王愛玲

(菏澤學(xué)院數(shù)學(xué)系,山東菏澤 274015)

連續(xù)模糊數(shù)OWA算子在物流選址中的運(yùn)用

王愛玲

(菏澤學(xué)院數(shù)學(xué)系,山東菏澤 274015)

物流中心的分布對現(xiàn)代物流活動(dòng)有很大的影響,物流中心合理的選址能夠減少貨物運(yùn)輸費(fèi)用,大大降低運(yùn)營成本,從而提高企業(yè)競爭力.本文在連續(xù)模糊有序加權(quán)算子的基礎(chǔ)上,提出一種新的處理模糊數(shù)據(jù)信息方法,同時(shí)在專家權(quán)重?zé)o法確定的情況下,建立了一種新的基于離差最小的目標(biāo)規(guī)劃模型來集結(jié)專家群體的不同偏好,并將其運(yùn)用在物流選址中,該方法避免了模糊數(shù)的運(yùn)算和比較,最后實(shí)例說明該方法在物流中心選址中的可行性.

模糊數(shù);群決策;物流選址;FC-OWA算子

隨著信息技術(shù)和現(xiàn)代管理理論的發(fā)展,物流研究在企業(yè)和社會(huì)都得到越來越多的重視,研究的內(nèi)容主要包括單一配送中心選址方法和多個(gè)配送中心選址及分配方法兩個(gè)方面[1],但綜合起來主要還是關(guān)于物流中心如何選址的問題.選擇合理的配送中心地址可以有效的節(jié)約費(fèi)用,促進(jìn)生產(chǎn)和消費(fèi)兩種流量的協(xié)調(diào)和配合,保證物流系統(tǒng)的高效和平衡發(fā)展.

物流中心選址主要是在一個(gè)具有若干供應(yīng)網(wǎng)點(diǎn)及若干需求網(wǎng)點(diǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域內(nèi),選擇一個(gè)或是多個(gè)地址作為物流中心的規(guī)劃過程.物流中心涉及到多種設(shè)備以及建筑物,如果選址不當(dāng)將造成長遠(yuǎn)的影響,為了使得最終所選擇的物流中心是最佳位置,便需要綜合考慮物流選址原則(包括適應(yīng)性原則、協(xié)調(diào)性原則、經(jīng)濟(jì)性原則和戰(zhàn)略性原則)和影響因素(包括自然環(huán)境因素,經(jīng)營環(huán)境因素,基礎(chǔ)設(shè)施狀況等),對各個(gè)候選點(diǎn)進(jìn)行分析、比較和評價(jià),從而最終選擇最優(yōu)的地址建立物流中心[1,2].物流配送中心選址研究已經(jīng)很多方法,大致可以分為定性和定量兩大類.定量的方法主要包括重心法,運(yùn)輸規(guī)劃法, Cluster法,CFLP法等;定性的則有層次分析法,多屬性決策法[3,4].考慮到物流中心評價(jià)數(shù)據(jù)主要來自于過去的經(jīng)驗(yàn)和決策者的主觀判斷,運(yùn)用模糊數(shù)能更好的反應(yīng)出信息評價(jià)過程中人思維和意識(shí)的模糊性和不確定性,故基于模糊數(shù)學(xué)的不確定決策方法得到了很大的發(fā)展和應(yīng)用[3-7],本文在連續(xù)模糊有序加權(quán)算子的基礎(chǔ)上,提出一種新的處理模糊數(shù)據(jù)信息方法,同時(shí)考慮到在群組決策過程中,會(huì)出現(xiàn)專家權(quán)重?zé)o法確定的情況,為此建立了一種新的基于離差最小的目標(biāo)規(guī)劃模型來集結(jié)群體的不同偏好,并將其運(yùn)用在物流選址中,該方法避免了模糊數(shù)的運(yùn)算和比較,最后實(shí)例說明該方法在物流中心選址中的運(yùn)用.

1 基礎(chǔ)知識(shí)介紹

定義1[7]實(shí)數(shù)域R上的模糊數(shù)具有隸屬函數(shù)

則稱￣A為三角模糊數(shù).三角模糊數(shù)￣A被簡記為￣A=(l,m,r),當(dāng)l=m=r三角模糊數(shù)退化為普通實(shí)數(shù).

定義2[8-9]設(shè)為模糊數(shù),且區(qū)間數(shù)[,]為模糊數(shù)?a的α-截集.

其中ρ∶[0,1]→[0,1]具有下列性質(zhì)的函數(shù):

i)ρ(0)=0;ρ(1)=1; ii)若x＞y,ρ(x)≥ρ(y),

則稱Ff為連續(xù)模糊數(shù)據(jù)OWA算子,簡稱FC-OWA算子.ρ稱為基本的單位區(qū)間單調(diào)函數(shù).

