馮 付，熊立紅，張?zhí)栠M(jìn)

(天津城市建設(shè)學(xué)院 天津市軟土特性與工程環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300384)

隨著城鄉(xiāng)一體化的發(fā)展，在城鎮(zhèn)建設(shè)中，為了滿足更多的功能要求，底部作為商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)，上部作為住宅或辦公用途的底框砌體結(jié)構(gòu)房屋十分普遍.這種底層為鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，上部為小開間砌體結(jié)構(gòu)的建筑，因其能很好地滿足建筑使用功能的需要，而且比多層框架房屋造價(jià)低、施工方便，是滿足底層大空間需求的一種比較經(jīng)濟(jì)的結(jié)構(gòu)形式，因此在一些沿街商用建筑中被廣泛應(yīng)用.

底框架砌體結(jié)構(gòu)體系由于上部各砌體層為橫墻比較多的砌體結(jié)構(gòu)，各層不僅重量大，而且側(cè)向剛度也大；而底部主要承重構(gòu)件為框架，其側(cè)向剛度比上部砌體層小得多，這與正常的合理結(jié)構(gòu)布置相悖，從而導(dǎo)致了整體結(jié)構(gòu)豎向抗側(cè)剛度發(fā)生突變，形成“底層柔，上層剛”的結(jié)構(gòu)體系，對抗震十分不利.

2008年汶川特大地震中，由于底框架砌體結(jié)構(gòu)在抗震方面的先天不足，是破壞較為嚴(yán)重的一種結(jié)構(gòu)形式.例如，都江堰市的荷花池小區(qū)是破壞最為嚴(yán)重的小區(qū)之一，該小區(qū)大部分建筑均采用底部框架結(jié)構(gòu)，上部砌體結(jié)構(gòu).其底層臨街面采用框架承重，背街面為砌體承重，由于結(jié)構(gòu)水平和豎向剛度都不均勻，致使強(qiáng)震作用下該小區(qū)數(shù)棟建筑完全倒塌，大部分房屋出現(xiàn)嚴(yán)重破壞，尤其是底層框架柱頂和柱底鋼筋壓屈而出現(xiàn)燈籠狀的破壞現(xiàn)象以及底層承重墻體嚴(yán)重破壞的現(xiàn)象隨處可見.

為了使底框架房屋既滿足功能要求，同時(shí)還要具有一定的抗震能力，可對其柔弱的底層設(shè)置一定數(shù)量的剪力墻，以改善其剛度過低的缺陷.本文將采用非線性時(shí)程分析的方法，研究剪力墻的高寬比對底部框剪砌體結(jié)構(gòu)抗震性能的影響.

1 模型建立

1.1 結(jié)構(gòu)分析模型

已有的試驗(yàn)研究[1-3]表明，在地震作用下底部框架砌體結(jié)構(gòu)的上部砌體層變形為剪切型，底部框架剪力墻層是以剪切變形為主的剪彎型.故對于底部框架剪力墻砌體結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析可采用層間剪切型串聯(lián)多自由度振動模型.

基本假定：整體結(jié)構(gòu)設(shè)定為一串聯(lián)多質(zhì)點(diǎn)體系；砌體過渡層樓板為剛性；均勻布置結(jié)構(gòu)平面；砌體層結(jié)構(gòu)與底框?qū)舆B接牢固；結(jié)構(gòu)整體變形以剪切型為主.

1.2 恢復(fù)力模型

依據(jù)砌體與剪力墻彈塑性特點(diǎn)建立其四折線恢復(fù)力模型[4]：彈性階段、屈服階段、極限階段、倒塌階段，如圖1所示，相關(guān)模型參數(shù)如表1所示.框架恢復(fù)力模型如圖2所示.

1.3 運(yùn)動微分方程

結(jié)構(gòu)在地震作用下的非線性運(yùn)動方程為[5]

式中：M，C，K分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和彈性剛度矩陣；，，u 分別為結(jié)構(gòu)加速度向量、速度向量和結(jié)構(gòu)位移向量；為水平地面運(yùn)動加速度向量．

考慮到地震作用的實(shí)時(shí)變化的特性，由于彈塑性結(jié)構(gòu)本身的剛度、阻尼隨時(shí)間而變化，為此，將式(1)

轉(zhuǎn)變?yōu)樵隽啃问?/p>

式(2)采用Newmark求解.

