高永輝，王新建

（商丘師范學(xué)院 建筑與土木工程系，河南 商丘 476000）

0 引言

射流按不同的流態(tài)、噴口形狀、環(huán)境固體邊界，以及射流原動力等，可分為不同的類型[1]：按流動形態(tài)可分為層流射流和紊流射流（高速沖擊射流為紊動射流）；按射流的物理性質(zhì)，可分為不可壓縮射流和可壓縮射流、等密度射流和變密度射流。 從環(huán)境的性質(zhì)來劃分，射入同種性質(zhì)的流體內(nèi)的射流稱為淹沒射流，射入不同性質(zhì)的流體內(nèi)的射流稱為非淹沒射流[2]。

1 理論分析

取單寬水流進(jìn)行分析，設(shè)射流入水?dāng)嗝鏋榫鶆驌綒鈁3]。 濃度為β0、斷面平均流速為u0、摻氣射流厚度、純水當(dāng)量厚度d0=E(1-β0)。

摻氣射流的水下擴(kuò)散中心線位置最大流速計(jì)算如下

當(dāng)射流為純水時(shí)， β0＝0，式中系數(shù)c、m 需由試驗(yàn)確定。

1982 年，余常紹已經(jīng)對垂直純水流的擴(kuò)散進(jìn)行了試驗(yàn)研究[4]，得出射流中心軸線上的速度變化規(guī)律（如式（2）所示）：

式中：u0為射流入水流速，m/s；um為射流軸線流速，m/s；b0為射流入水寬度，m；S 為流程，m。

式（2）表明，u0/um與流程S 呈直線關(guān)系。 采用該式計(jì)算單股水平淹沒射流軸線的最大流速。 為使計(jì)算結(jié)果和FLUENT 模擬結(jié)果有更充分的比較，將在射流入水寬度b0＝0.5m 時(shí)，取入射水流流速u0＝10m/s，流程S＝1m、3m、5m 的情況下，計(jì)算射流軸線流速um的取值，計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 射流軸線流速隨流程變化值Table 1 Values for jet axis flow rate changing with flow

由表1 可以看到，射流軸線流速um隨流程S 呈直線變化，并隨S 的增大而不斷變小。 這說明，伴隨著流程S 的不斷增大，射流軸線流速um能量的耗散也越來越大。

2 FLUENT 模擬分析

2.1 邊界條件的設(shè)定

在FLUENT 計(jì)算中，把邊界條件定義為進(jìn)口邊界和出口邊界， 其中進(jìn)口邊界包括： 速度進(jìn)口u0＝10m/s，水力直徑DH＝0.5m。 把流體進(jìn)口邊界設(shè)定為速度入口。 相應(yīng)的入口紊動能和耗散率的邊界條件可由下列經(jīng)驗(yàn)公式得出[5]：

式中：U0為進(jìn)口流速，m/s；H0為進(jìn)口水深，m。

由于出口邊界為自然溢流，與大氣相通，故可以認(rèn)為出口壓力為大氣壓力值， 即一個(gè)大氣壓（10135Pa），所有變量的法向梯度為零。 出口水力直徑可由式（5）求得（DH＝3.755m）。

式中：DH為出口水力直徑，m；L 為池長，m；W為池寬，m。

2.2 入射水流流速u0＝10m/s

射流入水寬度b0＝0.5m，入射水流流速u0＝10m/s，流程S＝1m、3m、5m 時(shí)，射流軸線流速um的取值。模擬結(jié)果如圖1～3 和表2 所示。

為了充分對比理論計(jì)算結(jié)果，把沿射流軸線平面流程S＝1m、3m、5m 時(shí)的縱切面，分別記做平面1、平面3 和平面5，平面內(nèi)的流速分布及流速值如圖1～3 所示。 流速分布圖中速度等值線中的數(shù)值或顏色代表所在點(diǎn)的流速，流速散點(diǎn)圖中深色散點(diǎn)代表橫面流速，淺色散點(diǎn)代表縱面流速。

圖1 平面1 的流通分布圖和流速值散點(diǎn)圖Fig.1 Circulation distribution and velocity values of plane 1

圖2 平面3 的流通分布圖和流速值散點(diǎn)圖Fig.2 Circulation distribution and velocity values of plane 3

圖3 平面5 的流通分布圖和流速值散點(diǎn)圖Fig.3 Circulation distribution and velocity values of plane 5

表2 射流軸線流速在沿軸線縱平面上的最大值Table 2 Maximum value of jet axis flow rate along the axis on vertical plane

以上研究結(jié)果顯示，當(dāng)入射水流流速u0＝10m/s、流程S＝1m 時(shí)，射流在進(jìn)入消能池后擴(kuò)散不充分，流速難以降低，中心軸線流速依然非常大，高速射流能量幾乎沒有產(chǎn)生太大的損耗， 流速分布非常密集。 在流速散點(diǎn)圖上可以清晰地顯示，其中心軸線處的流速達(dá)到9.4m/s。 流程S＝2m 時(shí)， 流速有所減弱，能量也有所耗散，流速值散點(diǎn)圖示出，此時(shí)最大流速為8m/s。 隨著流程的不斷增大，射流在進(jìn)入消能池后擴(kuò)散越來越明顯，能量耗散也越來越大。 當(dāng)流程S＝4m 時(shí)， 在平面4 上的中心軸線最大流速分別降低為5.9m/s。 當(dāng)流程S＝5m 時(shí)，擴(kuò)散最為充分，消能效果最為明顯， 高速射流的能量耗散也最大。此時(shí)射流在平面5 上的流速也最小。只有4.1m/s，對消能池各壁面的壓力才降到最低值，破壞程度降到最小。

3 分析比較

由理論計(jì)算結(jié)果和FLUENT 數(shù)值模擬結(jié)果比較顯示， u0＝10m/s 兩種計(jì)算結(jié)果基本吻合 （如表3和圖4 所示）。

表3 兩種計(jì)算方法數(shù)據(jù)比較Table 3 Data comparison of two kinds of calculation methods

4 結(jié)論

理論計(jì)算與現(xiàn)實(shí)情況存在差異， 當(dāng)采用FLUENT 計(jì)算模擬時(shí)，消力池內(nèi)水體紊動劇烈，流速最大值的出現(xiàn)位置和大小并不固定，且較難確定其準(zhǔn)確位置和方向，故與理想的理論分析結(jié)果有微小的偏差。 因此，在進(jìn)行較為復(fù)雜的淹沒射流流速、壓力數(shù)值計(jì)算時(shí)， 完全可以用CFD 數(shù)值模擬的方法，對消能池內(nèi)的流速場、壓力場進(jìn)行模擬分析。 這樣即可大大減少工作量，又可相對真實(shí)地反映消能池內(nèi)各個(gè)點(diǎn)、面的流速及壓力分布。

[1] 臺爾曼. 消力池中消力墩的作用[J]. 水力發(fā)電，1957（12）:17-20.

[2] 陳永燦,許協(xié)慶. 射流對下游河床沖擊作用的數(shù)值模擬[J].水動力學(xué)研究與進(jìn)展，1992（3）：52-55.

[3] 劉沛清. 挑射水流對巖石河床的沖刷機(jī)理研究[D]. 北京：清華大學(xué)博士學(xué)位論文，1994:37-38.

[4] 韓占中，王敬，蘭小平. FLUENT-流體工程仿真計(jì)算實(shí)例與應(yīng)用[M]. 北京：北京理工大學(xué)出版社，2004:102-131.

[5] 吳子牛. 計(jì)算流體力學(xué)基本原理[M].北京：科學(xué)出版社，2001:127-129.