孔衛(wèi)紅，陳仁良

(南京航空航天大學 直升機旋翼動力學國家級重點實驗室，江蘇南京 210016)

0 引言

常規(guī)直升機由于前行槳葉的激波和后行槳葉的氣流分離，速度受到很大限制。由常規(guī)直升機加裝機翼并用推進裝置替代尾槳所形成的復合式直升機(如圖1)被認為是未來提高直升機飛行速度的有效途徑之一。這種直升機在懸停和低速時以直升機模式工作，隨著飛行速度的增加，旋翼轉(zhuǎn)速逐漸降低，旋翼載荷逐漸減小，升力逐步由機翼承載，而推力則由相應的推力裝置來提供，當速度提高到一定值后，固定翼飛機的飛行模式成為復合式高速直升機的主要飛行模式，使飛行速度得到大幅度提高［1－6］。

圖1 復合式高速直升機Fig.1 Compound helicopter

復合式直升機在高速飛行時，旋翼的前進比可高達0.8［7］，遠高于常規(guī)直升機旋翼的前進比，后行槳葉大部分處于反流區(qū)內(nèi)，氣流分離現(xiàn)象更嚴重，前行槳葉的壓縮效應更突出，偏流作用很顯著。上述現(xiàn)象使槳葉剖面的迎角變化范圍很大，引起槳葉和旋翼的氣動力在旋轉(zhuǎn)一周的過程中發(fā)生很大的變化，直接導致槳葉非定常揮舞運動及隨時間變化的旋翼誘導速度，這種非定常的揮舞運動和誘導速度反過來又影響到槳葉剖面的迎角變化及槳葉和旋翼氣動力的變化，形成復雜的耦合關(guān)系，常規(guī)直升機旋翼的理論不適用。

準確預測高前進比的旋翼氣動特性是當前復合式高速直升機面臨的技術(shù)難題之一。McCloud J L和Charles B D對高前進比旋翼的氣動特性進行了風洞試驗研究，得到了H－34旋翼和UH－1D旋翼在前進比高達0.86 時的旋翼氣動特性風洞試驗數(shù)據(jù)［8－9］。Wayne Johnson和Prouty對常規(guī)直升機旋翼后行槳葉的反流區(qū)問題進行了探討［10－11］，其中仍然沿用了小迎角范圍的翼型升力線理論和葉素積分法，并采用均勻誘導速度假設，由于常規(guī)直升機的反流區(qū)面積比很小，用這種方法分析得到的氣動特性對計算結(jié)果的影響很小，但高前進比旋翼的反流區(qū)面積比例很大，用此方法來分析其氣動特性與實際情況出入較大。Hyeonsoo Yeo和Wayne Johnson［7］用CAMRAD II軟件分析了復合式高速直升機高前進比旋翼的氣動特性，并用風洞試驗數(shù)據(jù)進行對比驗證，但對反流區(qū)內(nèi)的槳葉阻力系數(shù)采取人為添加常數(shù)的方法，限制了方法的通用性。

本文根據(jù)高前進比旋翼前行槳葉壓縮性、后行槳葉失速效應嚴重以及槳葉偏流作用和反流區(qū)顯著增大的特點，提出了高前進比旋翼氣動特性的分析方法以及與之相適應的槳葉剖面阻力系數(shù)隨前進比和槳葉氣動載荷的變化規(guī)律。建立了高前進比旋翼的槳葉非定常揮舞運動模型與誘導速度時變非均布模型。然后根據(jù)旋翼氣動力、槳葉揮舞運動和旋翼誘導速度三者之間的內(nèi)在耦合關(guān)系提出了高前進比旋翼氣動特性的動態(tài)響應計算方法，最后以H－34旋翼為例，分析計算了高前進比狀態(tài)的氣動特性，并用風洞試驗數(shù)據(jù)［8］驗證計算結(jié)果的合理性。

1 高前進比旋翼的氣動特性分析方法

1.1 高前進比旋翼氣動力模型

為了細致描述高前進比旋翼槳葉不同位置的迎角，本文首先對槳葉進行離散，然后根據(jù)槳葉微段安裝角和氣流速度確定槳葉各剖面的迎角。對高前進比旋翼，槳葉上的偏流效應很大，對實際迎角有影響，考慮偏流效應的槳葉微段迎角為:

其中

γ為偏流角。

則根據(jù)A、B的不同取值，槳葉剖面迎角存在以下幾種情況:

1)B=0，A=0，則 α =0°

2)B=0，A ＞0，則 α =90°

3)B=0，A ＜0，則 α = －90°

4)B ＞0，則 α =tan－1(A/B)

5)B ＜0，A ＞0，則 α =tan－1(A/B)+180°

6)B ＜0，A ＜0，則 α =tan－1(A/B)－180°

其中當迎角是5)或者6)的情況時，表明槳葉微段處在反流區(qū)內(nèi)。

式(1)中的θ由自動傾斜器運動引起的操縱量(總距、縱橫向周期變距)、變距揮舞耦合、槳葉幾何負扭轉(zhuǎn)以及槳葉動態(tài)扭轉(zhuǎn)變形引起的槳距變化量來確定，即:

