夏文文

(湖南省電力公司婁底電業(yè)局， 婁底 417000)

一種改進(jìn)小波閾值的電力線(xiàn)通信信號(hào)消噪方法①

夏文文

(湖南省電力公司婁底電業(yè)局， 婁底 417000)

電力線(xiàn)通信信號(hào)包含大量噪聲干擾，這些噪聲嚴(yán)重干擾電力線(xiàn)通信，為此，提出一種改進(jìn)閾值法和平移不變小波相結(jié)合的消噪方法。該方法對(duì)含噪的電力線(xiàn)通信信號(hào)進(jìn)行小波分解，對(duì)分解后不同尺度下的小波信號(hào)進(jìn)行平移不變并同時(shí)按改進(jìn)閾值法進(jìn)行處理，最后重構(gòu)信號(hào)。以實(shí)測(cè)信號(hào)為例，提取去噪前后信號(hào)波形和誤碼率2個(gè)特征量，與傳統(tǒng)消噪方法相比較，結(jié)果表明，該方法實(shí)現(xiàn)了高信噪比的合理消噪，且在誤碼性能和消噪效果上更具優(yōu)勢(shì)。

電力線(xiàn)通信； 小波； 消噪； 閾值； 平移不變量

電力線(xiàn)通信PLC(power line communication)是以配電網(wǎng)電力線(xiàn)為傳輸媒介，利用載波方式實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸?shù)募夹g(shù)。電力線(xiàn)載波通信技術(shù)應(yīng)用于住宅小區(qū)管理自動(dòng)化、家庭高速數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)、家庭自動(dòng)化網(wǎng)絡(luò)、自動(dòng)抄表等領(lǐng)域，利用現(xiàn)有的電力網(wǎng)作為信道，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)傳遞和信息交換，具有成本低和使用方便的優(yōu)點(diǎn)，因而具有廣闊的應(yīng)用前景[1～4]。

在電力線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中，各種電氣設(shè)備產(chǎn)生的噪聲和干擾嚴(yán)重污染著電力線(xiàn)通信環(huán)境，甚至完全淹沒(méi)有效信號(hào)，因此有必要對(duì)電力線(xiàn)通信信號(hào)進(jìn)行有效地消噪處理[5]。傳統(tǒng)消噪方法是根據(jù)噪聲能量一般集中于高頻，而真實(shí)信號(hào)只集中在低頻，其頻譜則分布于一個(gè)有限區(qū)間的特點(diǎn)，采用低通濾波方式進(jìn)行消噪，如傅里葉變換、滑動(dòng)平均窗濾波器、Wiener線(xiàn)性濾波器等[6]。但是低通濾波器不能將真實(shí)信號(hào)的高頻部分和噪聲引起的高頻干擾有效地加以區(qū)分，甚至淹沒(méi)有用信號(hào)；信號(hào)變換后的熵增高，無(wú)法刻畫(huà)信號(hào)的非平穩(wěn)特性，并且無(wú)法得到信號(hào)的相關(guān)性，因此不適于非平穩(wěn)的擾動(dòng)信號(hào)，其難以對(duì)信號(hào)中的噪聲進(jìn)行正確識(shí)別并加以去除。與傳統(tǒng)的消噪方法相比，基于小波的消噪方法具有良好的特性，如低熵性、多分辨率、去相關(guān)性和選基靈活等，應(yīng)用范圍日益廣泛[7～11]。

本文針對(duì)電力線(xiàn)通信信號(hào)的特點(diǎn)，在傳統(tǒng)軟閾值小波消噪算法和平移不變量消噪方法的基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)閾值的小波消噪方法，并將所提出的算法應(yīng)用于實(shí)測(cè)的電力線(xiàn)通信信號(hào)消噪。對(duì)比分析了幾種小波消噪方法去噪后波形和信號(hào)誤碼率的變化，說(shuō)明了本文提出算法在誤碼率和消噪效果上的優(yōu)勢(shì)，為工程實(shí)際應(yīng)用提供了可靠的指導(dǎo)。

1 小波閾值消噪的基本原理

1.1 小波消噪的基本原理

小波消噪的思路如圖1所示。先利用小波變換將信號(hào)分解到多尺度上，再針對(duì)每一層小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理，最后通過(guò)處理后的小波系數(shù)進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)。

