廖炎平，劉 莉，王嘉博

（北京理工大學(xué)宇航學(xué)院，北京 100081）

0 引言

在無人機概念設(shè)計階段中，無人機的外形參數(shù)需要反復(fù)修改，傳統(tǒng)的幾何外形建模中幾何元素和其屬性之間沒有相互關(guān)聯(lián)的關(guān)系，模型的修改必須重新進行繪制，建模效率低。而參數(shù)化建模技術(shù)為快速生成無人機幾何外形提供了一個有效的解決方法。

無人機幾何外形參數(shù)化描述方法是用一組盡量少的外形參數(shù)來比較精確描述無人機的幾何外形。文中分機翼類和機身類兩種基本部件描述無人機幾何外形，著重研究了CST方法在無人機幾何外形參數(shù)化描述中的應(yīng)用。目前參數(shù)化建模設(shè)計程序主要有兩種[1－3]：①基于圖形庫的方法；②基于現(xiàn)有商業(yè)CAD軟件二次開發(fā)的方法。

文中的參數(shù)化設(shè)計程序是利用VB程序進程外訪問的方式對CATIA進行二次開發(fā)，利用CATIA強大的幾何建模功能，建立了無人機概念設(shè)計階段的幾何外形參數(shù)化模型，提高了概念設(shè)計階段效率。

1 無人機外形參數(shù)化

無人機外形由機身、機翼、平尾和垂尾幾部分組成。文中主要介紹機翼類和機身類部件的外形參數(shù)化描述方法。

1.1 機翼外形參數(shù)化

機翼幾何外形通過翼型（剖面形狀）和外形參數(shù)進行描述。

1）常用機翼剖面參數(shù)化方法有線性形函數(shù)擾動法和特征參數(shù)描述法。線性形函數(shù)擾動法是在基準翼型上疊加形函數(shù)擾動，變量的取值范圍受限。而特征參數(shù)描述法描述的翼型容易出現(xiàn)奇異。文中采用Kulfan[4－7]提出的CST方法描述機翼剖面形狀。翼型上下表面坐標用下式定義：式中：ψ＝x／c為翼型無因次x坐標；ξ＝y(tǒng)／c為翼型無因次y坐標；ΔξU＝y(tǒng)uTE／c為翼型上表面后緣厚度比；ΔξL＝y(tǒng)uLE／c為翼型下表面后緣厚度比；C（ψ）＝ψN1·（1－ψ）N2為翼型的類函數(shù)，對于一般的圓頭部、尖后緣翼型，N1為0.5，N2為1.0。翼型上表面的形函數(shù)為；翼型下表面的形函數(shù)為；系數(shù)Aui和Ali為翼型上下表面部件形函數(shù)的系數(shù)，它們可用于翼型數(shù)值優(yōu)化中的外形參數(shù)變量，也可通過最小二乘擬合獲得指定翼型外形對應(yīng)的系數(shù)。在翼型優(yōu)化設(shè)計中，為了保證翼型上下表面前緣曲率的連續(xù)性，翼型上下表面前緣半徑必須相同，即Aui＝0＝Ali＝0。

部件形函數(shù)Si（ψ）用伯恩斯坦多項式表示如下：

式中：N表示翼型上下表面伯恩斯坦多項式的階次；K表示與伯恩斯坦多項式相關(guān)的二項式系數(shù)。二項式系數(shù)定義如下：

則，用CST方法描述翼型上下表面坐標最終可表示為：

式中：NU和NL分別表示翼型上下表面部件形函數(shù)的伯恩斯坦多項式的階次。采用不同階次的伯恩斯坦多項式作為部件形函數(shù)，對對稱翼型（NACA0012）、彎度翼型（RAE2822）和超臨界翼型（NSC 2－0714）采用最小二乘擬合翼型曲線，研究結(jié)果表明用5階伯恩斯坦多項式已經(jīng)能很好滿足幾何外形擬合精度和氣動計算精度。因此文中選取11個部件形函數(shù)系數(shù)作為翼型設(shè)計變量：

