楊永兵

（華東交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，南昌330013）

基于誤差修正模型的城鄉(xiāng)居民消費(fèi)彈性比較

楊永兵

（華東交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，南昌330013）

文章利用協(xié)整分析得到居民消費(fèi)和收入的誤差修正模型。研究發(fā)現(xiàn)，城鎮(zhèn)居民的短期彈性小于長期，農(nóng)村居民的短期彈性大于長期，而且大于1。最后，對城鄉(xiāng)居民需求收入彈性進(jìn)行了比較分析。

協(xié)整分析；邊際消費(fèi)傾向

研究城鄉(xiāng)居民的消費(fèi)行為，一般從平均消費(fèi)傾向和邊際消費(fèi)傾向角度去分析。關(guān)于我國城鄉(xiāng)居民的邊際消費(fèi)傾向?qū)嶋H狀態(tài)，研究的文獻(xiàn)有較多的觀點(diǎn)。由于數(shù)據(jù)和模型的不同，得到的結(jié)論不一致，甚至互相矛盾，本文運(yùn)用協(xié)整分析和誤差修正模型從城鄉(xiāng)居民需求收入彈性角度對城鄉(xiāng)居民的消費(fèi)行為做了新的探討。

1 協(xié)整檢驗(yàn)與誤差修正模型

基于模型回歸殘差的協(xié)整檢驗(yàn)（Johansen檢驗(yàn)）核心是：建立因變量和自變量的線性回歸方程，表明了解釋變量與因變量的長期均衡關(guān)系。對方程的回歸殘差進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，如果殘差是平穩(wěn)的，因變量和自變量的關(guān)系是協(xié)整的，可以建立誤差修正模型。誤差修正模型解釋了因變量的短期變動(dòng)受兩方面的影響：一方面是受自變量短期波動(dòng)的影響，另一方面它又受到誤差修正項(xiàng)ecm的影響，即受到兩個(gè)變量在短期波動(dòng)中偏離長期均衡關(guān)系的影響。

2 數(shù)據(jù)與模型

本文數(shù)據(jù)樣本范圍1990～2008年，來源于《中國統(tǒng)計(jì)年鑒2009》，運(yùn)用Eview5.0作為分析工具。

為了減少波動(dòng)，對居民消費(fèi)支出cs和可支配收入inc取自然對數(shù)，得到序列l(wèi)ncs和lninc，ecm是誤差修正項(xiàng)，c、c0、c1是常數(shù)項(xiàng)，εt是隨機(jī)誤差項(xiàng)。方程1是序列l(wèi)ncs和lninc的線性回歸方程，表明了解釋變量可支配收入與因變量消費(fèi)的長期均衡關(guān)系。對方程1的回歸殘差進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，如果殘差是平穩(wěn)的，序列l(wèi)ncs和lninc的關(guān)系是協(xié)整的，可以建立誤差修正模型（方程2）。

方程1lncst=c0+c1lninct+εt

方程2（誤差修正模型）dlncst=c+c1dlninct+c1ecmt-1+εt

在誤差修正模型中，誤差修正項(xiàng)的系數(shù)為0，說明消費(fèi)對收入的變化在同一時(shí)期就立即進(jìn)行調(diào)整，一般來說，消費(fèi)支出的短期變動(dòng)可以分解為兩個(gè)部分：一個(gè)是來自短期收入（dlninc）的影響,另一個(gè)來自前一期消費(fèi)支出偏離長期均衡關(guān)系的（ecm）影響。如果前一期消費(fèi)支出沒有偏離長期均衡關(guān)系，即ecm=0，則當(dāng)期消費(fèi)支出變動(dòng)全部來自于當(dāng)期可支配收入變動(dòng)的影響。如果前一期消費(fèi)支出偏離長期均衡關(guān)系，即ecm≠0，則為了保持消費(fèi)與可支配收入的長期均衡關(guān)系，當(dāng)期消費(fèi)以誤差修正項(xiàng)的系數(shù)值作為調(diào)整速度，對前一期消費(fèi)與收入的非均衡狀態(tài)給予適當(dāng)調(diào)整，促使二者回到長期均衡狀態(tài)。所以，誤差修正項(xiàng)的系數(shù)就是調(diào)整系數(shù)，表示前一期消費(fèi)支出偏離長期均衡關(guān)系的調(diào)整速度。

