劉 琳， 董祖毅

（上海電氣輸配電集團，上海200042）

作為解決能源和環(huán)境問題的有效途徑，風力發(fā)電正在世界范圍內得到快速發(fā)展，已日益成為當今世界速度增長最快的能源［1］。自20世紀90年代后，變速恒頻風電機組得到迅速發(fā)展。與定速風電機組相比，變速風電機組可以有效提高風能利用效率，并保證了風力機輸出功率平穩(wěn)［2］。變速控制指的是發(fā)電機轉速可以隨風速而變化，從而實現(xiàn)最大風能捕獲；額定風速以上時，變槳控制可以有效調節(jié)風力發(fā)電機組吸收功率及葉輪產生載荷，使其不超過設計的限定值［3］。

變速恒頻風力發(fā)電機組的控制主要為額定以下的轉矩控制和額定以上的變槳控制。如何從轉矩控制區(qū)過渡到變槳控制區(qū)，是非常關鍵的技術問題，常用的方法是采用轉矩－轉速斜線控制。然而，讓風力機運行在這條很陡的斜線上是非常困難的，轉矩對轉速的變化非常敏感，勢必造成在此運行區(qū)域附近轉矩上下波動很大。近年來，比例積分（Proportion－Integral，PI）控制器越來越多地應用到轉矩控制中，是目前的主流研究趨勢。相比于很陡的斜線過渡區(qū)，轉矩PI控制策略可以在更寬的風速運行范圍內工作在CPmax點附近，與同樣最大工作轉速相比能吸收更多的能量，同時保持了風力機控制系統(tǒng)的一致性［4］。

本文在建立風力機模型以及傳動鏈模型的基礎上，設計了額定風速以下的轉矩區(qū)控制策略。分為3個運行區(qū)域：最小轉速運行區(qū)、最佳葉尖速比區(qū)和額定轉速運行區(qū)。其中，最小轉速運行區(qū)和額定轉速運行區(qū)均為PI控制，其控制結構和參數(shù)相同，最佳葉尖速比區(qū)根據(jù)理論公式以及機械損耗計算發(fā)電機轉矩。以某2MW風力發(fā)電機組的系統(tǒng)參數(shù)為例，對建立的模型和控制系統(tǒng)進行了仿真研究，取得了良好的控制效果。

1 變槳距風電機組建模

1.1 風輪模型

當自然風以風速v軸向流向風輪時，風輪從風能中捕獲的功率［5］為

式中，Pr為風力機實際獲得的軸功率，W；風能利用系數(shù)CP為風力機從自然風中吸收能量的利用率大??；β為槳距角；葉尖速比λ為風輪在不同風速中的狀態(tài)，用葉片的葉尖圓周速度與風速之比來衡量，其表達式為

式中，fW為風輪的轉速，r／s；ωW為風輪角速度，rad／s；ρ為空氣密度，kg／m3；v為風速，m／s；R為風輪的半徑，m。

1.2 傳動鏈模型

在傳動鏈中，齒輪箱是傳動柔性的主要來源，故將風力機與齒輪箱等效為一個質量塊，發(fā)電機轉子等效為另一個質量塊，而將傳動柔性等效至高速軸，從而建立兩質量塊模型［6］。模型示意圖如圖1所示。

圖1 軸系兩質量塊模型示意圖

圖1中，JW為風力機轉動慣量；DW為風力機阻尼系數(shù)；TW為風力機轉矩；θW為風力機轉角；Ts為傳動軸轉矩；k為傳動軸剛度；JG為發(fā)電機轉動慣量；DG為發(fā)電機阻尼系數(shù)；TG為發(fā)電機轉矩；θG為發(fā)電機轉角；ωG為發(fā)電機角速度。

根據(jù)軸系振動原理，可以得出傳動鏈的軸系運動方程，各參數(shù)均已經折算到高速軸側。

2 變速恒頻風電機組的控制系統(tǒng)設計

在額定風速以上時，設計變槳PID（比例－積分－微分）控制器實現(xiàn)恒定的最大功率Pmax輸出；在額定風速以下時，設計轉矩PI控制器實現(xiàn)并網(wǎng)最小轉速運行區(qū)和額定轉速區(qū)的平滑控制，保證了整個工作區(qū)的控制系統(tǒng)一致性，圖2為控制系統(tǒng)原理圖。

圖2 控制系統(tǒng)原理圖

圖2中，T′W為經傳動鏈之后的機械轉矩；ω為發(fā)電機轉速；S為拉氏算子；β′為變槳控制器的輸出槳距角；ωset為發(fā)電機轉速設定；KP為變槳控制器比例系數(shù)；KI為變槳控制器積分系數(shù)；KD為變槳控制器微分系數(shù)；βmax為槳距角上限；βmin為槳距角下限；ξ為變槳系統(tǒng)等效阻尼比；ωn為變槳系統(tǒng)等效自然振蕩頻率。

2.1 變槳距控制

當風速變化時，風力機運行點要相應改變。額定風速以上時，為了實現(xiàn)恒功率輸出，同時保持傳動系統(tǒng)良好的動態(tài)特性和穩(wěn)定性，風力機將調節(jié)其槳距角，發(fā)電機轉矩需求設置為額定值。風力發(fā)電機組的槳距控制系統(tǒng)通常采用轉速PID控制器，其參數(shù)根據(jù)實際風力機參數(shù)進行調整，P控制可以快速跟隨輸入信號變化，I控制消除穩(wěn)態(tài)誤差，D控制抑制動態(tài)擾動。

