□文/邵夢倩 杜子平

基于Copula-CvaR的壽險資金投資風險研究

□文/邵夢倩 杜子平

本文首先對壽險資金的來源和壽險資金投資的原則進行分析，再根據(jù)上述特征對壽險資金投資的風險進行分析，然后利用copula-CVaR模型對壽險投資組合的風險進行度量，得到最優(yōu)投資比例，進一步對壽險資金的投資風險進行管理。選用839個交易日的上證指數(shù)、上證國債指數(shù)、上證基金指數(shù)和SHIBOR為樣本數(shù)據(jù)，利用copula-CVaR模型計算壽險投資組合的VaR值、CvaR值和最優(yōu)投資比例。實證結(jié)果顯示：壽險投資應(yīng)主要集中在風險較小的銀行存款和國債上，也可適當放寬投資到收益較好的股票和基金。因此，必須進一步優(yōu)化壽險資金的投資結(jié)構(gòu)，從而實現(xiàn)壽險資金投資風險和收益的有效匹配。

copula函數(shù)；VaR值；CvaR值；壽險；投資組合

一、引言

現(xiàn)代壽險行業(yè)將巨額的資金進行投資，實現(xiàn)壽險資金的保值增值，以保證壽險公司的償付能力。故壽險公司可通過將其資金進行投資組合，以提高資金收益率。但投資組合仍存在其自身的風險，如何有效地度量和管理這些風險是其核心問題。對于壽險公司的投資組合常用均值方差模型來研究，而本文選用CvaR風險度量方法作為優(yōu)化目標來建立投資組合模型。利用copula模型來估計壽險投資的資產(chǎn)間的相依結(jié)構(gòu)，建立copula-CVaR模型計算壽險投資組合的VaR值、CvaR值和最優(yōu)投資比例。

二、壽險理論

（一）壽險資金的來源特征。壽險資金主要來源于由資本金、總準備金、保留盈余等構(gòu)成的自有資金和由責任準備金、保戶投資金、儲金構(gòu)成的外來資金（保費收入），而其中外來資金的比重隨著壽險公司業(yè)務(wù)的開展逐步增大，外來資金的負債性決定了壽險資金是一種有償使用的資金。目前，大多數(shù)壽險合同的期限多為10～30年，壽險資金具有長期性。同時，壽險的突發(fā)性巨額給付較少，壽險資金有一部分處于長期沉淀的備用狀態(tài)，這使得壽險資金具有穩(wěn)定的特點。這說明壽險資金是一種具有良好投資功能的資金。

（二）壽險資金投資的原則。壽險增值是通過投資才能獲得，壽險資金投資都要遵循金融投資的一般原則：安全性：壽險公司所有資產(chǎn)的可實現(xiàn)價值不得少于其總負債的價值；收益性：壽險資金的投資在滿足安全性的前提下，要最大限度地來獲取投資利潤；流動性：在任何時期和合理價格條件下，能夠迅速獲得現(xiàn)金以保證各種保險支付的需要；匹配性：針對不同負債性質(zhì)的壽險資金，采取與之相適應(yīng)的投資形式與渠道，實現(xiàn)壽險資金與投資項目的匹配，故也稱資產(chǎn)負債匹配原則。因此，壽險資金的投資應(yīng)在保證安全性和流動性的前提下，滿足資產(chǎn)和負債的匹配性要求，追求最大限度的收益。

（三）壽險資金投資風險分析。壽險公司可將其壽險資金進行投資組合，以提高資金收益率，但投資組合仍存在其自身的風險，本文只列出壽險資金投資比例相對較大的幾類投資方式進行風險分析，主要包含：

1、銀行存款風險。隨著投資方式的多元化，銀行存款的比重大大降低，一般作為短期投資以滿足投資的流動性要求。銀行存款的風險有兩大類：信用風險和利率風險。由于國有商業(yè)銀行在我國銀行業(yè)中占絕對的主導(dǎo)作用和壽險公司與銀行達成大額存款協(xié)議來確定存款利率，故信用風險利率風險較小，但也存在實際利率低于通貨膨脹率的風險。

2、國債投資風險。國債沒有違約性風險，安全性較高，但由于收益率不高，所以要與其他投資方式組合。

3、股票投資風險。股票是壽險資金投資的重要工具之一，股票的收益和風險均高于債券。我國的股票市場是一個波動劇烈、風險很大的市場。作為對我國股票市場投資尚缺乏經(jīng)驗的壽險資金要進一步做好風險防范與風險管理工作。

4、證券投資基金投資風險。在股票市場價格發(fā)生劇烈波動時，證券投資基金面臨很大的系統(tǒng)性風險和非系統(tǒng)性風險。按照證券投資組合理論，所承擔的風險主要是系統(tǒng)風險。我國市場規(guī)模不大，證券投資品種匱乏，導(dǎo)致我國證券投資基金持股集中度較高，交叉持股現(xiàn)象嚴重，增大了基金的投資風險。

面對巨大的資金增值壓力，為了實現(xiàn)壽險資金的保值增值，在一個既定的資本市場中，如何選擇一個合適的投資組合，以便在既定條件下實現(xiàn)一個最有效率的風險收益搭配，成為壽險資金投資運營的關(guān)鍵問題。

