張建輝，嚴(yán)運(yùn)兵，馬迅

(1.武漢科技大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，湖北 武漢430081；2.湖北汽車工業(yè)學(xué)院 汽車工程系，湖北 十堰442002）

汽車的制動性是汽車安全行駛的重要保障，與制動性能直接相關(guān)的是制動器，而制動器的設(shè)計關(guān)鍵在于制動蹄［1］。伴隨汽車研發(fā)周期的不斷縮短，如何快速有效的對制動蹄進(jìn)行校核有著現(xiàn)實(shí)意義。ANSYS Workbench能夠快速建立有限元分析模型，但是無法實(shí)現(xiàn)復(fù)雜載荷的加載。ANSYS的參數(shù)化設(shè)計語言APDL（ANSYS Parametric Design Language）可以很好的實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模、復(fù)雜載荷加載、求解、后處理、二次開發(fā)及優(yōu)化設(shè)計等［2］。因此可以在ANSYS Workbench平臺下引入APDL語言對某鼓式制動器的制動蹄進(jìn)行快速有限元分析。

1 制動蹄的力學(xué)模型

以某商用車的后輪領(lǐng)從蹄式制動器的制動蹄為研究對象。對制動蹄的分析取2種工況：1）靜載荷工況，考察的是蹄鼓剛剛接觸時的工況；2）制動鼓轉(zhuǎn)動，模擬車輛運(yùn)動過程中采取制動的工況。

1.1 靜載荷工況

圖1為蹄鼓剛剛接觸時領(lǐng)蹄的受力簡圖。制動蹄在促動力F1的作用下繞支撐銷張開，與轉(zhuǎn)動的制動鼓接觸，文獻(xiàn)［3］認(rèn)為制動蹄受到正弦分布的正壓力，根據(jù)文獻(xiàn)［4］可以計算出蹄鼓之間最大正壓力。靜載荷工況是制動鼓轉(zhuǎn)動時工況的簡化形式，此時并無摩擦力作用。根據(jù)力的等效原理，可以計算出正壓力合力F2的大小與作用點(diǎn)。

在靜載荷工況下，由于沒有摩擦力的作用，從蹄的受力情況跟領(lǐng)蹄相同。

綜合領(lǐng)蹄和從蹄的力學(xué)分析，采用同類普通制動器相關(guān)結(jié)構(gòu)的設(shè)計尺寸、選擇制動氣室中的壓力為 18kg·cm－2，制動力臂為 110 mm，制動鼓內(nèi)徑為194 mm，摩擦片的包角范圍為 31°～149°，制動蹄鼓之間的摩擦系數(shù)選0.3。根據(jù)文獻(xiàn)［5］可以算出領(lǐng)蹄、從蹄的促動力大小。為了更好的模擬真實(shí)情況，分析中正壓力采用理論分析中得到的正弦分布力，施加在制動蹄與鼓相互接觸的表面上。

1.2 制動鼓轉(zhuǎn)動的工況

圖2為制動鼓轉(zhuǎn)動時領(lǐng)蹄的受力簡圖。受力情況與靜載荷工況類似，只是此時有存在與正壓力相對應(yīng)的摩擦力。對于等位移制動器，制動時兩蹄對鼓的壓緊程度相同，因此蹄鼓之間的最大正壓力大小相同。由于領(lǐng)蹄摩擦力的增勢作用，領(lǐng)蹄的促動力減小。由于從蹄摩擦力的減勢作用，從蹄的促動力增大。根據(jù)力的等效原理，亦能計算出正壓力合力F2、摩擦力合力F3的大小與作用點(diǎn)，將正壓力與摩擦力合成得到F的大小及作用點(diǎn)。根據(jù)文獻(xiàn)［5］可以算出制動鼓轉(zhuǎn)動工況下，領(lǐng)蹄、從蹄的促動力大小。

