林德貴

(閩南理工學(xué)院，福建 泉州 362700)

基于邊緣檢測(cè)的提升小波圖像去噪

林德貴

(閩南理工學(xué)院，福建 泉州 362700)

為了圖像去噪的同時(shí)能很好地保持圖像的細(xì)節(jié)，提出了一種基于邊緣檢測(cè)的提升小波圖像去噪方法，先用Canny邊緣檢測(cè)方法得出原圖像的邊緣，提升小波去噪時(shí)就可用閾值去噪而不必?fù)?dān)心損害圖像的重要特征。其去噪步驟是:對(duì)噪聲污染圖像進(jìn)行提升小波去噪;對(duì)含噪圖像提取邊緣圖像;對(duì)去噪圖像高頻系數(shù)進(jìn)行閾值處理進(jìn)行重構(gòu)變換;圖像合并。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法不但可以保持圖像的重要信息，而且能夠提高去噪后圖像的信噪比。

邊緣檢測(cè);提升小波;圖像去噪

1 提升小波圖像去噪

圖像去噪的方法從不同處理域的角度可以劃分空間域和變換域兩種處理方法［1］:前者是在圖像本身存在的二維空間里對(duì)其進(jìn)行處理，根據(jù)不同的性質(zhì)又可以分為線性處理方法和非線性處理方法;而后者則是用一組正交函數(shù)系來逼近原信號(hào)函數(shù)，獲得相應(yīng)的系數(shù)，將對(duì)原信號(hào)的分析轉(zhuǎn)化到了系數(shù)空間域，即變換域中進(jìn)行處理。

小波濾波是小波分析在信號(hào)處理技術(shù)中應(yīng)用的一個(gè)重要領(lǐng)域，與傳統(tǒng)的濾波方法相比，具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，特別適合于處理非平穩(wěn)信號(hào)。傳統(tǒng)的第一代小波變換是在歐氏空間內(nèi)通過基底的平移和伸縮構(gòu)造小波基的，不適合非歐氏空間的應(yīng)用，因此小波提升方案應(yīng)運(yùn)而生，它是構(gòu)造第二代小波變換的理想方法。S we l d e n s提出了基于提升法小波變換，也稱為第二代小波變換。提升法是一種柔性的小波構(gòu)造方法，它可使用線性、非線性或空間變化的預(yù)測(cè)和更新算子，而且可確保變換的可逆性。提升法小波變換同傳統(tǒng)小波變換相比，計(jì)算速度更快，計(jì)算方法更簡(jiǎn)單，而且適合于自適應(yīng)、非線性、非奇異采樣和整數(shù)到整數(shù)的變換。

因此提升小波在信號(hào)與圖像處理應(yīng)用日益廣泛，包括故障診斷［2］、圖像快速算法研究［3］、視頻圖像處理［4］，電路奇異點(diǎn)檢測(cè)［5］、故障分離與提?。?］，圖像融合［7］，邊緣檢測(cè)［8］，圖像壓縮［9］。

本文將提出一種于邊緣檢測(cè)的提升小波圖像去噪方法，首先利用邊緣檢測(cè)方法得到邊緣檢測(cè)圖像;接著通過閾值提升小波去噪方法對(duì)加噪圖像進(jìn)行去噪處理，將閾值提升小波去噪后的圖像和邊緣檢測(cè)得到的邊緣圖像的像素點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，用邊緣圖像的像素值代替提升小波降噪后圖像的對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)，最終得到去噪后的圖像。

2 提升小波邊緣檢測(cè)

邊緣檢測(cè)是圖像處理中一個(gè)困難的問題，因?yàn)閷?shí)際圖像的邊緣往往是各種類型的邊緣和它們模糊化后結(jié)果的組合，對(duì)邊緣的確認(rèn)有時(shí)甚至涉及心理學(xué)的因素，并且在圖像中往往還存在有噪聲，噪聲和信號(hào)邊緣一樣都屬于高頻信號(hào)，很難用頻帶來進(jìn)行取舍。但是，噪聲與邊緣顯著區(qū)別是兩者的能量不同，邊緣有較大的能量和范圍，而且在平滑濾波作用下，它不會(huì)像噪聲那樣很快的消失，而是表現(xiàn)為模糊化，因此可以在尺度空間里采取濾波的辦法，即在大尺度下抑制噪聲，可靠地識(shí)別邊緣，在小尺度下精確定位，基于小波變換的多尺度方法就很好的能滿足上面的要求，并能提供邊緣的尖銳或平滑程度的估計(jì)。

基于邊緣檢測(cè)的提升小波變換的圖像去噪方法，要求事先確定圖像邊緣特征的空間位置。已有許多邊緣檢測(cè)方法，如采用各種梯度算子(Roberts梯度算子、Sobel梯度算子、拉普拉斯算子或Prewitt梯度算子)的邊緣檢測(cè)方法，小波邊緣檢測(cè)方法等等。有許多學(xué)者對(duì)帶噪圖像的邊緣檢測(cè)做了研究［10－15］。大部分小波邊緣檢測(cè)器是在不同尺度上用光滑函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行平滑，然后從其一階或二階導(dǎo)數(shù)中檢測(cè)出突變點(diǎn)，其一階導(dǎo)數(shù)的極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)于二階導(dǎo)數(shù)的零交叉點(diǎn)和平滑信號(hào)的拐點(diǎn)，本文采用Canny算子求圖像的邊緣。

