段俊毅

（南京鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210015）

天線選擇算法在高速鐵路中的應(yīng)用

段俊毅

（南京鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210015）

文章通過對高速鐵路特性的分析，介紹了一種基于MIMO系統(tǒng)無線信道相關(guān)性比較的天線選擇算法。該算法與傳統(tǒng)的選擇算法相比，能夠更快地選擇出對信道容量貢獻(xiàn)最大的接收端和發(fā)送端天線，并能夠有效對抗列車高速運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的多普勒頻移等影響因素，降低高速移動(dòng)條件下通信的誤碼率。

MIMO；天線選擇算法；誤碼率

1 引言

近幾年，隨著高速鐵路迅速發(fā)展，我國已建成世界上綜合技術(shù)最全面、集成能力最強(qiáng)、運(yùn)營里程最長、運(yùn)行速度最高的高速鐵路網(wǎng)絡(luò)。在數(shù)小時(shí)的長途旅程中，乘客所需的通信服務(wù)從傳統(tǒng)的語音服務(wù)、電子郵件、上網(wǎng)瀏覽、多媒體業(yè)務(wù)發(fā)展到綜合信息系統(tǒng)服務(wù)，對移動(dòng)通信技術(shù)提出了新的挑戰(zhàn)，需要列車無線通信時(shí)滿足高速移動(dòng)環(huán)境中的高數(shù)據(jù)傳輸速率。一方面，我國高鐵乘客人數(shù)眾多，每趟列車約500至1 000名乘客，為如此多乘客提供高質(zhì)量的寬帶接入需要高信道容量和高傳輸速率；另一方面，在列車高速運(yùn)行過程中，將產(chǎn)生相應(yīng)的多普勒頻移，導(dǎo)致時(shí)間選擇性衰落，嚴(yán)重影響通信質(zhì)量。因此，如何為高速移動(dòng)的列車提供高質(zhì)量的信息服務(wù)已經(jīng)成為移動(dòng)通信技術(shù)研究中備受關(guān)注的熱點(diǎn)問題。

自20世紀(jì)80年代以來，在發(fā)射端和接收端同時(shí)使用多天線陣列(Multiple Element Array,MEA)的多輸入多輸出 (Multiple Input Multiple Output,MIMO)技術(shù)成為通信過程中的關(guān)鍵技術(shù)。研究表明：在多徑衰落環(huán)境中,MIMO系統(tǒng)的信道容量隨天線數(shù)量的增長而線性增加。同時(shí)，它還可以改變接收信號的分布，降低深度衰落的概率，從而可以大大提高無線覆蓋率，這樣既可以減小系統(tǒng)的發(fā)射功率，又降低誤碼率[1]。將天線選擇算法用于MIMO系統(tǒng)，是多天線無線通信技術(shù)的又一次革新和飛躍。天線選擇，顧名思義，即在Mr×Mt的天線陣列系統(tǒng)中，分別從接收端和發(fā)射端選擇Lr根和Lt根天線，使系統(tǒng)在硬件資源有限的條件下實(shí)現(xiàn)性能最優(yōu)化。通過采用天線選擇算法，一方面可以在簡化MIMO系統(tǒng)硬件環(huán)境基礎(chǔ)上保持高信道容量特性；另一方面可以有針對性地消除信號在傳輸過程中的干擾，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)性能最優(yōu)化[2]。本文將天線選擇算法應(yīng)用于高速鐵路的MIMO系統(tǒng)當(dāng)中，能有效解決高速環(huán)境下多普勒頻移帶來的時(shí)間選擇性衰落問題。

2 高速環(huán)境下的多普勒頻移

無線信道主要特征是由多徑傳播引起的時(shí)延擴(kuò)展和由于移動(dòng)臺運(yùn)動(dòng)引起的Doppler頻移以及由陰影效應(yīng)引起的慢衰落[3]。與普通的移動(dòng)通信環(huán)境相比,高速移動(dòng)環(huán)境中的無線信道最突出的問題是Doppler頻移對通信產(chǎn)生的影響。如：當(dāng)載波fc=900MHz，移動(dòng)速度v=300km/h時(shí)，則最大Doppler頻移fd=v/λ≈250Hz。考慮上述因素，假設(shè)發(fā)射信號為：

在多普勒頻移影響下，接受信號為：

其中 A(t)為幅度，ωc為頻率，θ(t)為相位，ωmax為最大多普勒頻移。

3 多普勒頻移對MIMO系統(tǒng)的影響

在列車高速運(yùn)行過程中，根據(jù)高速環(huán)境下無線電傳播的特征，“多普勒頻移”在“陰影衰落、瑞利衰落、多徑時(shí)延”等因素的作用下，將使無線信號產(chǎn)生多普勒擴(kuò)展，稱為多普勒效應(yīng)[4]。

