亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        平面上的強(qiáng)馬爾科夫過程

        2011-11-24 07:11:00杜保建何朝兵袁付順
        關(guān)鍵詞:馬氏馬爾科夫學(xué)報(bào)

        杜保建,何朝兵,袁付順

        (安陽師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,中國 安陽 455000)

        在馬氏過程理論中,強(qiáng)馬氏性是一個(gè)非常重要的基本概念.而兩參數(shù)隨機(jī)過程的強(qiáng)馬氏性的時(shí)間變化分為隨機(jī)的[1]和非隨機(jī)的[2-5].文獻(xiàn)[2,4~5]提出了寬過去強(qiáng)馬氏性和平面上的*-強(qiáng)馬氏性的一般定義.討論了各種強(qiáng)馬氏性之間的關(guān)系,這些強(qiáng)馬氏性的參數(shù)變化是非隨機(jī)的.對(duì)參數(shù)變化為隨機(jī)的情況,至今還沒有人研究.文獻(xiàn)[7~10]研究了停點(diǎn)的各種定義及性質(zhì).由于兩參數(shù)*-馬氏過程具有良好的性質(zhì)[6],所以本文對(duì)*-馬氏過程提出參數(shù)變化為隨機(jī)的*-強(qiáng)馬氏過程的一般定義是十分必要的,本文還給出了*-馬氏過程為*-強(qiáng)右選馬氏過程的一個(gè)充分條件,研究了各種*-強(qiáng)馬氏性之間的關(guān)系,創(chuàng)造性地推廣了文獻(xiàn)[1]中相應(yīng)結(jié)果.

        對(duì)r∈K-T,令Xr=c(E中某個(gè)固定點(diǎn)),可使X擴(kuò)張定義于K上,對(duì)于(E,ε)上的*-轉(zhuǎn)移函數(shù)(P1,P2,P)如下擴(kuò)張定義于K上:

        這樣P(s,t,s′,t′,x,y,z,B)就定義在(s,t),(s′,t′)∈K,(s,t)≤(s′,t′),x,y,z∈E,B∈ε上,后面有時(shí)把P也記為P((s,t),(s′,t′),x,y,z,B),以后提到擴(kuò)張到K上的(Xr)及P時(shí),都是指上述擴(kuò)張.

        2 平面上*-強(qiáng)馬氏性的一般定義

        (1)對(duì)固定的B∈ε,映射(s,t,s′,t′,x,y,z)→P(s,t,s′,t′,x,y,z,B)為[B(K)]2×ε3可測(cè)的;

        則稱X為*-強(qiáng)μ0馬氏過程.

        (1)同定義1 中(1);

        則稱X為*-強(qiáng)右μ0馬氏過程.

        (1)同定義1 中(1);

        則稱X為*-強(qiáng)左μ0馬氏過程.

        下面的定理1 給出了馬氏過程為*-強(qiáng)右O0*馬氏過程的一個(gè)充分條件.

        則X是*-強(qiáng)右O0*馬氏過程.

        (1)

        令n→+∞,由已知條件可得(1)式成立,由L-系方法可證對(duì)任意f∈bε,(1) 式也成立.

        推論OUP2過程和右連續(xù)兩指標(biāo)獨(dú)立增量過程都是*-強(qiáng)右O0*馬氏過程.

        由文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[6]給出的OUP2過程的*-轉(zhuǎn)移函數(shù)和獨(dú)立增量過程的*-轉(zhuǎn)移函數(shù)可知P(s,t,s′,t′,x,y,z,B)關(guān)于(s,t,s′,t′,x,y,z)是連續(xù)函數(shù),從而推論成立.

        在完備化情況,定理1是*-強(qiáng)右選馬氏性的一個(gè)充分條件,這時(shí)軌道在T上右連續(xù)可改為a.s.右連續(xù).

        為簡(jiǎn)單起見,下面只考慮完備化情況.

        3 各種*-強(qiáng)馬氏性之間的關(guān)系

        由定義易證如下兩個(gè)定理.

        定理2設(shè)μ1和μ2是2個(gè)μ類函數(shù)集,μ1?μ2.則每個(gè)*-強(qiáng)(強(qiáng)左,強(qiáng)右)μ2馬氏過程是*-強(qiáng)(強(qiáng)左,強(qiáng)右)μ1馬氏過程.

