吳文兵，黃宜堅(jiān)

(1．福州外語(yǔ)外貿(mào)學(xué)院計(jì)算機(jī)系，福建 福州 350018;2．廈門(mén)大學(xué)信息科技學(xué)院，福建 廈門(mén) 361000;3．華僑大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，福建 泉州 362021)

1 前言

最小二乘支持向量機(jī)較好地解決了小樣本、高維數(shù)、非線性、局部極小點(diǎn)等問(wèn)題。本文通過(guò)采集溢流閥在正常狀態(tài)和故障狀態(tài)下的信號(hào)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了AR建模，根據(jù)建立的模型獲取了AR參數(shù)，并將這些參數(shù)作為支持向量機(jī)的輸入，進(jìn)行故障識(shí)別，取得了良好效果。

2 溢流閥工作原理

先導(dǎo)型溢流閥由主閥和導(dǎo)閥兩部分構(gòu)成。主閥用來(lái)控制溢流流量，以保持系統(tǒng)壓力恒定;導(dǎo)閥用來(lái)調(diào)定主閥部分的溢流壓力。壓力油由溢流閥進(jìn)油口進(jìn)入主閥下腔，經(jīng)主閥芯上的阻尼孔流入主閥上腔，再流經(jīng)通道a，當(dāng)系統(tǒng)壓力大于等于調(diào)壓彈簧預(yù)調(diào)壓力F1時(shí)，錐閥左移，先導(dǎo)閥打開(kāi)，部分壓力油經(jīng)通道b流入主閥芯中間的通道，再經(jīng)溢流口流回油箱。油液流經(jīng)阻尼孔時(shí)會(huì)在阻尼孔兩端(即主閥上下腔)產(chǎn)生壓力差P。當(dāng)壓力差P大于等于主閥彈簧力F2時(shí)，主閥芯向上提升，閥口打開(kāi)，將多余的油從溢油腔溢回油箱。主閥溢流量的多少是由主閥芯開(kāi)口大小來(lái)確定，由主閥芯上下腔(即阻尼孔兩端)的油液壓力差確定主閥芯開(kāi)口量。當(dāng)流經(jīng)阻尼孔的流量增大時(shí)，阻尼孔兩端產(chǎn)生的壓力差P就會(huì)增大，主閥芯的開(kāi)口量也就隨著增大。反之，當(dāng)流經(jīng)阻尼孔的流量減少時(shí)，阻尼孔兩端產(chǎn)生的壓力差P就會(huì)減小，主閥芯的開(kāi)口量也就隨著減小。溢流閥結(jié)構(gòu)如圖1所示。

當(dāng)內(nèi)部主閥彈簧損壞，阻尼孔受阻，先導(dǎo)閥彈簧損壞，或進(jìn)油口有異物、出現(xiàn)漏油現(xiàn)象，都會(huì)使得溢流閥產(chǎn)生故障，無(wú)法正常起作用。為了獲取溢流閥故障狀態(tài)下的信號(hào)，本次動(dòng)態(tài)測(cè)試實(shí)驗(yàn)特設(shè)置了使主閥彈簧先導(dǎo)閥彈簧變形的故障，試驗(yàn)共采集了正常數(shù)據(jù)和故障數(shù)據(jù)各13組。

圖1 溢流閥結(jié)構(gòu)圖

3 數(shù)據(jù)采集與動(dòng)態(tài)測(cè)試程序

振動(dòng)信號(hào)的采集和處理使用的軟件是Lab-VIEW。實(shí)驗(yàn)動(dòng)態(tài)測(cè)試系統(tǒng)的LabVIEW程序如圖2所示。利用LabVIEW及PCI－6014的數(shù)據(jù)采集卡和一個(gè)加速度傳感器，依次采集液流閥在正常和故障狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)。在測(cè)試過(guò)程中，采樣頻率設(shè)為1 024 Hz，讀取頻率為512 Hz。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集程序后面板如圖3所示。由于測(cè)試過(guò)程中系統(tǒng)外部和內(nèi)部各種因素的影響必然在輸出過(guò)程中夾雜著許多不需要的成分，這樣就需要對(duì)所獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，剔除混雜在信號(hào)中的干擾噪聲。本文采用中值法對(duì)采集的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)對(duì)每組采集到的數(shù)據(jù)使用了1024個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。預(yù)處理后的數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖4 預(yù)處理后數(shù)據(jù)圖

