鞠德強，趙 蔚，姜富饒

(鞍鋼集團工程技術(shù)有限公司，遼寧 鞍山 114021)

1 前言

機架是軋機的重要零件之一，其尺寸和重量最大，在軋制過程中要承受較大的軋制力，同時要求機架變形要小，以滿足產(chǎn)品的質(zhì)量要求。為了保證軋機機架在工作中安全可靠，薄弱部位必須滿足強度要求，為了保證軋制精度，其剛度必須滿足剛度要求。近年來，采用彈性有限元分析方法研究機架最危險的位置及其應(yīng)力的分布規(guī)律。本文采用材料力學(xué)的方法和有限元法進行互相驗證，對鞍凌鋼鐵熱軋1 700 mm工程平整分卷機組平整機機架的進行了優(yōu)化設(shè)計。

2 鞍凌1 700 mm平整機參數(shù)

帶鋼機械性能 σs≤680 N/mm2

喂料速度 30 m/min

平整速度 300 m/min(max．)(帶鋼厚度1.2 ～4.5 mm) 270 m/min(max．)(帶鋼厚度4.5～6.35 mm)

平整壓力 13 000 kN

平整力矩 80 kNm

液壓AGC系統(tǒng)壓力 28 MPa

平整機單側(cè)彎輥力 ±500 kN

平整延伸率 ≤3%

單片牌坊重量 約57 t

牌坊斷面積 約3 456 cm2

牌坊斷面應(yīng)力 約9.5 MPa

單個支承輥系的最大重量 約38.8 t

3 機架力學(xué)結(jié)構(gòu)分析

3.1 建立三維模型

應(yīng)用有限元法對機械零件進行力學(xué)分析的基礎(chǔ)是建立一個零件實體基本相當(dāng)?shù)?:1的三維模型，由于實際零件比較復(fù)雜，在建立模型過程中必須進行合理地簡化。在本平整機設(shè)計過程中，采用Soildwork建模，其模型如圖1所示。模型材料為ZG270－500，彈性模量E=2.06 MPa，泊松比ν=0.3。圖2為機架結(jié)構(gòu)尺寸圖。

圖1 機架模型

圖2 機架結(jié)構(gòu)尺寸圖

3.2 模態(tài)分析

模態(tài)分析可以很直觀地了解到機架在不同頻率下的變形情況。根據(jù)現(xiàn)場情況和模態(tài)分析結(jié)果，對機架進行優(yōu)化設(shè)計，避免產(chǎn)生共振損壞設(shè)備。本機架完整模型的前16階頻率及振型如表1。

表1 機架完整模型的固有頻率及振型

利用單機架的計算模型，求得前6階模態(tài)振型，結(jié)果如表2和圖3所示。

圖3 單機架前6階模態(tài)振型

從表1、表2可以看出，該機架有四種主要的振動類型，其中機架 Z向彎曲振動(1、8、14、15階振型)，從結(jié)構(gòu)尺寸可以看出機架沿Z向彎曲時其抗彎剛度系數(shù)最小，說明一階振動是結(jié)構(gòu)最容易發(fā)生的振動形式，符合材料力學(xué)理論。

兩種模型的第一階模態(tài)振型都是沿Z軸方向擺動，但是頻率相差很大。單機架的固有頻率為8.378 Hz，而完整模型的第一階固有頻率為12.575 Hz。這是由于完整模型的兩片機架由上連接梁剛性連接使其剛度加大，而單機架不能準(zhǔn)確地反映實際的裝配關(guān)系，計算結(jié)果與實際產(chǎn)生了較大的偏差，因而完成模型的模態(tài)更接近實際情況。

3.3 用能量法求解機架第二階固有頻率［1］

能量法是計算自振頻率比較有效的方法之一。根據(jù)能量守恒定律，當(dāng)體系以某個頻率自由振動時，在不考慮阻尼的情況下，體系無能量損失，因而在任意時刻，體系動能與變形能之和為一常數(shù)，當(dāng)體系在振動中達到幅值的時刻，動能為零，而變形能達到最大值。反之，當(dāng)體系在靜平衡位置的瞬間時，動能有最大值，變形能為零。利用這一關(guān)系式即可得到確定頻率的方程。

由于在對機架進行結(jié)構(gòu)動力計算時，將其簡化成剛架結(jié)構(gòu)，外形尺寸簡化成機架結(jié)構(gòu)的中心尺寸，約束由原四點螺栓剛性連接簡化成兩點固接。從計算所得第二階固有頻率20.269 Hz，Ansys軟件分析第二階固有頻率19.958 Hz，均在誤差范圍內(nèi)。