其中θdynamic為槳葉動態(tài)扭轉(zhuǎn)變形引起的槳距變化量，由經(jīng)驗公式［12］得到:

式中，kFP0、kFPC、kFPS、kdynamic為經(jīng)驗系數(shù)，F(xiàn)P0、FPC、FPS由下式確定:

FPb、FTb為水平鉸處的垂向和切向力，NBS為槳葉片數(shù)。

槳葉上任一點的速度不僅取決于來流旋翼速度μxs、μzs(μxs為旋翼槳轂平面處的來流速度，μzs為垂直旋翼槳轂平面的來流速度)、槳葉揮舞速度、旋翼旋轉(zhuǎn)速度Ω、同時還與旋翼尾跡在槳盤處的誘導速度v有關(guān)，其沿槳葉展向和垂向分別為 － vsinβi、－ vcosβi，其中βi為第i片槳葉的揮舞角。

槳葉微段氣流速度的無量綱形式為:

根據(jù)槳葉剖面的實際迎角，結(jié)合翼型風洞試驗數(shù)據(jù)(0～1.0的馬赫數(shù)及±180°迎角所對應的升力和阻力系數(shù))可得到槳葉微段的升力和阻力系數(shù):

式中:

由于實際槳葉的偏流會延緩失速期間附面層的分離，能提高翼型的最大升力系數(shù)，故在槳葉剖面的升力系數(shù)也應考慮偏流效應，這樣槳葉微段上垂向、切向、和展向的氣動力分別為:

對槳葉各微段氣動力求和，可得槳葉垂向、切向和展向的氣動力:

上述氣動力模型能反映槳葉不同剖面和方位處的壓縮性、失速特性、偏流效應及處在反流區(qū)內(nèi)的槳葉非線性氣動力。

將各片槳葉氣動力轉(zhuǎn)換到旋轉(zhuǎn)軸系，并考慮槳葉非定常運動引起的慣性載荷，可得各片槳葉在旋轉(zhuǎn)軸系下的載荷為:

由此可得旋翼非定常載荷為:

式中(MLAB)i為槳葉氣動力對擺振鉸力矩之和。

高前進比旋翼的后行槳葉迎角很大，有的部位嚴重失速，在旋轉(zhuǎn)一周的過程中是一種動態(tài)失速過程，動態(tài)失速會使旋翼槳葉剖面的阻力顯著增加。由于目前尚缺少有關(guān)高前進比旋翼動態(tài)失速的風洞試驗數(shù)據(jù)，理論分析方法也不成熟，本文通過修正式(7)中的旋翼槳葉剖面阻力系數(shù)來反映高前進比旋翼的動態(tài)失速。即:

其中k為考慮動態(tài)失速對阻力系數(shù)的修正因子，很顯然，該因子與旋翼前進比和槳葉載荷有關(guān)，經(jīng)過大量試算和分析，最終得到:

至此，可得高前進比旋翼的拉力系數(shù)和功率系數(shù)分別為:

1.2 槳葉非定常揮舞運動模型

槳葉的揮舞運動，與槳葉氣動力之間的關(guān)系十分密切，當槳葉氣動力變化時，槳葉的揮舞運動經(jīng)歷動態(tài)響應過程，而槳葉揮舞運動反過來又會影響到各片槳葉的氣動力及旋翼誘導速度。

對常規(guī)直升機的旋翼來說，槳葉的揮舞運動采用槳盤平面法獲得，即用槳盤錐度角、后倒角和側(cè)倒角來描述旋翼槳葉的揮舞運動。但是當旋翼工作在高前進比狀態(tài)時，槳葉上作用的氣動力和慣性力均處于較大幅度的變化之中，槳盤平面法不適合描述高前進比旋翼的揮舞運動，需從各片槳葉的運動入手，確定任意時刻或任意方位的槳葉揮舞運動。

根據(jù)作用在槳葉上的空氣動力、離心力、揮舞慣性力、約束彈簧力及槳葉重力(較小可忽略)等繞揮舞鉸產(chǎn)生的力矩的動態(tài)平衡關(guān)系，可得槳葉的揮舞運動方程:

式中(MFAB)i為槳葉氣動力對揮舞鉸力矩之和。

設在時刻t(對應的方位角為ψt)其槳葉的揮舞角、揮舞速度和揮舞加速度分別為，經(jīng)過△t后(對應的方位角為ψt+1)上述三個量的值分別為，當△t很小時有下列式子:

將式(16)與式(17)聯(lián)立，即可得到揮舞運動的遞推公式:

上述揮舞方程是在旋轉(zhuǎn)軸系中得到的，表示任一片槳葉在旋轉(zhuǎn)過程中的揮舞運動。要研究整個旋翼的揮舞情況，則應將旋轉(zhuǎn)軸系的揮舞量轉(zhuǎn)換到不旋轉(zhuǎn)軸系。而旋轉(zhuǎn)軸系下的揮舞值與不旋轉(zhuǎn)軸系下的值之間有下列關(guān)系:

