汪慶桃,郭天天,朱金華

(國防科技大學(xué)指揮軍官基礎(chǔ)教育學(xué)院, 湖南長沙 410073)

動能彈侵徹預(yù)開孔混凝土靶規(guī)律

汪慶桃,郭天天,朱金華

(國防科技大學(xué)指揮軍官基礎(chǔ)教育學(xué)院, 湖南長沙 410073)

采用AUTODYN-2D程序?qū)幽軓椙謴貛в蓄A(yù)制孔混凝土靶進行了數(shù)值模擬研究,其結(jié)果與試驗吻合較好,以此確定了合理的計算方法及材料參數(shù)。在此基礎(chǔ)上,對預(yù)制孔孔徑及孔深對動能彈侵深的影響進行了研究。

侵徹;預(yù)制孔混凝土靶;數(shù)值模擬

0 引 言

彈丸侵徹帶有預(yù)制孔混凝土靶板的研究,對于串聯(lián)戰(zhàn)斗部隨進彈在前級聚能裝藥開孔的基礎(chǔ)上侵徹問題的研究具有重要的理論價值和現(xiàn)實意義。較早對預(yù)制孔混凝土侵徹問題開展研究的為 Murphy[1],他當時的工作主要是對 Bernard[2]對巖石侵徹的經(jīng)驗公式進行了修改,提出了適用于描述預(yù)制孔侵徹規(guī)律的經(jīng)驗公式。Folsom[3]對動能彈對預(yù)制孔混凝土板的侵徹問題進行了理論及實驗研究,并提出了相應(yīng)的理論計算公式。Mostert[4]對該問題也進行了數(shù)值模擬及實驗研究,并得出了與Murphy[1]相類似的結(jié)果。Teland[5]采用修正的空腔膨脹模型,忽略摩擦效應(yīng)對侵徹的影響,得到了卵形彈丸侵徹帶有預(yù)制孔混凝上靶板的侵徹深度公式。王靜[6]對 Teland模型[5]的阻力參數(shù)進行重新定義,得到了改進的 Teland模型,數(shù)值計算及實驗結(jié)果表明,改進的 Teland模型與實驗結(jié)果吻合較好。

本文以某結(jié)構(gòu)形狀彈丸侵徹帶有預(yù)制孔的混凝土靶為研究對象,不考慮混凝土的預(yù)損傷效應(yīng),采用數(shù)值模擬的方法研究預(yù)開孔孔徑及孔深對彈丸侵徹深度的影響。

1 數(shù)值仿真

本文采用 AUTODYN-2D程序?qū)幽軓棇в蓄A(yù)制孔混凝土靶板侵徹進行研究,模型參考 Folsom侵徹實驗[3],其中彈體直徑為 88.6 mm,重 5.93 kg,初始撞擊速度為 206 m/s。混凝土密度為 2.37 g/cm3,壓縮強度為 48.5 MPa,混凝土靶板直徑40.64 cm。

本文研究垂直侵徹問題,因此可以簡化為二維軸對稱問題。彈靶采用 Lagrange網(wǎng)格,為了盡量消除網(wǎng)格尺寸的影響,模型最小網(wǎng)格單元尺寸為 1 mm,靶板徑向采用變網(wǎng)格技術(shù),即在軸線 2倍彈丸半徑范圍內(nèi)采用均勻網(wǎng)格,沿著徑向往外則網(wǎng)格尺寸按比例增大,以此來節(jié)約計算資源。彈丸對預(yù)制孔靶板侵徹的彈靶計算模型見圖1,圖1 中 a為動能彈半徑,b表示混凝土靶板的預(yù)制孔半徑。計算中動能彈殼體以及填充物均采用流體彈塑性模型,采用 Von-Mises屈服條件,其材料參數(shù)見表1?；炷敛牧系膭討B(tài)本構(gòu)關(guān)系的選取對于計算的精度有著很大的影響?；炷敛牧系膭討B(tài)本構(gòu)關(guān)系應(yīng)該能夠描述混凝土材料的圍壓效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)、硬化效應(yīng)、軟化效應(yīng)和孔隙壓實效應(yīng)等。RHT[7]模型綜合考慮了這些因素的影響,能夠比較全面地反映混凝土動態(tài)力學(xué)性能,因此本文采用 RHT本構(gòu)模型來描述混凝土的動態(tài)性能。狀態(tài)方程為 P-Alpha狀態(tài)方程。為了防止計算過程中網(wǎng)格過度變形導(dǎo)致計算中止情況的出現(xiàn),計算中加入失效應(yīng)變,當單元變形量超過臨界值時,單元被刪除,其質(zhì)量附給其鄰近網(wǎng)格單元。

圖1 計算模型

表1 動能彈殼體及填充物材料參數(shù)