3 小波提升圖像去噪

3.1 提升小波變換的過程

提升小波變換的基本算法是通過一個(gè)柔弱的小波(懶散的小波)逐漸地建設(shè)一個(gè)更好的自然的新小波。通過提升算法來構(gòu)成小波變換，有三個(gè)步驟，分割，預(yù)測(cè)和更新，具體描述如下:

(1)分割

子集信號(hào)sj分為兩個(gè)sj－1和dj－1相互交叉，常用的算法是講輸入信號(hào)分為奇數(shù)和偶數(shù)兩個(gè)子集，

(2)預(yù)測(cè)

從數(shù)據(jù)相關(guān)的角度看，變量sj－1來預(yù)測(cè)dj－1。因此可以使用一個(gè)無意義的預(yù)測(cè)算子P，滿足dj－1=P(sj－1)，就像用子數(shù)據(jù)集 sj－1來替換原始數(shù)據(jù)集 sj。如果使用子集 dj－1和預(yù)測(cè)子集 P(sj－1)的差異來替換dj－1，那么這個(gè)差異反映了接近程度。如果預(yù)測(cè)是合理的，那么差異數(shù)據(jù)集包含的數(shù)據(jù)比原始數(shù)據(jù)dj－1更少。預(yù)測(cè)過程表達(dá)式如下:

(3)更新

由于分割子集，原始集合的一些特性失去，制造子集數(shù)據(jù)和原始集合數(shù)據(jù)具有一些相同特性。同時(shí)為了通過算子U有一個(gè)更好的子數(shù)據(jù)集sj－1，使它維持原始數(shù)據(jù)集sj的一些特性。sj－1定義如下:

3.2 基于邊緣檢測(cè)的提升小波去噪算法

基于提升小波的在圖像去噪方面的特點(diǎn)，本文提出基于邊緣檢測(cè)的提升小波去噪方法。

提升小波去噪算法的基本思想是首先對(duì)含噪圖像作提升小波分解變換，然后將變換后的提升小波分解系數(shù)作閾值處理，最后用處理后的提升小波分解系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，就可以得到降噪結(jié)果。

基于邊緣檢測(cè)的提升小波圖像去噪算法實(shí)現(xiàn)步驟:

(1)圖像的提升小波分解變換。選擇一個(gè)小波進(jìn)行提升變換，并對(duì)含噪圖像進(jìn)行提升小波變換分解;

(2)對(duì)分解后的高頻系數(shù)進(jìn)行閾值處理。對(duì)分解的每一層，選擇合適的閾值對(duì)該層的水平、垂直、和斜線三個(gè)方向的高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化處理;

(3)重構(gòu)圖像。根據(jù)提升小波分解的低頻系數(shù)和經(jīng)閾值量化處理后的高頻系數(shù)進(jìn)行圖像重構(gòu);

(4)選擇Canny邊緣檢測(cè)方法得出原圖像的邊緣;

(5)合并圖像:將提升小波遙感圖像去噪后的圖像對(duì)應(yīng)于邊緣檢測(cè)圖像的像素點(diǎn)進(jìn)行圖像合并。

將閾值提升小波去噪后的圖像和邊緣檢測(cè)得到的邊緣圖像的像素點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，用邊緣圖像的像素值代替提升小波降噪后圖像的對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)，最終得到去噪后的圖像。

圖1 算法流程圖

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 算法流程圖

如圖1所示。

4.2 仿真結(jié)果

圖2為原始圖像，圖3為含噪的圖像，圖4為閾值提升小波去噪圖像，圖5為邊緣檢測(cè)圖像，圖6為邊緣圖像與去噪圖像的合并圖像。可以看出，提升小波去噪圖像的噪聲點(diǎn)明顯減少，但圖像的邊緣點(diǎn)有模糊不清，將邊緣圖像嵌入提升小波去噪后的圖像能夠得到更好的效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法不但能夠降低圖像的噪聲點(diǎn)，而且能夠使圖像邊緣變得清晰，大大提高了圖像的去噪效果和清晰度。

圖2 原圖像

圖3 噪聲污染圖像

圖4 提升小波去噪圖像

圖5 邊緣檢測(cè)圖像

圖6 合并后圖像

［1］ 葛婷.幾種數(shù)字圖像濾波算法［D］.南京:南京信息工程大學(xué)，2006.2－3.

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［3］ 王巍，杜治蕓，曾勇，唐政維，李凱，李博.9/7提升小波變換圖像處理算法的高速FPGA實(shí)現(xiàn)［J］.微電子學(xué)，2009，6(39):852－856.

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Lifting Wavelet Image De-noising Based on Edge Detection

LIN De-gui

(Minnan University of Science and Technology，Quanzhou 362700，China)

In order to preserve image details while canceling image noise，this paper presents a lifting wavelet image de-noising method based on edge detection，which adopts the method of Canny edge detection to get the edge of the image，and uses a threshold in lifting wavelet de-noising without damaging image’s characters.The steps are as follows:Carry out lifting wavelet de-nosing on noise pollution image;Extract edge image from noise image;Reconstruct high frequency coefficient of de-noising image by thresholding operation;Combine images.Experimental results show that the method can not only keep important information of images，but also can improve signal-to-noise ratio.

edge detection;lifting wavelet;image de-noising

TN911.73

A

1009－3907(2011)08－0031－03

2011-06-02

林德貴(1977-)，男，福建三明清流人，助教，碩士研究生，主要從事小波分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、圖像處理方面的研究。

責(zé)任編輯:吳旭云