于彥澤，劉景飛，蔣增?，陳 寶

(1.北京航空航天大學(xué)，北京 100083;2.中國(guó)航空工業(yè)空氣動(dòng)力研究院，哈爾濱 150001)

0 引言

為了方便貨物的裝卸和避免飛機(jī)起降時(shí)機(jī)身尾部觸地，大型飛機(jī)往往將機(jī)身后體設(shè)計(jì)成有較大上翹角的后體形式，俗稱“船尾形”。而在巡航飛行時(shí)，上翹后體周圍的繞流會(huì)出現(xiàn)橫向流動(dòng)，且后體處于全機(jī)邊界層發(fā)展的下游，因此上翹后體的邊界層容易出現(xiàn)漩渦分離流動(dòng)，從而造成飛機(jī)巡航阻力的增加，成為制約飛機(jī)降低飛行成本的重要因素。設(shè)計(jì)不好的大型飛機(jī)后體形式產(chǎn)生的壓差阻力所占全機(jī)阻力的比例可達(dá)30%～50%，因此后體減阻對(duì)于大型飛機(jī)來說具有重要的意義。

CFD方法以其特有的優(yōu)點(diǎn)和強(qiáng)大的可視化功能，越來越成為研究繞流流場(chǎng)特性和優(yōu)化、控制選型的強(qiáng)有力手段。本文正是以此為主要手段來開展對(duì)大型民機(jī)機(jī)身后體流動(dòng)特性和分離控制方法研究的。

1 計(jì)算模型、網(wǎng)格及方法

1.1 計(jì)算模型

作為本項(xiàng)目研究的載體，機(jī)身及其后體的選擇主要參照了國(guó)外公開的某大型運(yùn)輸飛機(jī)的機(jī)身，同時(shí)對(duì)后體的主要參數(shù)做了局部修改。后體的氣動(dòng)性能主要受后體參數(shù)上翹角、長(zhǎng)細(xì)比、收縮比和扁平度等的影響。其中長(zhǎng)細(xì)比的定義為機(jī)身后體的長(zhǎng)度與機(jī)身最大截面的當(dāng)量直徑之比。收縮比的定義為機(jī)身后體長(zhǎng)度95%處截面的當(dāng)量直徑與機(jī)身最大橫截面的當(dāng)量直徑之比。上翹角的定義為機(jī)身軸線在后體長(zhǎng)度機(jī)身模型30%處的點(diǎn)與后體長(zhǎng)度95%處上下零縱點(diǎn)連線中點(diǎn)的連線與機(jī)身水平構(gòu)造線的夾角，模型縱剖面和三維效果如圖1所示。取后體側(cè)向投影面積與后體水平投影面積之比作為定義后體扁平度的參數(shù)。

圖1 (a) 計(jì)算模型剖面圖Fig.1 (a)The section of computational model

圖1 (b) 光機(jī)身三維效果圖Fig.1 (b)Three-dimensional fuselage

模型的主要幾何參數(shù)為:模型全長(zhǎng)1.167m，等直段直徑0.154m，后體長(zhǎng)0.54m，后體是指等直段端面后的機(jī)身部分。后體的主要參數(shù)為:長(zhǎng)細(xì)比為3.5、收縮比0.18、上翹角 14°、扁平度為 0.914。

計(jì)算中采用了梯形葉片式固體渦流發(fā)生器(VG)，其外形和參數(shù)定義如圖2所示，每片渦流發(fā)生器的前緣后掠角均為60°，后緣前掠角均為15°。本次計(jì)算選用了兩種不同尺寸的渦流發(fā)生器進(jìn)行流動(dòng)控制驗(yàn)證計(jì)算，分別為長(zhǎng) L=28mm、高 H=8.14、厚 D=0.5mm 和長(zhǎng) L=44mm、高 H=11.6、厚 D=0.5mm 兩種尺寸。渦流發(fā)生器為雙片組合安放，且沿機(jī)身的縱向?qū)ΨQ面呈對(duì)稱分布，葉片后緣向?qū)ΨQ面一側(cè)偏轉(zhuǎn)15°，整個(gè)葉片組合看起來像倒置的“八字形”結(jié)構(gòu)。