式中翼型設(shè)計變量值通過最小二乘擬合給定翼型得到。

2）機翼外形幾何參數(shù)的定義如圖1所示，機翼分為兩段描述，其中Croot為內(nèi)翼根弦長；Cmid為外翼根弦長；Ctip為梢弦長；χinner為內(nèi)翼前緣后掠角；χouter為外翼前緣后掠角；binner／2為內(nèi)翼 半 展 長；bouter／2 為 外 翼半展長；當外翼有上反角時，用Γouter定義外翼的上反角。

圖1 機翼外形參數(shù)化描述

1.2 機身外形參

機身外形通過機身截面和縱向輪廓線描述。機身截面的參數(shù)化方法有：超橢圓方法[8]和CST方法；機身頭部縱向輪廓采用指數(shù)曲線[3]描述。

圖2 超橢圓方法描述機身截面形狀

1）超橢圓方法描述機身截面坐標的表達式為：

式中：（yc，zc）為質(zhì)心坐標；aU、aL分別為機身上表面和下表面水平半軸長；bU、bL分別為機身上表面和下表面垂直半軸長；mU、mL、nU、nL為控制機身截面形狀的超橢圓指數(shù)。不同超橢圓指數(shù)的機身截面形狀如圖2所示。

2）CST方法描述機身截面的上下表面。假定機身截面上下對稱，機身截面為橢圓，如圖3（a）所示。機身截面上表面的橢圓方程描述為：

式中：η＝z／W 為機身截面無因次z坐標；ζ＝y(tǒng)／H為機身截面無因次y坐標。機身截面上表面橢圓外形的形函數(shù)為：

對于橢圓截面，截面上表面的形函數(shù)為Su（η）＝2；截面下表面的形函數(shù)為Sl（η） ＝－2。類函數(shù)的指數(shù)NC1＝NC2＝0.5。通過改變類函數(shù)的指數(shù)NC1和NC2生成不同的機身截面形狀如圖4所示。

圖3 CST法描述機身截面形狀

圖4 CST方法描述機身截面上下形狀

另一種描述機身截面形狀的方式如圖3（b）所示。機身截面形狀是左右對稱的，則描述幾何外形的方程為：

式中：ζ＝y(tǒng)／H為機身截面無因次y坐標；η＝2z／W為機身截面無因次z坐標。同理，通過改變類函數(shù)的指數(shù)，生成的機身截面形狀如圖5所示。

圖5 CST方法描述機身截面左右形狀

3）指數(shù)曲線描述的亞音速無人機鈍頭外形為：

不同指數(shù)m的鈍頭外形如圖6所示。

圖6 機身鈍頭外形指數(shù)曲線

超音速無人機機身頭錐外形采用如下的指數(shù)曲線形式，其中n為指數(shù)。不同指數(shù)的錐頭外形如圖7所示。

圖7 機身錐頭外形指數(shù)曲線

2 CATIA二次開發(fā)

通過程序訪問CATIA對象有很多種不同的方法。對于其他程序或腳本來說，CATIA只是一個OLE（object linking and embedding）自動化對象服務(wù)器。任何能訪問COM對象的程序或腳本都能訪問CATIA的對象并對其進行操作。CATIA接口通過兩種方式與外部程序通信：進程內(nèi)應(yīng)用程序方式和進程外應(yīng)用程序方式[9]。文中選用VB程序進程外訪問的方式對CATIA進行二次開發(fā)。所謂進程外訪問是指將CATIA作為一個OLE自動化服務(wù)器，外部程序通過COM接口來訪問CATIA內(nèi)部的對象。

圖8 用戶訪問CATIA的方式 圖9 CATIA二次開發(fā)流程圖

CATIA二次開發(fā)實現(xiàn)參數(shù)化建模的流程圖如圖9所示。首先將描述幾何外形的參數(shù)存放在外部數(shù)據(jù)文件（Input.dat）中。VB程序解析文件中的參數(shù)并賦值給程序中的變量，VB程序用CreateObject方法啟動CATIA后，再用GetObject方法連接到CATIA。VB根據(jù)描述的幾何外形調(diào)用CATIA的API函數(shù)實現(xiàn)參數(shù)化幾何模型的生成，生成的幾何模型能導(dǎo)出和保存為其他學(xué)科分析的幾何外形數(shù)據(jù)。當幾何外形參數(shù)改變時，VB程序自動實現(xiàn)參數(shù)化模型的更新和導(dǎo)出，整個建模流程是自動的。

