文 科，李旭昌，馬岑睿，宋亞飛，何至林

（空軍工程大學(xué)導(dǎo)彈學(xué)院，陜西三原 713800）

0 引言

以超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)為動(dòng)力的吸氣式高超聲速飛行器往往需要跨大馬赫數(shù)范圍飛行，工況變化范圍很大，噴管的膨脹比極高。為了解決這一問(wèn)題，超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管常常采用單膨脹斜面噴管（single expansion ramp nozzle，SERN），也稱為非對(duì)稱噴管。單膨脹斜面噴管的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)在于：飛機(jī)后體的下表面可以作為噴管外膨脹斜面，從而獲得非常高的膨脹比；另外，由于單膨脹斜面噴管的下斜板相對(duì)較短，使得單膨脹斜面噴管與飛行器機(jī)體高度一體化的特點(diǎn)體現(xiàn)得更充分，并且可以大大減輕推進(jìn)系統(tǒng)的重量[1－3]。

超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管的性能既取決于其幾何構(gòu)型，又取決于沿飛行軌道的M數(shù)、動(dòng)壓、飛行攻角、進(jìn)氣道和燃燒室性能等，對(duì)尾噴管性能的影響規(guī)律研究已成為超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)領(lǐng)域的重要研究方向。文獻(xiàn)[4－9]分別研究了SERN的主要幾何參數(shù)、化學(xué)非平衡、熱非平衡、湍流模型、壁面催化、靜壓比以及外流對(duì)其流場(chǎng)和性能的影響。目前關(guān)于尾噴管入口氣流狀態(tài)參數(shù)對(duì)其性能的影響規(guī)律較為系統(tǒng)的研究未見(jiàn)報(bào)道。文中較為詳細(xì)地給出了SERN隨入口氣流狀態(tài)參數(shù)變化的性能影響規(guī)律，為燃燒室與噴管的匹配設(shè)計(jì)以及高超聲速飛行器一體化設(shè)計(jì)提供一定的理論參考。

1 物理模型及計(jì)算方法

美國(guó)NASA Langley研究中心于1992年完成了空天飛機(jī)二維非對(duì)稱噴管模型的理論計(jì)算與試驗(yàn)，并公布了二維的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[6，10]分別以該試驗(yàn)研究給出的數(shù)據(jù)作為對(duì)比，驗(yàn)證了運(yùn)用Fluent進(jìn)行二維非對(duì)稱后體噴管流場(chǎng)計(jì)算的可靠性。文中計(jì)算對(duì)象的幾何模型與NASA試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵恢?，如圖1所示。圖2為采用Gambit軟件生成的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格示意圖。

圖1 二維非對(duì)稱噴管幾何構(gòu)型

圖2 計(jì)算網(wǎng)格

文中研究對(duì)SERN流場(chǎng)的數(shù)值模擬是通過(guò)求解Reynolds平均Navier－Stokes方程為基礎(chǔ)進(jìn)行研究的，選擇二階迎風(fēng)格式及耦合隱式離散格式，湍流模型選用RNG k－ε兩方程模型，近壁面采用非平衡壁面函數(shù)法處理。邊界條件為：進(jìn)口條件設(shè)定為壓力進(jìn)口；自由流條件設(shè)定為壓力遠(yuǎn)場(chǎng)；出口條件設(shè)定為壓力出口；壁面按絕熱、無(wú)滑移、無(wú)滲透處理。計(jì)算收斂判據(jù)為：各項(xiàng)殘差值下降到1×10－5以下且不再變化，進(jìn)出口流量差在1×10－4kg／s以下。

2 尾噴管的主要性能參數(shù)

超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管的主要性能參數(shù)如下：

式中：F為尾噴管產(chǎn)生的推力；N為尾噴管產(chǎn)生的升力；M為俯仰力矩；q為飛行動(dòng)壓；A為進(jìn)氣道捕獲面積；LV為飛行器長(zhǎng)度。根據(jù)文獻(xiàn)[11]，取文中尾噴管質(zhì)心坐標(biāo)為（－12.5h，h）。取飛行器長(zhǎng)度LV＝75h，進(jìn)氣道進(jìn)口高度取為5.33h。