        證因?yàn)閄適應(yīng)右連續(xù),所以X寬過去循序可測(cè),由文獻(xiàn)[2]中定理3.1可知X具有*-強(qiáng)μ可測(cè)性.由定義2中強(qiáng)右μ馬氏性得

        與文獻(xiàn)[1]中不同,對(duì)于τ∈O*,存在A,使τA為可及點(diǎn)和τAc為絕不可及點(diǎn),但ηA不一定是可及點(diǎn)(當(dāng)η=τ+(h,l)時(shí)成立,其中h>0,l>0為常數(shù)).因此,我們未能得到:X是*-強(qiáng)(強(qiáng)右)選馬氏過程,當(dāng)且僅當(dāng)X同時(shí)為*-強(qiáng)(強(qiáng)右)及和*-強(qiáng)(強(qiáng)右)不及馬氏過程.

        參考文獻(xiàn):

        [1] 侯 強(qiáng).兩指標(biāo)馬爾科夫過程的停點(diǎn)變換[J].西北電訊工程學(xué)院學(xué)報(bào),1986(3):13-20.

        [2] 周健偉.平面上的強(qiáng)Markov性[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用概率,1994,9(4):78-83.

        [3] 王梓坤.二參數(shù)ORNSTEIN-UHIENBECK過程[J].數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào),1983,4(3):395-406.

        [4] 周健偉.兩指標(biāo)過程的強(qiáng)馬爾科夫性[J].應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì),1986,2(4):302-306.

        [5] 周健偉.兩指標(biāo)強(qiáng)馬爾科夫過程[J].華東師范大學(xué)學(xué)報(bào),1989,4(4):7-11.

        [6] LUO S J.Two-parameter homogeneous Markovion processes[J].Acta Math Sci,1988,8(3):315-322.

        [7] 杜保建.兩指標(biāo)過程的寬過去強(qiáng)Markov性[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用概率,1995,10(4):25-30.

        [8] 任曉紅,陳慧嬋,張卓奎.強(qiáng)鞅的停止性質(zhì)[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào):理學(xué)版,2003,41(2):463-465.

        [9] 張卓奎,任曉紅,陳慧嬋.兩指標(biāo)停時(shí)及其性質(zhì)[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào):理學(xué)版,2002,40(2):127-130.

        [10] 王生喜.N指標(biāo)隨機(jī)過程的停止[J].新疆大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2003,20(1):26-28.

        猜你喜歡
        馬氏馬爾科夫學(xué)報(bào)
        基于疊加馬爾科夫鏈的邊坡位移預(yù)測(cè)研究
        一類時(shí)間變換的強(qiáng)馬氏過程
        有環(huán)的可逆馬氏鏈的統(tǒng)計(jì)確認(rèn)
        基于改進(jìn)的灰色-馬爾科夫模型在風(fēng)機(jī)沉降中的應(yīng)用
        關(guān)于樹指標(biāo)非齊次馬氏鏈的廣義熵遍歷定理
        致敬學(xué)報(bào)40年
        一致可數(shù)可加馬氏鏈不變測(cè)度的存在性
        馬爾科夫鏈在教學(xué)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用
        學(xué)報(bào)簡(jiǎn)介
        學(xué)報(bào)簡(jiǎn)介
        日本添下边视频全过程| 91九色视频在线国产| 丝袜美腿制服诱惑一区二区| 成人一区二区人妻少妇| 久久天天躁夜夜躁狠狠85麻豆| 和黑人邻居中文字幕在线| 亚洲伊人成综合网| 呻吟国产av久久一区二区| 免费观看一区二区| 欧美巨大xxxx做受l| 尤物视频一区二区| 久久久亚洲精品蜜桃臀| 久久麻豆精亚洲av品国产蜜臀| 亚洲av无一区二区三区综合| 亚洲乱妇熟女爽到高潮视频高清| 亚洲精品天天影视综合网| 狠狠色成人综合网| 极品尤物高潮潮喷在线视频| 国产精品高潮av有码久久| 国产av一区二区三区在线| 激情五月开心五月啪啪| 男人和女人做爽爽视频| 乌克兰少妇xxxx做受6| 91精品国产免费青青碰在线观看 | 日韩插啊免费视频在线观看| 四虎永久在线精品免费观看地址| 亚洲高清精品50路| 亚洲一区二区三区资源| 高清日韩av在线免费观看| 亚洲啪av永久无码精品放毛片| 亚洲av无码一区二区三区在线 | 粗大的内捧猛烈进出少妇| 高清偷自拍第1页| 二区久久国产乱子伦免费精品| 国内人妖一区二区在线播放| 国产三级黄色大片在线免费看| 精品露脸国产偷人在视频| 九九久久精品无码专区| 日韩丝袜亚洲国产欧美一区| 美女视频在线观看一区二区三区| 国产自拍精品一区在线观看|