張冠英，楊曉光，李 奎，王 堯，張 波

(河北工業(yè)大學電磁場與電器可靠性省部共建重點實驗室，天津 300130)

電能作為人們生活中不可缺少的能源之一，在造福人類的同時，也會帶來危害．由于人們忽視安全用電，加之電氣火災的突發(fā)性和隱蔽性，所造成損失十分巨大，多年來由電氣原因引發(fā)的火災在我國各類火災中一直高居首位．20 世紀90 年代末，我國電網進行了兩網改造，剩余電流漏電保護器被廣泛使用于低壓電網中．實踐表明，漏電保護器的使用大大降低了人身電擊傷亡事故，同時還監(jiān)測了線路的絕緣水平，起到安全用電的作用[1-3]．

剩余電流互感器(residual current transformer，RCT)是漏電保護器的檢測元件，它的主要功能是檢測通過互感器鐵心的主電路的剩余電流(觸電、漏電等接地故障電流)，并將一次回路的剩余電流變換成二次回路的輸出電壓[3]．剩余電流互感器是漏電保護器中最關鍵的部件之一，筆者在剩余電流保護器的研究過程中發(fā)現RCT 的性能優(yōu)劣直接影響了剩余電流保護器的工作可靠性，認為有必要對其進行進一步的研究．

本文在討論RCT 工作原理的基礎上，利用磁路模型分析其靈敏度特性，并通過仿真分析了影響RCT 平衡特性的一次繞組導線偏移度δ 和磁芯的螺旋角度，對RCT 進行了優(yōu)化設計，繼而進行平衡特性的實驗驗證．

1 RCT的工作原理

漏電保護器的結構原理如圖1 所示．

圖1 漏電保護器工作原理Fig.1 Operation principle of residual current device

電網導線穿過RCT 的磁芯，RCT 檢測被保護線路電流的相量和．正常情況下，各相電流平衡，通過RCT 的一次側電流I相量和等于零[2]，由基爾霍夫電流定律可知

這樣，各相線工作電流在電流互感器環(huán)形鐵心中所產生的磁通量Φ之和也為零，即

當有人觸電或出現其他接地漏電故障時，由于漏電流的存在，使得通過電流互感器一次側的各相負荷電流(包括中性線電流)的相量和不再為零，即此時

從而

RCT 的工作原理如圖2 所示．

圖2 RCT工作原理Fig.2 Operation principle of RCT

RCT 的二次側線圈在交變磁通ΦΔ的作用下，有感應電勢E2產生，從而在二次回路中便產生了一個正比于漏電電流的感應電流IΔ．漏電流越大，則二次繞組感應電勢E2也就越大，兩者關系即互感器的工作特性如圖3 所示．其中曲線1 為互感器二次繞組斷路情況下的空載特性，可以看出，起始時二次側感應電勢E2很小，只有一次側漏電電流I1增加到一定值后，E2才有明顯的輸出；此后，隨著I1的增加，E2不斷變大，近似線性地變化；當I1大到一定值后，E2變化趨于緩慢，甚至呈下降趨勢，線性度變差，這是由于磁芯進入了飽和區(qū)造成的．因此，應選擇合適的二次側負載阻抗，保證磁芯工作在線性段，避免磁芯發(fā)生磁飽和．曲線2 為帶脫扣器工作狀態(tài)下的負載特性，由于二次側負載電流的去磁作用，磁芯變得不易飽和，并且在相同的漏電電流條件下，E2相對變?。?/p>

圖3 互感器的工作特性Fig.3 Operation characteristics of RCT

2 RCT特性分析

2.1 靈敏度

在漏電保護器中，受產品外形尺寸的限制，RCT的鐵芯應盡量小，一般三極漏電斷路器鐵心直徑為20～40,mm，高靈敏度單極鐵心的直徑為10,mm．這樣的結構要求一次繞組匝數必須盡可能少，一般為2～3 匝，漏電繼電器則僅為1 匝；因此對互感器靈敏度的要求特別高．一般剩余電流互感器的靈敏度α可以用二次繞組中感應電動勢的模E2與產生這個電動勢所需的一次側漏電電流的模I1的比值來表示[3]，即

