溫世聰，王連俊，張光宗

(北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)

CFG樁復(fù)合地基以其高承載力和低造價(jià)的特點(diǎn)已廣泛應(yīng)用于高速鐵路中，其處理的軟土地基能很好達(dá)到高速鐵路關(guān)于工后沉降的控制要求。2005年首次應(yīng)用在遂渝線有砟軌道上，之后在武廣高速鐵路和京津城際都得到大規(guī)模的應(yīng)用且取得了良好的效果。剛通車不久的京滬高速鐵路路基也以CFG樁復(fù)合地基為地基處理的主要方式，根據(jù)《京滬高速鐵路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定》［1］要求時(shí)速300 km的有砟軌道一般地段路基的工后沉降要控制在5 cm范圍內(nèi)，這對于CFG樁復(fù)合地基來說是一個(gè)更為嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。而目前國內(nèi)高速鐵路CFG樁復(fù)合地基面臨理論研究遠(yuǎn)落后于實(shí)踐的處境，尤其是沉降計(jì)算方面尚缺乏專門規(guī)范指導(dǎo)，有待于對其原理進(jìn)行更深入地研究。將針對高速鐵路寬大站場路基中CFG樁復(fù)合地基的沉降計(jì)算方法展開分析和探討。

1 常規(guī)復(fù)合地基沉降計(jì)算原理

在復(fù)合地基常規(guī)計(jì)算方法中，地基沉降包括2部分，即加固區(qū)的沉降和下臥層的沉降，對于其中的墊層部分，通常認(rèn)為壓縮量太小而忽略不計(jì)。

1.1 加固區(qū)沉降計(jì)算方法［2］與不足

復(fù)合模量法在常規(guī)沉降計(jì)算中比較常用。該法是將加固區(qū)樁土構(gòu)成的復(fù)合體視為具有同等模量和等效沉降的均質(zhì)復(fù)合土層，土層的壓縮模量Esp可用增大系數(shù)ζ(取決于工程性質(zhì))乘以天然狀態(tài)下的壓縮模量Es得到，如式(1)所示。

式中，fsp，k為復(fù)合地基承載力特征值，kPa;fak為天然地基承載力特征值，kPa;m為面積置換率;Ra為單樁豎向承載力特征值，kN;Ap為樁的橫截面積，m2;β為樁間土承載力折減系數(shù)，宜按當(dāng)?shù)亟?jīng)驗(yàn)取值;fsk為處理后的樁間土承載力特征值，kPa，宜按當(dāng)?shù)亟?jīng)驗(yàn)取值，如無經(jīng)驗(yàn)值可取天然地基承載力特征值。

然后以分層總和法計(jì)算加固區(qū)沉降S1，如式(2)所示。

式中，μs為應(yīng)力修正系數(shù)，且 μs=1/［1+m(n －1)］，n、m分別為復(fù)合地基樁土應(yīng)力比和復(fù)合地基置換率;Δpi為未加固地基在荷載p作用下第i層土上的附加應(yīng)力增量;Sls為未加固地基在荷載p作用下相應(yīng)厚度內(nèi)的壓縮量;其余符號意義同前。

該法忽略了樁體的存在，沒有考慮樁土間的相互作用，應(yīng)力修正系數(shù)也較難確定。

1.2 下臥層沉降計(jì)算方法與不足

下臥層沉降計(jì)算的關(guān)鍵是土層中附加應(yīng)力的計(jì)算。比較常用的是應(yīng)力擴(kuò)散法。該法將作用于復(fù)合地基上的荷載按一定擴(kuò)散角通過復(fù)合土層傳遞至下臥層，進(jìn)而求得下臥層頂面應(yīng)力分布，再按分層總和法求下臥層沉降S2。由于鐵路路基類似條形基礎(chǔ)，僅考慮寬度方向擴(kuò)散，其下臥層頂面的應(yīng)力pb由式(4)確定。