圖1 小波消噪框圖

假設(shè)一個(gè)疊加了噪聲的有限長(zhǎng)電力線(xiàn)通信信號(hào)可以表示為

s(t)=f(t)+σe(t)

t=0，1，…，n-1

(1)

式中：f(t)為實(shí)際電力線(xiàn)通信信號(hào)；e(t)為高斯白噪聲N(0，1)；s(t)為含噪聲信號(hào)；σ為噪聲級(jí)；t為等間隔的采樣點(diǎn)。希望從被噪聲污染的信號(hào)s(t)中恢復(fù)出原始信號(hào)f(t)。由圖1可知，消噪關(guān)鍵是閾值的選取以及采用什么準(zhǔn)則來(lái)去除屬于噪聲的小波系數(shù)，增強(qiáng)屬于信號(hào)的部分。

1.2 小波分解與重構(gòu)法

根據(jù)多分辨分析的理論[8]，若sk為信號(hào)s(t)的離散采樣數(shù)據(jù)，sk=c0,k，則信號(hào)s(t)的正交小波變換的分解公式為

k=0，1，2，…，N-1

(2)

式中：cj,k為尺度系數(shù)，dj,k為小波系數(shù)；h和g是一對(duì)正交鏡像濾波器組；j為分解層數(shù)；N為離散采樣點(diǎn)數(shù)。

從信號(hào)濾波的角度看，正交小波分解時(shí)將離散信號(hào)分別通過(guò)一個(gè)低通和高通濾波器進(jìn)行濾波，濾波輸出分別對(duì)應(yīng)電力線(xiàn)通信信號(hào)的低頻概貌和高頻細(xì)節(jié)，并且每次分解都是對(duì)低頻部分進(jìn)行分解，而高頻部分則不再繼續(xù)分解。其重構(gòu)公式為

(3)

根據(jù)需要，將含噪電力線(xiàn)通信信號(hào)(1)利用式(2)在某一尺度下分解到不同頻帶內(nèi)，然后將噪聲所處的頻帶置零(或直接提取有用信號(hào)所在的頻帶)利用式(3)進(jìn)行小波重構(gòu)，從而達(dá)到消噪目的。

1.3 小波變換閾值消噪法

閾值法去噪分為以下3個(gè)步驟。

(1)電力線(xiàn)通信信號(hào)的小波分解 選擇合適的小波函數(shù)，確定一個(gè)合理的小波分解的層次j，然后對(duì)信號(hào)s(i)進(jìn)行j層小波分解，得到小波系數(shù)ωj,k。

上述3個(gè)步驟中，關(guān)鍵是如何選取閾值和閾值的量化，Donoho和Johnstone提出了基于閾值的小波收縮去噪方法，它在不需要任何先驗(yàn)知識(shí)的前提下，從含噪信號(hào)中估計(jì)出真實(shí)信號(hào)，該去噪方法充分利用了正交小波基的特點(diǎn)以及信號(hào)與噪聲在正交小波變換下的不同特性[12,13]。

閾值的選取方法有，硬閾值、軟閾值及軟硬折中閾值[14]。若選取軟閾值處理，則返回，即

(4)

若選取硬閾值處理，有

(5)

軟硬折中閾值函數(shù)為

η(ωj,k，δj)=

(6)

式中：sgn(·)為符號(hào)函數(shù)；α為折中系數(shù)；k為調(diào)整系數(shù)，k∈N；δj為閾值，它通常采用Donoho等提出的基于似然無(wú)偏估計(jì)法SURE(stein's unbiased risk estimate)估計(jì)的小波閾值[13]，取值公式為

(7)

式中：Nj為小波尺度j的小波系數(shù)長(zhǎng)度；σj為小波尺度j層噪聲的標(biāo)準(zhǔn)方差，由mad(|ωj,k|)/q估算，mad(·)表示取中值，q為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般取0.674 5。把信號(hào)的絕對(duì)值與閾值進(jìn)行比較，小于或等于閾值的點(diǎn)變?yōu)?，大于閾值的點(diǎn)保持不變。閾值法消噪后的信號(hào)有兩個(gè)特點(diǎn)：一是噪聲幾乎完全得到抑制；二是反映原始信號(hào)的特征尖峰點(diǎn)得到很好的保留。

