鄧代英，陳思員，俞繼軍，歐東斌

(中國航天空氣動力技術研究院，北京 100074)

0 引言

新型高超聲速飛行器的防熱系統(tǒng)要求輕質(zhì)、耐高溫以及抗氧化。C/SiC材料具有密度低、耐高溫和良好的抗氧化性能，曾被用于航天飛機端頭、翼前緣等部位，是新型高超聲速飛行器的重要備選防熱材料，也是超燃沖壓發(fā)動機一體化熱結構的重要備選材料，因此開展C/SiC材料在高溫有氧環(huán)境下的氧化機理及燒蝕性能的研究具有很高的工程應用價值。

C/SiC材料氧化機制分為主動氧化和被動氧化，且主被動氧化間存在一個轉(zhuǎn)捩溫度區(qū)間，當溫度在此區(qū)間附近變化時，材料氧化機制將在主被動氧化之間轉(zhuǎn)換。國內(nèi)已有文獻對SiC材料被動氧化機理及轉(zhuǎn)捩溫度進行了研究［1］，還未見對材料主動氧化燒蝕計算研究的相關報道。材料燒蝕速率的計算方法，使用較為廣泛的是熱化學平衡分析方法［2－6］。NASA Ames研究中心的Milos和Chen等人基于熱化學平衡的方法開發(fā)了“MAT”燒蝕計算程序?qū)iC材料的燒蝕行為進行了研究，計算結果和電弧加熱風洞試驗結果基本一致［6，7］。

本文采用熱化學平衡的方法對C/SiC材料主動氧化燒蝕進行了計算研究，分析了材料組分、壓力、溫度對材料燒蝕速率的影響，并開展了材料燒蝕性能試驗，與計算結果進行了比較分析。

1 C/SiC材料主動氧化燒蝕模型

1.1 熱化學平衡方法及假設

如圖1所示，材料表面取控制體(圖示陰影部分)，在恒定溫度和壓力下，控制體內(nèi)的元素質(zhì)量守衡。

圖1 燒蝕表面元素質(zhì)量守衡Fig.1 Mass conservation of elements with ablated conditions

假設:

a)在給定壓力和溫度范圍內(nèi)，控制體內(nèi)始終處于化學平衡狀態(tài)。

b)材料表面氣態(tài)組元的質(zhì)量擴散采用雙組元等擴散系數(shù)假設，熱化學燒蝕產(chǎn)生的質(zhì)量損失由表面組元擴散特性控制。

c)材料基體中C和SiC混合均勻，且不計機械剝蝕的影響。

1.2 控制體元素質(zhì)量守恒方程

不計材料機械剝蝕情況下的表面化學元素k的質(zhì)量守衡方程如下:

其中，Bc、Bf分別表示無因次質(zhì)量燒蝕率和無因次液相組元質(zhì)量流失率;cki:氣體組元i的分子中元素k的原子個數(shù);Pi:氣體組元i的分壓;Mk:元素k的摩爾質(zhì)量混合氣體平均摩爾質(zhì)量，P:材料表面混合氣體總壓。

暫不計液層流失的影響，即取Bf=0。假定材料在高溫氧化燒蝕條件下，材料表面控制體中組元構成及編號如表1所示。

表1 C/SiC材料燒蝕表面組元構成及編號Table 1 Numbering of species in the control volume at the ablated surface of C/SiC

1.3 熱化學平衡反應方程

由材料表面控制體內(nèi)氣體組元和凝相組元的種類，選取如下12個獨立的化學反應方程進行計算:

方程(3)～(12)的化學平衡常數(shù)表達式為:

其中，Kp:表示化學反應的平衡常數(shù)，Pj表示氣體產(chǎn)物的分壓，Pk表示氣體反應物的分壓。

系數(shù)Ai表征了各凝相組元共享材料燒蝕表面的事實［7］，即各凝相組元與氣相組元的接觸面積是有限的，且接觸面積的大小與其在材料燒蝕表面的摩爾分數(shù)有關。因此:

氣體組元分壓Pi之和等于總壓P0，即:

2 C/SiC材料燒蝕計算研究

2.1 計算方法

反應(3)～(12)共12個反應方程中共涉及到4種元素 C、Si、O、N。因此式(2)、(13)、(14)、(15)可組成關于共 18 個未知數(shù)的非線性封閉方程組。

為了提高收斂速度和計算穩(wěn)定性以及擴大收斂范圍，首先對所有方程兩端取自然對數(shù)，將所有方程以向量的形式表達:

使用帶參數(shù)的牛頓迭代法進行求解:

1)給定精確解向量X的初始近似值X0及計算精度要求 ε1、ε2，以 k來記錄迭代次數(shù);

2)計算F(Xk)，若關于向量F(Xk)的無窮范數(shù)小于 ε1，即:，結束計算;

3)計算關于方程組F(Xk)=0的雅可比矩陣Jk=(?ifi(Xk)/?xj)n×n;

4)使用 Jk計算 Xk的修正向量△Xk=－Jk×F(Xk);

5)計算 Xk+1=Xk+ωk△Xk，其中0 ＜ ωk≤1;

為保證收斂性，計算時將 ωk的初值設為1，試算F(Xk+1)的無窮范數(shù)，如果則將 ωk的值取小重新計算，直到為止。

經(jīng)計算驗證，使用以上方法及初值在壓力范圍P=1000Pa～10MPa、溫度范圍 T=Tf～4000K(Tf為轉(zhuǎn)捩溫度)內(nèi)進行C/SiC材料的燒蝕計算具有較好的收斂性。