式中，Δpi為第i層復(fù)合土上附加應(yīng)力增量，kPa;Espi為第i層土的壓縮模量;Hi為第i層復(fù)合土的厚度，m。

該法計(jì)算復(fù)合模量簡便但精度較低，且其忽視了群樁間的相互作用，與實(shí)測值存在出入。

復(fù)合地基是由樁體和樁間土共同承擔(dān)荷載的，由于樁體剛度大于樁間土，從而樁間土承擔(dān)的荷載小于樁體，應(yīng)力修正法則是忽略樁體的存在，按照樁間土的壓縮模量Es，采用分層總和法計(jì)算加固區(qū)土層的壓縮量 S1，參見式(3)。

式中，p為復(fù)合地基表面承擔(dān)的荷載，kPa;B為基礎(chǔ)頂面寬度，m;h為加固區(qū)深度，m;α為加固區(qū)應(yīng)力擴(kuò)散角。

該法是驗(yàn)證下臥層承載力所采用的簡化計(jì)算法，擴(kuò)散角的選定受兩層土性質(zhì)差異的影響，難以確定。

1.3 應(yīng)用常規(guī)方法計(jì)算CFG樁復(fù)合地基沉降存在的問題

CFG樁復(fù)合地基之前主要應(yīng)用在高層建筑地基中，近幾年開始在高速鐵路路基中廣泛采用，所以目前鐵路CFG樁復(fù)合地基沉降計(jì)算均主要采用建筑地基的標(biāo)準(zhǔn)，這必然導(dǎo)致計(jì)算精度降低，無法滿足高速鐵路對工后沉降嚴(yán)格的精度要求。

根據(jù)楊龍才研究員的研究結(jié)果［3］，按常規(guī)方法在用復(fù)合模量法計(jì)算CFG樁復(fù)合地基加固區(qū)沉降時(shí)，把樁和樁間土視為一個(gè)均勻彈性體，認(rèn)為樁和樁間土具有等效沉降，從而將整個(gè)地基作為一個(gè)整體進(jìn)行計(jì)算，這顯然有悖于CFG樁復(fù)合地基的實(shí)際受力機(jī)理和沉降原理，而應(yīng)力修正法更是忽略CFG樁的作用，依照這些方法求得的沉降量將與實(shí)際情況存在出入，根本無法滿足要求;在下臥層沉降計(jì)算中，CFG樁復(fù)合地基加固區(qū)和下臥層土體性質(zhì)存在差異，從而壓縮模量必然不同，而應(yīng)力修正法的擴(kuò)散角選取受土體壓縮模量影響較大，這樣將導(dǎo)致下臥層的附加應(yīng)力計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)較大誤差，由此求得的CFG樁復(fù)合地基沉降結(jié)果必然不可靠。

綜上所述，附加應(yīng)力計(jì)算不準(zhǔn)確導(dǎo)致常規(guī)方法不適于CFG樁復(fù)合地基沉降量計(jì)算，所以找到一種能較準(zhǔn)確地計(jì)算出附加應(yīng)力的方法，是CFG樁復(fù)合地基沉降量計(jì)算精度能否達(dá)到要求的關(guān)鍵。

2 Boussinesq-Mindlin聯(lián)合法在CFG樁復(fù)合地基沉降計(jì)算中的應(yīng)用

CFG樁復(fù)合地基是由樁和樁間土共同承擔(dān)上部荷載，因此地基中的應(yīng)力是由兩部分疊加構(gòu)成的，即樁荷載在土中產(chǎn)生的應(yīng)力和地基表面樁間土荷載產(chǎn)生的附加應(yīng)力。采用Boussinesq-Mindlin聯(lián)合法求解附加應(yīng)力時(shí)，樁荷載在土中產(chǎn)生的應(yīng)力用Geddes公式計(jì)算，而地基表面樁間土荷載產(chǎn)生的附加應(yīng)力按Boussinesq公式計(jì)算，兩者疊加即為復(fù)合地基總的附加應(yīng)力，再用分層總和法即可算出地基總沉降量。下面介紹應(yīng)用Mindlin-Boussinesq聯(lián)合法求解時(shí)首先需要確定的幾個(gè)重要參數(shù)。

