李祥春,聶百勝,王龍康,戴林超

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) (北京)資源與安全工程學(xué)院,北京100083;2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)煤炭資源與安全開(kāi)采國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100083)

煤層滲透性是研究瓦斯在煤層中運(yùn)移的基本參數(shù)[1-3]。煤礦開(kāi)采中的各種瓦斯動(dòng)力現(xiàn)象,如煤與瓦斯突出、涌出等均與煤層的滲透性有關(guān)。煤層滲透性除受其自身原始裂隙發(fā)育程度和埋深的影響外,在采動(dòng)和煤層氣開(kāi)采過(guò)程中,有效應(yīng)力、煤基質(zhì)收縮效應(yīng)和克林肯伯格效應(yīng)都將對(duì)煤層的滲透性產(chǎn)生影響。目前,人們對(duì)影響煤層滲透性變化的因素做了許多研究工作,取得了豐碩的成果。本文在前人的研究基礎(chǔ)上,研究了應(yīng)力、克林肯伯格效應(yīng)、煤基質(zhì)收縮效應(yīng)對(duì)煤層滲透性的影響。

1 吸附性

煤是一種天然吸附劑,具有很強(qiáng)的吸附能力。煤的吸附性是由于煤結(jié)構(gòu)中的不均勻分布和分子作用力的不同,這種吸附性的大小主要取決于以下三個(gè)方面的因素,即:煤結(jié)構(gòu)、煤的有機(jī)組成和煤的變質(zhì)程度;被吸附物質(zhì)的性質(zhì);煤體吸附所處的環(huán)境條件。由于不同氣體在煤表面的吸附熱不同,所以煤對(duì)不同氣體的吸附量大小是不同的。大量研究表明煤吸附瓦斯將產(chǎn)生吸附膨脹變形,瓦斯解吸會(huì)使煤基質(zhì)收縮。而煤吸附不同的氣體產(chǎn)生的吸附變形也不一樣在煤炭生產(chǎn)過(guò)程中,由于采掘工程進(jìn)入煤層,破壞了煤層中局部范圍原有的應(yīng)力場(chǎng)平衡和原始瓦斯壓力場(chǎng)平衡,形成了采掘空間周?chē)后w的應(yīng)力重新分布和瓦斯?jié)B流,當(dāng)瓦斯壓力降到臨界解吸壓力以下時(shí),瓦斯便開(kāi)始解吸,隨著孔隙壓力降低,瓦斯解吸量增加,基質(zhì)微孔隙表面自由能增加,基質(zhì)發(fā)生收縮,產(chǎn)生新的裂隙或割理,孔隙度增大,從而使得滲透率增高。

當(dāng)煤的孔隙率發(fā)生變化時(shí),煤的滲透率會(huì)隨之而變,從而影響煤層中瓦斯的滲流,根據(jù) Kozeny-Carman方程可以得到滲透率k隨孔隙率φ變化關(guān)系。Kozeny-Carman方程為[4]:式中:kz為無(wú)量綱常數(shù),取值約為5;SV為單位體積多孔介質(zhì)內(nèi)孔隙的表面積;Sp為孔隙介質(zhì)單位孔隙體積的孔隙表面積。

式 (1)中孔隙率與吸附變形的關(guān)系如下:

式中:εV為體積應(yīng)變;εP為吸附應(yīng)變,其表達(dá)式為

式中:kc為比例常數(shù);V0為氣體摩爾體積,標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下為22.4L/mol;R為普適氣體常數(shù);a、b為吸附常數(shù);T為絕對(duì)溫度,K;p為煤層瓦斯壓力,M Pa。

由于約束和總應(yīng)力幾乎并不改變煤粒吸附性能和分子尺度孔隙體積,所以在煤體的應(yīng)力應(yīng)變過(guò)程中,可近似認(rèn)為其單位體積煤體的表面積不變,即為常數(shù)。由式 (1)可以看出煤體的滲透率變化主要是孔隙率的變化所引起的。把 (2)式代入到 (1)式中,可以得到滲透率和吸附變形之間的關(guān)系為:

從式 (3)、式 (4)可以看出,隨著煤層瓦斯的解吸,孔隙壓力降低,煤基質(zhì)發(fā)生收縮,吸附變形變小,滲透率將增大,這表明了瓦斯的吸附將對(duì)煤體的滲透特性產(chǎn)生影響。但由于在不同的煤礦,煤層氣體成分不一樣,那么吸附對(duì)煤體滲透特性產(chǎn)生的影響也不一樣,如圖1所示。這主要是由于煤對(duì)不同氣體的吸附量是不同的,不同氣體在煤表面的吸附熱不同。物理吸附的力主要是范德華力,所以越容易液化的氣體,越容易被煤微孔隙表面吸附。煤對(duì)二氧化碳的吸附能力高于甲烷,對(duì)甲烷的吸附能力高于氮?dú)狻．?dāng)煤體的吸附氣體為吸附性更強(qiáng)的二氧化碳時(shí),煤體的變形量將更大,將導(dǎo)致煤體的滲透性變化受吸附氣體解吸影響更加明顯。這已在實(shí)驗(yàn)中被證實(shí),見(jiàn)圖1所示[5]。煤層在進(jìn)行采掘活動(dòng)時(shí),在工作面前放存在著應(yīng)力減小區(qū)、應(yīng)力增加區(qū)和應(yīng)力原始區(qū),由于煤層應(yīng)力平衡遭到破壞,煤層中的瓦斯氣體開(kāi)始擴(kuò)散解吸流動(dòng),由于在不同區(qū)域,瓦斯解吸量不盡相同,使得煤體發(fā)生的收縮量不同,必將導(dǎo)致煤層滲透性變化的差異。在應(yīng)力減小區(qū),瓦斯大量解吸,煤體的滲透性將得到很大改善和提高,而在應(yīng)力增加區(qū)則由于裂隙和孔隙的閉合趨勢(shì)使得瓦斯保持較高的壓力,煤體滲透性受瓦斯解吸影響較小,應(yīng)力原始區(qū)煤體將基本保持原有的滲透性。

圖1 不同吸附性氣體的滲透率測(cè)試結(jié)果

2 克林肯伯格效應(yīng)

在多孔介質(zhì)中氣體滲流和液體滲流的一個(gè)重要差別是在固體壁上氣體滲流表現(xiàn)出速度不等于零的滑脫現(xiàn)象。滑脫的本質(zhì)是由于氣體分子平均自由通道程與流體場(chǎng)特征尺度在同一量級(jí)上,流體分子就會(huì)與毛管壁表面相互作用,從而造成氣體分子沿孔隙表面滑移,增加了分子流速,對(duì)于不同的材料其物理過(guò)程也是不相同的,如流體的表面吸附,氣體在表面的凝析而后蒸發(fā),與管壁作用后由壁面的空隙暫時(shí)俘獲等。在滲流力學(xué)中把這種由氣體分子和固體分子間的相互作用產(chǎn)生的效應(yīng)稱(chēng)為 K1in Kenberg效應(yīng),是 K1in Kenberg

LJ于1941年提出的。其滲透率表達(dá)式為[6]

式中:k為視滲透率;k0為絕對(duì)滲透率;pm為平均壓力;bs為滑脫因子,其定義為

式中:c為比例因子;r為孔隙的平均半徑;λ為氣體分子平均自由程,其定義為

式中:kb為玻爾茲曼氣體常數(shù);d為分子直徑;T為絕對(duì)溫度。

由式 (7)可知由 K1in Kenberg效應(yīng)造成的滲透率增量為

由于滑脫現(xiàn)象的存在,將使煤層的滲透率得到改善。文獻(xiàn) [5]在試驗(yàn)研究氣溶膠的滲透率時(shí)發(fā)現(xiàn),滲透率隨著流體壓力的降低反而有所增大,并用 Klinkenberg模型很好的解釋了這一現(xiàn)象,充分表明了滑脫現(xiàn)象對(duì)滲透率的影響。在很多煤層中孔隙裂隙不發(fā)育,致使氣體在煤層當(dāng)中的滲流速度很慢,當(dāng)瓦斯氣體分子平均自由通道程與煤層中的孔隙裂隙尺度在同一量級(jí)上時(shí),瓦斯氣體將產(chǎn)生滑移,從而增加瓦斯氣體的流速,使得煤層的滲透性有所改善。

