羅黨，宋博

(華北水利水電學院數(shù)學與信息科學學院，河南鄭州450011)

我國農(nóng)村居民消費需求收入彈性分析及趨勢預測

羅黨，宋博

(華北水利水電學院數(shù)學與信息科學學院，河南鄭州450011)

調整收入分配結構、擴大內需成為我國政府當今和未來一段時間經(jīng)濟工作的重中之重。消費需求收入彈性是反映居民消費需求和收入關系的一項重要指標，對其現(xiàn)狀及未來趨勢的研究具有重要意義。運用ELES模型和GM(1，1)模型對我國農(nóng)村居民消費需求收入彈性進行分析和預測。研究結果表明，當前該指標整體較高，但未來幾年多數(shù)子類指標有下降趨勢。

消費需求收入彈性;ELES模型;GM(1，1)模型

一、引言

全球金融危機以來，擴大內需成為拉動中國經(jīng)濟增長的關鍵。收入是影響消費的主要因素，居民收入水平的高低決定著擴大內需的成敗。由于我國農(nóng)村居民收入系統(tǒng)具有“少數(shù)據(jù)，貧信息，不確定”的特點［1］，多數(shù)學者選取的時間序列樣本較小，且不具備典型的分布特征，運用經(jīng)典的預測方法難以湊效。所以，目前學術界對我國農(nóng)村居民消費需求收入彈性的研究還僅停留在經(jīng)驗描述和現(xiàn)狀分析的層面上，對其發(fā)展趨勢作出科學預測的成果卻不多見。GM(1，1)預測模型是基于“小樣本”、“貧信息”不確定性系統(tǒng)建立的一種灰色預測模型［2］(P146－168)，目前在農(nóng)業(yè)系統(tǒng)中得到了廣泛應用。因此，筆者在運用擴展線性支出系統(tǒng)模型(ELES)對我國農(nóng)村居民消費需求收入彈性進行分析的基礎上，應用GM(1，1)預測模型對其發(fā)展趨勢進行預測。

二、基于ELES模型的消費需求收入彈性分析

(一)模型的建立

ELES模型是由經(jīng)濟學家C．Liuch于1973年建立的一種基于需求函數(shù)系統(tǒng)的經(jīng)濟學模型。模型的基本表達式為:

式中:Pk為第k種消費品的價格;rk為消費者對第k種消費品的基本需求量;Vk為消費者對第k種消費品的消費支出;Y為居民純收入;βk為邊際消費傾向;為滿足各種消費品的基本需求后剩下的收入用于第k種消費品的部分。令

則式(1)變?yōu)?/p>

據(jù)此，假設短期內居民對第k種消費品的邊際消費傾向βk不變，利用不同年份的平均每人全年消費性支出的截面數(shù)據(jù)資料，對式(3)進行一元線性回歸分析得到bk和βk的估計值，并根據(jù)βk的值計算研究對象的消費需求收入彈性。

(二)數(shù)據(jù)選取及參數(shù)估計

ELES模型需要的數(shù)據(jù)為農(nóng)村居民家庭人均純收入、生活消費總支出及其各構成部分的支出，數(shù)據(jù)見表1。由表1中的數(shù)據(jù)利用Eviews5．0軟件回歸分析中的最小二乘法(OLS)對式(3)中的參數(shù)bk和βk作估計，結果見表2。

表1 2003—2008年我國農(nóng)村居民家庭平均每人生活消費支出構成元

表2 我國農(nóng)村居民消費支出參數(shù)估計值

由表2中數(shù)據(jù)可知，除文教娛樂用品及服務外，其它各生活消費品所對應的可決系數(shù)均大于0.95，說明模型方程式(3)對樣本數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度較高。若取顯著性水平α=0.05，查t分布表得t0.025=2.776 4。顯然，表2中βk的t統(tǒng)計量均大于臨界值t0.025(6－2)，說明我國農(nóng)村居民的人均年純收入對各生活消費支出Vk影響顯著(其中，樣本值n=6)。

(三)消費需求收入彈性分析

消費需求收入彈性是指當收入變動百分之一而價格不變時，消費需求變動的百分比，表征各類消費需求相對于收入變動的敏感程度，是反映消費結構的一項重要指標。記ek為第k項消費物品需求的收入彈性，則由式(3)可知

由表1和表2中的數(shù)據(jù)，根據(jù)式(4)可分別計算出2003—2008年我國農(nóng)村居民各項消費需求收入彈性，結果見表3。

表3 2003—2008年我國農(nóng)村居民各項消費支出的需求收入彈性

由表3可以看出，第一，農(nóng)村居民生活總消費需求收入彈性均大于1，說明農(nóng)村居民的總體消費需求增長速度高于其收入增長速度;第二，衣著、居住、醫(yī)療保健、家庭設備用品及服務和交通通信的消費需求收入彈性都明顯大于l，說明農(nóng)村居民對這幾類物品和服務的消費需求增長速度明顯高于收入增長速度;第三，食品的消費需求收入彈性略小于l，說明其需求的增長速度略小于居民的收入增長速度;第四，文教娛樂用品及服務的消費需求收入彈性遠小于1，說明目前我國農(nóng)村居民對此類消費的需求增長速度遠小于收入增長速度。