2 基于FC-OWA算子的物流中心選址的群決策模型

設(shè)某物流公司為了擴(kuò)大業(yè)務(wù),準(zhǔn)備在全國各個(gè)城市選擇幾個(gè)城市中建立物流中心,經(jīng)過前期的市場調(diào)查和分析,大致確定了n個(gè)城市(X)作為建立物流中心的候選城市.根據(jù)本公司運(yùn)送物資的實(shí)際需要,通過分析,選擇m個(gè)評價(jià)指標(biāo)(G)來對這n個(gè)城市進(jìn)行評價(jià),為了提高決策水平與效率,避免因單個(gè)決策者的失誤而導(dǎo)致錯(cuò)誤決策、造成不良后果,聘請相關(guān)專業(yè)和相關(guān)領(lǐng)域的專家、學(xué)者與決策者組成的專家組(D)對這n個(gè)城市進(jìn)行評價(jià).為了更貼近客觀情況,各專家選擇模糊語言作為評價(jià)標(biāo)度.

其中模糊語言對應(yīng)著相應(yīng)的模糊三角數(shù):極好=(0.8,0.9,1),很好=(0.7,0.8,0.9),好=(0.6, 0.7,0.8),較好=(0.5,0.6,0.7),一般=(0.4,0.5,0.6),較差=(0.3,0.4,0.5),差=(0.2,0.3,0.4),很差=(0.1,0.2,0.3),極差=(0,0.1,0.2).各評價(jià)指標(biāo)(G)的權(quán)重為w=(w1,…,wm).

物流中心選址的群決策決策過程:

(i)各專家運(yùn)用模糊語言對各個(gè)城市的各個(gè)評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行評價(jià),得到評價(jià)矩陣.設(shè)第k個(gè)專家的模糊語言評價(jià)矩陣所選擇評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重為w=(w1,…,wm)T.

(ii)將模糊語言標(biāo)度轉(zhuǎn)化成模糊三角數(shù),再選取適當(dāng)?shù)膮?shù)λ,運(yùn)用FC-OWA算子將所有模糊數(shù)轉(zhuǎn)化成實(shí)數(shù)得到第k個(gè)專家的評價(jià)實(shí)數(shù)型決策矩陣

(iv)在集結(jié)群組意見的時(shí)候,僅將成員當(dāng)成信息的提供者,不去考慮若計(jì)算的評價(jià)值與某個(gè)決策成員偏好值相差較大時(shí),會(huì)遭到該決策成員極力反對,使該評價(jià)值無法得到認(rèn)可,為了避免以上的情形,考慮到各專家權(quán)重未知,且要求最終集結(jié)的評價(jià)值要與各專家的意見偏差不大,只需要各專家對各個(gè)城市的評價(jià)值與群組意見的評價(jià)值偏差和最小,建立如下的群組專家信息集結(jié)模型:

綜上所述,得到基于FC-OWA算子群決策確定各物流中心排序權(quán)重的模型為

wj是第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重;

Zi為所求各物流中心的排序權(quán)重值.

運(yùn)用該模型,可以得到最后的群組專家決策意見,即最后各物流中心的排序權(quán)重Z=(Z1,…,Zn),再按照Zi的大小來確定最終建立物流中心的城市.

該模型是一個(gè)無約束最優(yōu)化模型,運(yùn)用MA TLAB中的求最優(yōu)化函數(shù)fmins即可將最終的各物流中心的排序權(quán)值Z=(Z1,…,Zn)求解出來,fims為求多變量最小值的函數(shù),其調(diào)用格式為x=fmins(‘F’,x0);其中F為需要最小化的目標(biāo)函數(shù),且F(x)應(yīng)為向量變量的數(shù)值函數(shù),x0為初始值.在對該模型求解過程中,最小化目標(biāo)函數(shù)就是

其中Z=(Z1,…,Zn)為自變量,初始值可以設(shè)為所有專家評價(jià)值的最小值就可以了.

3 實(shí)例分析

某企業(yè)為了擴(kuò)大市場,欲選擇兩個(gè)城市建立物流中心,經(jīng)過前期的調(diào)查,他們已經(jīng)確定了四個(gè)候選城市xi(i=1,2,3,4);為了選出更適合企業(yè)未來發(fā)展的城市建立物流中心,該企業(yè)從自然環(huán)境G1、交通運(yùn)輸G2、經(jīng)營環(huán)境G3、地理?xiàng)l件G4和公共設(shè)施G5五個(gè)方面綜合考慮,聘請三位專家dk(k=1,2,3)組成委員會(huì)確定出最好的兩個(gè)城市建立物流中心.三位專家dk(k=1,2,3)選用模糊語言標(biāo)度對每個(gè)候選城市的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評估,得到如表所給的評估信息.其中各評價(jià)指標(biāo)Gi的權(quán)重w=(0.15,0.35,0.2, 0.2,0.1).