3 應(yīng)力

許多學(xué)者對(duì)于應(yīng)力與煤體滲透率之間的關(guān)系進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。即當(dāng)瓦斯壓力不變時(shí),隨著圍壓的增加,滲透率開(kāi)始下降很快。這說(shuō)明煤體滲透率對(duì)應(yīng)力十分敏感。因此為了提高現(xiàn)場(chǎng)煤層滲透率,提高瓦斯抽放率和瓦斯抽放效果,采用煤層卸壓是一項(xiàng)重要措施。對(duì)于應(yīng)力與煤體滲透率之間的關(guān)系式,人們更愿意用有效應(yīng)力來(lái)表達(dá)應(yīng)力與煤體滲透率之間的關(guān)系式。有效應(yīng)力原理建立了孔隙流體壓力與巖石固相骨架變形之間的聯(lián)系,最初由 Terzaghi提出,Terzaghi認(rèn)為,巖體形變是由外部載荷對(duì)應(yīng)的全應(yīng)力與孔隙流體壓力的迭加值來(lái)控制的,這一迭加值即為有效應(yīng)力,并提出了一個(gè)非常簡(jiǎn)潔的有效應(yīng)力公式:

式中:σij和σ′ij分別為全應(yīng)力和有效應(yīng)力;p為孔隙壓力;δij為 Kromeker符號(hào)。

有效應(yīng)力公式雖然形式上反映的是孔隙壓力、全應(yīng)力與有效應(yīng)力之間的一個(gè)簡(jiǎn)單關(guān)系,但其重要意義在于將復(fù)雜的孔隙介質(zhì)的變形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有效應(yīng)力作用之下的無(wú)孔隙等效變形體的研究。有效應(yīng)力的增加,將導(dǎo)致裂隙寬度減小,孔隙閉合,使?jié)B透率下降。Somerton等人實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)有效應(yīng)力σ與滲透率k存在如下關(guān)系[7]:

可見(jiàn)有效應(yīng)力與滲透率之間存在冪函數(shù)關(guān)系,隨有效應(yīng)力增加,滲透率下降。

M ckee給出了更為完善的關(guān)系式[8]:

式中:Δσ為有效應(yīng)力增量;Cp為孔隙體積壓縮系數(shù)。

從式 (10)、式 (11)可以看出在煤層氣開(kāi)采過(guò)程中,隨著孔隙壓力降低,有效應(yīng)力將增大,煤巖在外壓的作用下,割理有閉合的趨勢(shì),從而導(dǎo)致孔隙度降低,滲透率也隨之降低。文獻(xiàn) [9]試驗(yàn)研究了應(yīng)力對(duì)滲透率的影響 (見(jiàn)圖2),表明隨體積應(yīng)力的增加,在孔隙瓦斯壓力保持不變的情況下,有效應(yīng)力將增加,煤層瓦斯的滲透率隨之減小。對(duì)于有煤與瓦斯突出的礦井,由于工作面前方存在應(yīng)力集中區(qū),在應(yīng)力集中區(qū)煤層的滲透性將大大減小,從而使得瓦斯流動(dòng)受阻,而在卸壓區(qū)內(nèi)由于應(yīng)力的降低,煤體滲透率升高,這使得煤體內(nèi)的瓦斯壓力梯度劇增,造成滲流場(chǎng)的異常,增加煤與瓦斯突出的可能。因此,采取開(kāi)采保護(hù)層、超前鉆孔、水力沖孔等使煤層卸壓,增加煤層的滲透性,加大瓦斯排放,降低瓦斯壓力梯度是預(yù)防煤與瓦斯突出的重要措施。

圖2 煤樣2氣體進(jìn)口壓力為1.5M Pa時(shí)體積應(yīng)力對(duì)煤體滲透率的影響

除上面的影響因素外,煤層埋藏深度和煤層天然裂隙、地溫場(chǎng)等也都會(huì)影響煤層的滲透性。一般來(lái)說(shuō),煤層埋藏深度增大,其滲透率降低。從理論上講,煤層天然裂隙發(fā)育,裂隙寬度越大,煤層的滲透性越好,越有利于瓦斯的流動(dòng)。對(duì)于地溫場(chǎng)對(duì)煤層滲透性的影響,主要是由于溫度的升高或降低,會(huì)使瓦斯解吸或吸附,使吸附量發(fā)生變化 (見(jiàn)圖3)[10],進(jìn)而影響到煤顆粒的吸附膨脹變形而改變煤層滲透性。

圖3 不同吸附性氣體的滲透率測(cè)試結(jié)果

2)研究了克林肯伯格效應(yīng)對(duì)煤層滲透性的影響。研究表明,由于克林肯伯格效應(yīng)的存在,從而增加瓦斯氣體的流速,使得煤層的滲透性有所改善。

3)研究了應(yīng)力對(duì)煤層滲透性的影響。研究表明,隨著體積應(yīng)力的增加,在孔隙瓦斯壓力保持不變的情況下,有效應(yīng)力將增加,煤層瓦斯的滲透率隨之減小。

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