圖1 砌體與剪力墻恢復(fù)力模型

圖2 框架恢復(fù)力模型

表1 模型相關(guān)參數(shù)

2 工程實(shí)例分析

2.1 工程概況

某五層商店式住宅：底層商店，上部為四層住宅.首層層高4.2 m，其余各層層高2.8 m，建筑總高度16 m，設(shè)防烈度7度，二類場地.底層結(jié)構(gòu)平面布置如圖 3a所示，采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架，梁截面為300 mm× 800 mm ，柱截面為500 mm× 500 mm .預(yù)制空心板現(xiàn)澆40 mm鋼筋混凝土整體面層.剪力墻設(shè)置如圖3 a所示.材料強(qiáng)度等級：混凝土，C 30.

二至四層為砌體層橫墻承重體系[6-8]，磚墻厚240 mm，樓(屋)蓋為預(yù)置空心板，架空屋面，每層設(shè)置圈梁、構(gòu)造柱.構(gòu)造柱布置如圖 3b所示，截面為250 mm× 250 mm .材料強(qiáng)度等級：混凝土，C25；磚，MU10；砂漿，M5和 M7.5(過渡層).

2.2 參數(shù)選取

將底部橫向剪力墻的高寬比設(shè)置[9-10]為：1.14，2.28，3.42，4.56.隨高寬比的增大，層間剛度也隨之變化，二層與首層剛度比如表2所示.

隨高寬比的增加，各片剪力墻的柔度加大，在同一地震影響下底部框架的開裂位移逐漸增加.

圖3 結(jié)構(gòu)平面圖

表2 二層與首層剛度比

根據(jù)該建筑物所在的場地土類型和設(shè)計(jì)地震分組[11-13]，選取EL地震波和兩條Northridge-01地震波：NORTHR/JEN022，NORTHR/JEN292，卓越周期分別為0.41，0.36，0.34 s，將輸入加速度峰值分別調(diào)整至7度地區(qū)小震(0.35 m/s2)、中震(設(shè)防烈度，1.00 m/s2)和大震(2.00 m/s2)，對結(jié)構(gòu)在7度區(qū)小震、中震、大震作用下進(jìn)行地震反應(yīng)分析.

2.3 位移反應(yīng)

結(jié)構(gòu)在小震、中震、大震作用下各層的最大層間位移反應(yīng)平均值如圖 4所示，從圖中可以看出，在小震作用下，結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)，隨高寬比的加大，首層的層間位移遞增.但上部的砌體層高寬比的改變對其層間位移影響不大，處于彈性狀態(tài).在中震作用下，結(jié)構(gòu)首層處于彈性狀態(tài)，完好無損.但過渡層(二層)層間位移較首層加大很多，上部砌體層已經(jīng)開裂.在大震作用下，底部框架剪力墻層全部接近開裂，上部二、三砌體層已經(jīng)出現(xiàn)屈服，層間位移的相應(yīng)變化如表 3所示.

表3 大震下二、三層層間位移 mm

在不同高寬比下的層間位移均大于屈服位移2.94 mm.但高寬比在 2.28時(shí)，除首層層間位移較高寬比1.14稍大0.669 mm外，其余砌體層都呈現(xiàn)較小的層間位移.說明大震時(shí)高寬比在2.28左右時(shí)，可以適當(dāng)減小地震響應(yīng).

圖4 最大層間位移

2.4 最大層間剪力

結(jié)構(gòu)在小震、中震、大震作用下各層的最大層間剪力平均值如圖5所示.結(jié)構(gòu)的最大層間剪力隨著樓層的增加逐漸減小，說明本結(jié)構(gòu)采用剪切型模型是合理的.從圖5可以看出結(jié)構(gòu)在小震、中震、大震作用下，層間最大剪力呈現(xiàn)倒三角形分布.高寬比的加大對層間最大剪力的影響不大，高寬比的變化僅對過渡層產(chǎn)生一定影響.相比之下在高寬比2.28時(shí)，整體層間剪力略小于其他高寬比的情況表明在此高寬比下地震響應(yīng)相對較小.