多普勒擴(kuò)展（效應(yīng)）描述了無線信道的時(shí)變性所引起的接收信號的頻譜展寬程度。當(dāng)發(fā)射機(jī)在無線信道上發(fā)送一個(gè)頻率為f0的單頻正弦波時(shí)，由于多普勒效應(yīng)，接收信號的頻譜被展寬，將產(chǎn)生頻率為（f0－fd）～（f0+fd）的頻譜分量，其中 fd為多普勒頻移，這一頻譜稱為多普勒頻譜。接收信號的多普勒頻譜上不等于0的頻率范圍定義為多普勒擴(kuò)展，用Bd來表示。

假設(shè)在給定的MIMO系統(tǒng)中，OFDM系統(tǒng)信道劃分成若干個(gè)頻分的子信道（如圖1所示），由于子信道之間載頻相互正交，所以彼此之間相關(guān)性較小。如果在該系統(tǒng)傳輸信號過程中引入“多普勒效應(yīng)”，并使所傳送的基帶信號的多普勒擴(kuò)展大于相鄰子信道間的相干帶寬，可以看出，基帶信號的傳輸過程中將發(fā)生嚴(yán)重混疊，相干性增強(qiáng)，導(dǎo)致接收信號解調(diào)時(shí)無法復(fù)原發(fā)送波形，產(chǎn)生失真。

圖1 MIMO-OFDM系統(tǒng)頻率譜圖

4 MIMO系統(tǒng)中的天線選擇

天線選擇算法在MIMO系統(tǒng)中的應(yīng)用如圖2所示，其中Mt、Mr分別表示發(fā)射端和接收端的天線數(shù)，Lt、Lr分別表示發(fā)射端和接收端的射頻鏈路數(shù)。輸入碼流通過信號處理和空時(shí)編碼，經(jīng)過串并轉(zhuǎn)換器將編碼后的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成并行的數(shù)據(jù)流。受射頻鏈路數(shù)量限制，多路選擇開關(guān)從Mt根發(fā)射天線中選出Lt根最佳天線，發(fā)射數(shù)據(jù)流。接收端從Mr根天線中選出Lr根最佳天線接收數(shù)據(jù)流，進(jìn)行空時(shí)譯碼，還原成原始的數(shù)據(jù)流。

圖2 MIMO系統(tǒng)天線選擇模型圖

在上述系統(tǒng)模型中，令輸入信號為x[k]，信道噪聲為n[k]，接收信號可以表示為：

其中，H表示接收端和發(fā)射端天線選擇后Lr×Lt的信道狀態(tài)矩陣：

hij為從第j根發(fā)射天線到第i根接收天線的衰落系數(shù)；x[k]是Lt×1的向量，表示在k時(shí)刻發(fā)射信號序列；n[k]是Lr×1的向量，表示在k時(shí)刻信道高斯加性白噪聲。

假設(shè)在MIMO系統(tǒng)中，每根天線的傳輸功率相等，且接收端已知信道矩陣H，由香農(nóng)公式可以得出接收端天線選擇后信道容量為：

其中ρ為接收信噪比,H為經(jīng)過天線選擇后的信道狀態(tài)矩陣。發(fā)射端天線選擇后，信道容量公式與（5）式和（6）式相似。通過天線選擇，目標(biāo)是挑選出使系統(tǒng)獲得最大信道容量和最小誤碼率的Lt根發(fā)射天線和Lr根接收天線。

5 天線選擇算法在高鐵場景中的應(yīng)用

根據(jù)上文分析可知：在高速運(yùn)行的鐵路系統(tǒng)中，大量用戶對帶寬的需求導(dǎo)致原有信道容量的不足，多普勒效應(yīng)的影響導(dǎo)致信道間相關(guān)性增強(qiáng)，接收端解碼誤碼率上升。因此，將天線選擇算法應(yīng)用于高鐵的MIMO系統(tǒng)中時(shí)，需要兼顧考慮高信道容量和低信道相關(guān)性兩個(gè)關(guān)鍵特性。

在以往的天線選擇算法中，最佳選擇算法是一種理想的、復(fù)雜度較高的算法，它采用窮舉法，從發(fā)射端和接收端選取使信道容量最大的天線[5]。該算法計(jì)算量大，且未考慮在高鐵環(huán)境下信道間相關(guān)性較大的特點(diǎn)，因此不是最適用的算法?；谙嚓P(guān)性的天線選擇算法又稱為NBS算法（norm based selection）,在該算法中主要利用信道間相關(guān)性以及信道能量兩點(diǎn)因素決定天線是否被刪除。

通過香農(nóng)公式計(jì)算可知：信道狀態(tài)不確定性越大，那么信息系統(tǒng)的信道容量也隨之增大。由于接收端已知信道狀態(tài)矩陣H，每條天線支路的通信狀況可以由此獲得。那么當(dāng)我們設(shè)Q(i,j)為任意i行和j行的相關(guān)系數(shù)時(shí)

則可以確定：當(dāng)Q(i,j)值越大時(shí)，則天線i和j之間的通信狀況越接近、相關(guān)性越強(qiáng)，繼而這兩條支路所含的信息量就越??；反之，則信道容量越大。