圖2 渦流發(fā)生器剖面圖Fig.2 The section of vortex generator

1.2 計(jì)算網(wǎng)格

由于單獨(dú)機(jī)身的阻力是一個(gè)比較小的量，相比之下，能夠達(dá)到的控制效果將是一個(gè)更小的量。為了減小網(wǎng)格因素對(duì)減阻控制效果的影響，就要求加入控制措施前后的流場(chǎng)網(wǎng)格一致性盡可能的高。因此本文在加入控制措施前后的網(wǎng)格劃分中采用了相同的網(wǎng)格策略(相同的分塊結(jié)構(gòu)，相同的網(wǎng)格尺寸，相同的網(wǎng)格密度)，流動(dòng)控制區(qū)域和整體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格效果如圖3、圖4所示。

圖3 流動(dòng)控制區(qū)域局部網(wǎng)格效果圖Fig.3 Part mesh of flow control region

圖4 光機(jī)身全局非結(jié)構(gòu)離散網(wǎng)格效果圖Fig.4 Discrete mesh of fuselage

1.3 計(jì)算方法

本文通過求解雷諾平均的N-S方程進(jìn)行機(jī)身繞流流場(chǎng)的計(jì)算，利用SST湍流模型進(jìn)行流體粘性的模擬，求解的精度可以達(dá)到二階。

一般曲線坐標(biāo)系下的N-S方程為:

式中Q——守恒變量矢量，F(xiàn)、G、和H——無粘通矢量，F(xiàn)v、Gv和 Hv——粘通矢量。

SST湍流模型方程為:

本文的計(jì)算涉及到對(duì)渦流發(fā)生器局部流場(chǎng)的模擬，目前有兩種方式可以采用，一種是真實(shí)的流動(dòng)控制器物理形態(tài)模擬，另一種是數(shù)值近似的流動(dòng)控制器形態(tài)模擬。數(shù)值近似流動(dòng)控制器是一種新發(fā)展的方法，這種方法可以減少網(wǎng)格生成的次數(shù)，降低網(wǎng)格生成的難度，但是該方法對(duì)基礎(chǔ)網(wǎng)格的要求比較高，且通過網(wǎng)格點(diǎn)插值得到的近似流動(dòng)控制器結(jié)構(gòu)光滑性較差，這會(huì)對(duì)控制的效果產(chǎn)生一定程度的影響。本文采用的是直接模擬的方法，在流動(dòng)控制器表面及附近生成質(zhì)量較好，密度較高的網(wǎng)格，盡管會(huì)增加網(wǎng)格生成的難度，但是可以保證流動(dòng)控制的效果。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 光機(jī)身計(jì)算結(jié)果及分析

計(jì)算光機(jī)身流場(chǎng)的目的有兩個(gè):一是得到無控制時(shí)光機(jī)身的氣動(dòng)特性數(shù)據(jù);二是了解和掌握不同迎角下機(jī)身后體的流動(dòng)機(jī)理，為減阻控制方案的實(shí)施打下基礎(chǔ)。通過計(jì)算得到了光機(jī)身阻力和升力特性曲線，如圖5、圖6所示。從曲線可以看出，機(jī)身的最小阻力點(diǎn)出現(xiàn)在5°迎角附近。從我們對(duì)柱體流動(dòng)的認(rèn)識(shí)講，這個(gè)角度應(yīng)該是機(jī)身阻力的一個(gè)平衡點(diǎn)。通常引起阻力的因素有很多，比如壓差阻力、粘性阻力、誘導(dǎo)阻力及渦流阻力等等。經(jīng)過端部整流的圓柱體軸向與來流平行時(shí)，總的阻力會(huì)比較小，且不易發(fā)生氣流分離;當(dāng)圓柱體(比如機(jī)身)處于負(fù)的迎角或正的大迎角時(shí)，機(jī)身前段和機(jī)身后體與來流都存在一個(gè)較大的夾角，這個(gè)夾角導(dǎo)致了流動(dòng)在整個(gè)機(jī)身上產(chǎn)生了大面積分離，使得機(jī)身阻力迅速增大，而貢獻(xiàn)最大的是由氣流分離帶來的壓差阻力增量;由于機(jī)身后體是上翹形式，隨著迎角由0°向正的方向增加，機(jī)身前段阻力開始增大，而機(jī)身后體由于相對(duì)迎角的縮小，分離減弱，阻力逐漸開始減小，直至到達(dá)平衡點(diǎn)位置。

