn)行試驗(yàn)的不確定度評(píng)定,使用了經(jīng)計(jì)量檢定的洛氏標(biāo)準(zhǔn)硬度塊,其硬度值 HCRM=62.4HRC,校準(zhǔn)證書(shū)給出的擴(kuò)展不確定度為0.3HRC,包含因子 k=2.因此,標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算如下:

2.2 用標(biāo)準(zhǔn)硬度塊校驗(yàn)硬度計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 uH—

硬度計(jì)示值的重復(fù)性是影響試驗(yàn)水平的重要因素.在日常使用中,實(shí)驗(yàn)室的硬度計(jì)是用標(biāo)準(zhǔn)硬度塊來(lái)間接校驗(yàn)的,其示值受標(biāo)準(zhǔn)硬度塊產(chǎn)生的不確定度影響.由于在不確定度的分量 uCRM中已考慮了標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的不確定度,為避免重復(fù)計(jì)算,因此在此分量中主要考慮硬度計(jì)示值重復(fù)性產(chǎn)生的不確定度.

為計(jì)算硬度計(jì)示值重復(fù)性產(chǎn)生的不確定度,先對(duì) HCRM=62.4HRC的洛氏標(biāo)準(zhǔn)硬度塊進(jìn)行5個(gè)點(diǎn)的硬度測(cè)試,然后求硬度值的標(biāo)準(zhǔn)偏差,最后計(jì)算出硬度計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度.5個(gè)壓痕點(diǎn)的硬度測(cè)量值分別為62.4,62.5,62.5,62.1和62.3,平均硬度值H—=62.36.標(biāo)準(zhǔn)偏差sH的計(jì)算如下:

用標(biāo)準(zhǔn)硬度塊校驗(yàn)硬度計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 uH—計(jì)算如下:

式(5)中,取 t=1.14,該值為 t分布在置信概率 p=68.27%,自由度 v=4時(shí)的值.

2.3 對(duì)試樣進(jìn)行洛氏硬度試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ux

該分量是硬度計(jì)示值重復(fù)性及試樣材料均勻性復(fù)合產(chǎn)生的不確定度,基于避免重復(fù)計(jì)算,只考慮試樣均勻性的因素.先對(duì)試樣進(jìn)行5個(gè)點(diǎn)的硬度值測(cè)量,然后求硬度值的標(biāo)準(zhǔn)偏差,最后計(jì)算洛氏硬度試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度.

試樣5個(gè)壓痕點(diǎn)的硬度值分別為66.4,66.1,66.4,66.2和66.3,平均硬度值 x-=66.28.5個(gè)測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差sx:

試樣硬度值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度ux計(jì)算如下:

式(7)中,取 t=1.14,該值為 t分布在置信概率 p=68.27%,自由度 v=4時(shí)的值.

2.4 壓痕測(cè)量系統(tǒng)分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度ums

試驗(yàn)中使用的 HR-150A洛氏硬度計(jì),測(cè)試分辨率δms=0.5HRC,按均勻分布考慮,壓痕測(cè)量系統(tǒng)分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ums為:

2.5 硬度計(jì)偏差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ub

硬度計(jì)在長(zhǎng)期使用過(guò)程中,實(shí)驗(yàn)室環(huán)境及試驗(yàn)人員的操作等因素都會(huì)對(duì)硬度計(jì)的性能產(chǎn)生影響,從而使硬度計(jì)示值產(chǎn)生偏差.為監(jiān)督硬度計(jì)的性能,可以用同一標(biāo)準(zhǔn)硬度塊進(jìn)行定期的日常檢測(cè),通過(guò)多組檢測(cè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)計(jì)算不確定度.

在計(jì)算 uH—分量中,采用 HCRM=62.4HRC的洛氏標(biāo)準(zhǔn)硬度塊.為了便于比較和計(jì)算,所測(cè)標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的不同時(shí)期的硬度值列于表1.