在具體選擇過程中，我們首先可以根據(jù)（7）式計(jì)算出任意兩根天線之間的通信狀態(tài)相關(guān)性，并得到其中最小的一對天線。盡管在計(jì)算方面仍然相當(dāng)復(fù)雜，但是比較最佳選擇算法還是簡化不少。然后根據(jù)系統(tǒng)在信噪比方面的要求，分別計(jì)算兩根天線各自的信道能量，并從中選擇信道能量較大者，刪除信道能量較小者，達(dá)到天線選擇的目的。

由于這種方法計(jì)算量相對較小，且只需要很小的單位帶寬速率便能夠獲得很大的信道容量，因此在理論上可以獲得更大的實(shí)用價(jià)值。

6 仿真及算法性能比較

為了對比文中提出的相關(guān)性天線選擇算法、最佳天線選擇算法以及天線隨機(jī)選擇在信道容量方面的差異性，本文利用matlab7.0設(shè)定以下仿真環(huán)境：（1）MIMO系統(tǒng)的接收端和發(fā)射端天線數(shù)量均為4根；（2）采用經(jīng)過準(zhǔn)靜態(tài)、最大頻移為250Hz、平坦衰落且獨(dú)立同分布復(fù)高斯白噪聲信道；（3）信道發(fā)射與接收均不相關(guān)；（4）天線選擇在接收端進(jìn)行。

圖3是在信噪比為10dB條件下，運(yùn)用四種算法在接收端循環(huán)選擇天線100次后（即接收端天線數(shù)Lr從4減少到1的過程循環(huán)100次），累計(jì)信道容量的對比曲線。通過比較可以看出：采用相關(guān)性天線選擇算法后的MIMO信道容量接近最佳天線選擇算法性能，遠(yuǎn)優(yōu)于隨機(jī)選擇結(jié)果。

圖3 對接收端天線循環(huán)選擇100次后累計(jì)信道容量對比曲線

從圖4的仿真結(jié)果可以看出：在多普勒頻移最大為250Hz，最大時(shí)延擴(kuò)展為2ms，符號周期為1ms條件下，系統(tǒng)信噪比由1dB增長到3dB時(shí)，通過對4×4的MIMO系統(tǒng)發(fā)射端天線和接收端天線進(jìn)行選擇（Lt=Lr=2），可以看出相關(guān)性天線選擇算法相對于隨機(jī)天線選擇不僅可以顯著增加信道容量，還能夠降低系統(tǒng)信噪比，與最優(yōu)化差距僅為約千分之一，且算法復(fù)雜度遠(yuǎn)低于最佳天線選擇算法，從而驗(yàn)證理論分析的正確性。

圖4 三種收發(fā)聯(lián)合天線選擇算法在誤碼率方面的對比曲線

7 結(jié)語

本文介紹了一種基于信道相關(guān)性比較的天線選擇算法。該算法從無線信道的基本特征出發(fā)，通過選擇相關(guān)性較弱的無線信道，有效增加信道容量并抑制高速運(yùn)行條件下多普勒頻移產(chǎn)生的影響。仿真表明，該算法在增大信道容量、降低信噪比方面優(yōu)勢明顯，獲得的結(jié)果非常接近全搜索方法，是一種較為實(shí)用的天線選擇算法。

[1]Andreas F.Molisch，Moe Z.Win，Yang-Seok Choi,Jack H.Winters.“Capacity of MIMO Systems With Antenna Selection”[J].IEEE Transaction on wireless communication,2005，4（4）:1759-1772.

[2]Andreas F.Molisch,Moe Z.Win. “MIMO System with Antenna Selection”[J].IEEE Microwave Magazine,March,2004：46-56.

[3]王健康,劉江華,羅濤,樂光新.“時(shí)變平衰落信道下結(jié)合Doppler分集的MIMO系統(tǒng)性能分析”[J].北京郵電大學(xué)學(xué)報(bào),2004，21（5）：50-84.

[4]解坤,朱剛.“高速移動(dòng)通信中的多普勒分集技術(shù)”[J].數(shù)據(jù)通信,2005，（5）：8-11.

[5]Shahab Sanayei，Aria Nosratinia. “ Antenna Selection in MIMO System”[J].IEEE Communications Magazine,2004，（8）：68-73.

Antenna Selection in High-speed Railway

DUAN Junyi
(Nanjing Institute of Railway Technology,Nanjing Jiangsu 210015，China)

This paper analyses the feature of the high-speed railway,and proposes an antenna selection algorithm which is based in comparing the channel correlation and used in MIMO system.Compared with conventional antenna selection algorithm,this algorithm can decrease the interference of Doppler drift and the Bit Error Rate reduction(BER)in the receiver.

MIMO；antenna selection；BER

TP39

A

1674－5787（2011）04－0157－03

2011-06-25

段俊毅（1982—），男，江蘇南京人，碩士研究生，南京鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，助教，專業(yè)方向：通信技術(shù)。

責(zé)任編輯 王榮輝