三、基于GM(1，1)模型的消費需求收入彈性趨勢預測

GM(1，1)是由灰色系統(tǒng)理論創(chuàng)始人鄧聚龍教授建立的一種灰色預測模型。此模型具有預測精度高、可修正、計算量小等優(yōu)點。

(一)建模方法

設有原始序列

為X(0)的一次累加生成序列，其中

為X(1)的緊鄰均值生成序列，其中

則其灰色GM(1，1)模型為

可由最小二乘估計得:

將參數(shù)代入白化方程可得其解也稱時間響應函數(shù)為x(1)(t)=(x(1)(1)－b/a)e－at+b/a，

故GM(1，1)模型的時間相應序列為(1)(k+1)=(x(0)(1)－b/a)e－ak+b/a，k=1，2，…，n．

其還原值為(0)(k+1)=(1)(k+1)－(1)(k)，k=1，2，…，n．相對誤差Δk=|x(0)(k)－(0)(k)|/x(0)(k)，

(二)消費需求收入彈性趨勢預測

以表3中的橫向數(shù)據(jù)為原始時間序列，分別建立GM(1，1)模型，可得參數(shù)a、b及平均相對誤差(見表4)。

表4 參數(shù)a、b及平均相對誤差Δ

由表4可知，│a│＜0.3，GM(1，1)可用于中長期預測;平均相對誤差Δ均小于6%，因此擬合精度較高，不需要進行殘差修正。由此可得各大類消費支出的時間相應序列如下:

應用上述預測模型，可以得到2009—2013年農(nóng)村居民各類消費指標的需求收入彈性預測值(具體數(shù)據(jù)見表5)。

表5 2009—2013年農(nóng)村居民各類消費指標的需求收入彈性預測值

由表5可以預測未來幾年內:第一，農(nóng)村居民總消費需求收入彈性雖然呈略下降趨勢，但都大于1，說明農(nóng)村居民的總消費需求增長速度仍然高于收入增長速度;第二，食品的消費需求收入彈性發(fā)展趨勢平緩且接近于單位彈性1，說明食品消費需求基本與收入保持同步增長;第三，文教娛樂用品服務的消費需求收入彈性增長速度強勁，說明隨著我國精神文明建設的逐步深入，農(nóng)村居民對該項服務需求的增長速度相對于收入的增長速度將越來越快;第四，衣著、居住、家庭設備用品及服務、交通通信及醫(yī)療保健的消費需求收入彈性都呈現(xiàn)出下降趨勢，其中衣著和居住兩項較明顯，這可能是因為隨著農(nóng)村居民生活消費達到一定水平后，對這幾項的消費敏感度降低了。

四、結論

當前，我國農(nóng)村居民的消費需求收入彈性較大，也即消費需求變動對收入變動的敏感程度較高，因此，調整居民收入分配結構，增加農(nóng)村居民的收入，能夠有效地刺激消費，拉動內需。未來幾年，大部分子類生活消費需求收入彈性都有下降趨勢，相關部門應該根據(jù)形勢對經(jīng)濟政策作出及時合理的調整。

［1］劉斌，張慧，白洪遠，等．農(nóng)村居民消費結構的灰色關聯(lián)分析及趨勢預測［J］．農(nóng)村系統(tǒng)科學與綜合研究，2008，(3)．

［2］劉思峰，黨耀國，方志耕，等．灰色系統(tǒng)理論及其應用(第五版)［M］．北京:科學出版社，2010．

Analysis of the Income Elasticity of the Consumer Demand of Chinese Rural Residents and Prediction of its Trend

LUO Dang，SONG Bo
(School of Economicsand Management，North China University ofWater Resourcesand Electric Power，Zhengzhou450011，China)

Adjusting the structure of income distribution and expanding domestic demand have become a very important task in the economic work of our government at present and in the future．The income elasticity of consumer demand is an important indicator reflecting the relationship between consumer demand and income，so it is of great significance to research its status quo and future trend．The author uses ELESmodeland GM(1，1)model to analyze and predict the income elasticity of consumer demand in the rural areas of China．The findings show that this indicator is quite large atpresent，butmost sub-categories of the indicators show a declining trend in the future．

Income elasticity of consumer demand;ELESmodel;GM(1，1)model

F328

A

1008—4444(2011)04—0081—04

2011－03－23

河南省教育廳自然科學基礎研究計劃項目(2009、2011A110011)，河南省軟科學研究計劃項目(112400450187)

羅黨(1959—)，男，河南汝南人，華北水利水電學院數(shù)學與信息科學學院教授，博士。

(責任編輯:王菊芹)