如圖4(a)所示，RCT 一次繞組等效為一根導線，等效的差動電流(漏電電流)I1取決于電網的漏電情況，與二次回路的負載無關．由于RCT 的磁芯采用坡莫合金等高磁導率材料制成，因此一次繞組、二次繞組的漏阻抗可以忽略不計．從而，一次回路的電流、二次回路的電流及鐵心的磁化電流I0滿足

式中β如圖4(b)所示．

由于

故

從而

可見在N1、N2等參數確定的條件下，相對于一次回路確定的電流值I1，要提高二次回路的感應電勢E2，應盡可能提高互感器的激磁阻抗Z0．根據磁路定律，鐵心的激磁阻抗

式中：ω為電源角頻率；μ為磁芯磁導率；S為鐵的截面面積；l為磁路平均長度．

由式(10)可看出，要想增大Z0、提高互感器的檢測靈敏度，應選擇高磁導率材料的磁芯，增大一次繞組匝數，增大鐵心截面尺寸和減少磁路平均長度．

圖4 RCT等效電路和相量Fig.4 Equivalent circuit and vector diagram of RCT

但一次回路匝數受主回路溫升及結構的限制不能過多，即使額定電流較小的剩余電流保護電器一般也不會大于5～6 匝．額定電流較大的剩余電流保護電器，一次回路只能采用穿心式，不可能增加匝數．而增大鐵心截面尺寸和減少磁路長度又受到漏電保護器幾何尺寸的限制變動余地不大，因此RCT的設計需綜合考慮以上因素[3-4]．

本設計選用1J85 坡莫合金磁芯材料，其物理及電磁特性見表1，磁化曲線見圖5[5].相關參數選擇：N1＝1 匝，N2＝340 匝，磁芯截面積和平均磁路長度分別為47.5,mm2和53.1,mm．μ＝3,500，得到激磁阻抗 0Z ＝983,Ω ．

圖5 1J85磁材料磁化曲線Fig.5 Magnetization curves of 1J85 magnetic material

表1 1J85物理特性及電磁特性Tab.1 Physical and electromagnetic properties of 1J85

2.2 平衡特性

當不存在漏電電流時，在互感器一次側各導線中電流的相量和應為零，但是由于磁路的不平衡，二次繞組中也會產生感應電動勢，這一特性稱為不平衡特性．當電網負載一定時，由于磁路不平衡引起的感應電動勢越大，平衡性就越差．通常這個電動勢很小，但當負載很大時，電動勢較大，可能引起誤動作，RCT 平衡特性的好壞可以用不平衡系數βd來表示[3]，即

式中IL為漏電電流等于零時的電網負載電流．

不平衡系數越小，說明互感器的平衡特性越好．相關標準對RCT 的穩(wěn)定性提出了具體要求，如GB14048.2(等同于IEC60947-2)附錄B 中要求漏電保護器在6,In(In為RCT 的額定工作電流)下不動作．如果設計不當，在如此高的過電流條件下，漏電保護器極易誤動作[6]．

這種由于磁路不平衡產生的感應電流稱為假剩余電流(false residual current，FRC)．造成誤動作的假剩余電流與穿過RCT 的一次繞組導體偏移度δ和磁芯的螺旋角度?有關[7-11]．但f(δ，?)的解析關系很難得到．

3 仿真分析

如上所述，一次繞組導體偏移度δ和磁芯的螺旋角度,?,對互感器的性能有重要的影響，但現有的解析計算公式并不能解決這一問題，因而，筆者采用仿真分析的方法對RCT 的平衡特性進行研究．