2.1 樁頂和樁間土荷載的確定

由于樁網(wǎng)復(fù)合地基存在“土拱效應(yīng)”，使得作用在樁頂上的平均應(yīng)力大于作用在樁間土上的平均應(yīng)力，導(dǎo)致了應(yīng)力集中和重分配現(xiàn)象。國內(nèi)許多學(xué)者對加筋墊層上的作用載荷進(jìn)行了研究并提出不同的計(jì)算方法。根據(jù)《京滬高速鐵路CFG樁復(fù)合地基綜合技術(shù)研究》［4］的成果，考慮到樁間加筋墊層承受的荷載與路堤中的“拱效應(yīng)”、墊層上荷載向格柵簡化方式、樁帽的影響及格柵拉力的計(jì)算方法等密切相關(guān)，綜合英國、北歐、日本、德國規(guī)范進(jìn)行對比分析，最后再與實(shí)測結(jié)果比較，得出按德國規(guī)范計(jì)算的結(jié)果與實(shí)測結(jié)果最接近。因此，樁頂及樁間土荷載可參考德國EBGEO規(guī)范推薦的公式進(jìn)行計(jì)算，在此不作介紹。

2.2 樁側(cè)摩阻力和樁端阻力分部形式確定

根據(jù)Mindlin課題，Geddes對Mindlin公式積分導(dǎo)出了應(yīng)力求解公式，從而可計(jì)算出樁基荷載作用下的地基土附加應(yīng)力，導(dǎo)出下列3種情況土中豎向應(yīng)力:樁底壓力引起的豎向應(yīng)力、均勻分布摩阻力引起的豎向應(yīng)力以及隨深度呈線性增長分布的摩阻力引起的豎向應(yīng)力，如圖1所示，圖中α為樁端荷載分配系數(shù)，β為矩形分布形式的側(cè)摩阻力荷載分配系數(shù)。相應(yīng)公式可參見文獻(xiàn)［5］。

圖1 樁身荷載分解示意

采用Boussinesq-Mindlin法計(jì)算沉降的關(guān)鍵在于確定樁側(cè)摩阻力。對于無樁帽的樁網(wǎng)復(fù)合地基，在地基一定深度范圍內(nèi)，由于中性點(diǎn)以上樁間土沉降大于樁的沉降，因此樁身上部一定范圍內(nèi)存在負(fù)摩阻力，其中性點(diǎn)在樁身中點(diǎn)附近，室內(nèi)模擬試驗(yàn)［6］給出的試驗(yàn)曲線如圖2所示，分布形式如圖3(b)。

圖2 無樁帽時(shí)樁側(cè)摩阻力分布

而對于有樁帽情況下，樁側(cè)摩阻力分布規(guī)律較為復(fù)雜，根據(jù)室內(nèi)模擬試驗(yàn)［5］研究，由于樁帽的存在減小了樁上部的樁土相對位移，從而使上部摩阻力發(fā)揮較慢，數(shù)值較小但為正，而樁下部摩阻力相對較大，向下逐漸遞增，分布形式如圖3(a)所示。

根據(jù)Geddes解，CFG樁復(fù)合地基中無樁帽情況下單樁任意一點(diǎn)產(chǎn)生的附加應(yīng)力可由式(5)算出［6］

圖3 有無樁帽兩情況下側(cè)摩阻力的分布形式示意

有樁帽情況下可由式(6)算出

3 工程實(shí)例分析

京滬高速鐵路濟(jì)南西站位于濟(jì)南市西郊，是京滬高速鐵路5個(gè)始發(fā)終到站之一，站場范圍內(nèi)均為深厚松軟土地基，地質(zhì)條件復(fù)雜，為滿足高速鐵路工后沉降不大于15 mm的標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)采用CFG樁(約282萬m)基礎(chǔ)加固處理和路基預(yù)壓措施，CFG樁直徑為0.5 m，沿線路方向間距1.5 m，平均填土高5 m;預(yù)壓堆載3.5 m。濟(jì)南西站內(nèi)，地形平坦開闊，以填方通過。正線無砟軌道板基礎(chǔ)按1∶1放坡至地面范圍以內(nèi)部分，路堤基底設(shè)置0.5 m厚的C30鋼筋混凝土板，板下設(shè)0.15 m厚碎石墊層，其他部分設(shè)0.6 m厚的碎石墊層，中間鋪設(shè)2次高強(qiáng)度土工格柵。