圖5 光機(jī)身阻力特性曲線Fig.5 Curve of fuselage drag character

圖6 光機(jī)身升力特性曲線Fig.6 Curve of fuselage lift character

對(duì)光機(jī)身流場(chǎng)的分析表明，由于模型后體存在較大的收縮比和上翹角結(jié)構(gòu)，因此極易導(dǎo)致分離渦的產(chǎn)生。圖7為0°迎角時(shí)機(jī)身不同截面流場(chǎng)速度矢量分布，從圖中可以清晰地看到機(jī)身尾部拖出的兩個(gè)氣流旋渦和旋渦的發(fā)展歷程。從后體的上翹部位開始，由于后體底部流動(dòng)區(qū)域的擴(kuò)張，該部位的流動(dòng)速度減小，壓力增大;在后體的兩側(cè)位置，由于底部逆壓梯度和機(jī)身上方來流的共同作用，流線從后體上翹收縮部位開始擠壓并加速，使得該區(qū)域成為明顯的負(fù)壓區(qū)。

圖7 0°迎角機(jī)身表面流線及各截面速度矢量圖Fig.7 Flown line of fuselage at 0°angle of attack and velocity vectorgraph on each section

不同的壓力使得后體近壁面附近氣流從底部向側(cè)面流動(dòng)，這股氣流與前方來流混合作用形成向后推移的渦系，在表面流線上可以看到后體側(cè)面出現(xiàn)一條明顯的分離線。0°迎角機(jī)身后體壓力分布和表面流線如圖8、圖9所示。

圖8 0°迎角機(jī)身后體壓力分布云圖Fig.8 Pressure distribution of aft-body at 0°angle of attack

圖9 0°迎角機(jī)身后體表面流線Fig.9 Surface flown line of aft-body at 0°angle of attack

當(dāng)機(jī)身處于不同迎角時(shí)，后體的流動(dòng)特征也有所不同。負(fù)的迎角下，機(jī)身后體與來流的夾角進(jìn)一步擴(kuò)大，導(dǎo)致后體底部高壓區(qū)增大，前方來流與底部橫向流動(dòng)的摻混加劇，此時(shí)旋渦強(qiáng)度和范圍都較大，分離線處于后體側(cè)下放區(qū)域，氣流旋渦呈細(xì)長(zhǎng)條形分布;隨著迎角的逐漸增大，后體相對(duì)迎角減小，后體底部高壓區(qū)范圍減小并向后推移，此時(shí)旋渦強(qiáng)度開始變小;當(dāng)迎角增大到一定程度時(shí)，機(jī)身后體軸線與來流夾角為0°，此時(shí)后體基本上沒有分離，旋渦消失，機(jī)身前段由于圓柱體的結(jié)構(gòu)，且和來流夾角較大，在機(jī)身的背部開始出現(xiàn)分離現(xiàn)象，圖10顯示了不同迎角時(shí)的模型表面壓力分布云圖。

圖10 模型 －15°、0°、15°迎角時(shí)的表面壓力云圖Fig.10 Surface pressure distribution on the model at －15°，0°，15°angle of attack

2.2 渦流發(fā)生器(VG)控制效果及分析

根據(jù)對(duì)機(jī)身后體流動(dòng)特征的分析，認(rèn)為控制機(jī)身后體底部的壓力分布和流動(dòng)形態(tài)，通過渦流發(fā)生器產(chǎn)生的旋渦使后體邊界層內(nèi)外氣流摻混，增加邊界層內(nèi)氣流的能量，增強(qiáng)抵抗逆壓梯度、延緩分離的能力，從而達(dá)到減阻的目的。按照這種想法初步擬定了五種渦流發(fā)生器控制方案如圖11所示，渦流發(fā)生器高度為0.6δ。本文在計(jì)算不同軸向位置對(duì)渦流發(fā)生器控制效果影響的基礎(chǔ)上又對(duì)不同渦流發(fā)生器尺寸和周向安放位置的影響進(jìn)行了計(jì)算研究，分別為方案六和方案七，如圖12所示。渦流發(fā)生器控制減阻的效率以控制前后整機(jī)身阻力差為評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)。

圖11 渦流發(fā)生器的安放位置Fig.11 Locations of vortex generators

圖12 不同尺寸和不同周向間距渦流發(fā)生器安放位置Fig.12 Locations of vortex generators of different sizes and the distances between them around the fuselage