2.2 轉矩控制

本文重點設計額定以下的變速區(qū)域的轉矩控制策略，以及在額定點附近轉矩控制器與變槳控制器的切換：通過邏輯開關控制在額定以下時轉矩控制器工作、額定以上時變槳控制器工作，當風速變化劇烈時，兩個控制器一起配合工作。通常，根據(jù)風力機物理特性和現(xiàn)場需求設計具體的邏輯開關。轉矩與轉速的關系曲線如圖3所示。

圖3 轉矩－轉速關系曲線

如圖3所示，在額定風速以下時，發(fā)電機運行在變速控制方式。該工作區(qū)域的主要目的是調整發(fā)電機轉速以期實現(xiàn)最大風能追蹤控制。但是由于受到本身物理特性的影響，發(fā)電機的輸出受到兩個基本限制：轉速限制和功率限制；因此，該階段風力機運行在3個階段：最小運行轉速區(qū)（Ⅰ）、最佳葉尖速比區(qū)（Ⅱ）和額定轉速運行區(qū)（Ⅲ）。最佳葉尖速比運行區(qū)內，轉矩與轉速的平方成正比例關系，可以根據(jù)理論公式以及機械損耗計算。對于最小運行轉速區(qū)和額定轉速運行區(qū)的轉矩控制，目前常用的方式是用很陡的過渡斜線來表示轉矩與轉速的關系，該方式簡單易行。但是，在這個很陡的過渡斜線上，轉矩對轉速的變化非常敏感，影響了輸出功率的平穩(wěn)性。

本文設計的轉矩PI控制器，特別是額定轉速區(qū)的PI控制器，可以顯著改善機組性能。風力發(fā)電機組可以在很寬的風速范圍內工作在CPmax附近，比同樣最大工作轉速時吸收更多的能量。轉矩PI控制器實現(xiàn)了控制系統(tǒng)的一致性，在額定風速附近的轉速控制更加平穩(wěn)。

在最佳葉尖速比運行區(qū)，理論上的發(fā)電機轉矩計算如下：

式中：λopt為最佳葉尖速比；CPmax為最大風能利用系數(shù)；n為齒輪箱變比。

本文設計的轉矩PI控制器的基本結構如圖4所示，其中，Δω為轉速偏差，T為PI控制器輸出轉矩，Tmax為轉矩上限，Tmin為轉矩下限。在轉矩PI控制策略中，PI控制器的輸入為發(fā)電機測量轉速與額定轉速的偏差，PI輸出值受到上下限約束，上限為額定轉矩，下限根據(jù)式（5）以及機械損耗進行計算。

圖4 轉矩PI控制器原理圖

3 仿真分析

本文基于Matlab／Simulink環(huán)境進行仿真，根據(jù)風機的氣動方程以及傳動鏈模型搭建了線性化模塊。對轉矩PI控制器的仿真主要在額定風速附近進行湍流風仿真，PI控制器參數(shù)根據(jù)某2MW變速恒頻雙饋機組實際參數(shù)調試得到，風力機參數(shù)見表1所示。

圖5～7分別為平均風速為9、10、11m／s，湍流密度為10%的湍流風仿真結果，仿真時間600s。

表1 風力機參數(shù)

圖5 平均風速＝9m／s時的仿真結果

圖6 平均風速＝10m／s時的仿真結果

圖7 平均風速＝11m／s時的仿真結果

結果表明：轉矩PI控制器的效果顯著，轉速比較平穩(wěn)，沒有完全隨風速變化而快速波動，避免了高頻振動，提高了機組的穩(wěn)定性。在額定風速以下，運行在最佳葉尖速比區(qū)，額定風速以上運行在變槳區(qū)，在額定風速附近時轉矩PI控制器與變槳控制器相互配合作用，發(fā)電機運行在額定轉速，保證了在較寬風速范圍運行在最佳葉尖速比，提高了發(fā)電效率。

4 結 語

本文在分析變速變槳距風力機組工作原理的基礎上，建立了風力機氣動模型以及傳動鏈模型。從工程優(yōu)化設計角度出發(fā)，設計了額定風速以下的轉矩PI控制器。將額定風速以下的風力機工作區(qū)域劃分為3區(qū)：最小運行轉速區(qū)、最佳葉尖速比區(qū)和額定轉速區(qū)，使得風力機在較寬的風速范圍內運行在最佳葉尖速比，并獲得了更多的能量。在Matlab／Simulink環(huán)境下，搭建了單臺風電機組仿真模型。以2MW風力發(fā)電機組為例，在多種風況下進行了仿真測試，結果表明該轉矩PI控制器具有良好的穩(wěn)定性和動態(tài)性能。

［1］World Wind Energy Association.Worldwide wind energy capacity at 39.151MW－7.981MW added in 2003［EB／OL］.（2004－03－05）［2007－11－16］.http：／／www.wwindea.org.

［2］葉杭治.風力發(fā)電機組的控制技術［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2002.

［3］劉湘琪.風力發(fā)電機組電液比例變槳距控制系統(tǒng)的研究［D］.杭州：浙江大學，2004.

［4］Bossanyi E A.Electrical aspects of variable wind speed operation of horizontal axis wind turbine generators，ETSUW／33／00221／REP［R］.Harwell，UK：Wind Energy Group Ltd，1994.

［5］賀德馨.風工程與工業(yè)空氣動力學［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2006.

［6］李東東，陳 陳.風力發(fā)電機組動態(tài)模型研究［J］.中國電機工程學報，2005，25（3）：115－119.