當旋翼揮舞達到動態(tài)穩(wěn)定，各片槳葉具有相同軌跡，其中一階諧波運動為前面提到的槳盤平面及旋翼錐體概念，即β0表示旋翼的錐度角，β1c、β1s表示后倒角和側(cè)倒角，而βnc、βns(n＞1)表示槳葉相對于旋翼錐體的高階諧波運動。很顯然，此時的旋翼揮舞運動錐面不再均勻光滑，這也是高前進比旋翼揮舞運動的特點。

1.3 時變非均布誘導速度模型

由于高前進比旋翼的反流區(qū)面積占整個旋翼面積的比例相當大，而反流區(qū)內(nèi)升力很小，甚至是負升力，誘導速度在槳盤上的分布更不均勻，且隨旋翼氣動力變化而變化，變化的誘導速度又通過對槳葉剖面氣動力的影響而影響著旋翼的氣動力及槳葉的揮舞運動。

實踐證明，Pitt和Peters的一階諧波動態(tài)入流模型比較適合槳葉載荷的精確分析，它考慮了誘導速度在槳盤上的不均勻分布，以及隨旋翼氣動力變化的滯后效應，使旋翼氣動載荷(拉力、滾轉(zhuǎn)力矩和俯仰力矩)同旋翼的誘導速度的瞬態(tài)變化聯(lián)系起來，適合高前進比旋翼誘導速度的計算。

取旋翼尾跡在槳盤處的誘導速度的一階諧波分布形式:

則反映時變非均布誘導速度的系數(shù)v0、vc、vs可表示為:

式中χ是旋翼尾跡偏斜角，CT、Cm、Cl分別是旋翼的拉力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)和滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)。

1.4 高前進比旋翼氣動特性的動態(tài)響應計算

從以上分析可以看出，對于給定的運動狀態(tài)，高前進比旋翼的氣動力中包含了槳葉的非定常揮舞運動和旋翼的時變誘導速度，同樣槳葉的揮舞運動包含了槳葉的氣動力和旋翼的時變誘導速度，旋翼的時變誘導速度包含了旋翼的氣動力和槳葉的非定常揮舞運動。旋翼氣動力、揮舞運動和誘導速度三者之間相互影響、相互作用，構(gòu)成圖2所示的閉環(huán)系統(tǒng)。

圖2 高前進比旋翼氣動力、揮舞運動及誘導速度的關(guān)系Fig.2 Relationship among rotor aerodynamic force，flap motion and induced velocity

很顯然，高前進比旋翼氣動特性應是旋翼的誘導速度、槳葉的揮舞運動和旋翼氣動力三者都達到動態(tài)平衡之后得到的結(jié)果。針對上述耦合特點，本文提出一種計算高前進比旋翼氣動特性的動態(tài)響應方法，圖3為該方法的計算流程圖。

2 旋翼氣動特性模型的驗證與分析

為了驗證前面所述高前進比旋翼氣動特性分析方法的合理性，本文以H－34旋翼為例進行氣動特性計算，該旋翼為4片槳葉無扭鉸接式旋翼，半徑8.53m，弦長0.41m，本文根據(jù)文獻［8］的試驗狀態(tài)計算該旋翼不同前進比和迎角組合(如表1所示)時的氣動特性。

圖3 高前進比旋翼氣動特性動態(tài)響應計算流程圖Fig.3 Diagram for calculating rotor aerodynamic characteristics at high advanced ratio with dynamic response method

表1 高前進比旋翼氣動特性計算狀態(tài)Table 1 States for rotor performance calculation

圖4給出了H－34旋翼在不同前進比和迎角組合情況下的氣動特性計算結(jié)果及相應的風洞試驗結(jié)果［8］。為了便于與風洞試驗結(jié)果進行對比，圖中縱坐標為旋翼誘導功率與型阻功率之和，橫坐標為由旋翼拉力、后向力和側(cè)向力形成的總升力。

從圖中可以看出，計算結(jié)果與風洞試驗數(shù)據(jù)吻合得較好，表明本文所述方法合理。

圖4 H-34旋翼高前進比性能計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)的對比Fig.4 Comparison between measured and predicted performance for H-34 rotor at high advanced ratio

3 結(jié)論

本文針對高前進比旋翼的特點建立了適合高前進比旋翼的氣動特性模型，該模型能合理反映槳葉不同剖面和方位處的壓縮性、失速特性、偏流效應以及處于反流區(qū)內(nèi)的槳葉氣動載荷，提出了高前進比旋翼槳葉剖面阻力系數(shù)隨前進比和槳葉氣動載荷的變化規(guī)律，提高了高前進比旋翼氣動特性模型的精度。

建立了與高前進比旋翼的氣動特性模型相匹配的誘導速度時變非均布模型與槳葉非定常揮舞運動模型，根據(jù)旋翼氣動力、旋翼誘導速度和槳葉揮舞運動三者之間的內(nèi)在耦合關(guān)系提出了高前進比旋翼氣動特性的動態(tài)響應計算方法，并通過計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)的對比驗證了所建模型的合理性。

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