2 基于改進(jìn)閾值的平移不變量小波消噪法

2.1 平移不變量小波消噪的基本原理

閾值法在有些情況下會(huì)產(chǎn)生偽吉布斯(Pseudo-Gibbs)現(xiàn)象，即不連續(xù)點(diǎn)附近的信號(hào)會(huì)在一個(gè)特定的目標(biāo)水平上下跳變；平移不變量小波去噪法能有效抑制這種現(xiàn)象[8]。這種偽吉布斯現(xiàn)象的產(chǎn)生和信號(hào)不連續(xù)點(diǎn)的位置有關(guān)，即與信號(hào)的特征(如不連續(xù)點(diǎn))和小波基元素的特征之間的精確對(duì)準(zhǔn)有關(guān)。如果通過(guò)平移含噪聲信號(hào)來(lái)改變不連續(xù)點(diǎn)的位置，對(duì)平移后的信號(hào)進(jìn)行閾值去噪，則不會(huì)產(chǎn)生偽吉布斯現(xiàn)象。平移不變量小波去噪方法是：對(duì)含噪聲信號(hào)進(jìn)行 次循環(huán)平移，對(duì)平移后的信號(hào)應(yīng)用閾值法去噪，然后再對(duì)去噪結(jié)果進(jìn)行平均，即“平移-去噪-平均”[15,16]。對(duì)一個(gè)信號(hào)：s(t)(0≤t≤n),Hn={h∣0≤h≤n}，其中Sh表示對(duì)信號(hào)s(t)進(jìn)行h的時(shí)域平移，h是正整數(shù)，ave表示“平均”，T表示對(duì)信號(hào)進(jìn)行閾值去噪，則n次循環(huán)平移不變量小波去噪方法可表示為

(8)

該方法不僅能有效去除偽吉布斯現(xiàn)象，表現(xiàn)出更好的信號(hào)質(zhì)量，而且還可得到比閾值法更小的均方根誤差RMSE(root mean square error)，提高信噪比SNR(signal to noise ratio)。它所需的計(jì)算量是O(nlg (2n))次，其中n為采樣點(diǎn)數(shù)。

2.2 改進(jìn)的閾值函數(shù)

為克服現(xiàn)有閾值函數(shù)的缺點(diǎn)，本文提出一種改進(jìn)的閾值函數(shù)，表達(dá)式為

(9)

對(duì)于閾值δj，若選擇過(guò)小，重構(gòu)信號(hào)中會(huì)含大量噪聲；若閾值選擇太大，則可能濾掉信號(hào)中的有用成分。小波變換過(guò)程中信號(hào)與噪聲的傳播特性存在本質(zhì)的不同，不同尺度的小波系數(shù)所采用的閾值應(yīng)與噪聲小波系數(shù)在該尺度的傳播特性保持一致，而Donoho方法所得的閾值并不隨小波尺度而變，這顯然不夠合理。

為了克服以上缺點(diǎn)，本文提出新的閾值選取公式，它隨小波尺度的增加而逐步減小，即

(10)

本文將改進(jìn)的閾值函數(shù)(9)(10)應(yīng)用到電力線(xiàn)通信信號(hào)的平移不變小波消噪中，根據(jù)計(jì)算得出的折中系數(shù)λ值和分解尺度，得到最好的消噪效果及最高的信噪比增益、最小的均方根誤差。

3 電力線(xiàn)通信信號(hào)的小波消噪分析

通過(guò)湖南省電力公司婁底電業(yè)局110 kV冷水江變電站實(shí)測(cè)的電力線(xiàn)載波信號(hào)驗(yàn)證小波消噪方法對(duì)于含噪電力線(xiàn)通信信號(hào)的處理能力。采樣信號(hào)為頻移鍵控調(diào)制，采樣頻率1.2 MHz，取得采樣點(diǎn)N=1 000。

3.1 新的消噪算法與傳統(tǒng)消噪方法的比較

以輸出信噪比(SNR)和標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差NMSE(normalized root mean square error)為評(píng)價(jià)函數(shù)，分別運(yùn)用小波軟閾值法、平移不變小波和基于改進(jìn)閾值法的平移不變量小波消噪法對(duì)含噪電力線(xiàn)通信信號(hào)進(jìn)行消噪。

信噪比(SNR)定義為

(11)

標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差(NMSE)定義為

(12)