3.4 強度與剛度分析

在軋制過程中，機架受力很復(fù)雜，包括軋制力、摩擦力、附加力、沖擊力等，但以軋制力為最大，其它遠小于軋制力，可以忽略，因此本文只取軋制力為外載荷。

3.4.1 載荷施加

在正常軋制時，機架所受的軋制力為13 000 kN，每片牌坊承受一半，即6 500 kN，作用面積0.54 mm×1.46 mm=0.7884 mm2，所以均布載荷為8.2 MPa，作用在上橫梁截面上及下橫梁AGC缸承載面上。

3.4.2 約束條件

根據(jù)現(xiàn)場機架的安裝情況，機架地腳螺栓連接處為剛性約束。

3.4.3 有限元計算結(jié)果與分析

用有限元法可求得機架各個部位的等效應(yīng)力及其相對大小分布如圖4所示。由圖4可見機架的內(nèi)側(cè)應(yīng)力大于外側(cè)，而中間部位的應(yīng)力值最小，機架立柱的內(nèi)側(cè)應(yīng)力值為10.458～12.197 MPa之間，外側(cè)應(yīng)力值為8.719～10.458 MPa之間，上橫梁外側(cè)應(yīng)力值為12.197～15.674 MPa之間，其中最大處為應(yīng)力集中是最大位置。

圖4 機架應(yīng)力云圖

由圖5可知，機架在水平方向的最大變形出現(xiàn)在左右立柱上，變形表現(xiàn)為立柱向軋機窗口內(nèi)側(cè)彎曲，其中左右立柱最大變形量約為0.170 29 mm，機架水平方向總變形量為0.344 18 mm;機架在垂直方向的最大變形出現(xiàn)在機架上下梁，上橫梁變形最大，變形量為0.349 55 mm，下橫梁的最大變形量為0.150 07 mm，機架垂直方向總變形量為0.499 62 mm［2］。

如圖6所示，單機架在水平方向上的最大變形量為0.29109 mm(0.14516+0.14593)，單機架在水平方向上的最大變形量為0.42797 mm(0.28889+0.13908)。單機架模型與完整模型結(jié)果的偏差是由于計算中忽略了連接梁，完整模型的計算結(jié)果更接近真實值。

3.4.4 材料力學(xué)的計算

機架強度計算采用材料力學(xué)的方法計算，選取較大的安全系數(shù)，以保證機架的強度。本文采用參考文獻［1］的算法進行計算，以驗證ANSYS分析的正確性。

經(jīng)過計算得

機架的變形計算

機架的彈性變形是由橫梁的彎曲變形和立柱的拉伸變形組成的，由于橫梁的斷面尺寸較橫梁的長度來說是較大的，在計算橫梁的彎曲變形時，應(yīng)考慮橫向切力的影響，即

式中，f3為機架的彈性變形;f′3為由彎矩產(chǎn)生的橫梁的彎曲變形;f″3為由切力產(chǎn)生的橫梁的彎曲變形;f?3為由拉力產(chǎn)生的立柱拉伸變形。

根據(jù)卡氏定理，由彎矩產(chǎn)生的兩橫梁的彎曲變形為

則機架的彈性變形為

由此可見應(yīng)力通過材料力學(xué)的方法計算出來應(yīng)力值、變形量與ANSYS軟件分析的結(jié)果基本一致的。

4 結(jié)束語

本文利用ANSYS建立了平整機機架的有限元模型，對機架在工作載荷下的模態(tài)、應(yīng)力和變形進行了三維分析，獲得了平整過程中的機架振動頻率、變形、位移及應(yīng)力場分布等詳細的定量數(shù)據(jù)，由此不僅揭示了機架機構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，還為平整機的剛度與強度設(shè)計及工程分析提供了更為可靠的科學(xué)依據(jù)，同時通過了材料力學(xué)與結(jié)構(gòu)力學(xué)的計算，對比了所得出的結(jié)果，使分析與計算更加的真實可靠，為其他的設(shè)備的設(shè)計提供了方法。

［1］ 黃華清．軋鋼機械［M］．北京:冶金工業(yè)出版社，1979．

［2］ 鄒家祥．冶金機械的力學(xué)行為［M］．北京:北京科技出版社，1999:25－32．