沈國(guó)輝，余關(guān)鵬，孫炳楠，樓文娟，李慶祥，楊仕超

(1.浙江大學(xué)土木工程學(xué)系，浙江 杭州 310058;2.廣東省建筑科學(xué)研究院，廣東 廣州 510500)

0 引言

大型雙曲自然通風(fēng)冷卻塔由于體型巨大、壁厚極薄，風(fēng)荷載是主要的控制荷載。雖然已有一些關(guān)于冷卻塔風(fēng)荷載的研究，但主要限于外表面的風(fēng)壓;同時(shí)水冷卻規(guī)范［1］也只對(duì)外表面的風(fēng)壓進(jìn)行規(guī)定。實(shí)際上為達(dá)到自然通風(fēng)的目的，冷卻塔底部必須有人字柱支撐而形成風(fēng)通道，頂部敞開，因而冷卻塔內(nèi)、外表面均受到風(fēng)荷載的作用。

已有一些學(xué)者注意到冷卻塔內(nèi)壓的問題，Niemann［2］在冷卻塔風(fēng)壓實(shí)測(cè)中，采用外壓減內(nèi)壓的方法;Sollenberger［3］在實(shí)測(cè)某冷卻塔風(fēng)壓時(shí)，認(rèn)為內(nèi)壓固定不變，內(nèi)表面風(fēng)壓系數(shù)取為 － 0.4，Kawarabata［4］將內(nèi)表面風(fēng)壓系數(shù)取為 －0.45;Kasperski［5］依據(jù)底部封閉模型進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，測(cè)得冷卻塔內(nèi)表面風(fēng)壓，發(fā)現(xiàn)其沿高度和周向基本不變，風(fēng)壓系數(shù)約為－0.5。以上關(guān)于內(nèi)壓的研究成果，大多是根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)假定內(nèi)壓為某個(gè)數(shù)值［3，4］，而采用底部封閉模型來測(cè)試內(nèi)壓的方法［5］不是很妥當(dāng)，同時(shí)幾乎沒有成果涉及冷卻塔在內(nèi)外壓共同作用下的風(fēng)荷載和風(fēng)致響應(yīng)。本文針對(duì)冷卻塔內(nèi)外壓的共同作用問題，制作能進(jìn)行內(nèi)外壓同步測(cè)量的風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ停治霾煌砻娲植诙认聝?nèi)外表面風(fēng)壓的分布特征，探討底部有無人字柱的模型內(nèi)外表面風(fēng)壓分布的差別，并給出考慮內(nèi)外壓情況下的風(fēng)壓和阻力系數(shù)分布，最后比較了考慮內(nèi)壓與否時(shí)風(fēng)致響應(yīng)的差別。

1 內(nèi)外壓同步測(cè)量的風(fēng)洞試驗(yàn)

1.1 冷卻塔的內(nèi)外壓測(cè)試模型

某冷卻塔高150m，塔頂半徑為36m，底部半徑為60m，頸部高112.5m，頸部半徑為33.27m，塔底由48對(duì)均勻分布的人字柱支撐。風(fēng)洞模型按1:300縮尺比制作，冷卻塔的幾何尺寸和測(cè)點(diǎn)布置如圖1所示，沿高度方向共布置5層測(cè)點(diǎn)，測(cè)層編號(hào)為A～E層，分別對(duì)應(yīng)于140m、110m、80m、50m和20m高度，每層沿環(huán)向均勻布置24個(gè)外壓測(cè)點(diǎn)和12個(gè)內(nèi)壓測(cè)點(diǎn)，共布置180個(gè)測(cè)點(diǎn)。由于需要同時(shí)測(cè)量?jī)?nèi)外表面的風(fēng)荷載，因此制作了帶夾層的冷卻塔模型，如圖2所示。首先制作冷卻塔的外筒模型和內(nèi)筒模型(內(nèi)筒模型的半徑比外筒模型約小2cm)，然后在內(nèi)筒模型和外筒模型表面布置測(cè)點(diǎn)，測(cè)壓管通過夾層從模型底部位于人字柱兩端的預(yù)制管道中穿出，最后將內(nèi)外筒模型合在一起。風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓預(yù)制管道處于塔的側(cè)風(fēng)面，這樣可將測(cè)壓管路對(duì)塔內(nèi)外風(fēng)場(chǎng)的干擾減少到最小。