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

本節(jié)通過將仿真結(jié)果與 Folsom侵徹實驗結(jié)果[3]以及 Murphy[1]、Folsom[3]理論進行比較,來考察仿真計算結(jié)果的可信性。定義 R=b/a,X為相對侵徹深度,P為絕對侵徹深度,且定義 X=P(R)/P(R=0)。圖2為本文數(shù)值模擬結(jié)果與Murphy,Folsom理論以及 Folsom試驗結(jié)果的比較。從圖中可以看出,在 R＜0.72時,數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好,隨著 R的進一步增大,數(shù)值模擬結(jié)果比試驗結(jié)果稍大。當 R＜0.5時,Murphy理論與 Folsom理論對侵深的預(yù)測差別很小,試驗與數(shù)值模擬結(jié)果與理論結(jié)果比較一致;隨著 R的增大,Murphy理論預(yù)測結(jié)果比 Folsom結(jié)果要大,此時 Folsom理論對結(jié)果的預(yù)測與試驗及數(shù)值模擬結(jié)果吻合更好。此外,從圖2還可以看出,當 R＜0.5時,預(yù)制孔孔徑對侵徹動能彈的侵深影響很小;當 0.5＜R＜0.8時,預(yù)制孔徑對侵深影響較大;當 R＞0.8時,侵深顯著增大。從以上的數(shù)值模擬研究表明,本文采用的計算方法及材料模型是準確的,可以用來對該類問題進行數(shù)值模擬研究。

圖2 數(shù)值模擬結(jié)果與理論及試驗結(jié)果的比較

3 靶板預(yù)制孔徑及孔深對侵徹深度的影響

設(shè)動能彈的直徑為 D,分別計算預(yù)制孔深度為0D、1D、2D、3D、4D、5D、6D、7D,預(yù)制孔孔徑為 0D、0.2D、0.4D、0.6D、0.8D、1D時動能彈的侵徹深度。計算結(jié)果見表2。圖3為根據(jù)表2數(shù)據(jù)得出的動能彈侵深隨預(yù)制孔孔徑及深度的變化關(guān)系。從圖3可以看出,在預(yù)制孔深度保持不變時,隨著預(yù)制孔徑的增大,動能彈的侵徹深度增大;當預(yù)制孔徑 R＜0.5時,隨著預(yù)制孔深度的增加,動能彈的侵深增加不是很明顯。當 R＞0.5時,隨著預(yù)制孔徑深度的增加,動能彈的侵深增加較為明顯。

表2 不同預(yù)制孔孔徑及孔深時動能彈的侵徹深度

圖3 動能彈侵深隨預(yù)制孔孔徑及深度變化關(guān)系

4 結(jié) 論

采用數(shù)值模擬的方法對動能彈侵徹混凝土靶進行了數(shù)值模擬研究,其結(jié)果與實驗及理論公式預(yù)測結(jié)果吻合較好,從而驗證了數(shù)值模擬方法及材料模型及參數(shù)的準確性。在此基礎(chǔ)上,對預(yù)制孔孔徑及孔深對動能彈對靶板的侵徹深度的影響進行了研究,得出以下幾個主結(jié)論:

(1)當 R＜0.5時,Murphy理論與 Folsom理論對動能彈侵深的預(yù)測差別很小,試驗與數(shù)值模擬結(jié)果以及理論結(jié)果比較一致;隨著 R的增大,Murphy理論預(yù)測的結(jié)果比 Folsom預(yù)測的要大,此時 Folsom理論與試驗及數(shù)值模擬結(jié)果吻合更好。

(2)當 R＜0.5時,預(yù)制孔孔徑對侵徹動能彈的侵深影響很小,當 0.5＜R＜0.8時,預(yù)制孔徑對侵深影響較大,當 R＞0.8時,動能彈對混凝土靶板的侵徹深度顯著增大。

[1] MurphyM J.Performance Analysis of Two-Stage Munitions[C].Orlando:Proceedings of the 8th International Symposium on Ballistics,1984.

[2] Bernard R S.Empirical Analysis of Projectile Penetration in Rock[R].U.S.:Army Water ways Experiment Station Paper AEWES-MP-S-77-16,1976.

[3] Folsom E N,Jr..Projectile Penetration into Concrete with an Inline Hole[R].Lawrence:Lawrence Livermore National Laboratory,1987.

[4] Mostert F J.Penetration of Steel Penetrators into Concrete Targets with Pre-drilled Cavities of Different Diameters[C].San Antonio:Proceedings of the 18th International Symposium on Ballistics,1999.

[5] TELAND J A.Cavity Expansion Theory Applied to Penetration of Targets with Pre-drilled Cavites[C].Switzerland:19th International Symposium of Ballistics,2001:7-11.

[6] 王 靜,王 成.修正的卵形彈丸侵徹帶有預(yù)制孔混凝土靶板的理論模型與數(shù)值模擬研究 [J].計算力學(xué)學(xué)報,2009,26(6).

[7] RiedelW,Thoma K,Hiermaier S,et al.Penetration of Reinforced Concrete by BETA-B-500 Numerical Analysis Using a New Macroscopic Concrete Model for Hydrocodes[C].Mai:9th International Symposium interaction of the Effects of Munitions with Structures,1999.

2011-07-04)

汪慶桃(1978-),男,講師,博士研究生,從事地雷爆破的教學(xué)與科研工作。