3 尾噴管性能數(shù)值模擬研究

3.1 比熱比γ對(duì)尾噴管性能的影響

入口氣流條件為Ma＝1.78，T＝300.0K，p＝33350.0Pa。模擬氣體為理想氣體，比熱比γ分別取為1.3、1.4、1.5。圖3（a）給出了計(jì)算得到的CF、CN、CM隨比熱比γ變化的趨勢(shì)。圖3（b）給出了不同比熱比γ條件下尾噴管上下壁面的靜壓分布。

圖3 不同比熱比γ條件下SERN的性能變化

對(duì)于文中算例而言，升力系數(shù)前面的負(fù)號(hào)表示升力的方向指向上膨脹面，俯仰力矩系數(shù)前面的負(fù)號(hào)表示此時(shí)力矩為抬頭力矩，在后文中不再贅述相關(guān)系數(shù)前面的正負(fù)號(hào)的含義。從圖3（a）中可以看出：在其他流動(dòng)條件相同的情況下，推力系數(shù)和升力系數(shù)隨著入口氣流的比熱比的增大而增大，而俯仰力矩也隨下壁面長(zhǎng)度比的增加而下降，從飛行器的低頭力矩變化為抬頭力矩。從總的發(fā)展趨勢(shì)上看，比熱比的增大對(duì)推力幾乎沒(méi)有影響，但是它的增大能夠使得升力迅速增大，俯仰力矩減小甚至改變方向。引起這種現(xiàn)象的原因可根據(jù)圖3（b）分析，隨著比熱比的增大，上膨脹面的靜壓值分布整體有所提高，下壁面的靜壓值分布沒(méi)有變化，對(duì)于文中幾何構(gòu)型固定的尾噴管來(lái)講，升力系數(shù)增加主要是由噴管上膨脹面的壓力增加引起的。俯仰力矩是推力和升力共同作用的結(jié)果。隨著推力和升力作用點(diǎn)的變化，推力和升力對(duì)噴管產(chǎn)生的力矩大小和方向都發(fā)生變化，由此可見(jiàn)入口氣流的比熱比的增大會(huì)產(chǎn)生使飛行器抬頭的俯仰力矩。

3.2 靜壓比NPR對(duì)尾噴管性能的影響

入口氣流條件為Ma＝1.78，T＝300.0K，模擬氣體為理想氣體，靜壓比NPR 分別取為21.63、43.26、64.89。圖4（a）給出了計(jì)算得到的CF、CN、CM隨靜壓比NPR變化的趨勢(shì)。圖4（b）給出了不同靜壓比NPR條件下尾噴管上下壁面的靜壓分布。

圖4 不同靜壓比NPR條件下SERN的性能變化

從圖4（a）中可以看出：在其他流動(dòng)條件相同的情況下，推力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)隨著入口氣流靜壓比NPR的增大而增大，而升力系數(shù)隨著靜壓比NPR的增加有先下降后方向發(fā)生變化，然后繼續(xù)增大的趨勢(shì)。根據(jù)圖4（b）可知引起這種現(xiàn)象的原因，隨著靜壓比NPR的增大，上膨脹面的高壓恒定值區(qū)域分布逐漸縮小，但是整體的壁面壓力值都有所提高，而且下壁面的靜壓值逐漸增大，作用在下壁面的壓力所產(chǎn)生的負(fù)方向升力也隨之增加，逐漸抵消了上壁面產(chǎn)生的正方向升力，使得整個(gè)尾噴管的升力方向發(fā)生變化。由于在相同的來(lái)流條件下，靜壓比NPR的增大使噴管出口的流速增加，必然使推力和推力系數(shù)增大。