1.2 風(fēng)洞和風(fēng)場(chǎng)模擬

風(fēng)洞試驗(yàn)在廣東省建筑科學(xué)研究院的CGB-1風(fēng)洞中進(jìn)行，試驗(yàn)段長(zhǎng)10m，寬3m，高2m。三角尖劈和地面粗糙元置于來流前部，用以模擬B類地貌的大氣邊界層。風(fēng)壓測(cè)量采用美國(guó)Scanivalve公司的DSM 3200電子掃描閥，使用三組模塊，可進(jìn)行192個(gè)測(cè)點(diǎn)的同步測(cè)壓。根據(jù)規(guī)范［6］要求，B類地貌大氣邊界層的平均風(fēng)速V剖面按指數(shù)規(guī)律變化。對(duì)于湍流度Iu剖面，我國(guó)規(guī)范沒有要求，參考日本 AIJ規(guī)范［7］有:

式中z為高度，為地面粗糙度指數(shù)，對(duì)于B類地貌取0.16。圖3給出風(fēng)洞模擬的沿風(fēng)洞高度ZT分布的風(fēng)速和湍流度剖面，圖中平均風(fēng)速以高度為H的塔頂處風(fēng)速VH進(jìn)行無量綱處理，可見風(fēng)洞中1m以下試驗(yàn)段，平均風(fēng)速和湍流度剖面均滿足B類地貌的要求。

圖3 風(fēng)洞模擬的平均風(fēng)速和湍流度剖面Fig.3 Simulated profiles of mean velocity and turbulence intensity

1.3 風(fēng)壓系數(shù)與阻力系數(shù)的定義

風(fēng)壓系數(shù)Cp以塔頂高度H的速度壓作為參考:

冷卻塔的截面為圓形，可以計(jì)算該截面順風(fēng)向的阻力，假設(shè)沿截面均勻分布N個(gè)風(fēng)壓測(cè)點(diǎn)，阻力系數(shù)CD的計(jì)算公式為:

式中Li為測(cè)點(diǎn)所占的長(zhǎng)度，αi為測(cè)點(diǎn)的法向與來流風(fēng)向的夾角，D為截面直徑。

2 不同模型表面粗糙度下外表面的風(fēng)荷載

風(fēng)洞試驗(yàn)的雷諾數(shù)與實(shí)際往往相差兩個(gè)數(shù)量級(jí)，對(duì)于圓形截面的冷卻塔，雷諾數(shù)的影響非常大，因此需要采用一定的方法來補(bǔ)償模型試驗(yàn)的雷諾數(shù)不匹配。Farell［8］和 Sun 等［9］均成功采用提高模型表面粗糙度的方法來補(bǔ)償模型試驗(yàn)的雷諾數(shù)效應(yīng)，本次試驗(yàn)采用在模型表面粘貼膠帶的方法來提高表面的粗糙度。在模型表面沿子午向均勻粘貼膠帶紙，膠帶有五種厚度，分別為:光滑(沒有粘膠帶)、0.1mm、0.2mm、0.4mm 和0.6mm，膠帶共有24條。圖4為粗糙條厚度K=0.4mm時(shí)外表面各測(cè)層的平均風(fēng)壓系數(shù)。由圖可知，風(fēng)壓系數(shù)沿高度方向變化明顯，就最大負(fù)風(fēng)壓絕對(duì)值而言，B測(cè)層最大，A測(cè)層次之，E測(cè)層最小，這種沿高度分布的差異主要受三維流效應(yīng)影響。圖5給出五種粗糙條厚度下B測(cè)層外表面的平均風(fēng)壓系數(shù)。由圖可知，表面粗糙度越小，即表面越光滑，最大負(fù)風(fēng)壓系數(shù)的絕對(duì)值也越大。