本文采用db4小波；且軟閾值、平移不變法采用閾值式(7)，改進(jìn)的閾值法平移不變法中所用到的閾值為式(9)；小波分解層次為5；在各層分解中，根據(jù)λ計(jì)算，改進(jìn)閾值法的λ取值分別為λ1=0.72，λ2=0.64，λ3=0.56，λ4=0.41，λ5=0.20。MATLAB分析結(jié)果如圖2所示。

(a) 原始電力線(xiàn)通信信號(hào)

(b) 傳統(tǒng)軟閾值法

(c) 平移不變法

(d) 改進(jìn)閾值法和平移不變法相結(jié)合

對(duì)比圖2(b)、圖2(c)可以發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)軟閾值消噪法雖然有效地消除了原始信號(hào)中的部分噪聲，但在消噪信號(hào)中出現(xiàn)了很多振蕩點(diǎn)，這些振蕩點(diǎn)即偽吉布斯現(xiàn)象。采用平移不變小波算法后，振蕩點(diǎn)明顯減少，消噪后信號(hào)更加平滑，但由于傳統(tǒng)軟閾值法對(duì)各尺度系數(shù)進(jìn)行同樣閾值處理，消噪效果并不很理想。使用本文提出的改進(jìn)閾值法對(duì)平移不變小波中的閾值函數(shù)進(jìn)行處理，由圖2(d)可看出，該方法使用了平移不變法消除了信號(hào)中的偽吉布斯現(xiàn)象，且由于改進(jìn)閾值后對(duì)各層小波系數(shù)選用不同的閾值函數(shù)，信號(hào)消噪效果顯著。表1從SNR和NMSE兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)上對(duì)3種消噪方法做了比較，由表可見(jiàn)，本文消噪算法取得了很好的消噪效果。

表1 3種消噪方法的消噪性能評(píng)價(jià)

3.2 誤碼性能

為了進(jìn)一步比較本文提出消噪算法的優(yōu)勢(shì)，將本文提出的消噪算法應(yīng)用于電力線(xiàn)通信系統(tǒng)中，并對(duì)在不同信噪比情況下的誤碼率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同信噪比時(shí)去噪前后信號(hào)誤碼率

由圖3可以看出，在信號(hào)信噪比相同的情況下，由于小波消噪本身提升了電力信號(hào)的信噪比，故誤碼率要比不加消噪處理的信號(hào)要低很多。選擇本文所提出的基于改進(jìn)閾值法的平移不變小波消噪能力要優(yōu)于傳統(tǒng)的軟閾值消噪法。

4 結(jié)語(yǔ)

(1)經(jīng)過(guò)消噪后電力線(xiàn)通信信號(hào)誤碼率要比不加消噪處理的信號(hào)要低很多。

(2)信噪比小于20時(shí)，傳統(tǒng)的軟閾值消噪方法基本無(wú)效果，而本文提出的改進(jìn)閾值法和平移不變法相結(jié)合的消噪方法效果明顯。

(3)本文提出的基于改進(jìn)閾值法的平移不變小波消噪能力要優(yōu)于傳統(tǒng)的軟閾值消噪法。

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De-noiseMethodofPowerLineCommunicationSignalsBasedontheImprovedWaveletThresholdScheme

XIA Wen-wen

(Loudi Electric Power Bureau of Hunan Electric Power Company， Loudi 417000， China)

As the useful signal for power line communication (PLC) is usually affected by the noise to some extent, a scheme of wavelet threshold de-noising method associated with translation invariant wavelet is proposed in this paper. Firstly, the power line signals with noises are wavelet decomposed. Then, the wavelet signals are treated by translation invariant wavelet and improved wavelet threshold de-noising method. Lastly, the PLC signals are reconstructed. Take on-site original signals for example, the waveforms and bit error rate (BER) are acquired. The research has concluded that the improved scheme proposed by this paper archives reasonable de-noising with high signal-to-noise ratio (SNR). Analysis and comparison results show that the scheme has more advantages in de-noise and BER effects compared with the existed methods.

power line communication； wavelet； de-noise； threshold； translation invariant

2009-08-04

2009-10-16

TN911.4

A

1003-8930(2011)01-0064-05

夏文文(1985-)，女，學(xué)士，工程師，主要從事電力系統(tǒng)繼電保護(hù)與通信技術(shù)工作。Email:asxiawenwen@163.com