蔡 喜

數(shù)控液壓墊可以實(shí)現(xiàn)預(yù)加速、變壓邊力控制；且對(duì)恒壓邊力可以設(shè)定不同等級(jí)，使壓力機(jī)針對(duì)不同工件可以選擇適合其工藝要求的壓邊力等級(jí)。壓力機(jī)工作部分基本上由壓力機(jī)滑塊構(gòu)成（見圖1），其上連接有上模（此處為凹模），傳統(tǒng)壓機(jī)滑塊是靠連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行機(jī)械驅(qū)動(dòng)，可以提供高水平的能量效率以及高工作持續(xù)率，但是其運(yùn)動(dòng)序列是固定不變的（無(wú)法調(diào)整速度和沖擊力）。下模與壓機(jī)機(jī)座連接，壓邊圈通過頂料銷和拉伸墊頂冠與液壓墊模塊連接，壓邊圈是主動(dòng)驅(qū)動(dòng)式的，能為液壓墊模塊提供高水平動(dòng)態(tài)力、精確的壓力控制及位置控制。

圖1 壓機(jī)結(jié)構(gòu)

數(shù)控液壓墊已逐漸成為機(jī)械壓力機(jī)的重要組成部分，對(duì)提高拉伸質(zhì)量，滿足復(fù)雜工件不同拉延要求，延長(zhǎng)設(shè)備使用壽命，提高設(shè)備利用率有重大貢獻(xiàn)。

1 預(yù)加速分析

該液壓墊可通過預(yù)加速控制以緩沖滑塊的沖擊，本文以400 t壓力墊為例（見圖2）。

1.1 工作特點(diǎn)

（1）自動(dòng)地、低沖擊地從位置控制到力控制轉(zhuǎn)換過渡階段。

（2）通過數(shù)個(gè)線性插補(bǔ)力點(diǎn)和位置支持點(diǎn)為所需的成形力增大壓力。力曲線在拉伸深度上為每個(gè)液壓缸模塊單獨(dú)設(shè)定的拉伸過程。

（3）在底部拐點(diǎn)降壓。

1.2 預(yù)加速行程及速度

某400 t液壓墊總行程為300 mm，預(yù)加速行程為30 mm，液壓墊接收壓力機(jī)轉(zhuǎn)角信號(hào)，做預(yù)加速運(yùn)動(dòng)緩沖滑塊沖擊。

V0t=0．8V0t+S …………………………… （1）式中，V0—滑塊速度（m/s）；t—預(yù)加速時(shí)間（s）；

S—預(yù)加速時(shí)，滑塊與液壓墊的距離（m）。

習(xí)慣上將液壓墊預(yù)加速速度設(shè)定為滑塊速度的0．8 倍，預(yù)加速距離為 30 mm，即有，0．8V0t=30，由式 （1） 得：

0．2V0t=S ………………………………… （2）則有 S=7．5 mm

上式中速度為平均速度，而對(duì)于液壓墊的液壓系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，有：

Q=AV …………………………………… （3）式中，Q—液壓缸無(wú)桿腔流量；A—液壓缸活塞面

積（mm2）；V—液壓墊速度（m/s）。

通過改變伺服閥的開口量，可以精確控制閥的流量，液壓墊的預(yù)加速速度設(shè)定準(zhǔn)確，進(jìn)而設(shè)定S和V的大小，得到最佳的緩沖效果，并保證一定的生產(chǎn)節(jié)拍。

2 變壓邊力的函數(shù)擬合

數(shù)控液壓墊可以實(shí)現(xiàn)變壓邊力，以及不同壓力等級(jí)的恒壓邊力控制。實(shí)際使用時(shí)，由于壓邊力的規(guī)律很難用函數(shù)去表示，與實(shí)際的工藝要求有很大差異，往往都設(shè)定為恒壓邊力。而且只能從大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中篩選出某些規(guī)格工件的最佳壓邊力。力士樂液壓墊在實(shí)際項(xiàng)目中，為用戶提供的大部分都是這樣的恒壓邊力控制，雖然液壓墊能夠?qū)崿F(xiàn)變壓邊力控制，但由于用戶無(wú)法提供壓邊力的變化規(guī)律，使變壓邊力控制無(wú)法實(shí)現(xiàn)。

本文以400 t的液壓墊為例子，通過拉格朗日函數(shù)插值擬合再結(jié)合試驗(yàn)方法獲得壓邊力的函數(shù)曲線，為實(shí)現(xiàn)變壓邊力控制提供可靠的數(shù)學(xué)模型。

（1）設(shè)液壓缸位移傳感器的值為x，對(duì)應(yīng)液壓墊的壓邊力為y，由于預(yù)加速行程為30 mm，則x取五點(diǎn)為

x=[30，50，150，200，300]

對(duì)應(yīng)的液壓墊壓邊力取為：

y=[0，200，400，400，400]

利用matab繪制曲線圖（見圖3）。

圖3 壓邊力折線圖

液壓墊在加載過程中以點(diǎn)的形式輸給控制器，在拐點(diǎn)處存在波動(dòng)，會(huì)造成系統(tǒng)振動(dòng)，影響系統(tǒng)的控制精度。

（2）將插值點(diǎn)進(jìn)行拉格朗日插值擬合，得出包括拐點(diǎn)的圓滑曲線。

位移傳感器值x為：x=[30,50,150]

對(duì)應(yīng)的y值為：y=[0,200,400]