圖6為不同粗糙度下外表面的平均阻力系數(shù)，由圖可知，同一高度處塔截面的阻力系數(shù)基本上隨K的增大呈增大趨勢(shì)，阻力系數(shù)在K=0.6mm時(shí)達(dá)到最大值，K＜0.6mm時(shí)阻力系數(shù)差別較小。

圖6 不同粗糙度下外表面的平均阻力系數(shù)Fig.6 Mean drag coefficient on outer surface under different roughnesses

在水冷卻規(guī)范［1］中冷卻塔的風(fēng)壓分布采用平均風(fēng)壓分布系數(shù)表述，該概念即為結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范［6］的體型系數(shù)μs。水冷卻規(guī)范中平均風(fēng)壓分布系數(shù)的公式為:

式中αk為系數(shù)，m為項(xiàng)數(shù)，一般取為7。無肋條情況的系數(shù)分別?。?］:－0.4426、0.2451、0.5356、0.0615、－0.1384、0.0014 和 0.065。體型系數(shù) μs與本文公式(2)定義的風(fēng)壓系數(shù)Cp的差別在于參考點(diǎn)高度的不同，體型系數(shù)μs取測(cè)點(diǎn)高度zi為參考點(diǎn)，而風(fēng)壓系數(shù)Cp以塔頂高度H為參考點(diǎn)。兩者轉(zhuǎn)換公式為:

課前，教師上傳繼電器外貌、組成框圖、動(dòng)作視頻、ppt課件等資料至學(xué)習(xí)平臺(tái)，學(xué)生通過課前任務(wù)應(yīng)清楚繼電器的長(zhǎng)相、專業(yè)術(shù)語及大體課程內(nèi)容

圖7 B層體型系數(shù)與以往數(shù)據(jù)比較Fig.7 Data comparisons between present tests with codes，full-scale tests and others＇wind tunnel tests

為了便于與規(guī)范推薦的公式比較，將風(fēng)壓系數(shù)轉(zhuǎn)化成體型系數(shù)，并將本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與以前的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)、相近試驗(yàn)條件的模型試驗(yàn)結(jié)果和規(guī)范數(shù)據(jù)比較，如圖7所示，圖中所有數(shù)據(jù)均換算為體型系數(shù)μs，且數(shù)據(jù)所在測(cè)層均位于喉部及其附近?？疾靾D中所有數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)厚度為K=0.4mm的表面粗糙度較為合理。

3 不同模型表面粗糙度下內(nèi)表面的風(fēng)荷載

圖8為冷卻塔各測(cè)層內(nèi)表面的平均風(fēng)壓系數(shù)。由圖可知，A～D層內(nèi)表面風(fēng)壓系數(shù)基本上穩(wěn)定在－0.4附近。E層數(shù)據(jù)在大多數(shù)部位也在－0.4附近，但當(dāng)緯度角在180°附近時(shí)，其絕對(duì)值急劇減少，最小達(dá)到－0.145，減少了近65%。這是由于氣流從迎風(fēng)面(0°緯度角)附近的人字柱間進(jìn)入冷卻塔內(nèi)部，撞擊在背風(fēng)面(180°緯度角)附近的內(nèi)壁上，使該區(qū)域的風(fēng)壓有往正壓方向增加的趨勢(shì)。張陳勝［14］曾采用CFD方法對(duì)塔內(nèi)外的流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，如圖9所示，從流場(chǎng)圖中可以很明顯看出上述現(xiàn)象。圖10為五種粗糙條厚度下內(nèi)表面B測(cè)層的平均風(fēng)壓系數(shù)。由圖可知，外表面的模型粗糙度對(duì)內(nèi)表面的風(fēng)壓系數(shù)稍有影響，但影響不大。