2.1 城鄉(xiāng)居民消費(fèi)與收入的誤差修正模型（1990～2008年）

2.1.1 城鎮(zhèn)居民消費(fèi)與收入方程

表1 城鎮(zhèn)居民消費(fèi)與收入的對數(shù)序列與對應(yīng)的二階差分序列檢驗(yàn)結(jié)果

序列cs和inc分別代表城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)和可支配收入序列。表1表明，兩個(gè)序列的對數(shù)序列l(wèi)ncs和lninc是非平穩(wěn)的，對應(yīng)的二階差分序列是平穩(wěn)的。

城鎮(zhèn)居民消費(fèi)與收入方程表明，常數(shù)項(xiàng)估計(jì)值=0.5379，lninc的系數(shù)估計(jì)值=0.911，常數(shù)項(xiàng)估計(jì)值和lninc的系數(shù)估計(jì)值都是顯著的，DW值=1.966，處于1.8～2.1之間的正常范圍。AIC值=-4.5962和SC=-4.4969均比較小、似然值44.6646較大，方程調(diào)整后的可決系數(shù)=0.9986，表明模型擬合效果很好，lninc的系數(shù)估計(jì)值=0.911，表示當(dāng)收入增加1%，消費(fèi)增加0.911%。也說明城市居民消費(fèi)支出的長期收入彈性=0.911小于1，是缺乏彈性的。

對城鎮(zhèn)居民消費(fèi)與收入方程的殘差序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。殘差序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)ADF統(tǒng)計(jì)量=-6.429627，概率值=0.0000，遠(yuǎn)小于1%的檢驗(yàn)水平，可以認(rèn)為殘差序列是平穩(wěn)的，因此可以認(rèn)為兩個(gè)序列l(wèi)ncs和lninc存在協(xié)整關(guān)系，協(xié)整向量=（1，-0.911），這里-0.911是lninc的系數(shù)估計(jì)值。

2.1.2 城鎮(zhèn)居民消費(fèi)與收入的誤差修正模型分析

從圖1可以看出，模型估計(jì)結(jié)果的F統(tǒng)計(jì)量相應(yīng)概率值P=0.0000非常小，表明城鎮(zhèn)居民消費(fèi)與收入的誤差修正模型估計(jì)整體上是顯著的。dlninc的系數(shù)估計(jì)值=0.8177而且t檢驗(yàn)非常顯著，那么，消費(fèi)支出變化對收入變化的短期彈性=0.8177。在短期內(nèi)，收入增加1%，消費(fèi)支出變化0.8177%。

圖1 城鎮(zhèn)居民消費(fèi)與收入的誤差修正模型

在我國城鎮(zhèn)居民消費(fèi)與收入的誤差修正模型中，誤差修正項(xiàng)ecm系數(shù)為-1.1996，表明前一期消費(fèi)支出存在偏離長期均衡關(guān)系的現(xiàn)象，為了保持消費(fèi)與可支配收入的長期均衡關(guān)系，當(dāng)期消費(fèi)以1.1996作為調(diào)整速度，使前一期消費(fèi)與收入的非均衡狀態(tài)回到長期均衡狀態(tài)，這種調(diào)整的幅度很大。