3 算例驗證

3.1 機身頭部外形參數(shù)化

文中采用CST法和指數(shù)曲線結(jié)合的方式進行機身頭部外形的參數(shù)化描述，假定機身頭部截面上下對稱，機身頭部剖面形狀為圓形，則描述機身鈍頭外形的參數(shù)如表1所示。利用文中建立的參數(shù)化設(shè)計程序，由CATIA生成的不同指數(shù)m下的機身鈍頭參數(shù)化外形如圖10所示。

表1 機身頭部外形參數(shù)描述

圖10 機身鈍頭外形示意圖

同理，由參數(shù)化建模程序生成的不同指數(shù)n下的機身錐頭參數(shù)化外形如圖11所示。

圖11 機身錐頭外形示意圖

3.2 無人機全機參數(shù)化

表2 無人機機身外形參數(shù)描述

文中無人機機身分為頭部和中部，機身中部截面為矩形，機身外形參數(shù)如表2所示。表3給出了無人機機翼的外形參數(shù)，機翼分為兩段，翼型均為Clark－Y。表4給出了無人機平尾和垂尾的外形參數(shù)，平尾和垂尾翼型均為平板，厚度為20mm。則由文中的參數(shù)化建模程序生成的無人機的幾何外形如圖12所示。

圖12 無人機外形示意圖

表3 無人機機翼外形參數(shù)描述

表4 無人機平尾和垂尾外形參數(shù)描述

4 結(jié)論

文中研究了無人機幾何外形參數(shù)化方法，著重研究了CST方法在無人機幾何外形參數(shù)化描述中的應(yīng)用。借助CATIA強大的曲面生成功能，采用VB程序進程外訪問的方式對CATIA進行二次開發(fā)，建立了無人機幾何外形參數(shù)化模型，提高了設(shè)計效率，并為后續(xù)的CFD和FEA學(xué)科分析提供了統(tǒng)一的幾何外形。

[1]謝岳峰，余雄慶.基于CATIA二次開發(fā)的飛機外形參數(shù)化設(shè)計[J].計算機工程與設(shè)計，2008，29（14）：3792－3794.

[2]湛嵐，余雄慶，沈瓊.大型客機概念設(shè)計的外形參數(shù)化CAD模型[J].計算機工程與設(shè)計，2009，30（16）：3887－3890.

[3]金海波，丁運亮.飛機概念設(shè)計中外形參數(shù)化模型的研究[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報，2003，35（5）：540－544.

[4]Kulfan B M，Bussoletti J E.“Fundamental”parametric geometry representation for aircraft component Shapes[C]//11th AIAA／ISSMO Multidisciplinary Analysis and Optimization Conference，Portsmouth，Virginia，2006.AIAA－2006－6948.

[5]Kulfan B M.A universal parametric geometry representation method－“CST”[C]//45th AIAA Aerospace Sci－ence Meeting and Exhibit，Reno，Nevada，2007.AIAA－2007－62.

[6]Kulfan B M.Recent extension and application of the“CST”universal parametric geometry representation method[C]//7th AIAA Aviation Technology，Integration and Operations Conference，Belfast，Northern Ireland，2007.AIAA－2007－7709.

[7]Kulfan B M.Universal parametric Geometry representation method[J].Journal of Aircraft，2008，45（1）：142－158.

[8]Gur B M，Mason W H ，Schetz J A.Full configuration drag estimation[C]//27th AIAA Applied Aerodynamics Conference.San Antonio，Texas，2009.AIAA－2009－4109.

[9]胡挺，吳立軍.CATIA二次開發(fā)基礎(chǔ)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2006.