表1 HCRM=62.4HRC標(biāo)準(zhǔn)硬度塊不同時(shí)期的硬度測(cè)量值Table 1 Periodicalmeasurement of hardness-reference block HCRM=62.4HRC

硬度計(jì)的偏差為測(cè)量的平均值與標(biāo)準(zhǔn)硬度塊標(biāo)定值之差,即 b=H—-HCRM.硬度計(jì)偏差的平均值b—及其標(biāo)準(zhǔn)偏差sb計(jì)算如下:

硬度計(jì)偏差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ub計(jì)算如下:

式(11)中,取 t=1.84,該值為 t分布在置信概率

p=68.27%,自由度 v=1時(shí)的值.

3 擴(kuò)展不確定度U

3.1 擴(kuò)展不確定度 U的計(jì)算

對(duì)于試驗(yàn)室洛氏硬度測(cè)量值不確定度的評(píng)定,一般是通過(guò)計(jì)算出各分量不確定度,然后計(jì)算出合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 uc,最后由合成不確定度 uc和包含因子k得到擴(kuò)展不確定度U.表2為不確定度各分量的評(píng)定結(jié)果.

表2 不確定度各分量的評(píng)定結(jié)果Table 2 Evaluation results of sources of uncertainty

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc計(jì)算如下:

擴(kuò)展不確定度U是由合成不確定度uc乘以包含因子 k得到的.一般情況下,取置信度為95%,k=2.擴(kuò)展不確定度U計(jì)算如下:

為考察擴(kuò)展不確定度對(duì)試驗(yàn)的影響程度,試樣硬度值的相對(duì)偏差為U值與試樣的平均硬度值x-的百分比.本次試驗(yàn)的試樣硬度的相對(duì)偏差=0.62/66.28=0.9%,表明不確定度對(duì)試驗(yàn)的影響在可接受范圍之內(nèi).

3.2 測(cè)量結(jié)果的表示

在考慮硬度計(jì)偏差的情況下,洛氏硬度的測(cè)量結(jié)果按下式表示:

對(duì)于本次洛氏硬度試驗(yàn)的試樣,X=(66.3±0.8),其中包含因子 k=2.

4 結(jié) 論

(1)在95%置信度下,本次C標(biāo)尺洛氏硬度試驗(yàn)的擴(kuò)展不確定度U=0.62HRC,被測(cè)試樣硬度值的相對(duì)偏差小于1%.表明,不確定度對(duì)試驗(yàn)的影響在可接受范圍之內(nèi).

(2)根據(jù)本次對(duì)不確定度各分量的評(píng)定可以看出,C標(biāo)尺洛氏硬度試驗(yàn)的不確定度主要來(lái)自于硬度計(jì)和標(biāo)準(zhǔn)硬度塊引入的不確定度分量,試驗(yàn)過(guò)程與人員引入的不確定度分量較小.因此,在日常檢測(cè)工作中除嚴(yán)格按照標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行試驗(yàn)外,還應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注硬度計(jì)和標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的工作狀態(tài),在定期檢定與校準(zhǔn)之外加強(qiáng)對(duì)硬度計(jì)和標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的期間核查.

[1]朱林茂,高怡斐,劉衛(wèi)平,等.GB/T 230-2009金屬材料洛氏硬度試驗(yàn)[S].北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社,2009

[2]李慎安,施昌彥,劉風(fēng).JJF 1059-1999測(cè)量不確定度評(píng)定與表示[S].北京:中國(guó)計(jì)量出版社,1999.

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Uncertain ty evaluation of scale C rockwell hardness test

YE Zhifei,HUANG Xianzhi,L I Yang
Guangdong General Research Institute of Industrial Technology(Guangzhou Research Institute of Non-ferrous M eta ls,Guangdong Guangzhou 510650,China

This paper p roposes amethod on the evaluation of uncertainty of scale C Rockwell hardness test,in w hich those uncertainties associated w ith hardness-reference blocks,hardness tester,and specimen are taken into account.In other wo rds,the effect on the separated uncertainties is calculated to derive the expanded uncertainty.The expanded uncertainty of test piece U=0.62HRC,and the relevant deviation of hardness w ithin 1%show that the effect of uncertainties on the experiment is accep table.

uncertainty;rockwell hardness;scale C

TF123.121

A

1673-9981(2011)02-0164-03

2011-02-28

葉志飛(1973—),女,廣東新會(huì)人,助理工程師.