圖11給出不同模型粗糙度下內(nèi)表面的平均阻力系數(shù)。由圖可知:五種表面粗糙度下的阻力系數(shù)幾乎相同，說明表面粗糙度對(duì)內(nèi)壓的影響較小。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，A、B、C和D測(cè)層的阻力系數(shù)幾乎為零，這是因?yàn)檫@些層的內(nèi)壓基本相等，相當(dāng)于均勻環(huán)壓情況。而E層的阻力系數(shù)為0.2左右，主要是由于E層的風(fēng)壓分布在180°緯度角附近出現(xiàn)突變所致(見圖8)。

圖11 不同粗糙度下內(nèi)表面的平均阻力系數(shù)Fig.11 Mean drag coefficients on inner surface under different roughnesses

4 模型底部有無人字柱時(shí)的風(fēng)荷載

以往很多學(xué)者如 Farell［8］和 Kasperski［5］在進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)沒有模擬出底部人字柱，即采用底部封閉的模型。為研究模型底部有無人字柱對(duì)冷卻塔內(nèi)外表面風(fēng)壓分布的影響，本文進(jìn)行有人字柱和無人字柱模型的風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)比，表面粗糙度K取0.2mm。

4.1 外表面的風(fēng)壓分布比較

圖12為底部有無人字柱模型外表面的平均風(fēng)壓系數(shù)。由圖可知，兩種模型的外表面風(fēng)壓系數(shù)差別很小，說明底部有無人字柱對(duì)外表面風(fēng)壓的影響很小。

圖12 兩種模型外表面的平均風(fēng)壓系數(shù)Fig.12 Mean wind pressure coefficient on outer surface of two models

4.2 內(nèi)表面的風(fēng)壓分布比較

圖13為底部有無人字柱模型內(nèi)表面的平均風(fēng)壓系數(shù)。由圖可知，兩種模型的內(nèi)表面風(fēng)壓系數(shù)差別較大，底部無人字柱模型的內(nèi)表面風(fēng)壓系數(shù)大致在－0.7附近，底部有人字柱模型的內(nèi)表面風(fēng)壓系數(shù)大致在－0.4附近，無人字柱模型的絕對(duì)值比有人字柱模型的要大75%左右。同時(shí)，對(duì)于底部有人字柱模型，E測(cè)層緯度角在180°附近區(qū)域的風(fēng)壓出現(xiàn)突變，而底部無人字柱模型不存在風(fēng)壓突變情況。

圖13 兩種模型內(nèi)表面的平均風(fēng)壓系數(shù)Fig.13 Mean wind pressure coefficient on inner surface of two models

4.3 阻力系數(shù)的比較

圖14為底部有無人字柱模型的三種平均阻力系數(shù)(內(nèi)表面、外表面和合力)的比較，其中合力阻力系數(shù)為外表面阻力系數(shù)減去內(nèi)表面阻力系數(shù)。由圖可知，兩種模型的平均阻力系數(shù)在A～D層的差別不大，主要是因?yàn)閮煞N模型的內(nèi)壓均為均勻環(huán)壓，平均內(nèi)壓阻力系數(shù)均在零附近;在塔底E層內(nèi)壓阻力系數(shù)有一定差異，這是因?yàn)镋層內(nèi)表面風(fēng)壓形式在兩種模型情況下存在較大差異(見圖13)。

圖14 兩種模型內(nèi)外表面的平均阻力系數(shù)Fig.14 Mean drag coefficients on inner and outer surface of two models

5 考慮內(nèi)外壓共同作用的風(fēng)壓分布

由上節(jié)可知，表面粗糙度K=0.4mm為較為合理的粗糙度，本節(jié)均以此粗糙度給出風(fēng)壓系數(shù)和阻力系數(shù)值，供設(shè)計(jì)參考。

5.1 內(nèi)外表面的平均風(fēng)壓系數(shù)

圖15分別給出冷卻塔內(nèi)表面、外表面和合力平均風(fēng)壓系數(shù)的等壓線圖。圖中在緯度方向分為4等分，中間軸線為0°緯度角，左右兩邊分別為 －180°～0°和0°～180°緯度角;沿高度方向分為5等分，從上往下高度線分別為 z/H=1、0.8、0.6、0.4、0.2 和 0.07，底部為透風(fēng)的人字柱，沒有風(fēng)壓。由圖可知，除底部180°緯度角附近位置外，內(nèi)表面風(fēng)壓沿空間的變化很小，在－0.4左右;外表面風(fēng)壓與合力風(fēng)壓的等壓線形狀非常相似，僅在數(shù)值上相差約0.4。