3.1 偏移度仿真

通過數值仿真分析導體偏移度對磁場分布的影響，為互感器的設計提供依據．

在不考慮螺旋形狀影響的前提下(磁芯結構按多層同心圓建模)，若一次繞組導體與磁芯同心，則磁飽和對稱，而導體偏移度的增加則導致RCT 的不平衡特性的增大．

圖6(a)為無偏移時的磁場分布，有偏移的分布如圖6(b)所示．通過仿真最大可能的偏移對磁場的影響來分析所設計的互感器的合理性．

圖6 磁通分布Fig.6 Magnetic flux distribution

假剩余電流FRC 與一次側導體電流I1為非線性關系，如圖7 所示．

圖7 不同偏移度對假剩余電流的影響Fig.7 Effects of different conductor deviations on false Fig.7 residual current

3.2 螺旋磁芯對稱性仿真

在進行對稱性研究時，磁芯按磁條的螺旋結構建模仿真，其他條件不變．對于該螺旋形狀的磁芯，將螺旋磁條的首尾兩端(環(huán)內端為首，外端為尾)與水平線的夾角用?,1和?,2來表示．

由圖8 可見，由磁條螺旋繞制的磁心，它的首端與尾端位置的不同造成磁通的不對稱，這種不對稱可產生假剩余電流，假剩余電流的大小與首、尾端的相對位置有關．?,1＝±90°時假剩余電流最大，最大假剩余電流為最小值的2.5 倍；而?,2的影響相對較小，只有在?,1＝-90°、?,2＝90°時，假剩余電流突然增大．因此選擇合理的螺旋角度有助于降低假剩余電流，減小電流互感器的不平衡系數．

圖8 螺旋角度?1、?2和假剩余電流的關系Fig.8 Relationship between spiral angle ?,1、?,2 and false Fig.8 residual current

4 平衡特性實驗

不平衡特性驗證實驗原理如圖9 所示．將一根導線按照圖示方法穿過RCT，導線中通一交流電流，RCT 二次側繞組端接200,Ω采樣電阻R0．

4.1 實驗1

保持通電導線間的相對位置以及導線中電流It不變，改變導線偏離中心不同的位置δ，通過示波器記錄相應的輸出電壓Uo．

圖9 不平衡特性實驗原理Fig.9 Experimental schematic diagram for unbalanced characteristic testing

實驗結果如圖10 所示．當導線偏移中心位置時，互感器的二次側將輸出一個假剩余電流，偏移度δ越大，假剩余電流越大；當δ足夠大時，電流波形發(fā)生畸變．產生假剩余電流的原因是：導體偏離中心后造成磁芯中磁場不平衡致使二次回路中產生了感應電流，并且當偏移度足夠時，磁芯的部分區(qū)域發(fā)生磁飽和而導致二次側回路的感應電流發(fā)生畸變．

4.2 實驗2

保持δ不變，改變It的值，記錄相應的輸出電壓Uo．

實驗結果如圖11 所示，電流It越大，假剩余電流也越大，當It足夠大時，電流波形發(fā)生畸變．

磁芯的這種不平衡現象有可能造成裝置誤動作，為了解決這個問題，在裝配時就要保證穿過磁芯的導線均勻分布于磁芯中心，并為磁芯加裝磁屏蔽罩．

圖10 當It＝100,A時RCT輸出波形Fig.10 Output waveform of RCT when It＝100,A

圖11 當δ＝6,mm時RCT輸出波形Fig.11 Output waveform of RCT when δ＝6,mm

5 結 語

磁芯中導體偏移度和螺旋磁芯的首尾端角度是影響電流互感器平衡特性的兩個主要因素．本文通過解析計算結合數值仿真的方法分析了其對互感器平衡特性的影響，并通過實驗驗證了理論分析的正確性．結果表明：互感器磁芯的首尾端角度在0°且穿過互感器的導線均勻分布于磁芯中心并為磁芯加裝磁屏蔽罩的條件下，磁芯具有良好的平衡特性，裝置不會發(fā)生誤動作．

此外，在剩余電流互感器的設計中，還需要考慮其過載特性、溫度穩(wěn)定性，這是筆者下一步的工作．

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