2.2 C/SiC材料在空氣中燒蝕計算結果分析

圖2為使用上述方法計算得到的C/SiC材料(Si元素質(zhì)量分數(shù)取0.4)在空氣中的無因次質(zhì)量燒蝕率B隨壓力P、溫度T(2000K～3500K)的變化曲線。

可以看出，由熱化學燒蝕引起的無因次質(zhì)量燒蝕率B值在相對低溫(2700K以下)情況下，受壓力、溫度影響較小;而在相對高溫情況下(2700K以上)受壓力、溫度影響明顯增大。且壓力越低，B值隨溫度增加而增加的速率越高。

圖2 不同壓力下溫度T對B值的影響(Ykc，si=0.4)Fig.2 The effect of temperature on the value of B at several pressure(Ykc，si=0.4)

改變材料基體中Si組元的質(zhì)量分數(shù)Ykc，si，可分別計算得到 C/C 材料(Ykc，si=0)、純 SiC 材料(Ykc，si=0.7)以及C/SiC材料的燒蝕性能。

由于在相對低溫下(2700K以下)C/SiC材料的無因次質(zhì)量燒蝕率B基本不受壓力、溫度變化的影響，圖3給出了B值隨材料基體中Si元素的質(zhì)量分數(shù)的變化曲線。

由圖3可以看出，在相對低溫下(2700K以下)，B值隨著材料基體中Si元素質(zhì)量分數(shù)的增加而增加，且其無因次質(zhì)量燒蝕率B值在0.175～0.291范圍內(nèi)變化，高于普通C/C材料的B值(約0.1725)。

對于純SiC材料，Ykc，si=0.7。查閱圖3可知在2000～2700K溫度范圍內(nèi)的材料無因次質(zhì)量燒蝕率B值約為0.291，與文獻7 中給出的計算結果“Bc=0.29”相同。

圖3 C/SiC材料中Si元素含量對B值的影響(T＜2700K)Fig.3 The effect of Ykc，sion the value of B(T＜2700K)

根據(jù)無因次質(zhì)量燒蝕率B的定義，在劉易斯數(shù)Le=1的情況下，斯坦頓數(shù)St和無量綱傳質(zhì)系數(shù)CM是等效的。推導得材料線燒蝕率計算式如下:

其中，ρ為材料密度，kg/m3;v為線燒蝕率，m/s;hr為來流總焓，kg/kJ;qor為熱流密度，kW/m2。

3 C/SiC材料燒蝕性能試驗

為了驗證C/SiC材料主動氧化熱化學平衡燒蝕計算方法的準確性，進行了C/SiC材料燒蝕性能試驗研究。

試驗模型為平頭圓柱模型，直徑15mm，長約30mm。模型結構為C/C身部與C/SiC端頭組合，模型迎風面為圓柱上端面，另有純C/C材料對比試驗模型。

試驗在中國航天空氣動力技術研究院電弧加熱器自由射流試驗臺進行，來流總焓為9.0MJ/kg，熱流密度為 12.5MW/m2，駐點壓力為 2.3 ×105Pa。

試驗前后的實物照片如圖4所示。

從圖4可以看出，C/SiC材料發(fā)生了明顯的燒蝕。通過測量試驗前后試驗件長度，得到試驗件迎風面端面線燒蝕量見表2。

表2 材料燒蝕性能試驗結果Table 2 Test data of the ablation of material

圖4 燒蝕試驗前后模型實物照片F(xiàn)ig.4 Pictures of the model before and after the test

已知試驗件C/SiC材料中Si組元的質(zhì)量分數(shù)約為0.4，使用以上狀態(tài)參數(shù)及本文所述的C/SiC材料燒蝕計算方法，將材料表面燒蝕與平頭圓柱模型的內(nèi)部溫度場進行耦合計算得到了材料燒蝕速率計算結果與試驗結果對比見表3。

表3 材料燒蝕速率計算結果與試驗結果對比Table 3 Compare of the test data with the computational data

由表中數(shù)據(jù)可以看出，計算得到的C/SiC材料的燒蝕速率和試驗測量結果相近，已基本滿足材料工程應用的需求。并且可以看出在高溫下，C/SiC材料的實際燒蝕速率大于C/C復合材料的燒蝕速率，與理論分析結果相同。

此外，觀測試驗后的試件發(fā)現(xiàn):材料燒蝕表面有液體出現(xiàn)的痕跡，關于液體的組成、成分以及液體的出現(xiàn)條件、流失過程等相關物理現(xiàn)象對C/SiC材料燒蝕速率的影響還有待進一步研究。

4 結論

(1)在高溫空氣來流條件下，C/SiC材料主動氧化燒蝕速率高于普通C/C復合材料燒蝕速率。

(2)當材料表面溫度小于2700K時，不計機械剝蝕和液層流失的影響，C/SiC材料主動氧化無因次質(zhì)量燒蝕率B主要與材料中元素質(zhì)量分數(shù)有關，而受壓力、溫度的影響基本可以忽略，且材料中Si元素質(zhì)量分數(shù)越高，B 值越大，在0.175～0.291范圍內(nèi)變化。

(3)當材料表面溫度達到2700K或更高時，由化學燒蝕引起的C/SiC材料無因次質(zhì)量燒蝕率B受溫度、壓力影響較為明顯:B值隨溫度增大而增大、隨壓力增大而減小。并且，壓力越低，B值隨溫度變化率越高。

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