2 有限元模型

分析中用到的制動器與同類型的制動器結(jié)構(gòu)有所不同，它的摩擦襯片并沒有安裝在制動蹄外表面，而是安裝在制動鼓內(nèi)表面，并且在制動蹄兩側(cè)加有側(cè)板。因此對制動蹄應(yīng)力場分析時不需要再對摩擦襯片建模，正弦分布的正壓力及相應(yīng)摩擦力是直接施加在制動蹄外表面上。同時為了縮減計算時間，在不影響計算準(zhǔn)確性的情況下，忽略模型小倒角，去掉比較小的圓孔等［6］。在ANSYS Workbench環(huán)境下建立的制動蹄三維實(shí)體模型如圖3所示。

2.1 制動蹄及側(cè)板所用材料

制動蹄材料采用球磨鑄鐵QT450－10，楊氏模量為 1.68×1011Pa，泊松比為 0.28，密度為 7100kg·m－3。側(cè)板通過多個鉚釘與制動蹄進(jìn)行連接，設(shè)置兩者之間為綁定接觸。側(cè)板的材料為結(jié)構(gòu)鋼，楊氏模量為2.0×1011Pa，泊松比為 0.3，密度為 7850 kg·m－3。

2.2 制動蹄有限元模型的建立

采用solid186單元對制動蹄進(jìn)行結(jié)構(gòu)離散，并用表面效應(yīng)單元surf 154在制動蹄表面施加正弦分布的壓力和與之相應(yīng)的摩擦力。制動蹄與側(cè)板之間設(shè)置為綁定接觸，并采用conta174、targe170對接觸部分離散。模型的總單元數(shù)為69653，節(jié)點(diǎn)數(shù)為147697。制動蹄有限元模型如圖4所示。

3 約束條件與加載過程

制動蹄邊界條件合理與否，對有限元分析的計算結(jié)果有很大影響。根據(jù)實(shí)際工作狀況，模擬制動蹄與鼓之間完全壓緊的狀態(tài)。

約束制動蹄銷孔的徑向位移和銷孔內(nèi)端面的軸向位移［7］。在滾輪孔內(nèi)壁上施加經(jīng)凸輪傳遞過來的促動力；在制動蹄外表面上施加經(jīng)摩擦片傳遞的正弦分布的壓力及相應(yīng)的摩擦力。

3.1 靜載荷工況分析

根據(jù)實(shí)際工作狀況，模擬制動蹄與鼓之間完全壓緊的狀態(tài)。載荷施加經(jīng)凸輪傳遞過來的促動力。此時制動蹄與制動鼓剛剛接觸并不產(chǎn)生摩擦力，因此在制動蹄外表面只需施加經(jīng)摩擦片傳遞的正弦分布的壓力。

施加在制動蹄上促動力的大小如表1所示。

表1 靜載荷工況時制動蹄上施加的載荷大小

制動蹄外表面上施加正弦分布的壓力。

在Ansys Workbench下插入APDL語言加載正弦壓力的流程如圖5所示。

執(zhí)行圖5用到的APDL語言部分程序如下：提取相關(guān)數(shù)據(jù)的程序：

定義存儲正弦分布壓力載荷的數(shù)組：

在Ansys Workbench下插入APDL語言加載正弦壓力的效果如圖6所示。

3.2 制動鼓轉(zhuǎn)動的工況分析

制動鼓轉(zhuǎn)動時，約束與靜態(tài)工況相同。施加在領(lǐng)從蹄上的促動力大小不同，在制動蹄外表面上施加正弦分布的壓力及相應(yīng)摩擦力。制動蹄所受促動力及表面上的正弦分布壓力與相應(yīng)的摩擦力等數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 制動鼓轉(zhuǎn)動時制動蹄上施加的載荷大小

ANSYS表面效應(yīng)單元提供了沿著單元切向施加載荷的方法，因此在制動蹄表面采用surf 154表面效應(yīng)單元進(jìn)行了離散。在此基礎(chǔ)上，選擇蹄外表面節(jié)點(diǎn)，定義與切向摩擦力相關(guān)數(shù)組，即可施加摩擦力。方法及流程與施加正弦分布壓力類似。