圖15 內(nèi)外壓共同作用下的平均風(fēng)壓系數(shù)Fig.15 Mean wind pressure coefficient considering interaction between internal and external pressure

5.2 內(nèi)外表面風(fēng)壓系數(shù)的均方根

由于內(nèi)外表面的風(fēng)壓是同步測(cè)量，可以將外內(nèi)表面的風(fēng)壓系數(shù)時(shí)程進(jìn)行相減，獲得合力的風(fēng)壓系數(shù)時(shí)程，再計(jì)算獲得風(fēng)壓合力的脈動(dòng)均方根。圖16分別給出冷卻塔內(nèi)表面、外表面和合力風(fēng)壓系數(shù)脈動(dòng)均方根的等壓線圖。由圖可知，內(nèi)表面風(fēng)壓系數(shù)均方根比外表面和合力風(fēng)壓系數(shù)的均方根小，同時(shí)外壓和合力風(fēng)壓系數(shù)的均方根非常接近。

圖16 內(nèi)外壓共同作用下的風(fēng)壓系數(shù)均方根Fig.16 RMS of wind pressure considering interaction between internal and external pressure

5.3 阻力系數(shù)

圖17分別給出內(nèi)壓，外壓和合力的平均阻力系數(shù)。由圖可知，內(nèi)壓平均阻力系數(shù)在A～D層較小，基本為零;在E層較大，約為0.2;外壓與合力的平均阻力系數(shù)在A～D層非常接近，在E層差別較大。

圖17 內(nèi)外壓共同作用下的平均阻力系數(shù)Fig.17 Mean drag coefficient considering interaction between internal and external pressure

6 考慮內(nèi)壓與否情況下的平均風(fēng)致響應(yīng)

對(duì)兩種受力情況(僅外壓、內(nèi)外壓共同作用)用有限元軟件ANSYS軟件建模并進(jìn)行受力分析。有限元模型中殼體采用shell63單元，共有1344個(gè)單元(子午向28段，環(huán)向48段)，人字柱采用梁?jiǎn)卧?，有限元模型見圖18。將平均風(fēng)壓通過插值作用在殼體各節(jié)點(diǎn)上，進(jìn)行靜力計(jì)算，得到冷卻塔的平均風(fēng)致響應(yīng)。

圖18 冷卻塔靜力計(jì)算的有限元模型Fig.18 FEM model of cooling tower used for static analysis

圖19分別給出頸部子午向薄膜應(yīng)力NM、頸部環(huán)向薄膜應(yīng)力NL和緯度角0°時(shí)的徑向位移DR。由圖可知，考慮內(nèi)壓與否對(duì)子午向薄膜應(yīng)力和徑向位移幾乎沒有變化，但對(duì)環(huán)向薄膜應(yīng)力有一定的影響，考慮內(nèi)壓后環(huán)向薄膜應(yīng)力減小了約0.06MPa。其原因主要為僅外壓作用與內(nèi)外壓共同作用的差異在于內(nèi)表面的風(fēng)壓作用，內(nèi)表面的風(fēng)壓主要為－0.4左右的均勻環(huán)壓作用。很顯然，均勻環(huán)壓對(duì)徑向位移和子午向薄膜應(yīng)力的影響很小，而對(duì)環(huán)向薄膜應(yīng)力產(chǎn)生作用。下面通過簡(jiǎn)單的公式計(jì)算進(jìn)行校核，計(jì)算模型為一個(gè)二維的環(huán)形結(jié)構(gòu)，受到環(huán)壓作用，如圖20所示。計(jì)算時(shí)半徑R取30m，內(nèi)環(huán)壓取 q= －0.4 ×1.07= －0.428(kPa)，壁厚 d為0.2m，則內(nèi)壓引起的環(huán)向應(yīng)力為:

由以上分析可知，簡(jiǎn)單公式校核結(jié)果與有限元分析結(jié)果非常接近。

7 結(jié)論

本文采用風(fēng)洞試驗(yàn)方法研究?jī)?nèi)外壓共同作用下冷卻塔的風(fēng)荷載和風(fēng)致響應(yīng)，有以下幾點(diǎn)結(jié)論:

(1)制作了帶外筒和內(nèi)筒的冷卻塔夾層模型，進(jìn)行內(nèi)外表面測(cè)點(diǎn)的同步測(cè)壓，用于研究?jī)?nèi)外壓的共同作用問題，結(jié)果說明該模型是適用的。

(2)采用在模型表面貼粗糙條的方法來補(bǔ)償模型試驗(yàn)的雷諾數(shù)效應(yīng)，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，模型表面粗糙度對(duì)內(nèi)壓的影響很小;對(duì)外壓的影響為模型表面越光滑，外表面的最大負(fù)風(fēng)壓越大。

(3)冷卻塔模型底部有無人字柱，對(duì)外表面的風(fēng)壓幾乎沒有影響，對(duì)內(nèi)壓的影響較大，有人字柱模型與無人字柱模型的內(nèi)表面平均風(fēng)壓系數(shù)分別約為－0.4和－0.7，兩者相差約 0.3。

(4)考慮內(nèi)壓與否對(duì)子午向薄膜應(yīng)力和徑向位移幾乎沒有影響，但對(duì)環(huán)向薄膜應(yīng)力有一定的影響，內(nèi)壓作用在一定程度上可視為均勻環(huán)壓。

［1］工業(yè)循環(huán)水冷卻設(shè)計(jì)規(guī)范(GB/T50102－2003)［S］.北京:中國(guó)計(jì)劃出版社，2003.

［2］NIEMANN H J，PROPPER H.Some properties of fluctuating wind pressures on a full-scale cooling tower［J］.Journal of Industrial Aerodynamics，1975/1976，1:349 －359.

［3］SOLLENBERGER N J，BILLINGTON D P.Wind loading and response of cooling towers［J］.Journal of the Structural Division，ASCE，1980，106(3):601 －621.

［4］KAWARABATA Y，NAKAE S，HARADA M.Some aspects of the wind design of cooling towers［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1983，14:167 －180.

［5］KASPERSKI M，NIEMANN H J.On the correlation of dynamic wind loads and structural response of natural-draught cooling towers［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1988，30:67 －75.

［6］建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范(GB50009－2001)［S］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2002.

［7］AIJ recommendations for loads on buildings［M］.Japan:Architectural Institute of Japan，2004.

［8］FARELL C，GUVEN O，MAISCH F.Mean wind loading on rough-walled cooling towers［J］.Journal of the Engineering Mechanics Division，ASCE，1976，102(6):1059－1081.

［9］SUN T F，ZHOU L M.Wind pressure distribution around a ribless hyperbolic cooling tower［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1983，14:181－ 192.

［10］NIEMANN H J，PROPPER H.Some properties of fluctua-ting wind pressures on a full-scale cooling tower［J］.Journal of Industrial Aerodynamics，1975/1976，1:349 －359.

［11］STEINMETZ R L，BILLINGTON D P，ABEL J F.Hyperbolic cooling tower dynamic response to wind［J］.Journal of the Structural Division，ASCE，1978，104(1):35－53.

［12］BASU P K，GOULD P L.Cooling towers using measured wind data［J］.Journal of the Structural Division，ASCE，1980，106(3):579－599.

［13］閻文成，張彬乾，李建英.超大型雙曲冷卻塔風(fēng)荷載特性風(fēng)洞試驗(yàn)研究［J］.流體力學(xué)試驗(yàn)與測(cè)量，2003，17(特刊):85－89.

［14］張陳勝.大型雙曲冷卻塔風(fēng)荷載的數(shù)值模擬研究［D］.［碩士學(xué)位論文］.杭州:浙江大學(xué)，2008.