2.2 農(nóng)村居民消費(fèi)與收入的誤差修正模型（1990～2008年）

（1）農(nóng)村居民消費(fèi)與收入方程

表2 農(nóng)村居民消費(fèi)與收入的對數(shù)序列與對應(yīng)的二階差分序列檢驗(yàn)結(jié)果

在表2基礎(chǔ)上，建立農(nóng)村居民消費(fèi)與支出方程。它表明，常數(shù)項(xiàng)估計(jì)=0.3036，lninc的系數(shù)估計(jì)值=0.9277，常數(shù)項(xiàng)估計(jì)值和lninc的系數(shù)估計(jì)值都是顯著的，DW值=0.3828偏小。AIC值=-3.3634和SC=-3.2640均比較小、似然值33.9521較大，方程調(diào)整后的可決系數(shù)=0.9942.，表明模型擬合效果很好，lninc的系數(shù)估計(jì)值=0.9277，表示當(dāng)收入增加1%，消費(fèi)增加0.9277%。

對農(nóng)村居民消費(fèi)與支出方程的殘差序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。殘差序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)ADF統(tǒng)計(jì)量=-1.740636，概率值=0.0775，小于10%的檢驗(yàn)水平，可以認(rèn)為殘差序列是平穩(wěn)的，因此可以認(rèn)為兩個(gè)序列l(wèi)ncs和lninc存在協(xié)整關(guān)系，協(xié)整向量=（1，-0.9277），這里-0.9277是lninc的系數(shù)估計(jì)值。

從圖2可以看出，模型估計(jì)結(jié)果的F統(tǒng)計(jì)量相應(yīng)概率值P=0.0000非常小，表明農(nóng)村居民消費(fèi)與收入的誤差修正模型估計(jì)整體上是顯著的。dlninc的系數(shù)估計(jì)值=1.1086，t檢驗(yàn)非常顯著，短期彈性=1.1086是指在短期內(nèi)，收入增加1%，消費(fèi)支出變化1.1086%，表明短期是富有彈性的，消費(fèi)對收入變化做出了更大幅度的調(diào)整。

圖2 農(nóng)村居民消費(fèi)與收入的誤差修正模型

在我國農(nóng)村居民消費(fèi)與收入的誤差修正模型中，誤差修正項(xiàng)ecm系數(shù)為-0.3647，表明前一期消費(fèi)支出存在偏離長期均衡關(guān)系的現(xiàn)象，為了保持消費(fèi)與可支配收入的長期均衡關(guān)系，當(dāng)期消費(fèi)以0.364作為調(diào)整速度，使前一期消費(fèi)與收入的非均衡狀態(tài)回到長期均衡狀態(tài)，這種調(diào)整的幅度比較小。

表3 城鄉(xiāng)居民需求-收入的短期與長期彈性

3 模型的比較分析

城鎮(zhèn)居民消費(fèi)與收入的長期彈性0.911＞短期收入彈性0.8177表明，我國城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出變化對收入變化的反應(yīng)在短期是相對遲緩的，消費(fèi)偏向于保守，在長期才回到比較正常水平。

農(nóng)村居民短期彈性1.1086＞長期彈性0.9277。該差異表明，我國農(nóng)村居民消費(fèi)支出變化對收入變化的反應(yīng)在短期是相對迅速的，短期消費(fèi)調(diào)整比較快，與城鎮(zhèn)居民的短期消費(fèi)趨于保守完全不同，當(dāng)然在長期能夠回到比較正常水平。

從橫向上看，城鎮(zhèn)居民短期需求收入彈性0.8177，小于農(nóng)村居民的收入彈性1.1086，相對來說，前者收入高，后者收入低，與高收入者邊際消費(fèi)傾向低于低收入者的一般規(guī)律相一致。城鄉(xiāng)居民長期收入彈性比較接近。

[1]郭永健,王津港.中國城鎮(zhèn)居民邊際消費(fèi)傾向結(jié)構(gòu)突變的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2010，（5）.

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[3]鄭璋鑫.中國城鎮(zhèn)居民消費(fèi)函數(shù)模型解析[J].統(tǒng)計(jì)與決策,2009,（20）.

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F126

A

1002-6487（2011）07-0100-02

楊永兵（1968-），男，江西彭澤人，碩士，副教授，研究方向：產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)。

（責(zé)任編輯/易永生）