利用拉格朗日插值公式 [2]，得壓邊力的擬合曲線

得到插值擬合公式：

利用matab繪制曲線（見圖4）。

從曲線圖可以看出，函數(shù)的拐點(diǎn)出現(xiàn)在（x， y）=（11 5 ，480），所以要是以該函數(shù)去實(shí)現(xiàn)變壓邊力控制，則x值范圍必須保持在x≤80或x≥140；而當(dāng)80＜x＜140時(shí)，液壓墊只能保持在400 t的恒壓邊力控制下。當(dāng)x≥140時(shí)，利用該函數(shù)去控制液壓墊，使壓邊力按該函數(shù)減小，達(dá)到逐漸卸荷目的，系統(tǒng)工作更平穩(wěn)，也能減小設(shè)備工作時(shí)的噪音。

圖4 壓邊力擬合曲線

由于選擇不同的插值點(diǎn)將擬合出不同的數(shù)學(xué)模型，所以可繪制并從中選擇最優(yōu)的壓邊力函數(shù)曲線。利用該函數(shù)去控制液壓墊，可以使其在拐點(diǎn)處過渡圓滑，減小沖擊。所取壓邊力的拐點(diǎn)，需要在實(shí)際使用中去測(cè)取多組數(shù)據(jù)，選擇某一工件最適合工藝的拉應(yīng)力插值點(diǎn)，再通過函數(shù)插值，獲得對(duì)應(yīng)的函數(shù)曲線。盡管通過這種方法得到的壓邊力與實(shí)際所需的壓邊力之間還存在誤差，但是與恒壓邊力相比，已在相當(dāng)大程度上減小了誤差，提高了穩(wěn)定性，減小了振動(dòng)，提高了系統(tǒng)的控制精度，提高了拉伸質(zhì)量，設(shè)備的使用壽命，可以相對(duì)的降低工件材料的標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)濟(jì)效益相當(dāng)可觀。

3 液壓墊性能估算

液壓墊通過伺服閥，實(shí)現(xiàn)了成形過程中的精確變壓邊力控制以及預(yù)加速過程中的速度控制，下面對(duì)伺服系統(tǒng)性能進(jìn)行估算分析[2]。

（1）速度控制的誤差估算

在速度控制系統(tǒng)中，系統(tǒng)環(huán)路增益是為了糾正誤差而產(chǎn)生的加速度的度量。增益提高，加速度加大。通過在控制環(huán)路中使用積分放大器，指令信號(hào)輸入與實(shí)際輸出速度之間的任何誤差將使放大器的輸出增大，驅(qū)動(dòng)信號(hào)將繼續(xù)增大，直到誤差信號(hào)等于零為止。在速度控制系統(tǒng)中，由閥的滯環(huán)、零飄、閾值或外部擾動(dòng)引起的穩(wěn)態(tài)誤差實(shí)際上為零。速度反饋傳感器的分辨率能引起穩(wěn)態(tài)誤差，像在位置控制系統(tǒng)中一樣，傳感器的精度在確定系統(tǒng)總性能時(shí)是限制因素。如果系統(tǒng)指令是控制執(zhí)行元件加速度的斜坡速度輸入信號(hào)，在輸入與輸出之間將產(chǎn)生一個(gè)跟蹤誤差。

該跟蹤誤差的大小取決于速度變化率（加速度）及系統(tǒng)環(huán)路增益，其估算公式為：

式中，α—執(zhí)行元件的加速度（m/s2）；KVV—系統(tǒng)環(huán)路增益（s-1）。

（2）力控制的誤差估算

力控制可以直接檢測(cè)力信號(hào)以提供反饋，也可以檢測(cè)執(zhí)行元件的壓力。當(dāng)檢測(cè)時(shí)，重要的是要考慮執(zhí)行元件回油口處背壓的影響，以便產(chǎn)生一個(gè)與輸出壓力成比例的信號(hào)。不等面積的液壓缸使用兩個(gè)壓力傳感器，其中一個(gè)壓力傳感器的輸出適當(dāng)?shù)恼{(diào)定比例以考慮活塞面積的誤差。

①由于伺服閥泄漏引起的穩(wěn)態(tài)誤差取決于閥特性和某些系統(tǒng)參數(shù)，其估算公式為：

式中，ΔPD—由閥泄漏引起的壓力誤差 （Pa）；QRP—在工作壓力下閥的額定流量（m3/s）；KT—執(zhí)行元件及安裝座的總復(fù)合剛度（N/m）；A—執(zhí)行元件活塞面積（m2）；KVP—系統(tǒng)的環(huán)路增益（s-1）；ΔPAB—執(zhí)行元件油口之間的壓力差（Pa）；PS—系統(tǒng)供油壓力（Pa）。

②由于閥的性能異常引起的系統(tǒng)誤差,估算公式為：

③在閉環(huán)壓力控制期間執(zhí)行元件的運(yùn)動(dòng)也將引起穩(wěn)態(tài)誤差。為了給執(zhí)行元件的運(yùn)動(dòng)提供流量，伺服閥閥芯須離開零位運(yùn)動(dòng)，需要一個(gè)誤差信號(hào)，其誤差信號(hào)估算公式為：

式中，V—執(zhí)行元件速度（m/s）。

④跟蹤誤差可根據(jù)斜坡信號(hào)來(lái)估算：

則總穩(wěn)態(tài)誤差

4 結(jié)語(yǔ)

通過拉格朗日插值擬合并結(jié)合實(shí)際工作的方法，可以獲得壓邊力的最優(yōu)數(shù)學(xué)模型，為液壓墊實(shí)現(xiàn)變壓邊力控制提供有利支持。

[1]王春行.液壓控制系統(tǒng).北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1999.

[2]楊逢瑜.電液伺服與電液比例控制技術(shù).北京：清華大學(xué)出版社，2009.