圖5 最大層間剪力

2.5 最大樓層加速度

圖6為該結(jié)構(gòu)各層最大樓層加速度的平均值.由圖6可知，在小震作用下：高寬比為3.42時(shí)，結(jié)構(gòu)的頂層加速度最小.頂層最小層間加速度為 2.48 m/s2，頂層最大層間加速度2.89 m/s2，而中震作用下，頂層最大、最小層間加速度分別為3.79，4.00 m/s2.說明結(jié)構(gòu)在小震作用下改變高寬比對頂層的加速度影響不大，整體結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)，高寬比在3.42時(shí)過渡層層間加速度最大.在中震作用下：高寬比在4.56時(shí)是地震反應(yīng)最小的時(shí)候.結(jié)構(gòu)在大震作用下高寬比在4.56時(shí)首次層間加速度處于最小狀態(tài)4.82 m/s2，但此時(shí)的頂層層間加速度處在最大狀態(tài)5.56 m/s2.在大震作用下：高寬比在3.42時(shí)結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)最小，僅第三層出現(xiàn)突增，此時(shí)砌體出現(xiàn)裂縫導(dǎo)致該層剛度突變，促使加速度突增.

綜上述，彈性階段加速度反應(yīng)沿樓層高度分布基本呈倒三角形.當(dāng)?shù)讓訅w開裂后，底層加速度反應(yīng)明顯增大.

圖6 最大層間加速度

3 結(jié) 論

通過對 7度區(qū)底部框架剪力墻砌體結(jié)構(gòu)底層剪力墻高寬比的不同取值，分別在小震、中震、大震作用下的地震反應(yīng)進(jìn)行分析，初步得到以下結(jié)論.

(1) 計(jì)算分析結(jié)果表明，剪力墻高寬比對底部框架剪力墻砌體結(jié)構(gòu)的抗震性能有一定的影響.其中，最大層間加速度和最大層間位移對結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)影響較大.

(2) 在底部剪力墻布置相同的情況下，加大剪力墻的高寬比實(shí)質(zhì)是加大了剪力墻的柔性，使其避免或減少短矮墻的出現(xiàn)，增大了底部層間位移從而避免或減小了剪力墻的剪切破壞.結(jié)構(gòu)高寬比設(shè)置為2.28時(shí)，結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)最小，同時(shí)也可使結(jié)構(gòu)滿足“三水準(zhǔn)”的抗震設(shè)防目標(biāo).

(3) 控制好過渡層的層間剪力、層間位移是防止其成為薄弱層的最重要手段.可采取增加過度層構(gòu)造柱數(shù)量的方法，或是提高構(gòu)造柱的抗剪能力，如增大構(gòu)造柱的混凝土標(biāo)號，提高配箍率，增大柱子截面尺寸等抗震構(gòu)造措施，使過渡層抗震性能得到提高，進(jìn)而降低薄弱層的水平地震破壞程度.

(4) 從圖5-6中可以看出，高寬比的改變實(shí)際上就是對剪力墻柔性的改變，對剛度的影響很小，對地震作用下的層間最大剪力的影響也就很小(排除過渡層).

［1］陳紅秋，鐘文樂，陳冬梅，等. 底部兩層框架磚房抗震性能研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)，2001，31(3)：58-61.

［2］鄭山鎖，楊 勇，趙鴻鐵. 底部框剪砌體房屋抗震性能的試驗(yàn)研究[J]. 土木工程學(xué)報(bào) 2004，37(5)：23-31.

［3］劉 航，藍(lán)宗建，梁書亭，等. 底層框架多層磚房模型振動臺試驗(yàn)研究[J]. 東南大學(xué)學(xué)報(bào)，1996，26(5)：131-136.

［4］熊立紅. 多層混凝土砌塊結(jié)構(gòu)性態(tài)抗震研究[D]. 哈爾濱：中國地震局工程力學(xué)研究所，2004.

［5］包世華. 結(jié)構(gòu)動力學(xué)[M]. 武漢：武漢理工大學(xué)出版社，2005.

［6］高振世. 建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)[M]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社，1995.

［7］陳伯望，陳郁周，王建平.底部框架-抗震墻房屋抗震墻簡化設(shè)計(jì)[J]. 建筑結(jié)構(gòu)，2004，34(9)：58-59.

［8］張智鋒，商偉鵬，耿 巍. 關(guān)于側(cè)向剛度比在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)用中的理解[J]. 建筑設(shè)計(jì)管理，2010，27(6)：34-35.

［9］鄭靈敏，潘宏偉. 底框結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中需要注意的問題[J].浙江建筑，2006，23(10)：20-21.

［10］龔思禮.建筑抗震設(shè)計(jì)手冊[M]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社，2002.

［11］汪夢甫，周錫元. 鋼筋混凝土剪力墻單元非線性分析模型及其應(yīng)用[J]. 力學(xué)季刊，2002，23(1)：1-8.

［12］胡聿賢. 地震工程學(xué)[M]. 北京：地震出版社，2002.

［13］GB50011—2001. 建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].