在濟(jì)南西站路基斷面D選取了6個(gè)觀測點(diǎn)，其中1個(gè)觀測點(diǎn)由于施工被破壞，對其余5個(gè)點(diǎn)根據(jù)前面所述的Boussinesq-Mindlin聯(lián)合求解法進(jìn)行附加應(yīng)力求解，得到地基中附加應(yīng)力沿深度的分布如圖4所示，這一規(guī)律與剛性樁復(fù)合地基實(shí)測土中應(yīng)力場相近，說明用Boussinesq-Mindlin聯(lián)合法求解附加應(yīng)力是合理的。

圖4 D斷面所選觀測點(diǎn)路基附加應(yīng)力

D斷面主要物理力學(xué)指標(biāo)如表1所示。利用復(fù)合模量法、應(yīng)力修正法及Boussinesq-Mindlin聯(lián)合法對濟(jì)南西站斷面DIK419+575CFG樁復(fù)合地基的5個(gè)沉降觀測點(diǎn)的沉降進(jìn)行了計(jì)算，并與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，結(jié)果如表2所示。

表1 斷面D(DIK419+575)主要物理力學(xué)指標(biāo)

表2 3種方法沉降計(jì)算值與實(shí)測沉降值對比 mm

由表2可知，Boussinesq-Mindlin法求出的附加應(yīng)力聯(lián)合分層總和法求解得到的沉降量與其他計(jì)算方法相比最小，且與現(xiàn)場實(shí)測的沉降值最為接近。與現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)對比分析如圖5所示。

圖5 D斷面Boussinesq-Mindlin聯(lián)合法求得路基沉降值和實(shí)測值對比

4 結(jié)論

通過常規(guī)復(fù)合地基沉降計(jì)算方法與Boussinesq-Mindlin聯(lián)合法求解進(jìn)行比較分析，得出以下結(jié)論。

(1)CFG樁復(fù)合地基樁土作用機(jī)理比較復(fù)雜，常規(guī)計(jì)算方法未能考慮這方面因素，導(dǎo)致附加應(yīng)力計(jì)算不準(zhǔn)確，不適用于CFG樁復(fù)合地基沉降計(jì)算。

(2)通過用Geddes公式和Boussinesq公式計(jì)算出的附加應(yīng)力結(jié)果顯示在樁端處有較大的應(yīng)力集中現(xiàn)象，這一規(guī)律與剛性樁復(fù)合地基數(shù)值分析結(jié)果和實(shí)測的土中應(yīng)力場相近，說明Boussinesq-Mindlin聯(lián)合求解法得到的附加應(yīng)力值與實(shí)際情況比較符合。

(3)應(yīng)用Boussinesq-Mindlin聯(lián)合求解法能有效避免常規(guī)計(jì)算方法存在的問題，對影響附加應(yīng)力計(jì)算的各種因素能進(jìn)行充分考慮，最后求得的沉降值與實(shí)測沉降值較接近，從而驗(yàn)證了該方法應(yīng)用于CFG樁復(fù)合地基沉降計(jì)算中的合理性，在未出臺權(quán)威的CFG樁復(fù)合地基沉降計(jì)算相關(guān)規(guī)范之前，該法在一定程度上具備較高參考價(jià)值，可以考慮采用。

［1］中華人民共和國鐵道部.鐵建設(shè)［2003］13號 京滬高速鐵路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定［S］.北京:中國鐵道出版社，2005.

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［3］楊龍才，王炳龍，趙國堂，等.CFG樁網(wǎng)復(fù)合地基沉降計(jì)算方法研究［J］.鐵道建筑，2009(7).

［4］京滬鐵路客運(yùn)專線公司，等.京滬高速鐵路CFG樁復(fù)合地基綜合技術(shù)研究試驗(yàn)研究大綱［R］.京滬鐵路客運(yùn)專線公司，同濟(jì)大學(xué)，等，2008.

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［6］楊維威.CFG樁在石武客運(yùn)專線路基工程地基處理中的應(yīng)用［J］.鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2010(9).

［7］中國鐵道科學(xué)研究院.高速鐵路CFG樁復(fù)合地基室內(nèi)模擬試驗(yàn)研究［R］.北京:中國鐵道科學(xué)研究院，2008.