4 AR模型

若時(shí)間序列{xt}滿足如下的隨機(jī)差分方程:

式中，{at}為具有零均值和方差的平穩(wěn)白噪聲序列，φ1，φ2，…，φp≠0，則稱此時(shí)間序列{xt}為p階自回歸時(shí)間序列，記為AR(p)，φ1，φ2，…，φp為自回歸系數(shù)。AR模型記為

參數(shù)估計(jì)是指根據(jù)預(yù)處理后時(shí)序{xt}按某一方法估計(jì)出φ1，φ2，…，φn和這n+1個(gè)參數(shù)，由

一旦估計(jì)出φi(i=1，2，…，n)，即可按上式估計(jì)出。

由最小二乘估計(jì)法則稱此

將時(shí)間序列{xt}直接代入式(1)，得以下線性方程組:

用矩陣形式表示為

Y=XΨ+α

式中，

根據(jù)多元回歸理論，參數(shù)矩陣Ψ的最小二乘估計(jì)為

5 LS－SVM原理

LS－SVM方法采用最小二乘線性系統(tǒng)作為損失函數(shù)，尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)為

其約束條件為

式中，γ為懲罰因子;ei為每一個(gè)樣本點(diǎn)給定的誤差量，定義如下Lagrange函數(shù)

式中，αi∈R為L(zhǎng)agrange乘子。為求式(2)的最小值，將其對(duì) w，b，ei，αi分別求偏導(dǎo)，并令其等于0，即

式中，Z=［Φ(x1)Ty1;Φ(x2)Ty2;…;Φ(xn)Tyn］，Y=［y1;y2; …;yn］，e=［e1;e2;…;en］，α =［α1; α2; …; αn］，1v=［1;1;…;1］。若選取核函數(shù)，K(xi，xj)=Φ(xi)TΦ(xj)，(i，j=1，2，…，n)最終得到的 LSSVM最優(yōu)分類決策函數(shù)為

式中，αi，b是線性方程組(1)的解。由于徑向基核函數(shù)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，本文選用該函數(shù)對(duì)溢流閥故障進(jìn)行識(shí)別，該函數(shù)表達(dá)式為

6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

首先根據(jù)測(cè)量到的26組數(shù)據(jù)，分別計(jì)算出這些數(shù)據(jù)項(xiàng)對(duì)應(yīng)的AR參數(shù)，如表1所示。本文由奇異值定階法得出的AR模型階數(shù)為12，取每組數(shù)據(jù)的AR參數(shù)的前8個(gè)進(jìn)行故障識(shí)別，并分別將正常狀態(tài)和故障狀態(tài)編碼為1和－1，識(shí)別時(shí)分別在表1的正常數(shù)據(jù)和故障數(shù)據(jù)中取出相對(duì)應(yīng)的3組數(shù)據(jù)對(duì)所建立的最小二乘支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)束后再利用該支持向量機(jī)進(jìn)行故障識(shí)別，經(jīng)過(guò)參數(shù)尋優(yōu)取γ=79、σ2=0.71，模擬結(jié)果如圖5所示。結(jié)果表明，在26組數(shù)據(jù)中，只在故障狀態(tài)有1組沒(méi)能正確識(shí)別，總體正確識(shí)別率超過(guò)95%，表明本文所提出的故障識(shí)別方法是切實(shí)可行的。

表1 溢流閥AR參數(shù)表

圖5 模擬結(jié)果圖

7 總結(jié)

本文通過(guò)建立AR模型，獲取了AR參數(shù)，并將這些參數(shù)作為L(zhǎng)SSVM的輸入，對(duì)溢流閥的故障進(jìn)行了檢測(cè)，并取得了良好效果，證明AR參數(shù)確實(shí)反應(yīng)了信號(hào)的特征，使得正常信號(hào)和故障信號(hào)得以區(qū)分開(kāi)來(lái)，也證明本文的故障診斷方法是切實(shí)可行的。

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