4 計算結(jié)果

4.1 領(lǐng)蹄及從蹄

1）靜載荷工況

制動蹄的材料為球墨鑄鐵，在后處理中查看依據(jù)第四強(qiáng)度理論計算的Von－Mises應(yīng)力。由于領(lǐng)、從蹄的有限元模型及邊界條件相同，有限元分析結(jié)果一樣。利用ANSYS Workbench的收斂性功能，在應(yīng)力最大的地方進(jìn)行自適應(yīng)網(wǎng)格劃分，經(jīng)過3次循環(huán)后收斂，其收斂曲線如圖7所示，最大應(yīng)力為273.55 MPa，出現(xiàn)在施加促動力附近的結(jié)構(gòu)倒角處，如圖8所示。

2）制動鼓轉(zhuǎn)動的工況

領(lǐng)蹄最大應(yīng)力為251.93 MPa,出現(xiàn)在中間支撐筋的倒角處，如圖9a所示。由于領(lǐng)蹄的增勢作用，領(lǐng)蹄的促動力減小，同時摩擦力對支撐銷孔的力矩增大，使得領(lǐng)蹄在施加促動力附近的結(jié)構(gòu)倒角處的應(yīng)力減小。從蹄最大應(yīng)力為384.72 MPa，出現(xiàn)在施加促動力附近的結(jié)構(gòu)倒角處，位置與靜載荷工況相同，如圖9b所示。由于從蹄的減勢作用，需要的促動力增加，從蹄在施加促動力附近的結(jié)構(gòu)倒角處的應(yīng)力大小明顯增大。

4.2 側(cè)板的分析結(jié)果

1）靜載荷工況

側(cè)板材料為結(jié)構(gòu)鋼，在后處理中查看第四強(qiáng)度理論對應(yīng)的Von－Mises應(yīng)力，圖10中可以看出制動蹄側(cè)板的應(yīng)力分布情況，最大應(yīng)力為112.52 MPa，小于結(jié)構(gòu)剛的許用應(yīng)力極限。在這種工況下，領(lǐng)蹄、從蹄有限元模型及邊界條件是一樣的，所以應(yīng)力分布情況相同。

2）制動鼓轉(zhuǎn)動的工況

當(dāng)制動鼓轉(zhuǎn)動時，領(lǐng)蹄、從蹄側(cè)板處的最大應(yīng)力分別為131.12 MPa、153.25 MPa，位置如圖11所示。由于增加了摩擦力，領(lǐng)、從蹄的應(yīng)力狀態(tài)有所改變，最大應(yīng)力也都有所增大。

5 結(jié)論

在ANSYS Workbench平臺下引入APDL語言，可以方便快速的在制動蹄表面施加正弦分布的正壓力及相應(yīng)摩擦力，因此能夠較為真實(shí)的反應(yīng)其受力情況。分析了制動蹄的應(yīng)力情況，得出如下主要結(jié)論：

1）從蹄在制動鼓轉(zhuǎn)動工況下，減勢作用明顯，促動力增大，最大Von－Mises應(yīng)力的位置不變，但明顯增大。雖然滿足材料的強(qiáng)度要求，但應(yīng)力水平偏高。

2）領(lǐng)蹄在制動鼓轉(zhuǎn)動工況時，在摩擦力的減勢作用下，促動力減小，同時摩擦力對支撐銷孔的力矩增大，因此最大Von－Mises應(yīng)力的位置發(fā)生變化，出現(xiàn)在中間支撐筋的倒角處，應(yīng)力水平也明顯低于從蹄。

3）從側(cè)板的分析結(jié)果可以看出，制動鼓轉(zhuǎn)動時，由于領(lǐng)、從蹄的應(yīng)力狀態(tài)有所改變，其應(yīng)力值都比靜載荷工況有所增加。

4）基于ANSYS Workbench及 APDL的鼓式制動蹄的有限元分析為進(jìn)一步優(yōu)化制動蹄提供了依據(jù)。

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