韓維建

哈爾濱第二電業(yè)局，黑龍江哈爾濱 150076

基于Matlab的模糊自整定PID控制器設(shè)計

韓維建

哈爾濱第二電業(yè)局，黑龍江哈爾濱 150076

本文通過將模糊控制和PID控制結(jié)合起來，應(yīng)用模糊推理的方法實現(xiàn)對PID參數(shù)進行在線自整定，實現(xiàn)PID參數(shù)的最佳調(diào)整，設(shè)計出了參數(shù)模糊自整定PID控制器，并進行了Matlab/ Simulink仿真，研究的PID控制器參數(shù)的自動整定技術(shù)適應(yīng)了復(fù)雜工況高指標的控制要求。

PID；模糊；Matlab；自適應(yīng)；控制系統(tǒng)

引言

PID控制和模糊控制廣泛應(yīng)用的各個系統(tǒng)和領(lǐng)域中，其中PID控制中關(guān)鍵問題是PID參數(shù)的整定。單純的模糊控制器不能消除穩(wěn)態(tài)誤差，只能提高模糊控制器的精度和跟蹤性能。將PID控制和模糊控制結(jié)合在一起使用，構(gòu)成模糊P I D控制器或模糊自整定PID，根據(jù)專家知識和操作經(jīng)驗，依據(jù)偏差和偏差變化率的大小來調(diào)整P、I、D三個參數(shù)大小，這在很大程度上彌補了傳統(tǒng)控制算法的局限性，從而取得良好的控制效果。

1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

模糊自整定PID控制器以誤差e和誤差變化ec作為輸入,可以滿足不同時刻的e和ec對PID參數(shù)自整定的要求。利用模糊規(guī)則在線對PID參數(shù)進行修改，便構(gòu)成了自整定模糊PID控制器，控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 模糊自整定PID控制器結(jié)構(gòu)

2 模糊控制器的設(shè)計

（1）語言變量隸屬度函數(shù)的確定

模糊控制器采用兩輸入三輸出的形式，以e和ec為輸入語言變量，ki、kp和kd為輸出語言變量。輸入語言變量的語言值均取為“負大”(NB)、“負中”(NM)、“負小”(NS)、“零”(ZO)、“正小”(PS)、“正中”(PM)、“正大”(PB) 7種。輸出語言變量的語言值均取為“零”(ZO)、“正小”(PS)、“正中”(PM)、“正大”(PB) 4種。將偏差e和偏差變化率ec量化到(-3,3)的區(qū)域內(nèi),輸出量化到(0,3)的區(qū)域內(nèi)，隸屬函數(shù)曲線見圖2。

圖2 e和ec隸屬函數(shù)曲線

（2）建立模糊控制器的控制規(guī)則表

根據(jù)參數(shù)kp、ki和kd對系統(tǒng)輸出特性的影響,可得出在不同的e和ec時，參數(shù)的自整定原則。

①當(dāng)|e|很大時，不論誤差變化趨勢如何，都應(yīng)考慮控制器的輸出應(yīng)按最大(或最小)輸出，以達到迅速調(diào)整誤差，使誤差絕對值以最大速度減小。同時為了防止積分飽和，此時應(yīng)取較大kp,較小的ki和kd取零。

②當(dāng)e×ec＞0時，說明誤差在朝誤差絕對值增大方向變化。此時若誤差較大，可考慮由控制器實施較強的控制作用,以達到扭轉(zhuǎn)誤差絕對值朝減小方向變化，并迅速減小誤差絕對值，此時取較大的kp、kd不能太大,取較小的ki值。若誤差絕對值較小，控制器實施一般的控制作用，只要扭轉(zhuǎn)誤差的變化趨勢，使其朝誤差絕對值減小方向變化。

③當(dāng)e×ec＜0或e=0時，說明誤差的絕對值朝減小的方向變化，或者已達到平衡狀態(tài)。此時，可采取保持控制器輸出不變。

(4)當(dāng)e×ec＝0，ec≠0時，表明系統(tǒng)的曲線與理論曲線平行或一致，為使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能，應(yīng)采取較大kp和ki值，同時避免設(shè)定值附近振蕩，并考慮系統(tǒng)的抗干擾性能，適當(dāng)選取kd值。設(shè)

式（1）中k’p、k’i和k’d為系統(tǒng)的經(jīng)典PID參數(shù),一般用Z-N法來確定。根據(jù)PID參數(shù)的整定原則及專家經(jīng)驗,采用IFTHEN形式,可得Δkp、Δ ki和Δ kd的整定規(guī)則。

將系統(tǒng)誤差e和誤差變化率ec變化范圍定義為模糊集上的論域。

其模糊子集為e,ec={NB,NM,NS,O,PS, PM,PB}，子集中元素分別代表負大，負中，負小，零，正小，正中，正大。根據(jù)kp、ki和kd三個參數(shù)模糊規(guī)則表構(gòu)造一個兩輸入（e, ec）三輸出（Δ kp、Δ ki、Δ kd）的模糊控制器，取名為fuzzpid.fis。

3 Matlab仿真

（1）模糊控制器的編輯

在Matlab命令窗口運行Fuzzy函數(shù)進入模糊邏輯編輯器,并建立一個新的FIS文件,選擇控制器類型為Mamdani型,根據(jù)上面的分析分別輸入e,ec、kp、ki和kd隸屬函數(shù)和量化區(qū)間，以If-then的形式輸入模糊控制規(guī)則。取與(and)的方法為min，或(or)的方法為max，推理(implication)方法為min,合成(aggregation)方法為max，去模糊化(defuzzification)方法為重心平均(centroid),這樣就建立了一個FIS系統(tǒng)文件,取名為pid.fis。當(dāng)然也可以用M A T L A B命令來完成，在Matlab下運行fuzzy fuzzpid.fis可進入Matlab動態(tài)仿真工具箱仿真環(huán)境。

（2）仿真實例

設(shè)被控對象為:

采樣時間為1ms，采用模糊PID控制進行仿真，參數(shù)的初值分別為: kp=0.4、ki=0和kd=0，在第300個采樣刻控制器輸出加100%的干擾，相應(yīng)響應(yīng)曲線見圖3、4。

[1]董寧.自適應(yīng)控制[M].北京理工大學(xué)出版社.2009年3月

[2]周黎英，趙國樹.糊PID控制算法在恒速升溫系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].器儀表學(xué)報.2008（29）

圖3 模糊PID控制階躍響應(yīng)

圖4 kp.ki.kd的自整定過程

對于3階對象，普通PID控制很難獲得好的控制效果，同時3個參數(shù)也不易確定，但采用模糊自整定PID控制器，卻取得了良好控制效果。從系統(tǒng)的性能指標可看出系統(tǒng)具有良好的快速性和穩(wěn)態(tài)精度，且抗干擾能力強，是一種較好的控制方案。

4 結(jié)束語

模糊自整定PID是在常規(guī)PID算法的基礎(chǔ)上，通過計算當(dāng)前系統(tǒng)誤差e和誤差變化率 ec，利用模糊推理系統(tǒng)FIS，查詢模糊矩陣表進行參數(shù)調(diào)整，該方法實現(xiàn)簡單、方便易用，對實際控制有重要指導(dǎo)意義。

10.3969/j.issn.1001-8972.2011.13.060