對于各專家對各城市的各項(xiàng)指標(biāo)的評價(jià)信息運(yùn)用FC-OWA算子(取ρ(y)=y3)經(jīng)行處理得到如下的矩陣:

先將各城市各指標(biāo)加權(quán)得到第k個(gè)專家對第i個(gè)城市的綜合評價(jià)值EZ Hki如上表最后一列.考慮到各專家權(quán)重未知,為了能夠使得最終集結(jié)到的專家群組決策信息符合各專家的偏好,運(yùn)用模型

計(jì)算得到各城市的最終排序權(quán)重如下:

比較上面的綜合值Zi,可以看出四個(gè)候選城市的排列順序?yàn)閤3?x1?x2?x4,第三個(gè)城市的綜合評價(jià)權(quán)重最高,表現(xiàn)比較突出,第一個(gè)和第二個(gè)城市的綜合評分相差不大,而第四個(gè)城市的總體評價(jià)則最低,和第三個(gè)城市的綜合評價(jià)值少了0.12還多,故該企業(yè)應(yīng)該在x3,x1這兩個(gè)城市建立物流中心.

在現(xiàn)有的物流選址中關(guān)于各物流備選城市的確定,最早的發(fā)展是憑領(lǐng)導(dǎo)人的主觀意愿而確定的,隨著科技的發(fā)展以及物流運(yùn)輸中各種資源消耗量的比較,使得各企業(yè)逐漸認(rèn)識(shí)到利用科學(xué)的方法來確定物流配送中心的重要性,從而多屬性群決策引入到了物流選址的確定中,關(guān)于多屬性群決策,最早都是在選擇了確定的指標(biāo)后,通過對實(shí)際數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)以及關(guān)于專家組的咨詢,得到一些決策信息,這些信息都是以實(shí)數(shù)的形式表示出來的.但是人的意識(shí)具有隨機(jī)性和不確定性,往往用實(shí)數(shù)來刻畫某一個(gè)屬性是不符合現(xiàn)實(shí)的,而模糊數(shù)正好能刻畫出人的意識(shí)的不確定性和隨機(jī)性,從而用模糊數(shù)來刻畫屬性值更客觀,更符合現(xiàn)實(shí)生活中的需要.雖然模糊數(shù)學(xué)在多屬性決策中有所運(yùn)用,但是模糊數(shù)的運(yùn)算,以及模糊數(shù)的大小比較是一個(gè)難點(diǎn),比較復(fù)雜,所以關(guān)于模糊數(shù)的去模糊是一個(gè)首先要解決的問題,本文剛好提出了一個(gè)去模糊數(shù)的有效方法,不僅避免了模糊數(shù)的運(yùn)算和比較,也簡化了運(yùn)算.

4 結(jié) 語

在物流中心的選址規(guī)劃中,對物流中心的選址原則、影響因素等進(jìn)行綜合分析,并提出縝密的決策建議是非常必要的.物流配送中心合理選址是一個(gè)重要而復(fù)雜的問題,在決策過程中,應(yīng)充分考慮自然環(huán)境、交通運(yùn)輸、經(jīng)營環(huán)境、地理?xiàng)l件和公共設(shè)施等因素的不確定性,運(yùn)用系統(tǒng)工程的理論及方法對物流配送中心的設(shè)置位置進(jìn)行研究和設(shè)計(jì).本文在定性討論物流選址的方法中,主要討論了各評價(jià)信息是模糊數(shù)情況下的決策過程,并給出了簡單易行的決策方法,使用本方法處理決策信息,既考慮到了實(shí)際評價(jià)過程中存在不確定性和模糊性的客觀情況,又避免了決策過程中對模糊數(shù)據(jù)運(yùn)算和排序容易出現(xiàn)序逆轉(zhuǎn)的問題,還簡化了決策過程中對數(shù)據(jù)的處理難度.

同時(shí)本文所給出的模糊群決策方法也可以運(yùn)用到社會(huì)經(jīng)濟(jì)和生產(chǎn)過程的其它決策問題中.

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Application of Continuous Fuzzy Number OW A Operator in Logistics Location

WA N G Ai-ling
(Department of Mathematics,Heze University,Heze,Shandong 274015,China)

Distribution of logistics has great impact on the modern logistics activities.Rational location of logistics centers can significantly reduce the transportation and operation costs,and thus improve competitiveness of the enterprises.In this paper,a new method for dealing with fuzy data information is put forward based on the continuous fuzzy ordered weighted operator.Under the case with uncertain expert weights,a new goal programming model to gather the different preferences of experts based on the minimum deviation is developed,and then is applied to the site selection for logistics.The method presented in the model can avoid the ocmputation and comparison of fuzy numbers.Finally, some examples are given to illustrate the feasibility of the method on the location of logistics centers.

fuzzy number;group decision-making;logistics location;FC-OWA operator

O159

A

1672-1454(2011)03-0134-05

2009-10-10