3.3 馬赫數(shù)Ma對(duì)尾噴管性能的影響

入口氣流條件為T(mén)＝300.0K，p＝33350.0Pa。模擬氣體為理想氣體，入口氣流馬赫數(shù)Ma分別取為1.16、1.78、2.40。圖5（a）給出了計(jì)算得到的CF、CN、CM隨馬赫數(shù)Ma變化的趨勢(shì)。圖5（b）給出了不同馬赫數(shù)Ma條件下尾噴管上下壁面的靜壓分布。

圖5 不同馬赫數(shù)Ma條件下SERN的性能變化

從圖5（a）中可以看出：在其他流動(dòng)條件相同的情況下，推力系數(shù)和升力系數(shù)隨著入口氣流馬赫數(shù)Ma的增大而增大，俯仰力矩系數(shù)隨著馬赫數(shù)Ma的增加有先下降后方向發(fā)生變化，然后繼續(xù)增大的趨勢(shì)。而且從圖中可以發(fā)現(xiàn)推力系數(shù)、升力系數(shù)隨著馬赫數(shù)Ma的變化而發(fā)生很大的變化。根據(jù)圖5（b）可知引起這種現(xiàn)象的原因，隨著入口氣流馬赫數(shù)Ma的增大，上膨脹面的高壓恒定值雖然減小，但是分布區(qū)域卻逐漸擴(kuò)大，在上膨脹面的后半部分，入口馬赫數(shù)Ma大的壓力值也比較大，作用在尾噴管的壓力所產(chǎn)生的升力也隨之增加。由于在相同的來(lái)流條件下，馬赫數(shù)Ma的增大使噴管出口的流量和流速都增加，必然使推力和推力系數(shù)增大。雖然俯仰力矩的值變化較小，但俯仰力矩的方向發(fā)生了變化，由入口馬赫數(shù)較小時(shí)的抬頭力矩變?yōu)槿肟隈R赫數(shù)較大時(shí)的低頭力矩。

3.4 溫度T對(duì)尾噴管性能的影響

入口氣流條件為Ma＝1.78，p＝33350.0Pa。模擬氣體為理想氣體，溫度T分別取為300K、800K、1300K。圖6（a）給出了計(jì)算得到的CF、CN、CM隨入口氣流溫度變化的趨勢(shì)。圖6（b）給出了不同溫度條件下尾噴管上下壁面的靜壓分布。

圖6 不同溫度T條件下SERN的性能變化

從圖6（a）中可以看出：在其他流動(dòng)條件相同的情況下，推力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)隨著入口氣流溫度的提高發(fā)生了很小的波動(dòng)，相比較而言，升力系數(shù)就有比較顯著的降低。圖6（b）中上下壁面靜壓分布曲線也印證了上述結(jié)論，隨著入口溫度的提高，沿壁面靜壓分布趨勢(shì)基本沒(méi)有變化?？偨Y(jié)上述可得，入口溫度對(duì)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管性能的影響不顯著。

4 結(jié)論

利用Fluent軟件對(duì)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管性能進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了尾噴管的入口氣流狀態(tài)參數(shù)（比熱比γ、靜壓比NPR、馬赫數(shù)Ma、溫度T）對(duì)尾噴管性能的影響規(guī)律，得到如下結(jié)論：

1）推力系數(shù)和升力系數(shù)隨著比熱比γ的增大而略微增大，俯仰力矩也隨下壁面長(zhǎng)度比的增加先下降，從飛行器的低頭力矩變化為抬頭力矩，而后繼續(xù)增大。

2）隨著靜壓比NPR的增加，氣流在噴管膨脹較充分，推力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)都增大，而升力系數(shù)隨著靜壓比NPR的增加有先下降后方向發(fā)生變化，然后繼續(xù)增大的趨勢(shì)。

3）隨著尾噴管入口馬赫數(shù)Ma的增大，推力系數(shù)和升力系數(shù)增大，俯仰力矩系數(shù)隨著馬赫數(shù)Ma的增加有先下降后方向發(fā)生變化，然后繼續(xù)增大的趨勢(shì)。

4）隨著尾噴管入口溫度T的增加，推力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)隨著入口氣流溫度的提高發(fā)生了很小的波動(dòng)，升力系數(shù)下降較為顯著。

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