三、基于copulaCVaR模型的投資模型

由于資產(chǎn)的收益率不符合正態(tài)分布，且具有尖峰厚尾的特征，故采用GARCH模型對單個資產(chǎn)進行描述。再利用Copula函數(shù)估計壽險投資組合的聯(lián)合分布。通過Monte Carlo方法得到投資組合未來收益的多個可能情景，建立以CvaR為最小值的copula-CVaR模型，計算壽險投資組合的VaR值、CvaR值和最優(yōu)投資比例。xi為四種資產(chǎn)的權(quán)重，yj為四種資產(chǎn)的收益率。copula-CVaR模型如下：

前四個約束條件是最優(yōu)投資組合的條件，α為VaR值，β為給定的置信水平，f（x，y）為損失函數(shù)。后三個是描述各資產(chǎn)的GARCH模型，其中bi為GARCH項系數(shù)，ai為ARCH項系數(shù)，hij為i.i.d且服從F（.）分布。最后是用copula函數(shù)表述的資產(chǎn)間的相依結(jié)構(gòu)。

四、實證研究

（一）數(shù)據(jù)選取。本文采用2006年10月9日至2010年3月17日共839個交易日的一年期的SHIBOR、上證國債指數(shù)、上證基金指數(shù)和上證180指數(shù)來分別反映銀行存款、債券、基金和股票的市場表現(xiàn)。上證國債指數(shù)、上證基金指數(shù)和上證180指數(shù)數(shù)據(jù)來自新浪財經(jīng)網(wǎng)，SHIBOR數(shù)據(jù)來自SHIBOR網(wǎng)站。本文所有數(shù)據(jù)采用matlab軟件進行處理。將價格pt定義為市場每日指數(shù)收盤價，按公式xt=

分別計算得到收益率序列。

（二）GARCH模型處理。根據(jù)GARCH（1，1）-t模型進行參數(shù)估計，結(jié)果如表1所示。（表1）

根據(jù)估計得到的 GARCH-T（1，1）模型，即可以求出各收益率序列的殘差序列。

（三）Copula模型選擇和參數(shù)估計。根據(jù)表1的結(jié)果，對copula函數(shù)進行參數(shù)估計，本文選取 t-Copula、Clayton Copula、Gumbel Copula、Frank Copula 分別對四個對數(shù)收益率序列的殘差序列兩兩進行擬合，以構(gòu)建其兩兩間的相關(guān)結(jié)構(gòu)模型，參數(shù)結(jié)果如表2所示。（表2）

根據(jù)AIC準則可以看出，Tcopula擬合效果較好。

（四）根據(jù)蒙特卡洛模擬方法對未來收益情景的模擬，采用上述投資組合優(yōu)化模型，求得不同置信度下的 VaR、CvaR和最優(yōu)投資組合的權(quán)重。（表3）可以看出，壽險投資應(yīng)主要集中在風險較小的銀行存款和國債上，也可適當放寬投資到收益較好的股票和基金。通過上述模型可以結(jié)合實際情況動態(tài)調(diào)整保險投資的結(jié)構(gòu)，將投資比例較小、風險值較大的股票投資進行更換品種。

表1 GARCH（1，1）-t模型參數(shù)估計結(jié)果

表2 copula參數(shù)估計結(jié)果

表3 不同置信度下的VaR、CvaR和最優(yōu)投資組合的權(quán)重

五、壽險資金投資風險管理的建議

目前，資本市場比較成熟的西方國家，各類金融工具和金融衍生產(chǎn)品的種類相當豐富。而相比較而言，我國資本市場金融工具僵乏。在資本市場基礎(chǔ)性制度逐步完善和利率逐步市場化的背景下，我國應(yīng)著力推動資本市場的金融工具創(chuàng)新。只有金融工具的不斷創(chuàng)新，才能使壽險資金在資本市場有更多的投資工具可選，才能夠運用更多、更復(fù)雜的投資策略，最終實現(xiàn)提高收益、控制風險的目的。收益和風險是任何投資面臨的兩個基本問題。壽險資金多元化投資的同時，必將面臨更大的投資風險。壽險資金除了面臨通貨膨脹風險、利率風險等系統(tǒng)性風險外，還將面臨委托代理風險、多元化投資資產(chǎn)風險等。有效的風險管理是壽險資金實現(xiàn)穩(wěn)定收益的必要保證。我國壽險資金投資風險管理體系的構(gòu)建應(yīng)貫穿于運營的全過程。風險分散機制可通過投資證券的多元化、投資國別的分散化、投資期限的分散化來實現(xiàn)。政府監(jiān)管部門必須明確認識到，不能把控制投資風險片面地理解為以控制投資風險為根本目的或唯一目的，應(yīng)該明確控制風險只是手段，而在控制風險、保障資產(chǎn)安全性的基礎(chǔ)上實現(xiàn)最優(yōu)投資回報率才是真正目的。

（作者單位：天津科技大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院）

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國家自然科學(xué)基金項目（71071111）

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