2.2.1 軸向位置影響

計(jì)算結(jié)果表明，把渦流發(fā)生器安放在機(jī)身后體底部附近能夠起到不同程度的減阻效果，在負(fù)的迎角下減阻作用比較明顯，最大減阻效率在3%左右。方案一由于安放截面位置比較靠前，在所有計(jì)算迎角范圍內(nèi)控制效果均為增阻;隨著安放截面位置的不斷后移，渦流發(fā)生器的減阻控制效果越來越明顯，其中方案四和方案五在5°迎角以下均起到了減阻效果，但是截面位置后移之后，渦流發(fā)生器在負(fù)迎角的減阻效率略有減小，同時(shí)正迎角下的減阻效率略有提升。不同方案的減阻效率如圖13所示。

圖14為方案四0°迎角下控制前后機(jī)身后體渦系對(duì)比，從圖中可以看出，采用渦流發(fā)生器后漩渦的強(qiáng)度有所減弱，渦心位置下移，兩渦核之間的距離增大，這是渦流發(fā)生器起到減阻作用的主要原因。

圖13 不同軸向位置處渦流發(fā)生器減阻效率Fig.13 Drag reduction efficiency of vortex generators at different locations

圖14 方案4迎角0°時(shí)控制前后機(jī)身后體渦系對(duì)比圖Fig.14 Comparison of vorticity of controlled and uncontrolled aft-body at 0°angle of attack

2.2.2 尺寸大小影響

渦流發(fā)生器的尺寸大小對(duì)控制效果也會(huì)產(chǎn)生一定的影響，通常渦流發(fā)生器的高度是根據(jù)當(dāng)?shù)馗矫鎸拥暮穸葋泶_定，渦流發(fā)生器的截面形狀和長(zhǎng)度是根據(jù)控制區(qū)域的大小和生成渦的強(qiáng)度來確定。對(duì)不同尺寸方案渦流發(fā)生器計(jì)算結(jié)果如圖15所示，渦流發(fā)生器尺寸增大后同樣能夠達(dá)到減阻的效果，但是減阻效率略有下降，這可能與渦流發(fā)生器自身型阻增大有關(guān)。

圖15 不同渦流發(fā)生器尺寸的減阻控制效果Fig.15 The effect of drag reduction in different sizes of vortex generators

2.2.3 周向間距影響

通過對(duì)光機(jī)身后體流動(dòng)的分析我們知道，不同迎角下機(jī)身后體分離線的起始位置和上下位置會(huì)有所不同，因此渦流發(fā)生器的周向位置和前后位置一樣會(huì)對(duì)減阻的控制效果產(chǎn)生影響。對(duì)不同周向間距渦流發(fā)生器減阻控制計(jì)算的結(jié)果顯示，周向間距縮小之后減阻效率有所提升，尤其在負(fù)的大迎角情況下，而在正的迎角下減阻效率略有下降(見圖16)。

圖16 不同周向間距下渦流發(fā)生器的控制效果Fig.16 The effect of drag reduction in different distances between them around the fuselage of vortex generators

3 結(jié)論

通過對(duì)有、無渦流發(fā)生器的典型大型飛機(jī)機(jī)身后體流場(chǎng)的計(jì)算和分析，獲得如下結(jié)論:

(1)對(duì)光機(jī)身流動(dòng)特征的分析表明，由于模型后體存在較大的收縮比和上翹角結(jié)構(gòu)，因此極易導(dǎo)致分離渦的產(chǎn)生。模型迎角不同，后體分離線的位置和分離渦的強(qiáng)度也不同;當(dāng)迎角從負(fù)角度向正角度逐漸變化時(shí)，后體拖出的分離渦強(qiáng)度由大變小，渦心位置上移;當(dāng)迎角達(dá)到一定角度時(shí)，后體渦會(huì)逐漸消失，此時(shí)后體上基本不出現(xiàn)分離現(xiàn)象，后體部分阻力貢獻(xiàn)量達(dá)到最小值。

(2)在機(jī)身后體底部附近安裝渦流發(fā)生器進(jìn)行減阻控制具有一定程度的效果，尤其在負(fù)的迎角時(shí)各種方案的減阻效果更加明顯。在本文的計(jì)算范圍內(nèi)，渦流發(fā)生器安放位置越靠前，其減阻效果越差;渦流發(fā)生器的尺寸、片與片之間的周向距離對(duì)減阻的效果也存在一定程度的影響。由于時(shí)間和計(jì)算量的原因，未對(duì)更多的控制方案和參數(shù)影響進(jìn)行計(jì)算，要想更深入的了解和掌握渦流發(fā)生器的控制規(guī)律，需要進(jìn)一步的研究。

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